“分数与除法”教学纪实与评析
2021-06-17赵晓强牟玉霞
赵晓强 牟玉霞
教学内容:人教版小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质——分数与除法例1、例2。
教学目标:
1.通过观察与操作,让学生理解并掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
2.会用分数与除法的关系解决问题,培养学生观察、分析、比较、推理的能力。
3.通过探究,激发学生的学习热情,培养学生主动探究的精神并进一步发展数感。
教学重点:经历探究过程,理解分数是一个商,除法的商可以用分数表示。
教学难点:商用分数表示的产生过程。
教学准备:课件。
教学过程:
一、铺垫练习,知识唤醒
师:亲爱的同学们大家好,很高兴和同学们再一次共同学习和研究,我是赵老师。在上节课的学习中,我们进入到了第四单元“分数的意义和性质”的学习,相信同学们一定都有很大的收获吧!
师:上一节课中,赵老师布置了作业让同学们和家人说一说生活中见过的分数,并说出它的单位“1”和分数单位。那么,通过这道题的练习,同学们一定能体会到,生活中处处都和数学是分不开的。
【评析:教师通过实践性作业,和家长说一说的方式,一方面激发了学生的学习兴趣,一方面巩固了上节课的知识,为接下来的学习奠定了基础。】
师:同学们,下面我们就进入到今天的学习。我们先来复习一下之前学习过的内容。同学们请看屏幕。
师:先来看第1题。什么叫分数单位?
生:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。
师:这部分知识在数学书第46页,我们可一定要记住并理解这个概念。
师:下面我们来看第2题。说说下面分数所表示的意义。表示的意义是什么呢?同学们认真想一想。
生:表示把单位“1”平均分成5份,表示其中的4份。
师:那表示的意义是什么呢?
生:就是表示把单位“1”平均分成8份,表示其中的3份。
师:同学们,那的分数单位是多少呢?
生:根据分数单位的概念,我们就知道的分数单位是。
师:同学们,我们看第3题。用分数表示下面各图中的涂色部分。
我们先来看第一幅图。涂色部分用分数表示是……
(图略)
生: 。
师:第2个图形呢?
生:。
师:对的同学们,我们可以用剪拼的方法(课件演示)把多出的涂色部分拼摆到图形的左下面。看,这时涂色部分用分数表示为。
师:第三幅图形呢?我们依然可以用上一个图形学习的办法来思考。同学们看屏幕。
师:这时,涂色部分的面积用分数表示是。
师:最后一个涂色部分,来,剪拼一下。涂色部分的面积用分数表示是。
师:我们再来看第4题。结合图回答下面的问题。看屏幕。
师:涂色部分占整个图形的多少呢?
生:。
师:那有几个呢?
生:括号里应该填5。
【评析:通过四道基础练习,唤醒学生已有知识经验,平均分的意义与分数的意义。复习题的设计有层次,有针对性,有效地为深入研究分数与除法的联系完成了知識铺垫。】
师:通过上一节课的学习,我们知道了一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份,这样一份或几份都可以用分数来表示。而且我们也知道了什么是分数单位。
那么这节课,我们将用数形结合的思想方法一起来学习分数与除法。(板书课题:分数与除法。)
二、合作探究,体验过程
师:看到这个课题,同学们有什么想问的吗?
生:分数与除法有什么关系?
生:学习这个关系对我们的学习有什么帮助?
…………
师:可能你们还会有其他的疑问。没关系,通过这节课的学习,你们的问题就都会得到解决的。
【评析:教师在课堂中,尤其注意到数学问题的产生,通过“看到这个课题,同学们有什么想问的吗”一句话,培养学生的问题意识,体现了以生为本的教育思想。】
师:那么,研究这个问题我们就要先从整数除法的含义入手。我们一起来读一下这个问题。
出示研究题目:
把12个月饼平均分给3个小朋友,每个小朋友分得几个?如何列式计算呢?
生:12÷3 = 4(个)。
师:再看题,这回题目变成了把9个月饼平均分给3个小朋友,每个小朋友分得几个?列式是……
生: 9÷3 = 3(个)。
师:这是整数除法的含义。
师:那把1个月饼平均分给3个小朋友,每个小朋友分得几个?该如何列式计算呢?
生:根据类比和迁移,列式为:1÷3。
师:通过观察,我们这时候会知道结果不是整数了。如果用小数表示也不会是有限小数。那么我们就可以根据上节课的学习,利用数和形来帮助我们解答了。
师:(课件演示)看,这个月饼被平均分成了3份。那一份就用来表示,因此算式1÷3=。同学们你们看明白了吗?
师:沿着这种数形结合的数学思想和方法我们来看这道题,同学们看屏幕。(图略)
师:和赵老师一起来读题:
如果把3个月饼平均分给4个同学。每个同学分得多少个?一起列算式。
生:3÷4。
师:那么计算结果是多少呢?
生:。
师:我想同学们都能猜想到。但是学习数学不能只依靠猜想,有效的学习过程还要有推理、验证的过程。下面,赵老师就给同学们点时间,你们可以画一画,剪一剪,去验证一下你自己猜想的结果对不对。开始吧!
