探析新课程理念下的高中数学解题策略

焦丽娟

摘 要：在近几年的教育教学实践中，教师特别感到困惑与不解的是，即使学生把定理、公式背得滚瓜烂熟，但在遇到新题目，特别是像高考的一些难度较大的综合题，显得无从下手。原因是多方面的，但有一条不可忽视的原因，是我们的教学缺少对学生解题策略的系统性指导与研究。因此，笔者结合多年的教学实践经验，阐述了如何对学生进行解题策略的指导与研究。

关键词：高中数学;解题技巧;探讨策略

引言：

解题教学是高中数学教学中一个重要的方面，在高中数学解题教学中，主要采取题海战术，虽然这种方法能取得一定效果，然而由于过于注重结果，忽视解题过程，因此，这种解题方法不利于培养学生解题能力，解题效率也难尽人意。解题策略是一种学习方法，是学生获取知识、培养技能和积极思考的一个重要途径。学生在解题中积累技巧，在解题中发现自身不足之处，从而获得更多解题策略，拓展视野。

一、转变教师角色，调动学生积极性

1.引导学生多层次观察

数学观察能力主要体现在视角和层次两大方面。这就是多层次观察。学生在解题过程中，不仅仅以视角入手，这是保证解题准确率的基础，随后，就是进行层次。一般而言，数学题具有复杂性和抽象性，这决定高中数学教学绝非一朝一夕所致，需要多层次解析，这需要学生通过多层次观察，透过表面现象，深入到其本质。

2.引导学生进行比较和猜想

对于那些复杂和抽象的数学题，需要多层次观察，这就是一种有效的策略。通过多层次观察，融于自身所见、所闻和所感，逐步提高学生触类旁通能力。这就是类比。类比是多层次观察为基础，以互相比较，以期探究数学题解答规律。

3.引导学生进行自觉观察

在高中数学题解答中，需要学生具备直觉观察力。这种直觉观察力并非依靠想象二获得。自觉是有迹可寻。比如，图形证明。比如，在解答某些内容时，教师可以利用图形解答法，引导学生细致观察图形特点，预测图形变化趋势。从而得出结论。这是一种简单的自觉观察，然而，其深受多种因素影响，需要以特定图形为依据，以免无法达到特定教学目标。

4引导学生进行列举

在解答数学题时，不能一味地使用类比，也不能一味地多层次观察。那么，我们将何去何从？列举法就是其中一个有效的策略。一般而言，数学题可以有不同答案，在无迹可寻前提下，这些答案具有不确定性。因此，这个过程不能用检验答案的策略去解决。也就是用一个个答案去验证，这需要不重复和不遗漏。这就是列举法，通过深入分析，以期又快又好地解答数学题。

二、鼓励学生亲自实验引领探究

数学这门学科看起来高深，但其实数学知识体系是来源于生活的，同时会反作用于促进生活的发展，这也要求高中数学教师也要清醒地看到这一点。教师要经常反思如何才能引领学生在数学知识的海洋里遨游，让学生从数学这门学科的学习中体验到学习所带来的快乐。

比如，在《三角函数》这一节中，教师就可以引导学生自己动手测量，细心观察三角函数相关的曲线是怎样的运动，让学生很直观地体验和感觉得到曲线的数值对应关系，通过各种学生亲自的动手体验，学生本身可以体验到动手的乐趣，更重要的是提高了学生对数学知识的最直观感悟，会极大地激发学生对数学知识的深入探究，学习热情也会被调动起来，从客观上会促进学生在课上课下都会更积极主动地去数学领域进行探索。函数是数学知识的一种形式，它主要告诉学生的是自变量和因变量之间的关系，也是体现数的理论逻辑关系，同时更为深入反映的是社会实践的几何价值，这样从另一个层面可以引导学生，从最简单的函数图形开始学习。教师把实践引入到数学教学课堂中来，对学生学习数学是有帮助的，很自然地体现地体现出流畅的教学过程，使学生很容易接受，学生只有接受了教师所提供的教学模式，才更愿意进入到课堂教学并参与其中，积极性、主动性也会更强。

三、探究解题规律，渗透数学方法

在数学教学中提升学生的解题能力，还应注重引导学生探究解题的规律，引导只有抓住规律，才能让学生深刻感悟到数学知识之间的联系，实现“解一题，通一片”的教学目标，并通过数学思想与方法的引导，帮助学生完善知识结构，接触深层次的数学知识，实现表层学习向深层学习的转变。

例如，在解答“抛物线”的相关数学题时，可以引导学生结合前面所学的“椭圆”与“双曲线”的性质和图像等来综合探究，找出三种曲线的相同点与不同点，然后通过类比学习，建立“抛物线”“椭圆”与“双曲线”知识点间的联系。如，椭圆和双曲线的定义与标准方差的差别仅在“和”与“差”上，从这两个方面进行类比会使问题更加简单化，从而使学生在解答相关数学题时，对所学知识点的运用更加到位，思路更加清晰，最终养成自己独特的类比习惯与方法，全面提升解题能力。在这一过程中就用到了类比的数学思想方法，它体现了数学学习的创造性，对于学生创新意識和能力的培养具有十分积极的意义，还能帮助学生寻找新的解题思路，了解数学的本质。

结束语：

综上随着高中课程改革的不断深入，课堂教学模式也正经历翻天覆地的变化，从以往传统“填鸭式”的教学模式转向与引导点拨为辅的自主探究模式，我校所开展的以“导学研讨、训练拓展”为核心的课堂教学改革，就是居于这一理念下的教育行动，它要求教师将知识传承与思维开拓相结合，在进行数学教学的同时，更要注重对学生解题策略的探究与指导，培养“研究型”的学生，那么学生的解题能力必然有质的飞跃。

参考文献：

[1]李敏.高中数学解题教学中探究性学习策略研究[J].数理化解题研究，2021（06）：10-11.

[2]王峻嵘.高中数学教学中学生解题能力的培养策略分析[J].考试周刊，2021（06）：82-83.

（黑龙江省绥芬河市高级中学）