一种超介质液体浓度传感器的设计

张威虎，李 晓，田 丰，何嘉豪，赵 盼，黄晓俊

(西安科技大学 通信与信息工程学院，陕西 西安 710054)

0 引 言

超材料是一种人工设计的亚波长结构的材料，具有超乎自然界常规材料的很多物理特性。电磁超材料的特性很大程度上受其拓扑结构、单元尺寸等因素影响[1-2]。近年来，超材料电磁隐形、完美透镜、天线及极化控制在军事和民用方面得到了广泛的应用[3-8]。另外，微结构的电磁谐振对外界环境十分敏感，因此超材料在医疗、化学和生物等传感领域也有着广泛的应用[9-13]。

液体浓度的传感可以利用在同一微结构下利用不同浓度液体的介电常数的差异性来产生不同的谐振频率来灵敏地感应其浓度[14]。研究人员将被测液体放置在超材料吸收体的铜板和背面谐振器之间空隙上可在X波段对不同浓度的甲醇和乙醇溶液进行检测[15]。将待测物的容器直接置于传感器的基板上，通过谐振曲线就能感应出液体的浓度[16]。文献[17]中比较了基于互补开环谐振器(CSRR)，扩展带隙SRR(EG-SRR)和圆形SRR(Circular-SRR)的液体传感器，并提出了一种嵌入式结构来放置待测物体，从而达到检测甲醇-水浓度的目的。由此可知，CSRR结构通过增加边缘电场的面积，增加被测物与传感器之间的有效作用面积，来达到进一步提高灵敏度的目的。文献[18]提出了一种基于四边形CSRR谐振器的阵列式射频传感器，用以检测金属薄板的表面裂纹。文献[19]设计了一种基于圆形CSRR的双频微波传感器，在2.45和5.8 GHz谐振点检测全脂牛奶中乙醇和尿素的液体混合物。目前，研究人员已经对介电常数相差较大液体的传感器做了大量的研究，但对于检测介电常数变化不大的液体传感器设计灵敏度仍然有待提高。

文中设计了一种基于六边形CSRR谐振器的液体浓度传感器来检测不同浓度的液体。通过建立不同浓度的甲醇-水、乙醇-水和甲醇-乙醇溶液的介电常数模型，选用将玻璃管插入传感器的方式，将被测物注入玻璃管内进行仿真，并通过实际测试进行验证。从结果可以看出，仿真与实验结果可以良好的吻合。所提出的传感器加载液体的方式，可以使被测样品不与传感器直接接触且便于更换，因此传感器可以短时间内进行多次测量。文中提出的传感器不仅易于操作，可重复使用，还具有紧凑、低成本且易于制造的优点。

1 设计、仿真与实验

文中设计了一种六边形CSRR液体浓度传感器，其结构如图1所示，介质基板为厚度1 mm的F4B，其介电常数ε=2.25，损耗正切tanθ=0.001，4个六边形谐振单元蚀刻在铜层上，最外面的六边环的边长、六边环的宽度、开环间隙和2个相邻环的宽度分别为5.6，0.5，1.2和0.74 mm。基板的底部印刷1.6 mm宽的微带线，用于连接sub miniature A(SMA)连接器，微带线材料也是铜。铜层的厚度都为0.03 mm，导电率为5.8× 107S/m。

图1 液体浓度传感器的具体结构设计

将微流体通道放在CSRR和微带线中间的孔中，采用外径是2 mm，内径是1.5 mm，长度是75 mm的玻璃管作为微流体通道。微流体通道加载到传感器基板时的具体位置如图2所示。为了防止被测溶液被管壁残留溶液所影响，将每种被测溶液注入到不同玻璃管中，玻璃管型号保持不变，从而保证传感的准确度。被测的溶液分别是不同浓度的甲醇、乙醇、和甲醇-乙醇的混合物。为了分析不同浓度的液体对传感器谐振的影响，将每种被测的液体以0%到100%浓度的范围，20%的步长，分成6组不同浓度的溶液。根据文献[20]给出的不同浓度的介电常数符合Debye模型。利用微波仿真软件CST进行建模仿真，采用波导端口进行馈电，边界条件设置为Open。通过S参数传感器的谐振进行分析。在实际测试中，利用与仿真完全相同的F4B基板加工传感器，将矢量网络分析仪(VNA)连接到传感器上，测量S参数，如图3所示。

