市场风险冲击下中国银行系统性风险的研究

范宏 李芳 王直杰

[摘 要]银行的系统性风险是国内外研究的重要问题，但是目前针对市场风险冲击下，银行系统性风险还缺乏进一步研究。文章首先提出市场风险冲击下的银行系统性风险估算模型，该模型先使用历史模拟法计算银行面临市场风险时的损益值，然后使用最小密度法估算中国银行间拆借网络，探索在面临市场风险的冲击时，银行系统性风险的大小。研究发现，外汇资产相对股票资产对银行系统性风险影响较小，大陆股票资产影响最大;在对市场风险收益率进行压力测试时，发现银行系统性风险会随着收益率的下降而增加，收益率为-10%是系统性风险陡增的关键点;给定接受的银行系统性风险值，文章计算出了不同的风险收益率与不同的该风险资产占市场资产比例组合。

[关键词]市场风险;历史模拟法;最小密度法;银行间拆借网络;风险传染

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2021.13.001

1 引言

银行业是一国金融体系的核心。在我国各大银行年报中，市场风险和流动性风险常被披露。巴塞尔协议中的市场风险定义为“可能由于市场价格波动导致银行资产负债表内和表外头寸出现亏损的风险”，其中主要包括股票所涉及的风险，以及整个银行的外汇风险和商品风险。银行间同业拆借能够为银行流动性风险提供便利的同时，也可加速危机的传染。因此，我们研究在市场风险冲击下的银行系统性风险显得至关重要。

对于银行网络的系统性风险，有大量学者进行了相关的研究。在理论仿真研究方面，Allen 和Gale[1]最早对系统性风险传染进行研究，发现完全网络结构虽然比不完全网络结构更稳定，却也更容易引发传染风险。邓晶等[2]基于Allen 和Gale[1]的模型对银行系统性风险进行研究。发现银行间关联有流动性转移和风险传染两种，其中流动性转移在系统流动性充足时占主导作用;风险传染在流动性不足时占主导作用，此时应减少关联，以牺牲危机银行来保全系统的稳定。Eisenberg和Noe[3]提出银行间拆借市场的清算机制并给出计算方法，为后续的仿真研究奠定了基础。Jing Ma等[4]提出了一种具有异构银行间网络和重叠投资组合的综合模型，比较和验证了银行间交易对手多元化和投资组合多元化对系统性风险的影响。结果表明，单家银行的高杠杆率促进了银行体系的稳定。范宏和高倩倩[5]基于复杂网络理论，构建了宏观经济波动下的银行间同业拆借网络模型，研究发现，在各种宏观经济波动的情况下，银行投资回收期越短，越有利于银行系统稳定，其系统性风险就越小。Liang He1和Shouwei Li[6]研究了动态银行系统不同网络结构的网络熵与系统性风险的关系，研究发现，三种银行间网络的网络熵与系统风险的影响呈正相关，小世界网络的网络熵最大，其次是随机网络和无标度网络。在实证研究方面，范宏和刘晓颖[7]基于Eisenberg和Noe[3]提出的清算机制，对我国16家上市银行进行了风险传染的研究，结果发现大型商业银行若倒闭能加速更大的风险传染，并且相比拆解比，银行总资产对银行网络的传染风险更有影响。Huang Q等[8]通过估计2007—2014年中国16家上市银行的条件风险值、边际预期缺口、系统影响指数和脆弱性指数来检验中国银行体系中的系统性风险。研究发现，全球金融危机后，中国银行体系的系统性风险有所下降，但在2014年开始上升。Ramprasad Verma等[9]使用2007年1月12日至2017年3月31日的31家印度银行的每周数据，采用尾事件驱动网络（TENET）风险模型对印度银行的系统性风险进行评估。基于广义分位数回归框架中的风险值（VaR）、条件风险值（Covar）和单一指数模型，结果表明印度银行在危机期间表现出高度的互联关系。Lixin Sun[10]研究发现，不论是只采用资产负债表数据，还是考虑银行间网络的拓扑结构，结果都表明假设银行违约产生的中国银行间网络的多米诺效应是最小的，而银行间网络渠道损失的放大效应（雪球效应）却是不可忽视的。

