最终理想解

颜惠庚 李 弘

（常州市技术创新方法研究会，江苏 常州 213031）

最终理想解是TRIZ 九大经典理论之一，以下我们将具体讨论理想化模型、理想度的概念、最终理想解。

1 理想化模型

1.1 理想化及思维实验

理想化是对客观世界中所存在物体或物理现象的一种抽象，这种抽象在现实的客观世界中并不存在，或者无法通过真实的实验进行验证，只能通过思维实验来进行理想化的推定。

理想化是真实物体或物理现象存在的一种极限状态，可理解为不考虑任何干扰因素，一切按照最符合逻辑的理想状态发展，但又无法实现的一种理论上的状态。

事实上，这种把所研究对象理想化的方法也是研究自然科学时常用的基本方法之一，对于某些研究起着重要作用。例如：物理学中的理想气体、理想液体，几何学中的点与线等。

自然科学的定理的成立都需要有一些假定或前提，就是理想化的定理成立条件。理想化是创造性思维的基本方法之一，它主要是在大脑之中设立理想的模型，通过思维实验的方法来研究客体运动的规律。一般的操作程序：首先要对经验事实进行抽象，形成一个理想客体；然后通过想象，在观念中模拟其实验过程，把客体的现实运动过程简化和升华为一种理想化状态，使其更接近理想指标的要求。

科学发展史上，很多科学家正是通过理想化的思维实验从而获得划时代的科学发现的，著名的有伽利略、牛顿、爱因斯坦、卢瑟福等。很多的自然科学的理论在阐述前都会先提出某些假定，这种假定就是理想化。

例如：伽利略注意到，当一个球从一个斜面上滚下又滚上第2 个斜面上时，球在第2 个斜面上所达到的高度同在第1 个斜面上达到的高度近似相等。他断定这一微小差异是由摩擦而产生的结果，如果摩擦消失，那么第2 次的高度完全等于第1 次的高度。他又推想，在完全没有摩擦的情况下，不管第2 个斜面的倾斜度多么小，它在第2 个斜面上总要达到相同的高度。如果第2 个斜面的斜度完全消除（也就是说完全水平的无穷大平面），那么球从第1 个斜面滚下来之后，将以恒速在这个无限长的平面上永远不停地运动下去。当然，这个实验是一个理想实验，无法真实地操作，因为两个相接触的物体发生相对运动，他们之间的摩擦力永远也不会为零，现实世界中也无法找到或制作一个无限大的水平面。伽利略是思维实验的先驱，后来牛顿把伽利略的惯性原理确立为动力学第一定律，即惯性定律。

牛顿继承了伽利略的传统，在思索万有引力问题时也设计了一个著名的思维实验：抛物体运动实验。一块石头向前方投出，由于自身重力作用，不可能沿着投掷方向直线运动，而是沿抛物线运动，最终落在地面上。投掷的速度越大，它落地时距离投掷者的距离越远。于是，我们可以想象，当我们逐步增加投掷速度，其落地前描出弧线就会越来越远。我们还可以想象，存在一个速度，当我们向前方投掷的速度达到该速度时，就会沿着地球表面圆周运动一圈后仍不回落，进入空间永不触及地球。也就是当圆周运动物体的离心力与自身重量相等时，就可以不落回地球，即，由此可以导出围绕地球运动不回落地球的最小速度（即第一宇宙速度）为，把地球半径R 和地球的重力加速度g 代入，即可算得第一宇宙速度为每秒7.9 千米。我们不可能在地球表面通过实验方法得出第一宇宙速度。

爱因斯坦是20世纪卓越的思维实验大师，他的狭义相对论源于追光理想实验。爱因斯坦创建广义相对论的突破口为等效原理，亦源于思维实验。

卢瑟福的原子有核模型是科学史上最著名的理想模型之一。1907年，卢瑟福为了验证导师的原子模型，建议研究生观察镭发射出的高速α 粒子穿过薄的金属箔片后的偏转情况，结果出人意料。卢瑟福以α 粒子实验为事实根据，发挥思维的力量建立起类似太阳系结构的原子有核模型，开创了原子能时代。