图2 传感器测试模块的测试图和背面图

图3 传感器的实验装置

图4给出了不同浓度下传感器谐振曲线(a)(c)(e)以及对应的谐振频率和谐振深曲线(b)(d)(f)。从图4(a)和(b)中可以看出，随着甲醇浓度的增加，甲醇-水的谐振频率从2.19 GHz偏移到2.38 GHz，谐振深度也从-23.35 dB减小到-31.81 dB。这是由于频率升高后，甲醇-水溶液介电常数的实部减小，虚部增大，导致谐振频率和深度的变化。同理，乙醇溶液随着浓度的增加，其介电常数的实部和虚部的变化规律和甲醇相同，如图4(c)和(d)所示。从图中可以看出，乙醇的浓度从0%增加到100%时，传感器的谐振频率从2.19 GHz偏移到2.46 GHz。谐振深度从-21.28 dB减小到-31.78 dB。与前2种情况不同，如图4(e)和(f)所示，把甲醇和乙醇混合在一起时，随着甲醇浓度的增加，甲醇-乙醇的谐振频率从2.38 GHz偏移到2.46 GHz。谐振深度先由-21.45 dB增加到-20.56 dB，然后再减小到-21.45 dB。这是由于甲醇-乙醇溶液介电常数的实部减小，虚部先减小后增大，不存在线性关系。

图4 不同浓度下传感器的仿真曲线

图5给出了不同浓度下传感器的谐振测试曲线(a)(c)(e)以及对应的谐振频率和谐振深度曲线(b)(d)(f)。从图5(a)和(b)中可以看出，随着甲醇浓度的增加，甲醇-水的谐振频率从2.265 GHz偏移到2.285 GHz，谐振深度从-33.5 dB减小到-34.5 dB。这是由于随着频率的升高，甲醇-水溶液的介电常数的实部减小，虚部增大，导致谐振频点的偏移和深度的变化。同样的，随着乙醇-水溶液的浓度增加，其溶液的介电常数的变化规律与甲醇一致。从图5(c)和(d)可以看出，随着乙醇-水的混合溶液浓度的增加，谐振频率从2.285 GHz偏移到2.305 GHz，谐振的深度从-33.0 dB减小到-34.5 dB，谐振深度为线性分布关系。然而，从图5(e)和(f)中可以看出，随着甲醇-乙醇溶液中甲醇浓度的增加，谐振频率从2.285 GHz偏移到2.310 GHz，谐振深度先从-21.4 dB增加到-20.4 dB后再减小到-21.5 dB。谐振深度不具有线性关系。通过对比模拟结果和实验结果可知，谐振频率和深度的变化量并不能完全一致，但总体趋势是一致的。实验结果的偏差是由于模型的实际制造和焊接造成的，并且在建立不同浓度的液体模型时，液体模型和实验样品的介电常数参数存在偏差，即基底本身的电学参数存在离散特性。这些误差都在允许的公差范围内。

图5 不同浓度下传感器的实验曲线

3 分析和讨论

如图6所示，利用场监视器监测电场能量密度，得到传感器在3.35 GHz处的电场能量分布图。随着颜色由蓝变红，电场能量变得越来越强，蓝色区域是金属导体，电场能量最弱。这是由于在理论上导体切向方向的表面电场为零。蚀刻的六边形CSRR间隙和中心位置处聚集了强电场，外界环境的微小变化会使该区域产生强烈的电磁响应。因此，可以将该区域当做待测物的引入区域。为了保证测试的准确性，减少实验误差，将毛细玻璃管放置在传感器的中心位置。

图6 传感器结构在谐振频率(3.35 GHz)的电场能量分布

根据传输线理论，可以用集总元件来描述传感器结构。传感器可以模拟等效为RLC串并联电路，当微波信号馈入微带传输线时，CSRR和接地面之间电容的感应电压差会引起激励响应的变化。因此，当等效电容Cc的电能等于微带等效电感Lc中的磁能时，传感器会发生强谐振。因此传感器谐振频率的变化是由等效电容和等效电感决定的。当满足谐振条件时，谐振频率可以用公式表示为

(1)