在研究系统性风险时，大多会进行估算银行间拆借网络。由于大多数国家的拆借网络结构是无法直接获得的，所以只有通过已知资产负债表进行估算。目前國内外对拆借网络的估算大都在使用 Censor 和 Zenios[11]提出的将银行进行全连接来估算拆借网络结构的方法，称为“最大熵” 方法。Veld等[12]使用荷兰银行实际数据，利用最大熵的方法估算银行拆借市场网络结构。Craig等[13]也是使用最大熵的方法建立网络连接。在国内，唐振鹏等[14]运用最大熵原理，对完全连接网络与中心—边缘网络下的上市银行间的拆借矩阵进行估算。鲍勤等[15]对于银行间拆借网络进行不同的假设，然后使用最大熵的方法估算。

综上所述，国内外从不同方面对系统性风险展开了很多研究，取得了大量成果。但是目前关于系统性风险的研究存在以下的局限性。目前绝大多数对银行网络系统性风险的研究在估算银行间拆借网络时多使用最大熵的方法，但是最大熵方法估算出的网络结构与银行间真实的网络结构相差较大，会低估拆借市场的风险。另外，在研究银行系统性风险时，大多考虑的是流动性冲击研究传染风险，而忽略了银行系统面临的外部市场风险。

文章从wind数据库中获得美元兑人民币、港币兑人民币、上证综合指数、香港恒生指数、道琼斯美国2000—2017年共4389个交易日数据。从CSMAR经济金融数据库中选取2017年中国银行业共189家银行的资产负债表数据。这189家银行的资产总和、市场资产总和（银行资产去除现金资产、拆借资产以及贷款资产）、拆借资产总和以及每部分占资产总和的比例如表1：

从表1可以看出，银行系统的市场资产总值约占银行系统资产总值的三分之一，拆借资产约占银行系统总资产的百分之二，所以银行系统在市场风险冲击下的系统性风险不容忽视。

针对目前的研究成果，文章将银行面临的外部市场风险与银行间拆借市场风险相结合，来考虑银行面临的系统性风险。文章将外汇风险和股票价格风险综合考虑到银行面临的外部市场风险中，来计算市场风险的大小;同时文章搜集了银行间实际数据，使用 Anand等[16]提出的最小密度法估算出更接近真实结构的银行间拆借网络，从而计算银行间的传染风险。文章将系统性风险拆解为传染风险（传染倒闭概率）和市场风险（基础倒闭概率）进行研究。

2 模型构建

本节首先构建模型结构图，如图1所示。银行资产可以分为受市场风险影响的市场资产、受银行间拆借市场影响的拆借资产和其他资产。图1（a）表示当银行中的市场资产受到市场风险的冲击时，一些银行可能会产生倒闭情况，此时倒闭的银行是基础倒闭。图1（b）是使用最小密度法估算出的银行间拆借网络结构。由于银行间拆借市场的存在，一些面临市场风险冲击没有发生倒闭的银行，由于将部分资产拆借给其他银行，可能会因为其他银行倒闭，不能偿还其债务，而发生传染倒闭。在实际中并不知道银行间相互拆借的具体数额，所以需要根据已有数据进行估算。文章首先用历史模拟法计算出银行面临市场风险时的VaR值，见2.2节。然后采用最小密度法估算银行间的拆借网络，见2.3节。最后判断每家银行倒闭是因市场风险造成的基础倒闭，还是因其他银行倒闭而导致的传染倒闭，见2.4节。

2.1 银行资产负债表

银行资产包括Ai表示银行i的拆借总资产，市场资产MAi，以及其他资产Mi。其中MAi包括美元外汇资产记为AAi、港币外汇资产记为HAi、持有大陆股票资产记为MSAi、持有香港股票资产记为HSAi、持有美国股票资产记为ASAi。则美元外汇资产占市场资产比例c1i=AAiMAi，港币外汇资产占市场资产比例c2i=HAiMAi，持有大陆股票资产占市场资产比例c3i=MSAiMAi，持有香港股票资产占市场资产比例c4i=HSAiMAi，持有美国股票资产占市场资产比例c5i=ASAiMAi。