(学生小组合作学习。)
【评析:教师在例题的处理上合理地利用了教材,从平均分12个月饼到平均分9个,再到3个,通过三个除法算式为学生学习分数与除法的关系提供了可操作的机会。】
师:同学们,请坐好。哪个小组的同学愿意先来汇报呢?
生:我们小组想出了这样的办法。先来看——(实物展台演示。)
我们小组把每个月饼都平均分成了4份,各取其中的一份,合起来就是。所以3÷4 = (个)。
师:哪个小组还有其他的好方法?
生:我们小组是先把这3个月饼叠在一起,平均分成4份,每人得其中1份,也就是3个月饼的,也是1个月饼的。
师:同学们你们听懂了吗?或许还有的同学有其他的想法,没关系,课下,同学们还可以自己再研究研究。
师:同学们根据刚才所学,知道分数与除法有什么关系吗?同学们看着算式和下面的表格认真地想一想。(课件出示。)
师:同学们看屏幕。现在屏幕上闪动的数字3,在分数中叫做分子。那么在除法算式中呢,叫做被除数。现在闪动的红色数学符号,在分数中叫做分数线,在除法算式中叫做除号。红色的数字4在分数中叫做分母,在除法算式中叫做除数。分数和除法的区别在于,分数是一种数,也可以看作两个数相除。而除法是一种运算。这回同学们知道分数和除法的关系了吧!对照着表格自己再说一遍。
课件演示:
师:通过刚才的对比,我们能总结出:
被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。还可以书写成这样的表示形式。
如果用a表示被除数,用b表示除数,这个关系式可以怎样写?
a÷b= (b≠0)。为什么b不能等于0呢,因为在除法中,0不能做除数,分数中的分母,相当于除法中的除数,所以分母不能是0。
师:同学们,对照着屏幕上的内容自己再读一读,理解理解。
【评析:分数与除法关系的得来,是学生靠着自己和小组同学的努力一起探究的结果,知识的獲得过程中学生体验到了快乐!教师此处用表格对比的方法继续对新知加以理解、概括,本节课的知识重难点落实得清楚,训练到位。】
三、实践体验,总结提升
师:同学们,接下来的时间,我们就用这节课学习到的知识去解决几道实际问题。
师:我们先来看第1题。
课件出示:
1.把这桶饼干平均放在5个保鲜盒中,平均每个保鲜盒放多少kg?同学们列式并计算结果。
生:列式为:3÷5= (kg)。
2.马腾从家到学校走了15分钟,他平均每分钟走多少km?
生:列式为:1÷15= (km)。
师:我们再来看这几道题课件出示题目:
学生汇报。
【评析:此环节习题的设计,由易到难,由浅入深,旨在巩固新知。加深学生对分数与除法关系的理解,发展思维,体验主动探究获取新知的满足感,增强学习的自信心。】
四、全课总结,布置作业
师:同学们,今天我们的学习马上就要结束了。通过今天的学习我们知道了分数与除法的关系,也掌握了如何用分数表示计算的结果。课后给大家留一道习题,希望同学们认真思考,下节课我们再交流。同学们,再见!
总评:对于一节课的成功与不足,是仁者见仁智者见智。听赵老师的课总是能感受到他对课堂教学中的独特理解。
“分数与除法”是人教版小学数学五年级下册第四单元的一部分内容。通过观察与操作,让学生理解并掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。作为小学“数与代数”领域中的一节课,要让学生经历新知识探究过程,通过动手操作去理解分数是一个商,除法的商可以用分数表示。本节课的教学内容看似很简单,其实这部分知识是为后续学习假分数、带分数、分数的基本性质乃至百分数、比奠定基础。因此,如何激发学生的学习兴趣,让他们在主动探索中学好这部分知识,并在学习中培养和发展创新能力就成为本节教学中的一个难点。
综观这节课,我认为有以下两方面的亮点。一是赵晓强老师教材分析得较为深入,精准地把握了知识之间的联系,教学重难点处理得到位。从上一节课中的作业布置,让学生和家人说一说生活中见过的分数,并说出它的单位“1”和分数单位,再到为本课新知进行的四道复习题,都是在为探究本节课的知识重点做准备,而且教学效果落实得也很扎实。
二是赵老师在本节课中,很好地体现了三种体验过程:让学生经历了知识的产生过程,经历了知识的探究过程,经历了知识的巩固过程。为了实现这些过程,赵老师对例题进行了改编,在平均分月饼的数量上下了心思,通过饼数的变化让学生动手操作、合作学习,去体验学习的全过程,课堂上小组学生精彩的汇报过程也成为本节课的一个亮点。
建议:本节课赵老师注重知识的获得过程,但在处理“新知学习”和“探究过程”中的时间分配上是否应该给予学生更充足的空间;在面向全体和个别的学生学情上是否还应更仔细斟酌。在数学教学中,要想全面提升学生的学习力,我们还要不断的研究和努力。
编辑/魏继军