基于二维傅里叶变换的数字水印版权保护技术

殷昊 刘秉星

（中北大学 山西省太原市 030051）

1 技术背景

随着互联网的普及，数字图片成为了我们获取信息的主流方式。但“盗图”等侵权问题也随之而来。如何能够保护创作者的合法权利，值得我们深思。近年来，数字水印技术应运而生，即通过特定的算法，将版权信息嵌入原图片中，且不影响原始图片的感官体验，必要时可通过秘钥提取出原版权信息。

2 水印框架

数字水印系统通常由两个模块构成，水印嵌入和水印提取。

2.1 水印嵌入流程的文字描述

读取原始图像的长l，宽d，并以l/2,d 为迭代对象转化列表。

读取原始图像和水印图像并做二维傅里叶变换，将图像域转化到频域；

置乱：通过随机数种子（即秘钥）将水印位置伪随机化；

扩充：将置乱后的水印填入与原图大小相同的0 数组；

频域相加：Rf=Sf+α*W，Sf是原始图像傅里叶变换后得到的结果，α 是水印的强度，W 是扩充后的水印图像；

对Rf做傅里叶反变换，即可得到结果图。

2.2 水印提取流程的文字描述

读取原始图像和嵌入水印的结果图像；

分别进行二维傅里叶变换，将图像转化到频域来观察；

频域相减：W=(Sf-Rf)/α，并取W 的实部；

读取原始图像的长l，宽d，并以l/2,d 为迭代对象转化列表，再用密钥将随机化的水印反置乱；

将反置乱后的水印图W 填入0 数组中，即得到水印图。如图1、图2 所示。

可行性分析：根据嵌入和提取原理，攻击者若想去除数字图片中隐藏的水印，需要水印信息或原图信息，但水印图与原图仅原创者所有，所以攻击者由于信息缺失无法去除已嵌入的水印信息。如图3 和图4 所示。

3 数字水印常用的攻击方法

对含有水印信息的图像进行攻击，会一定程度上削弱或破坏隐藏的水印版权信息[1]。

3.1 遮挡攻击

遮挡攻击是指在已加注水印的图像上添加一个或多个遮挡块，遮挡块内的图像信息完全丢失。由于水印信息被置乱分布于整体图片中，因此小范围的遮挡攻击并不会使水印信息失效。

图1：水印嵌入流程图

图2：水印提取流程图

图3：水印嵌入图

图4：水印提取图

图5：遮挡攻击图

图6：水印提取图

图7：椒盐攻击图

图8：水印提取图

本文的方法可抗遮挡攻击，结果图如图5 和图6 所示。

3.2 椒盐攻击

椒盐噪声是数字图像中的常见噪声，通常由图像切割产生，呈现在图像上就是黑白杂点。由于水印信息被置乱分布于整体图片中，因此椒盐攻击并不会使水印信息失效。

本文方法可抗椒盐攻击，具体结果图如图7 和图8 所示。

3.3 锐化攻击

图像锐化是为了突出图像上某些目标要素的边缘、轮廓或特征，使图像的细节变得清楚，从而实现图像的锐化。

本文方法可抗锐化攻击，具体结果图如图9 和图10 所示。

图9：锐化攻击图

图10：水印提取图

4 视频流的展望

数字视频可看为数字图片的集合，每一帧是一张单独的数字图片。理论上对数字视频嵌入水印可看作逐帧向数字视频嵌入。但由于视频信号的复杂性和特殊性,在操作可行性，实时性等方面具有更多的挑战。其次，数字视频每帧图像停留时间极短，特别是在高帧率视频下，可以在人类视觉不易感知的部位直接加入普通水印来实现视频的数字水印加注。

图片水印的攻击方法对视频同样适用，除此之外还包括时间攻击（如丢帧，帧率改变）等其他攻击方式。随着互联网的飞速发展，数字视频版权问题亟待解决，同时随着相关法律法规的完善和版权意识的觉醒，数字版权保护终将成为一个研究热点[2]。