基于产品创新水平的耐用品换代策略研究

王 宁，叶涛锋

(江苏科技大学 经济管理学院，镇江 212100)

从长远来看，企业必须具备核心竞争力才能在激烈的市场竞争中得以生存和发展．而产品创新则是耐用品制造商赖以生存的核心竞争力．产品创新水平影响企业的产品定价和利润．企业资源和规模不同，本身具备的创新能力也不同，因此对不同创新程度的产品进行合理定价，选择合适的产品换代策略，能够帮助企业在参与激烈的市场竞争中生存，有助于企业产品销量的增加，从而获得更多的利润．研究耐用品定价与换代策略的研究也屡见不鲜．文献[1]提出3种更新换代策略，并讨论了其对消费者、企业和社会的影响．文中基于文献[2]，探讨了价值折旧对耐用品换代策略的影响．

产品定价一直是销售环节中至关重要的一环，合理的定价不止能增加企业利润，同时也能提高消费者对产品的购买欲望以及对企业的信任度．但是，定价并非只有成本这一基本决策变量．随着技术革新带来的产品创新和企业外部环境的变化，企业的定价也需要考虑越来越多的因素，如易逝品定价的研究[3]，但耐用品相对于其他产品而言，具有耐久度高和生命周期长的特点．耐用品研究模型也相对稳健．目前，由于科技创新速度快和消费者需求的日新月异等原因，耐用品换代速度也逐渐在加快，如手机产品等．因此研究耐用品也是必不可少，文献[4]在耐用品质量创新的背景下研究了产品的最优定价；文献[5]同时考虑了贴现，产品折旧与价值折旧3种因素对产品定价的联合影响；文献[6]分析了消费者的策略行为和企业实行以旧换新策略对产品定价的影响．文献[7]基于消费者选择行为和估值折扣系数的易逝品定价研究．

产品创新即产品更新换代，文献[8]研究高科技产品更新换代策略投放时机的选择问题；文献[9]以策略性消费者为研究主体，分析了撇脂定价和渗透定价对单品换代和共生换代的相互作用；文献[10]研究了产品频繁换代引起的消费者选择困惑对更新换代策略的影响；文献[11]分析不同的消费者预期后悔对更新换代策略选择的影响；文献[12]分析了企业选择以旧换新时，不同定价方式和换代策略的相互作用．文献[13]研究了单品换代，共生换代和旧产品回购3种策略下新旧产品的需求和竞争蚕食问题；文献[14]增加了产品内生创新与换代竞争；文献[15]研究了产品换代策略与消费者行为的相互作用．

消费者分为策略型消费者和短视型消费者．策略型消费者的决策行为是根据对当期产品的估值和未来价格的合理预期以及产品实用性的评价而做出的理性行为．消费者的策略性行为也更具现实意义和理论意义，文献[16-17]研究了消费者的策略性行为对产品定价与换代决策的作用．

文中基于策略型消费者，研究价值折旧对耐用品最优换代策略选择的影响．创新水平的阈值是由贴现和价值折旧决定的，文中根据不同换代策略下的利润比较推导出不同创新水平下的最优换代策略，再比较同一换代策略在不同创新水平下的定价与利润，得出创新水平对换代策略的影响．

1 模型描述与假设

1.1 企业

考虑一家进行耐用品生产和销售活动的持续性创新型耐用品制造商，构建了一个两期动态销售模型．企业生产一项基础产品L,其创新水平β=1;在第一个销售季节时,企业对产品L进行持续性创新,在第二个销售季节时得到创新水平β>1的新产品H．若企业对基本产品进行外观或功能性创新,即部分创新,则企业的创新水平较低,属于一般创新;若企业在旧产品的基础上进行革新,创造了一个全新产品,则企业创新水平较高,属于重大创新．在第一期开始前,企业需要决定采用哪一种换代策略,其中单品换代策略是指企业在第一期提供产品L,在第二期只销售创新产品H;共生换代策略是指企业在第一期提供产品L,在第二期同时提供产品L和H．企业对于换代策略的选择,是通过不同产品定价下的利润比较得到的,因此,企业需要决定换代策略下的新旧产品价格．当企业采用单品换代策略时,需要决定第一期的产品L的价格pL和第二期的产品H的价格pH;当企业采用共生换代策略时,需要决定第一期的产品L的价格pL1和第二期销售的产品L和H的价格,即pL2和pH．