诚然，思维实验还不是科学实践活动，它的结论还需要科学实验等实践活动来检验，但这并不能否认思维实验在理论创新中的地位和作用。新的理论往往与常识相距甚远，人们常常为传统观念所束缚，不易走向理论创新。因此，借助于思维实验来进行理论创新以及对新理论加以认同，不失为一种有效的手段。

从以上例子不难发现，能够利用思维实验进行科学探索的人都具有异于常人的非凡天才，他们的发现为人类揭示了大自然的奥秘，从而在科学史上树立起了一座座丰碑。如果说伽利略、牛顿、爱因斯坦、卢瑟福等科学家的伟大贡献在于对自然规律的发现，那么TRIZ 理论创立者阿奇舒勒也同样是通过思维实验揭示了发明创造的奥秘，这就是理想化模型及最终理想解这一开创性的伟大理论。

2.2 理想化模型

阿奇舒勒提出的理想化模型包括：理想系统、理想过程、理想资源、理想方法、理想机器、理想物质等。

理想系统：没有实体，没有物质，也不消耗能源，但能实现所有需要的功能。

理想过程：没有实际过程，可以突然得到结果。

理想资源：取之不尽，用之不竭，而且不必付费的资源。

理想方法：不消耗能量及时间，通过自身调节就能够获得所需的功能。

理想机器：没有质量、体积，但能完成所需要的工作。

理想物质：没有物质，但能实现所需功能。

显而易见的是，初次学习TRIZ 的读者一定会觉得阿奇舒勒提出这样的理想化模型太不靠谱了，他不是个疯子、就是个白痴，因为这种理想化模型根本毫无意义，永远也不可能出现。事实的确如此，但请稍安勿躁。

请大家注意一个事实，人类历史上第一台电脑（电子管计算机ENIAC）于1946年2月14日诞生于美国费城，重达30 吨，占地170 平方米。每秒可进行5 000 次加法运算或400 次乘法运算，它每次一开机，整个费城西区的电力都会受到波动。再看看今天的电脑（手机也是电脑）就能感觉到一个事实，任何一个技术系统都是在不断向着理想化模型的方向进化。

因此，从本质上来说，TRIZ 中的理想化模型不是用来实现的，而是用来瞄准的、用来趋近的。这种把系统、过程、资源、方法、机器等理想化使我们在产品设计过程中可以不考虑资源、机器等因素，因为资源、机器已处于一种完美的状态，也就是说不考虑现有状态的限制而极大地拓展产品的设计余地，拓宽思路，使我们的思维极大地发散开来。

理想化的最终目标是达到理想状态，在TRIZ 中这个状态称之为最终理想解（Ideal final result），也叫理想系统。处于理想状态的技术系统不消耗任何能源，无任何有害功能，却能完成系统的主要功能。绝对的理想状态的系统是不存在的，但产品（技术系统）进化趋势和路线的最终目标却是指向理想状态的，而产品的创新进化也就是不断地接近理想状态的过程。

事实上，理想化模型在现实世界中、在产品设计中已经有一定的存在。如理想资源：重力、空气、阳光、风能、地热、磁场、海水、雨水等；理想机器：无键盘电脑。

现在很多单位的会议室或教室都安装有可以自动升降的投影屏幕。从理想化的角度来看，这种自动升降的投影屏幕可以不需要，只要直接投影到一面白色墙面即可。这样就可以在需要投影时就可以出现屏幕，不需要投影时，屏幕自动消失，比较接近理想中的屏幕优化模型，无成本，无实体，召之即来，挥之则去（图1）。

图1 理想中的优化模型

理想中的优化模型往往具有超前性，这是创新的标志。技术系统不断向理想化模型趋近，指的就是超前性。只有在现实条件所容许的情况下，其模型的构造才具有可行性。应当指出的是，理想模型的设计并不一定非要迁就现实的条件，有时候也需要改造现实，改变现实中存在的不合理之处，特别是需要彻底扭转人们传统的落后的思维方式和生活方式，为理想模型的建立和实施创造条件。

在TRIZ 理论中，一个理想化的系统或产品可定义为：一个可以执行其预期的功能但却不存在的系统或产品。当系统或产品越理想化时，它花的成本也越少，也越简单、越有效率。理想化反映了一种如何将系统资源——无论是在子系统本身还是大系统之中的免费资源，如重力、空气、热、磁场与光线……以最大利用的想法与概念。