银行负债包括Di表示银行i的拆借外负债，Li 表示银行i的拆借负债。

2.2 历史模拟法计算银行面临市场风险时的VaR值

历史模拟法假设未来的期望收益可以根据历史的收益来计算，用历史模拟法计算银行面临市场风险时的VaR值的步骤如下：

步骤1：收集数据。收集p+1天的美元兑人民币汇率{a11， a12， …， a1（p+1）}、港币兑人民币汇率{a21， a22， …， a2（p+1）}、上证综合指数{a31， a32， …， a3（p+1）}、香港恒生指数{a41， a42， …， a4（p+1）}、道琼斯美国{a51， a52， …， a5（p+1）}，收集n家银行不同市场风险的风险资产值{q1， q2， …， qn}，按比例分配每种市场资产值，记分配后的每家银行5种风险因素资产值用一个向量表示：q=q11，q21，…，qN1q12，q22，…，qN2q13，q23，…，qN3q14，q24，…，qN4q15，q25，…，qN5。

步骤2：整理模拟所需要的数据。首先计算出p个收益数据，分别是美元兑人民币汇率每日收益率{b11， b12， …， b1p}、港币兑人民币汇率每日收益率{b21， b22， …， b2p}、上证综合指数每日收益率{b31， b32， …， b3p}、香港恒生指数每日收益率{b41， b42， …， b4p}、道琼斯美国每日收益率{b51， b52， …， b5p}。将这些收益率整理成一个收益矩阵

R=b11…b1j…b1pb21…b2j…b2pb31…b3j…b3pb41…b4j…b4pb51…b5j…b5p。

步骤3：实验。设置循环步数M步，每次循环中，随机从收益矩阵中选择一列，该列向量转置后与银行风险资产值行向量q=q11，q21，…，qN1q12，q22，…，qN2q13，q23，…，qN3q14，q24，…，qN4q15，q25，…，qN5相乘，得到一个1×N的行向量，即为当次循环每家银行面临的市场风险值大小，求和得到银行系统总的市场风险值。循环结束后，会得到M个值。

步骤4：银行面临市场风险VaR值计算。将M个值按照从小到大排列形成新序列，在给定的置信水平c条件下，选取新序列中的第M（1-c）个值，即为银行面临该市场风险的VaR值。

将这个过程画成流程图如图2：

2.3 最小密度法估算银行间拆借网络

图1（b）表示这种相互借贷关系形成的借贷网络，这个借贷网络可以用一个N×N的拆借矩阵组成：

X=X11…X1j…X1NXi1…Xij…XiNXN1…XNj…XNNA1AiANL1 …Lj … LN（1）

其中Xij表示银行i借款给银行j的金额，Ai表示银行i的拆借总资产，Lj表示银行j 的拆借总负债，N表示银行个数。当银行i借给银行j一定金额时，图1（b）中就会产生一条表示i与j相互关联的线，箭头由i指向j。图中线条的粗细程度表示借贷金额的大小。

用参数c表示两家银行间连接的固定成本。那么最小密度法可以表示为对矩阵X的约束优化问题：

minXc∑Ni=1∑Nj=11[Xij>0]s.t.∑Nj=1Xij=Ai i=1， 2， …， N∑Ni=1Xij=Lj j=1， 2， …， NXij≥0i， j（2）

這类似于网络运输中的成本最小化问题。整数1只有在银行i借款给银行j时才是1，否则为0。目标函数是使连接数最少，即最小密度。约束条件则是对于银行拆出资产总额以及拆入负债总额的约束。通过求解以上最小化问题，就能估算出银行间的拆借网络，也即知道了银行间拆借市场中每家银行拆入拆出的具体数额。

2.4 银行清算

文章的网络模型以Eisenberg和Noe[3]提出的清算支付机制为基础。银行系统表示为X， e，其中X为公式（1）中的拆借网络，ei=Vi+Ai-（Di+Li）表示银行所有者权益。其中Vi表示银行i的拆借外资产，Ai 表示银行i的拆借资产，Di表示银行i的拆借外负债，Li 表示银行i的拆借负债。在文章中国银行系统中，所有银行的ei值都大于0。银行i面临市场风险时，如图1（a）中的市场冲击，在一定的置信水平下因市场风险造成的VaR值用di表示（是损失则di为负，是收益则di为正）。当ei+di<0时，则银行i因市场风险造成基础倒闭。当ei+di>0时，如图1（b）所示，银行i仍然面临因银行间拆借造成的流动性冲击。对负债值进行标准化，得到一个新矩阵