1.2 消费者

假设全部消费者都是策略性的,消费者做出购买决策时是完全理性的，贴现δ影响其对产品换代策略的选择，文中δ既是指消费者策略性,也是指企业在第二期的利润贴现[18-20]．第一期已经购买过产品L的消费者还会产生一个新的价值折旧φ,即当消费者已经消费(或体验)过商品或服务后,会对产品估值有一个折旧产生．消费者类型为θ,服从[0,1]的均匀分布,消费者类型是私人信息,企业只知道其分布形式,不了解具体信息．每个消费者之间的相互作用是被忽略不计．潜在市场规模为N,在不失一般性的情况下,将N标准化为1．

所有消费者在第一期开始前达到市场,在第二期结束后退出市场．每个消费者在每一期至多只能购买一种产品,且不会重复购买同一种产品．第一期购买产品L的消费者可以选择在第二期继续持有该产品或购买新产品H;第一期不购买的消费者可以在第二期购买创新产品H或不购买,两期都不购买的消费者将在销售季节结束后空手离开市场,获得的效用为0．消费者可能的决策行为和相应的效用函数如表1.

表1 消费者效用

1.3 博弈结构

研究企业和消费者之间的两阶段博弈模型,博弈的事件顺序如图1．第一阶段开始时,第一批消费者进入市场,企业需要确定产品L的价格,即单品换代下的pL和共生换代下的pL1．消费者对第一期产品L的估值和对未来价格的合理预期,决定是否和何时购买．第二期开始时,新消费者进入市场,和上期消费者一起进行决策选择．根据不同的换代策略,企业决定新产品H的价格pH,和旧产品L的价格pL2．消费者在第一期时不知道第二期产品的,当消费者的价格预期与企业最优定价相符时,称为理性预期，在其基础上推导企业最优子博弈完美均衡结构．[22-24]

图1 事件顺序

2 一般创新

为了得到一般创新下的最优换代策略,推导出两种换代策略的最优利润,然后通过利润比较,得出一个换代策略支配另一个换代策略的条件．

2.1 单品换代策略

当采用单品换代策略时,企业只在每一期销售一种产品．在每一期开始前,企业决定当期产品的价格,消费者根据其当期产品估值及未来价格的合理预期,做出相应的购买决策．在这种情况下,消费者可能的决策行为是LH,LL,NH和NN．相应的效用函数是uLH=θ-PL+δφ(βθ-PH),uLN=θ-PL+δφθ,uNH=δ(βθ-PH)和uNN=0．

uLN-uNH=(1+δφ-δβ)θ-PL+δpH

根据上述讨论,消费者可能的细分结构见命题1.

命题1在单品换代和一般创新下,消费者细分结构为：

基于命题1,推导出3种细分结构下的利润,得到一般创新水平下,单品换代策略的均衡定价与两期均衡总利润,得出结论:

相应地,企业的最优子博弈完美均衡总利润为：

2.2 共生换代策略

在共生换代策略下,因为企业会在第二期继续提供低创新水平的产品L,因此消费者有更多的选择．在这种情况下,消费者可能会有以下决策:① LH:分别在第一期和第二期购买产品L和H,消费者效用是uLH=θ-PL1+δφ(βθ-PH);② LN:只在第一期购买产品L,uLN=θ-PL1+δφθ;③ NH:第一期不购买,第二期购买产品H,uNH=δ(βθ-PH);④ NL:第一期不购买,第二期购买产品L,uNL=δ(θ-PL2);⑤ NN:两期都不够买,uNN=0．

因此,在[0,1]上,假设LH、LN、NH、NL、NN在均衡状态下同时存在时,消费者细分结构是{NN,NL,NH,LN,LH}．

与命题1相似,推导出共生换代策略下可能的消费者细分结构为:

显然,只有当第二期销售L的价格足够低时,NL才会存在,共生换代策略才有意义．与命题1情况类似,只有当产品L的第一期价格PL1价格处于中等水平时,只在第一期购买L的消费者LN和只在第二期购买H的消费者NH才能共存．当PL1偏低时,只在第二期购买H的消费者会转而选择只在第一期购买L,以获得更大的效用;当PL1偏高时,只在第一期购买L获得的效用不高,消费者会因此选择在第二期购买产品H,因此这种情况下,消费者的均衡决策是{NN,NL,NH,LH}．

给定可能的消费者细分结构,企业的均衡决策可以通过不同细分结构下的利润比较得到．

2.3 最优策略

根据命题2和命题3,通过单品换代与共生换代策略的利润比较得到企业最优均衡总利润.