一句话总结：从理想化模型的概念来衡量，目前世界上的任何一个产品都不是理想系统，都存在缺点或不足，都存在改进空间。正因为如此，技术创新将永无止境。对理想化的追求是人类文明不断进步的不竭动力。

2 理想度

理想度（Ideality）是一种以数学模型来定量表达理想化的一种方式，有公式如下：

公式（1）的意义：产品或技术系统的理想度与有用功能之和成正比，与成本（COST）及全部有害功能之和成反比。有用功能包括系统发挥作用的所有有价值的结果，有害功能包括不希望的功能、占用空间、使用携带不便、费用、能量消耗、污染和危险等。提高产品的理想度就要增加分子，即增加产品的有用功能；减少分母，即减少有害功能，降低费用、能量消耗、污染和危险等有害功能。

产品的理想度越高，竞争力就增强，反之则产品的竞争力就减少。公式（1）为我们指出了任何一种产品改进的方向，即增加有用功能、减少有害功能和降低生产及使用成本。如果我们平时用这种方法观察和研究任何一个产品，都会发现它们的不足或存在有害功能，再进一步思考如何改进就可以增加有用功能、减少有害功能，如何减少成本，就可能产生很快产生一些创意或点子。提高理想度法则也可以用来判定我们的改革是否成功或有效。该法则告诉我们，任何创新和改革，必须比原来更好，必须增加有用功能、克服弊端。

不断地增加产品的理想度是产品创新的目标。在产品设计中技术系统是功能的实现，同一功能存在多种技术实现，任何系统在完成人们所需的功能时，都有负面作用。负面作用主要体现在产品的成本和有害作用。企业所做的一切努力（创新）就是为了实现一个目标——提高产品的理想度。消费者在市场上选择同类产品的依据当然是性价比（其实就是产品的理想度）。因此，提高产品的市场竞争力，说到底就是要提高产品的理想度。如此，我们就不难理解为什么我们的手机明明没有损坏，还能使用，但每隔几年却不得不换个新的。事实上，几乎所有的工业产品都处在不断地更新换代之中，这就会涉及到TRIZ 理论中的技术系统进化法则，我们将在后续的讲座中进行讨论。

那么，如何提高理想度呢？从理想度公式（1）中我们明显可以看出，无非就是采取以下四种途径（图2）。

图2 最佳的理想度

⑴ 增加分子，减小分母。

⑵ 分子不变，分母减小，即尽一切可能减少成本及有害作用。

⑶ 分母不变，分子增加，即增加有用功能，有害功能不变。

⑷ 分子增加的速率高于分母增加速率。

讲到这里，可能会有读者提问，理想度能具体计算吗？根据我们的理解，只有同类产品（指功能相同）比较理想度时才有计算的意义，不同类的产品一般无法计算，而且也没有计算的意义和必要。为了加深读者对理想度的理解（因为这是一个非常重要的概念），下面举例进行计算（仅供参考），在计算时，需要进行无量纲化才能进行计算。

案例2-1：搓衣板和洗衣机，哪个理想度高？

搓衣板和洗衣机都属于洗衣工具。假定：以搓衣板作为参考基准，所有相应性能都进行比较（表1），得到无量纲值后代入公式（1）。成本：搓衣板：售价10 元。有害作用是费时、费力：洗衣1 小时，每次洗衣人工费50 元。有用功能是洗衣，使用寿命10年。每3 天洗一次，一年洗120 次。10年洗衣工时费60 000 元。每次洗衣的设备成本为10/1 200，搓衣板洗衣一次的成本为50 元+10/1 200，约为50 元。

表1 不同洗衣工具性能比较统计

洗衣机售价3 000 元，有害作用是费电，其快洗功能与手洗类似，我们忽略其他功能，仅以快洗功能进行比较：以15 分钟耗电0.5 千瓦时计，电费0.25 元。有用功能是洗衣、可甩干、可烘干，使用寿命10年。10年共洗衣1 200 次。假设洗衣功能所占的洗衣机成本总价格的1/2，平均每次洗衣分担的设备成本为3 000*0.5/（1 200）=1.25 元，每次洗衣（快洗）电费为0.25 元，两者相加，每次洗衣成本1.5 元。