Ζij=XjiLi若Li>00 其他（3）

再定义p*为清算支付向量，见公式（4），其遵循银行的有限责任和违约情况下按比例分担的原则。它指银行在结算机制下的付款总额。

p*i=Li若∑Nj=1Ζijp*j+e*i≥Li∑Nj=1Ζijp*j+e*i若0≤∑Nj=1Ζijp*j+e*i

其中e*=V-D表示拆借市场外所有者权益。当银行i面临市场风险冲击时没有发生倒闭，但是由于清算后其债务银行没有偿还对银行i的负债，导致银行i资不抵债，从而发生的倒闭情况为传染倒闭。即可以通过公式（5）计算传染倒闭银行。

∑Nj=1Ζijp*j+e*i-Li<0（5）

3 仿真计算

3.1 数据选取

图3（a）是美元兑人民币汇率、图3（b）是港币兑人民币汇率、图3（c）是上证综合指数、图3（d）是香港恒生指数、图3（e）是道琼斯美国这5种市场风险的收益率概率密度分布图。可以看出外汇收益率的概率密度函数分布比较集中，而股票收益率的概率密度分布函数更分散，其中上证综合指数收益率的概率密度分布函数最分散。

上述5种市场风险的收益率概率密度分布图，是根据收集到的实际数据画出。使用2.2中的历史模拟法做仿真计算VaR时，每次仿真都是从以上分布中选取同一天的外汇和股票数据，同一天的5种收益率可能对应5个分布图中不同的位置。

3.2 历史模拟法计算银行面临市场风险的VaR值

文章选取的市场资产组合面临的市场风险变量因子i=5， 分别为：美元兑人民币汇率、港币兑人民币汇率、上证综合指数、香港恒生指数、美国道琼斯指数。所以将市场资产组合分为5类：美元外汇资产、港币外汇资产、持有大陆股票资产、持有香港股票资产、持有美国股票资产。将总的市场资产记为MA，其中美元外汇资产记为AA、港币外汇资产记为HA、持有大陆股票资产记为MSA、持有香港股票资产记为HSA、持有美国股票资产记为ASA。则美元外汇资产占市场资产比例c1=AAMA，港币外汇资产占市场资产比例c2=HAMA，持有大陆股票资产占市场资产比例c3=MSAMA，持有香港股票资产占市场资产比例c4=HSAMA，持有美国股票资产占市场资产比例c5=ASAMA。根据巴塞尔协议的规定，将2000—2017年共4389个交易日数据转化为10个持有期的收益数据。以各类资产占市场资产比例为1时为例，通过由历史模拟法得出的银行面临市场风险时的损益分布，得到不同置信水平下的VaR值。

由表2可知，当外汇资产占市场资产比例为1时，由市场风险造成的损失值平均值占银行系统资产百分比在-0.001% 的水平上。当股票资产占市场资产比例为1时，由市场风险造成的损失值平均值占银行系统资产百分比在-0.01% 的水平上。很明显股票价格波动会造成更大程度上的资产损失。以大陆股票占市场资产比例为1来分析，损失值的标准差为124353千万元，约占银行系统总资产的0.577%，损失达到了较高的水平。99.5%的VaR值为527567千万元，相当于银行总资产的2.449%。

文章以下在研究时，采用我国多家银行在进行风险价值计算时多使用的99%的置信水平计算VaR值，作为银行在面临市场风险时的损失值。

3.3 各类资产占市场资产不同比例对银行系统性风险贡献大小

首先将各银行总资产减去拆出资产后损失4%，这样银行在面临风险的波动时更容易发生资不抵债的倒闭情况，由此能更清晰看出各类资产占市场资产不同比例，即ci（各类资产占市场资产比例）不同对银行系统的系统性风险贡献大小。图4是在各类资产占市场资产不同比例时，采用市场上美元外汇波动（人民币兑美元）、港币外汇波动（人民币兑港币）、大陆股票波动（上证指数）、香港股票波动（恒生指数）、美国股票波动（道琼斯指数）真实数据，对比不同比例下银行系统因市场风险造成的基础倒闭概率和银行系统性风险。首先由于图3（a）中市场风险的冲击，会对银行资产中的资产造成一定概率的损失。当损失达到2.4中的基础倒闭条件时，银行就会发生基础倒闭。此时没有倒闭的银行，由于银行间拆借市场的存在，又会受到倒闭银行的影响，此时如果银行2.4中的传染倒闭条件，则会发生传染倒闭。基础倒闭概率和传染倒闭概率之和即为银行系统面临市场风险时的系统性风险。

