无人机中继通信轨迹和功率优化策略研究

郝立元

（兰州文理学院传媒工程学院，甘肃兰州，730000）

0 引言

无人机（Unmanned Aerial Vehicle， UAV）具有部署灵活，成本低，适应性强等特点，使之广泛的应用在环境恶劣工作场所中，从而有效避免人员伤亡,无人机由于高度的灵活性使之成为中继通信的理想选择[1]。虽然无人机在无线中继通信方面有诸多优势，但是其缺点也非常明显，其中最显著的缺点在于无人机重量轻，功率有限导致作为无线中继续航时间受限，因此优化无人机的飞行轨迹以及资源分配对于提高基于无人机的中继通信系统具有重要意义。

1 无人机中继通信系统模型

UAV中继通信系统的结构如图1所示，其主要包括两个端节点（源节点s和目的节点d）以及M个UAV中继节点，s向d发送数据需要经过M个中继节点中的一部分,m个UAV节点。

图1 UAV中继通信系统结构图

假设假设源节点和目的节点的水平高度为0，则源节点s的水平坐标为目的节点d的水平坐标为同时假设所有UAV的飞行高度为H，同时采用GPS或者北斗系统获取其水平坐标，因此在某个时刻UAVi的位置坐标可以表示为其中0＜t＜T，T表示无人机的预设飞行时间，因此多UAV在空中飞行时需要满足：

其中dmin表示UAV之间最小安全飞行距离。

实际情况中，UAV与地面节点，UAV之间的通信都可以看做为视距链路模型[2]，因此在第n个时刻s节点到第一个UAV的信道功率满足自由空间路径损耗模型[3]，表示为：

其中0β表示单位参考距离时的无线信道功率增益，同时相邻两个UAV之间的损耗模型为：

最后一个UAV与目的节点d之间的发射功率为：

其中2σ表示接收端的加性高斯白噪声功率[4]，表示参考信噪比。

在UAV中继过程中采用频分复用方法[5]，将频谱分为J≤M个信道，每个UAV采用一个信道，如果用完之后重复使用，多跳中继过程受限于信息因果约束[6]，在每个时隙UAV都可以转发中继数据。从源端到目的端的吞吐量可以表示为：

在UAV中继通信轨迹与功率联合优化过程中，我们的目标是使得从源端到目的端的吞吐量最大化。优化变量包括时隙的源端，UAV中继的发射功率中继的轨迹，因此问以描述为：

2 轨迹和功率优化算法设计

在求解UAV轨迹和发射功率优化结果的过程中，采用交替最大化的方法求解，通过固定一个变量，求解另外一个变量的最大值，通过多次迭代的方法实现求解联合最大值。因此该问题可以分为两个小问题：(1)给定发射功率Ps和Pm，求解UAV轨迹qm的最优值；(2)给定UAV轨迹qm，求解发射功率Ps和Pm的最优值。

■2.1 发射功率优化

为了解决上述问题，需要公式(10)满足UAV轨迹的约束条件,引入松弛变量然后有：

■2.2 轨迹优化

为了找出上述问题的最优解，需要满足如下条件：

与功率优化问题类似，总是存在一个最优解使得不等式满足(12)-(14)。接下来本文采用连续凸优化方法获取式(11)的近似解，通过求解可行凸集区域内连续最大化其目标函数的凸下界，直至收敛停止。

■2.3 整体算法设计

解决问题(8)和(11)的方法，需要将两式带入式(7)中，由于(7)的目标值相对于迭代次数来说是非减的，因此式(7)是可以保证收敛的，算法的计算复杂度为其中Nitc表示迭代次数，算法的具体流程如图2所示。

图2

3 仿真结果分析

本节通过仿真结果来验证本文提出的优化策略的性能，对比测试方案包括：(1)无功率分配的轨迹优化方案，在该方案中，发射端以及所有无人机都以相同的功率发射，可以通过迭代求解式(11)直到收敛得到的无人机轨迹；(2)有最优发射功率分配的线段轨迹方案，即在源到目的端之间M等分，每个UAV在固定的点上以固定的速度飞行，如果飞行时间够，需要在固定的端点上悬停，如果飞行时间不够，需要在中途以最大速度飞向目的节点；(3)本文方案。在仿真程序中，发射端和接收端相距4km，所有UAV飞行高度为150m，设置UAV数量为2，设迭代次数为400次。最后迭代飞行的结果如图3所示。

图3 三种策略UAV的飞行轨迹

从仿真模拟结果可以看出，方案2和方案3UAV的飞行轨迹类似。方案3中，UAV1首先向着源端飞行并减速到源正上方位置，然后以最大速度向目的点飞行，而UAV2沿曲线轨迹以最大速度飞行，然后在坐标（2400,110）处转向目的节点飞行，然后到达目的节点后以最大速度飞向源端，而此时UAV1有目的点飞回源点。虽然方案2和方案3的飞行轨迹类似，但是方案2中，UAV1和UAV2在源端和目的节点处停留的时间相对较短，两UAV的飞行轨迹的曲率更大，导致发射功率的浪费，因此方案3的效率更高，而方案1的飞行轨迹几乎是源和目的节点搭建一个固定的连接通道，而当UAV经过源和目的节点之后立马返回飞行点，导致中继数据传输的时间短，不能有效实现中继通信。

4 结束语

本文考虑了多跳UAV中继系统，通过使用UAV充当空中中继实现地面节点之间的通信，而受限于UAV的功率和飞行轨迹的影响，在源端和UAV的发射功率受限的情况下，需要通过研究最大化吞吐量的问题，通过提出一种迭代的算法，利用交替最大化的方式找出UAV合理的飞行轨迹，仿真结果表明，本方案具有更长的中继通信时间。