首先需要根据某个参考指标对各个参数进行赋值，赋值的数量为主观判定（同时做无量纲处理）：由于以搓衣板为准进行比较，各项指标赋值为1，洗衣机的各项指标无量纲化。

对于洗衣机：每次电费成本0.25 元，每次洗衣折旧成本1.25 元，每次洗衣设备成本无量纲化为（1.25+0.25）/50=0.03。

比较公式（2）和（3）的计算结果可以发现，洗衣机的理想度高于搓衣板。虽然洗衣机价格高，但是节约成本，按照10年使用寿命，3 天洗一次衣服，折合到每次的价格就不高了，因而理想度较高，而搓衣板的价格低，如果计上人工洗衣成本，每次的费用还是比较多的。可能有些人想，我用搓衣板并不需要每次1 小时付50 元呀？实际上，如果我们请钟点工洗的话，是需要付费的，如果自己动手，只不过是自己省下了这笔开支。

当然，或许把搓衣板和洗衣机拿来比较本身就不太具有可比性。因为这是有代差的产品，二者产品不处于同代。从消费者的角度来说，如果是将二种不同品牌型号的洗衣机（或手机、笔记本电脑等）进行理想度比较，则更具有实际意义。从企业创新的角度来说，老产品和新产品、本企业产品与竞争对手的同类产品进行理想度比较不仅必要，而且可行。顺便说一下，理想度的公式告诉我们产品的改进思路，只要改进是沿着理想度提高的方向就可以，计算某产品的理想度并没有太大实际意义。

我们经常会遇到一些学生有一些奇思妙想，但是实施成本很高，而实际收益很小，这种改进就不符合提高理想度法则。

一句话总结：企业所做的一切努力（创新）就是为了实现一个目标——提高产品的理想度。TRIZ 理论指出：技术系统发展的理想状态是用最少的资源实现最大效益的功能。

3 最终理想解

3.1 最终理想解的概念

阿奇舒勒认为，技术系统发展的理想状态是用最少的资源实现最大效益的功能。我们把产品处于理想状态的解称为“最终理想解（Ideal Final Result，IFR）”。

IFR 是TRIZ 九大经典理论之一，其本质是一种创新思维方法，其作用是能够有效地帮助人们在创新过程中克服思维惯性。

IFR 要求人们在解决问题之初，首先抛开各种客观限制条件，通过理想化来定义问题的最终理想解，以明确解决问题的方向和可能实现的目标，保证在问题解决过程中沿着此目标前进并获得最终理想解，从而避免了传统创新涉及方法中缺乏目标的弊端，提升了创新设计的效率。

3.2 最终理想解的特点

最终理想解有4 个特点，具体如下：

⑴ 保留了原系统的优点。

⑵ 消除了原系统的缺陷或不足。

⑶ 没有使系统变得更复杂。

⑷ 没有引入新的缺陷。

3.3 最终理想解的确定

确定最终理想解是解决问题的关键一环，很多问题的IFR 在被正确地理解并描述出来以后，问题就得到了解决。设计者的惯性思维常常让自己陷于问题当中不能自拔，解决问题大多采用折中法，结果就使问题时隐时现让设计者叫苦不迭。而IFR 可以帮助设计者跳出惯性思维的怪圈，从IFR 这一新角度来重新认识定义问题，从而得到与传统设计完全不同的解决思路。

最终理想解的确定步骤有7 个，具体如下。

第一步，设计的最终目的是什么？

第二步，理想解是什么？

第三步，达到理想解的障碍是什么？

第四步，它为什么成为障碍？

第五步，如何使障碍消失？

第六步，什么资源可以帮助你？

第七步：在其他领域或其他工具可以解决这个问题吗？

请务必记住，IFR 是解决问题过程中想象的最理想的结果（如同在写科幻小说），所以在分析具体问题的最终理想解时，我们应该抛开各种客观限制条件，不要顾虑我们得出的结论（IFR）是否可以实现。在绝大多数情况下，IFR 都是在现有条件下不可能立即实现的理想和愿景。最终理想解是否确定正确，可以用最终理想解的四个特征来检验，也就说，我们需要思考一下，所确定的最终理想解保留了原来的优点吗？还有存在原来的缺点吗？有没有引进新的缺点？有没有使系统更复杂？

