基于因子分析与聚类分析的我国公共图书馆发展水平研究

苏玉华 梁小凤 甘素侨 林锦萍

[摘 要]文章在借鉴已有相关研究成果的基础上，选取10个反映我国31个省（直辖市、自治区）公共图书馆发展水平的统计指标构建评价体系，以2017年统计数据为依据，运用因子分析对公共图书馆发展水平进行综合评价，再利用因子分析选出的兩个主要因子作为自变量，对全国31个省（直辖市、自治区）公共图书馆发展水平进行聚类分析。结果表明：因子分析和聚类分析的结果保持一致，我国沿海地区的公共图书馆基本情况好于内陆地区，中部地区好于西部地区，根据分析结果对我国公共图书馆发展提出相应政策建议。

[关键词]公共图书馆;因子分析;聚类分析

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2021.13.050

1 引言

在知识快速翻新的时代，公共图书馆作为存储知识的公共场所，作为文化构建的重要组成部分，与当地的社会政治、经济、文化有着非常密切的联系，不仅履行着社会公共服务职能，也对传播知识起到积极的作用[1]。科学合理地评价我国各省（直辖市、自治区）（以下简称“省市区”）公共图书馆发展水平，有助于评估定级工作的开展，有利于发挥各省市区的地区优势，使得各省市区图书馆资源均衡配置，促进公共图书馆事业的协调发展。文章选取10个反映我国公共图书馆发展水平的统计指标构建评价体系，运用因子分析和聚类分析法，对2017年我国31个省市区公共图书馆的发展水平进行科学评价，以期为公共图书馆评估定级工作提供参考。

2 公共图书馆发展水平指标体系的构建

影响我国公共图书馆发展水平的因素很多，通过参考相关文献，本着科学性、代表性、可操作性的原则，从2018年《中国统计年鉴》中选取10个反映我国公共图书馆发展水平的统计指标，按照藏量、借阅、硬件、活动划分为四个二级指标，构建我国的公共图书馆评价体系。

3 我国公共图书馆发展水平的评价分析

3.1 因子分析的公共图书馆发展水平的综合评价

运用SPSS软件对选取的10个指标进行因子分析，对数据进行KMO和巴特利特检验，KMO值为0.751，巴特利特球形检验显著性为0，小于0.05，变量之间存在较强相关，可以进行因子分析。通过总方差解释表提取两个公因子，累计贡献率为87.005%，所以只需选取这两个公因子代替原本的10个原始变量。由旋转因子载荷阵可知，第一公因子F1在X1、X3、X4、X5、X6、X7、X9、X10上因子载荷较大，称F1为服务水平因子，第二公因子F2在X2、X8上因子载荷较大，称F2为规模水平因子。根据因子得分系数矩阵计算因子得分，再以方差贡献率为权重计算综合得分，最后得到我国31个省市区的公共图书馆发展水平排名如表2所示。

由表2给出的综合得分和排名可得出以下结论：

浙江的综合得分为2.203居于第一位，第一因子、第二因子排名都是第二，因此综合起来浙江的得分远高于其他地区。江苏的第一因子、第二因子以及综合得分的排名都位居第三。说明浙江和江苏的公共图书馆发展水平在这几个方面的发展在全国都位于前列，整体的发展水平比较平衡。

广东的综合得分为2.131，仅次于浙江之后，其中广东的第一因子得分为2.935，排名第一，第二因子得分为-0.479， 排名第二十，第一因子和第二因子排名悬殊。可以看出广东的公共图书馆在藏书量、借阅量、硬件设施以及活动方面发展得最好，但是在个人拥有量上发展得较差，同时也说明了广东的公共图书馆没有得到均衡的发展。

山东、上海、福建、湖南、河南、湖北、四川这7个省（市）的综合得分排在前十位，山东、湖南、四川、福建、湖北的各方面公共图书馆基本情况的水平发展均衡，且上海的第二因子得分为3.126，排名第一，远远高于其他的省（市区）。而河南的第二因子得分为-1.374，排名三十，说明河南的公共图书馆情况发展很不均衡，希望在以后可以加强人均拥有公共图书藏量和每万人拥有公共图书馆建筑面积上的发展。

辽宁、安徽、河北、北京、江西、天津、广西、山西、重庆、内蒙古、云南、黑龙江、吉林、陕西、甘肃、宁夏等省市区公共图书馆发展水平属于中等以及比较差的地区。

新疆、贵州、青海、西藏、海南等地区除了在人均拥有公共图书藏量和每万人拥有公共图书馆建筑面积上没那么差外，其他的方面在我国各省（市区）中可以说得上是最差的，因此这些省（市区）的综合排名也是最靠后的。而这些省（市区）的经济欠发达，所以可以推断，公共图书馆的发展情况与该省（市区）的经济发展情况有一定的联系。

上述因子分析中虽然可以了解全国31个省（市区）公共图书馆基本情况的总排名，但对各省（市区）公共图书馆基本情况进行科学与正确的层次划分还需要进一步分析。所以，文章将继续运用系统聚类分析方法对各省（市区）公共图书馆基本情况进行分类，这样可以更有针对性地对同一水平的省（市区）提出相应的解决方案。

3.2 因子分析结果的聚类分析过程研究

为了进一步分析各省市区公共图书馆的基本情况，文章根据因子分析得到的两个公因子，即服务水平因子F1和规模水平因子F2作为自变量对全国31个省市区的样本数据进行系统聚类分析，分析结果如图1所示。

根据图1，将样本分为6类：

第一类有广东;

第二类有江苏、浙江;

