FSK调制解调电路仿真实现

刘新红

（北京信息职业技术学院，北京，100018）

0 引言

在数字通信系统中，FSK(Frequency-Shift Keying）凭借其极强的抗干扰能力、对信道特性变化不敏感以及在传输距离方面更具优势的特点，被广泛应用于数字调制中[1-2]。

FSK解调相对调制要难实现一些，有相干解调和非相干解调，对于相干解调，电路滤波器参数选取是否合适决定了能否解调出发送的二进制数字信号，在文献[3-4]中都是只给出了滤波器参数取值，并未分析如何确定这些参数。文献5采用非相干解调，滤波器参数确定较简单。文献[6-7]均为过零检测法解调。本文在理论分析基础上结合仿真验证给出相干解调电路中滤波器参数确定方法，有助于根据需要设计FSK调制解调电路。

1 调制

FSK是用不同频率的载波来传递数字消息的，FSK信号可看成两个不同载波的二进制振幅键控（ASK）信号的叠加。调制有模拟调制法和键控法，本文采用模拟调制法进行调制。

调制仿真电路如图1左半部分所示。调制过程为，随机二进制信号和取反信号分别和两个频率的正弦信号相乘后相加产生调制后的FSK信号，如式（1）所示。

为简化分析，式中假设两正弦载波信号初相位为0，由于相位不携带有用信息，这种简化对分析结果无影响。

调制过程的信号波形图如图2中的波形1、2、3及图3中的波形2所示，分别是取反后的被调制二进制信号比特率100b/s，f1= 8 00Hz的正弦调制信号，f2=1200Hz的正弦调制信号，FSK调制信号 e(t)。 e (t)信号频率随输入二进制信号变化而变化，实现了二进制信号对载波的频率调制。

2 解调

FSK的解调相对于调制实现起来要困难一些。解调方法很多，有模拟鉴频法和数字检测法，有非相干解调也有相干解调。本文采用相干解调。

调制后的信号 e (t)经信噪比高斯白噪声信道到达接收端，接收信号 r(t) =e(t) +n(t)。

解调仿真电路如图1右半部分所示。采用相干解调，解调的过程为， r(t)经带通滤波器滤除带外噪声，再分为2路，分别与与发端同频的频率为f1、f2正弦载波相乘，再经低通滤波输出2路信号经比较判决得到与发送端相同的二进制数字序列。实现FSK解调。

解调过程中信号的变化为：

图3波形1到5依次是下路输入二进制序列和频率f2相乘波形，FSK调制信号，叠加噪声的FSK信号，下路同步解调信号，上下2路解调信号比较后得到的最终解调信号。各环节波形和理论分析一致。

图2波形1、4分别是发端输入二进制数据序列取反后的数据序列110110000，接收端解调后得到的二进制序列001001111，收发相同，解调正确。每位二进制数据波形上的持续时间为0.01s，仿真时间0.1s。在仿真时间内发端取反信号波形1和收端解调信号波形4各有10位二进制数据，但2者相对应的只有9位，就是波形1的1～9位与波形4的2～10位。

波形4和波形2相比除了需取反外还相对于波形2延迟1bit时间。是仿真高斯白噪声信道加上了零阶保持电路造成的。

图1 FSK调制解调仿真电路图

图2 FSK调制解调输入输出仿真波形图

解调电路要正确解调出信号，需要正确的滤波器参数，由理论分析和仿真验证得出带通滤波器通带频率 f1～f2，通带上下截止频率按 f1、 f2设置即可，可小范围变化。带通滤波器截止频率按 f1、 f2设置，应按半带滤波分析，以 f1、 f2为中心频率的两个信号通过带通滤波器后只保留了以f1为中心频率的信号的上边带，以f2为中心频率的信号s(t)的下边带，由于信号频谱以中心频率为轴两边对称，因此单边频谱就包含了信号中的全部信息。

上下2路低通滤波器通带截止频率由式（2）可知，需要滤除的信号频率包括2f2，还要考虑二进制数字序列的比特率fs，在本设计与 仿 真 中f1=800Hz，f2= 1 200Hz， f1+ f2= 2 000Hz，要保留fs频率滤除其他频率，即滤掉的最小频率为4 400Hz还要再减去信号频率带宽100Hz，故低通滤波器通带截止频率在fp=100～300Hz区间选取。由于滤波器的非理想性，实际可取值范围更小，经仿真验证，本设计可取值范围为fp=100～260Hz，实际取了fp= 2 00Hz。取值小图4波形4信号变换沿变化缓慢，解调信号相对于被调制信号延时更多。

FSK调制相对于ASK调制在解调时不需要确定判决门限，只需要2路信号比较大小，在这点上相对ASK容易实现解调。

关于带通滤波器的使用，可以像本文中这样用一个带通滤波器，也可以用2个带通滤波器在上下2路中。即接收信号先分成2路，各先分别经中心频率为 f1、 f2带宽fs的带通滤波器分别取出中心频率为 f1、 f2的信号然后再同步解调、低通滤波。

用1个滤波器可以减少滤波器使用数量，但参数选取要求严格，稍有不慎就无法解调出信号。用2个滤波器参数选取相对宽松，容易实现解调。

图3 FSK调制解调各环节仿真波形图

FSK调制中，相干解调数学分析简单明了，易于实现，但接收端还需要与发端同步的解调正弦载波信号，需要有专门的电路实现，本文重点在分析接收电路中滤波器的设计与参数选取，将载波同步简化为已同步。载波同步在同步解调电路中也是一个实现的难点。

3 结束语

FSK调制解调在解调时比较2路信号大小，容易实现解调。但要实现解调关键在于确定解调电路中滤波器参数，通过理论分析和仿真验证，给出了滤波器参数确定方法。基于Simulink进行了仿真，仿真结果表明所设计FSK调制解调电路能够实现FSK调制解调。

Simulink作为一款功能强大的可视化仿真工具，使仿真模型搭建、仿真、仿真结果观察与分析一目了然，直观、形象。为快速构建与验证模型提供了简便、快捷、高效、低成本的方式。