图3所显示的是IFR 的应用策略。最左边是问题现状，最右边是IFR，真正的实现方案是处于中间某处，如果目前的技术和资源没有办法达到最终理想解，可以退而求其次。这样做的意思是新的设计方案虽然不能完全达到IFR 的目标，但它比现状更趋近IFR，理想度更高。

图3 IFR 的分析策略示意图

下面我们以“清洗衣服”为案例来做分析。如何应用上述“确定最终理想解的7 个步骤”来确定具体问题的最终理想解。

案例2-2：清洗衣服。

⑴ 设计的最终目的是什么？

清洗衣服，使衣服洁净。

⑵ 理想解是什么？

衣服能够自我清洗（即自己保持清洁的衣服）。

⑶ 达到理想解的障碍是什么？

衣服纤维不能完成这个功能。

⑷ 它为什么成为障碍？

因为衣服纤维不能没有这个功能，所以衣服不会被清洁洗净。

⑸ 如何使障碍消失？

如果有一种纤维或者纤维结构可以清洗自己，则可使障碍消失。

⑹ 什么资源可以帮助你？

纤维、空气、穿衣服的人、衣橱、阳光……

⑺ 在其他领域或其他工具可以解决这个问题吗？

自我清洁功能在大自然中可能是存在的（如莲属植物）。

解决方案（IFR）：可以借鉴荷叶表面的分子结构及自清洁机理，研制新型衣服纤维，但目前此研究还不成熟。

由于我们目前的现实条件还无法达到IFR 的状态，因此我们希望用一个低挑战性的IFR 分析问题。重新应用上面7 个步骤，参考图4。

图4 当IFR 难以达到时，“退而求其次”

案例2-3：清洗衣服。

⑴ 设计的最终目的是什么？

清洗衣服，使衣服洁净。

⑵ 理想解是什么？

不需要任何化学清洁剂清洗衣服。

⑶ 达到理想解的障碍是什么？

衣服纤维不能完成这个功能。

⑷ 它为什么成为障碍？

衣服纤维功能受限，所以衣服不会被清洁洗净。

⑸ 如何使障碍消失？

若有破坏衣服与脏物黏合的方法，则可使障碍消失。

⑹ 什么资源可以帮助你？

水、衣服、脏物、清洗设备、其他家庭产品、电……

⑺ 在其他领域或其他工具可以解决这个问题吗？

经专利搜索，机械工业领域已有利用超声波清洗金属工件表面油渍的方法。

解决方案（IFR）：利用超声波原理设计制造新型洗衣机。

产品总是处于进化之中，进化的过程就是产品由低级向高级演化的过程。例如：数控机床是普通机床的高级阶段，加工中心又是数控机床的高级阶段；彩色电视机是黑白电视机的高级阶段，高清晰度彩电是一般彩电的高级阶段。在进化的某一阶段，不同产品进化的方向是不同的，如降低成本、增加功能、提高可靠性、减少污染等都是产品可能的进化方向。

一个系统有很多子系统（部件），系统的最终理想解与各部件的最终的功能目标并不是一回事。只有各个子系统的有用功能得到充分发挥、有害功能得到克服，才能保证整个系统运行完美。就像一部机器，各个部件有不同在作用，只有各个部件和部件之间的有用功能得到充分发挥、有害功能减少到最小，整个机器的功能才能最大限度的发挥。最终理想解的概念同样可以应用到各单位的日常工作和活动中。例如：我们国家层面教育的初心是为了学生的全面、健康发展和为民族复兴培养创新型人才，这是教育系统的最终目标（也可以叫“初心”），但是全国有很多学校，每个学校有很多部门，具体到每个学校和具体部门，我们不能只是喊着同样的口号，而应该考虑自己的单位和部门该怎么做，才能使得单位和部门的工作与国家层面的方向一致，而不是当二传手，也跟着喊口号。

一句话总结：最终理想解（IFR）是是TRIZ 九大经典之一，它既是一种用于克服思维惯性的独特的创新思维方法，又是一种解题工具。