第三类有北京、天津、内蒙古、西藏、青海、宁夏;

第四类有河北、安徽、山东、河南、湖南、四川;

第五类有山西、辽宁、吉林、黑龙江、福建、江西、湖北、广西、海南、重庆、贵州、云南、陕西、甘肃、新疆;

第六类有上海。

上述分类中把省（市区）第一因子和第二因子排名相似的分为一类，而第一主因子和第二主因子差距较大的单独为一类。例如，广东和上海因为第一主因子和第二主因子的排名差距较大，没有与它们相似的省（市区），所以各自为一类。

为了更清晰地分辨出聚类分析的聚类结果和因子聚类的聚类结果之间的联系和区别，现把它们的分类放在一起进行对比，结果如表3所示。

从表3可看出，聚类分析的聚类结果和因子聚类的分类结果基本相似，但还是有一些区别。例如，广东在省市区聚类和因子聚类中都是单独为一类，而其他分类中大部分省市区都相同只有少部分不同。这是聚类选取的样本不同所造成的。因此为使分析更准确，更符合内容，文章采用因子分析结合聚类分析进行研究。

4 结论与建议

4.1 结论

根据因子分析和聚类分析的结果，对全国31个省市区公共图书馆基本情况进行综合分析，结论如下：

广东第一因子得分为2.935，排名第一，第二因子得分为-0.479，排名第二十，两者的结果相差较大，所以在聚类分析中单独为一类，这也说明了广东的公共图书馆没有得到均衡的发展。因此在以后的公共图书馆建设中应该加大对薄弱方面的重视。

浙江和江苏的得分和排名都比较突出且相近，所以它们分为一类，可以说是发展得比较好且均衡的。

上海的第二因子得分为3.126，排名第一，远远高于其他的省市，在全国可以说是独树一帜。

河北、安徽、山东、河南、湖南、四川等地区都是人口大省，所以虽然它们的第一因子排名靠前但第二因子排名却靠后。这是因为即使图书藏量较多、建筑面积较大，但是由于人口众多，造成个人拥有量比较少。因此说明人口密度对公共图书馆的建设有一定的影响[2]。

北京、天津、内蒙古、西藏、青海、宁夏等地区都是第一因子排名靠后，而第二因子排名十分靠前的地区。说明两者的排名较为悬殊，公共图书馆发展不均衡。

山西、遼宁、吉林、黑龙江、福建、江西、湖北、广西、海南、重庆、贵州、云南、陕西、甘肃、新疆等地区第一因子排名和第二因子排名相对而言差距没有那么明显，但有些地区还是应该增强薄弱方面的建设。

根据上述分析可知，公共图书馆基本情况的优劣，原因不仅仅在于藏量、借阅、硬件以及活动这四个方面的影响，还要看该省市区对公共图书馆的重视程度、经济的发展程度、历史影响程度以及人口的多少程度等。比如，北京是我国的首都，是全国的政治、经济与文化中心，是国家图书馆及多家专业图书馆所在地，可能在一定程度上弱化了公共图书馆建设。而上海经济发达，对公共图书馆的建设也有一定的影响，所以在硬件设施方面远远高于其他省市区。对于西藏、青海等经济欠发展地区，由于本身资金有限，因此对公共图书馆建设的资金投入就没有经济发达的地区投入多，所以从这里可以看出，经济的发展程度对公共图书馆建设的影响还是很大的。

4.2 建议

（1）加大对公共图书馆建设的资金投入。对于公共图书馆这类具有极强的非竞争性以及非排他性的公共品而言，如果政府投入力度不够，则很容易出现供给不足的现象[3]。因此公共图书馆要想得到发展就离不开资金，而投入的资金多少对它的发展有直接影响。所以对于公共图书馆的建设较差或发展不均衡的省市区，政府应该带头加大对这些省市区的资金投入，使这些地区的公共图书馆都能得到

合理的发展。例如，西部地区的宁夏、青海、新疆、西藏以及海南，在总藏量和阅览室座席数的数量上相对较少，如果政府能增加对这些地区的资金投入，那么这些地区就有能力购买更多的书籍和座席，就能更好地为有需要的人提供服务，这样就能减小与其他省市区的差距。

（2）多组织开展各类活动。只有政府带头重视公共图书馆的发展，人们才会更重视。当地政府组织应该多开展一些对当地人有帮助或本地区人感兴趣的活动，关注他们最想了解的是什么，最需要的是什么，在这个基础上开展的活动人们才会积极地参与，人们才有了解的欲望，开展的活动才有意义。

（3）加强经济建设。只有经济发展了，人们解决了温饱问题，政府才有更多的资金投入到公共图书馆的建设中去，人们才会有更多的时间和精力追求精神层面的需要。

参考文献：

[1]杨嘉骆.我国副省级城市公共图书馆服务质量的实证研究[J].图书馆界，2015（5）.

[2]刘涛.基于因子分析定权法的公共图书馆效率评价模型[J].农业图书情报学刊，2016，28（3）.

[3]张强，黄禹森，王愽.基于因子分析的我国公共图书馆绩效综合评价[J].预算管理与会计，2019（3）.

[基金项目]2019年广西大学生创新创业训练项目“基于因子分析与聚类分析的公共图书馆基本情况评价研究”（项目编号：201911838082）。

[作者简介]苏玉华（1979—），女，广西百色人，副教授，统计师，研究方向：数理统计;甘素侨（1994—），女，广西北海人，研究方向：数学与应用数学;梁小凤（1992—），女，广西梧州人，研究方向：数学与应用数学;林锦萍（1993—），女，广西柳州人，研究方向：数学与应用数学。