定理1在一般创新下,当β≤2且δ>δ1时,共生换代策略优于单品换代策略;否则,单品换代优于共生换代．

从定理1可以看出,产品换代策略的选择是由产品创新水平和贴现决定的,与消费者的价值折旧无关．当创新水平较低且贴现较大时,即β≤2,δ>δ1,企业选择共生换代策略更有利可图．这是因为当产品创新水平不高时,由于新旧产品的差距不大,企业设置的两种产品价格差距必定也不大．当贴现比较大时,在第二期继续销售旧产品时可以利用其与新产品差距不大,价格低廉这些特征吸引更多的消费者购买旧产品消费者更具策略性说明企业第二期的收益折现也更大,企业通过较大的贴现获得更多的利润．但是当贴现较小时,企业在第二期获得的收益也更低,因此当创新水平与贴现都不高,即β≤2,δ≤δ1时,选择单品换代明显更有利．当创新水平为中等(β>2)时,新旧产品有着明显差距,即使第二期旧产品的价格低廉,第二期购买旧产品所获得的产品价值和收益也不如新产品,因此消费者在第二期会更愿意选择创新型的产品H．

3 重大创新

文中推导出单品换代和共生换代策略下的企业均衡决策与均衡总利润,通过比较两种利润,得出企业的最优换代策略．

3.1 单品换代策略

然而,当产品L的价格过高或过低时,NH和LL的决策行为不能共存,见命题4证明．

命题4在重大创新下,单品换代的消费者细分结构为:

显然,单品换代策略下的消费者细分结构在重大创新和一般创新下是不一样的,重大创新下的消费者细分结构在均衡状态时NH和LL不能共存．结合命题1可知,只有当消费者对当期产品的估值和未来价格的预期处于中等时,NH和LL才能共存．但是,由于重大创新下的第二期产品创新水平较高,企业为了获取更大的利润,会对产品H收取一个尽可能高的价格,导致只在第二期购买的消费者会因为价格因素选择只在第一期购买,使得消费者细分结构{NN,LL,NH,LH}在均衡状态下会被{NN,LN,LH}覆盖．{NN,LN,LH}与{NN,NH,LH}的分析情况与命题1类似．

根据命题4,推导出消费者细分结构{NN,LN,LH}和{NN,NH,LH}下的企业两期均衡总利润.

相应地,企业的最优子博弈完美均衡总利润为：

对比命题2和命题6,发现企业在选择实行单品换代策略时,产品定价和企业换代策略在一般创新时由产品创新水平、贴现决定,在重大创新下还要考虑价值折旧的影响．企业均衡决策的选择在很大程度上取决于产品H的创新程度，表明当企业实行单品换代策略时,要慎重考虑产品的创新程度．

3.2 共生换代策略

然而,与命题4相似,细分结构{NN,NL,LN,NH,LH}不会导致均衡．因此,在均衡状态下,可能的消费者细分结构为：

与一般创新下共生换代的情况相似,只有第二期销售产品L的价格足够低,才能保证共生换代策略在均衡状态下有意义．

通过比较两种细分结构下的利润,得到企业的两期均衡总利润,从而推导出企业的均衡决策.

命题6企业均衡状态下的定价和总利润与一般创新时相同．

命题3和命题6说明共生换代策略不受产品创新水平影响．这一结论与单品换代有很大的不同．

3.3 最优策略

与一般创新情况类似,企业在重大创新下的最优策略也是通过比较两种不同策略的均衡总利润得到的．

定理2重大创新下,单品换代策略始终优于共生换代策略．

对比定理1发现,一般创新时,企业选择换代策略是会受产品创新水平,利润贴现和价值折旧等因素的影响．但是重大创新时,单品换代策略始终优于共生换代策略．这是因为当创新水较高时,新旧产品差距较大,第二期继续购买旧产品并不能获得更多的效用,因此有意愿的消费者在第二期会选择购买新产品．

4 结论

文中研究企业在产品创新水平为一般创新和重大创新时,对单品换代与共生换代两种换代策略的选择问题:在一般创新时,企业换代策略的选择是由产品创新水平与贴现决定的,与消费者的价值折旧无关；当创新水平较低且贴现较大时,企业会选择共生换代策略,否则会选择单品换代；在重大创新时,单品换代始终优于共生换代．单品换代策略在一般创新和重大创新下都有不止一种消费者细分结构和相应的产品定价．两种创新水平下,价值折旧通过改变产品创新水平与贴现值来影响企业的均衡决策,说明价值折旧对企业均衡决策的影响并不明显．共生换代策略在两种创新水平下的定价与消费者细分结构都具有唯一性,且两种情况下的企业均衡总利润相同．企业在选择单品换代时,要仔细考虑产品的创新水平,共生换代策略则不需要考虑产品创新．