（a）ci与银行系统基础倒闭概率关系;（b）ci与银行系统倒闭概率关系;（c）ci与银行系统传染倒闭概率关系

从图4（a）中可以看出，在ci小于0.4时，5类市场风险造成的基础倒闭概率几乎一致。由于银行的系统性风险是由市场风险和银行拆借市场间的传染风险共同构成的，说明此时5类市场风险对银行系统性风险贡献相差不大。结合图4（a）和图4（b）可以看出，银行的系统性风险大约在0.023～0.024，其中因市场风险造成的基础倒闭概率约在0.005左右。

当ci在0.6～1时，两类外汇市场风险对银行系统性风险的影响没有大的变化，但是三类股票市场风险对银行系统性风险影响随着ci增加而增加。这与外汇市场波动小于股票市场波动的事实相吻合。同时，在三类股票市场风险中，大陆股票对银行系统性风险贡献最大。

银行间的传染风险大约在0.0174～0.0188波动，与ci大小关系不大，有轻微波动上升的趋势。

3.4 压力测试下市场波动性与银行系统性风险的关系

为了更直观地探索市场波动性与银行系统性风险的关系，假设某种市场风险（以上证综合指数为例）的收益率按照-0.02、-0.04、-0.06、…、-0.4变化。图5为大陆股票占市场资产不同比例下上证综指收益率与银行系统基础倒闭概率、传染倒闭概率和银行系统性风险关系图：

从图5（c）可以看出，银行系统的系统性风险随着上证综合指数的收益率降低而增加;在某一收益率下，大陆股票占市场资产比例越高的银行系统的系统性风险越大。当上证综合指数收益率约小于-5%时，银行系统才会出现倒闭情况。当上证综合指数收益率约小于-10%，并且大陆股票占市场资产比例小于0.3时，银行系统的系统性风险最高约为0.1，结合图5（a）和图5（c）发现，其中几乎全是因市场风险造成的（基础倒闭概率与系统性风险大小相当）。结合三张图可以看出，当上证综合指数收益率约小于-10%， 并且大陆股票占市场资产比例大于0.3时，银行系统的系统性风险急剧上升，而且几乎全由市场风险贡献，这是因为已经有大量的银行在发生传染倒闭之前因市场风险发生倒闭。如果设定能接受的系统性风险大小为0.1，那么上证综合指数收益率为-10%相当于一个阈值，当收益率小于这个阈值时，不论大陆股票资产占市场资产比例如何，最高的系统性风险约为0.1。同时，大陆股票资产占市场资产比例为0.3也相当于一個阈值，当比例小于这个阈值时，即使上证综指收益率为-40%（而这在现在看来几乎是不可能的），最高的系统性风险约为0.1。可见，不同的上证综指收益率与不同的大陆股票资产占市场资产比例会对银行系统性风险有不同的影响。对于另外四种市场风险收益率的假设变化，也有同样的结论。

4 结论

文章首先提出市场风险冲击下的银行系统风险估算模型。该模型首先使用历史模拟法计算出银行面临市场风险时的损益值分布，然后采用最小密度法估算中国银行间拆借网络，从而得出面临市场风险冲击下的银行系统性风险。文章利用2000—2017年所有交易日的美元兑人民币汇率、港币兑人民币汇率、上证综合指数、香港恒生指数、美国道琼斯指数数据获取市场风险的损益值分布，使用中国189家银行的真实数据估算拆借网络。研究结果表明，5种市场风险中，外汇资产相对股票资产对银行系统性风险影响较小，其中大陆股票资产对中国银行系统的系统性风险影响最大。在对市场风险收益率进行压力测试时，发现银行系统性风险会随着收益率的下降而增加，收益率为-10%是系统性风险陡增的关键点。给定接受的银行系统性风险值，文章计算出了不同的风险收益率与不同的该风险资产占市场资产比例组合，这有助于接受不同系统风险值的银行在面临市场风险收益率时，确定不同的风险资产占市场资产比例。

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