式中f0为谐振频点。混合物在不同浓度的情况下，相对磁导率基本保持不变，传感器的结构在传感过程中也不发生变化，所以等效电感Lc基本保持不变。

传感器传输曲线(S21)产生的偏移的原因是，Cc容易受到加载在CSRR谐振器的电介质材料的影响，所以

Cc=C0+εsCs

(2)

式中C0为谐振器加载空玻璃管时，介质衬底和附近区域的电容效应；εsCs为向加载的玻璃管注入混合物时产生的电容效应。εs是被测混合物的介电常数，具体表示为

(3)

图7 传感器结构等效电路

利用(advanced design system,ADS)电路仿真软件模拟出等效电路，通过调谐Cc和R将等效电路中的频谱结果与模拟结果进行匹配，从而很好的计算出RLC等效电路中各个器件的具体值：L1=L2=0.1 nH，C=2.2 pF，Lc=1.25 nH。由图8可知，在不同情况下，ADS中等效电路的仿真结果S21和所设计结构的模拟仿真结果S21基本吻合。图中虚线表示ADS的仿真结果，实线表示模型仿真的结果。

图8 不同情况下ADS仿真谐振曲线(虚线)和CST仿真谐振曲线(实线)

在设计过程中，为了研究CSRR几何结构对传感性能的影响，对不同形状的开口环和不同个数的六边形开口环进行了模拟仿真，如图9(a)所示。圆形CSRR谐振器的传感器谐振频率为2.18 GHz，峰值衰减量最小，Q值最小，六边形CSRR谐振器的传感器谐振频率为2.42 GHz，峰值衰减量最大，Q值较大，四边形CSRR谐振器相比于六边形CSRR谐振器峰值衰减量较小，谐振频率为1.71 GHz，三角形CSRR谐振器谐振频率为3.69 GHz，五边形CSRR谐振器谐振频率为2.71 GHz，两者的峰值衰减量基本一致，具体数值见表1。因此，选择六边形开口环作为传感器的基本结构。在此基础上研究谐振环个数对谐振的影响，如图9(b)所示。六边形开口环个数为1时，Q值最小，谐振频率为3.12 GHz，谐振衰减为44.4 dB。而当谐振开口环数为2和3时，Q值增大，谐振频率从2.31左移到2.23 GHz，谐振衰减量从40.95 dB增加到42.68 dB。而当谐振开口环数为4时，向右移至2.53 GHz，峰值衰减变为61.29 dB，Q值最大。综上所述，文中设计选用4个六边形CSRR谐振器作为传感器的基本谐振单元。

图9 不同情况下的谐振曲线

表1 不同形状CSRR的S21参数

为了研究文中所设计传感器的灵敏度，将不同参考文献中所设计的二元浓度传感器与本设计进行对比，见表2。不论是对于单一的二元混合物浓度传感器还是对于多功能的二元混合物浓度传感器，文中所设计的传感器在灵敏度方面都有了很大的提升，并且由于不同浓度下甲醇-乙醇的介电常数变化不明显，所以之前检测该液体浓度的传感器较少，文中设计也对该溶液进行了检测。综上可知，本传感器无论是对于常规液体还是对于介电常数变化不明显的液体，都能表现出良好的传感效果。这为液体传感方向提供了参考依据。

表2 超介质微波传感器的比较

3 结 论

1)利用微带线与谐振器耦合时会在小面积内产生强电场，而在强电场区域内引入不同样本时会发生强烈电磁反应的原理，设计出一款基于六边形CSRR谐振器结构的液体传感器。

2)采用在该设计的传感层加载毛细玻璃管的方式来引入3种不同浓度的二元混合物，对不同介电常数的液体进行检测。在2～3 GHz的工作频率下得到了液体浓度对谐振频率和峰值衰减造成的影响，并通过实验验证了该设计作为液体传感模块是可行的。

3)总结分析不同环形状和环个数对CSRR谐振器传感效果的影响，为传感器的设计提供了参考依据。而该设计中少量样本量的使用可以使其应用在其他传感领域，如气体测试、固体测试和压力测试等。

4)文中设计的液体浓度传感器具有小型化、非入侵性和高灵敏度的特点，为传感器的发展提供了重要依据，这在未来的传感领域具有很大的潜力。