考虑影响不对称性的创新扩散与网络结构协同演化建模：基于信息熵与累积优势的仿真研究

谢 丽，赵培忻，丁海欣

(1.山东大学 管理学院，山东 济南 250100；2.郑州大学 旅游管理学院，河南 郑州 450001)

0 引言

当下，无论是对社会经济总体，还是对企业个体而言，创新都具有根本意义，也是重要的理论话题。成功的创新，归根结底，需要获得采纳与应用，即创新离不开有效的扩散。所谓扩散，是指创新随时间经由一定渠道而在社会系统成员间传播的过程[1]。该定义确定了扩散的四类主要构成，即创新、传播渠道、时间与社会系统。作为关键要素，社会系统具有决定性影响已经成为扩散研究中的共识[2]。但是如何体现该关键因素却存在困难：社会系统或者缺席，或者以不充分与不现实方式体现。上述问题不仅存在于加总或系统层面的扩散研究中，如经典的Bass模型[3]，在当下基于一定网络结构(比如无标度、小世界等复杂网络)的微观层面研究[4,5]亦有体现。在后一类研究中，社会系统具有的普遍且关键特性，如动态性、影响不对称性通常未得到应有的重视。这意味着虽然扩散与社会系统的协同演化是普遍且重要的现实状况，但针对该问题的研究却鲜有涉及[2]。

有关社会系统关键要素的理论研究与现实情况存在一定距离，这可能造成理解上的偏差，进而对实践造成误导。因此，如何以内生方式展示扩散与社会关系的协同演化就具有重要的现实及理论意义。与其它诸多研究一样，本文亦选择网络工具来具象化扩散所在的社会系统[6]，并将致力于呈现网络演化的内生性以及网络关系中的不对称性，以更为现实地体现社会系统与扩散的协同演化。首先，本文将简要回顾社会系统因素在创新扩散中的呈现状态，总结其特征，讨论其局限性及影响；其次，提出网络与扩散协同演化的描述性框架，从获取信息与降低认知失调视角出发，在借鉴信息熵(information entropy)概念与累积优势(cumulative advantage)机制的基础上，构造相应数学模型；再次，应用智能体建模(Agent-based Modeling，ABM)技术，开展系统的微观仿真实验，从描述与推断层面探索扩散和网络协同演化的典型特征；最后，总结理论成果，探讨其实践意义。

1 文献回顾与评估

扩散是关于新理念的传播，涉及多种传播形式，人际传播在其中具有重要意义[1]。人际传播的重要意义可以通过口碑这一获得普遍肯定的典型形式予以体现。如Chandrasekaran等[7]指出，在扩散的关键驱动因素中，排在首位的是口碑传播。事实上，口碑已经成为解释创新扩散的框架性因素[1,3]，而对人际传播重要性的确认实质上是对决定人际传播过程与效果的社会系统重要性的确认。虽然已有大量文献研究创新扩散并采用不同研究思路、模型与方法[1]，但由于各种原因，社会系统这一关键要素未能在现有文献中获得有效处理。

首先考察宏观扩散研究。作为这类研究的典范，Bass模型[3]对后续诸多研究产生了巨大影响与启发，但因为其加总性质，社会关系在其中是缺席的。换言之，Bass模型及其在宏观层面的扩展[2,8]以不现实方式体现了网络结构要素，其设定等价于假设个体之间具有全联通结构，这也意味着个体在关系方面被认为具有同质性。在创新扩散的主流传播视角下[9]，如果承认口碑是具体关联结构下的一种个体间互动，全联通结构就不能现实地体现该立场，并使关键扩散影响策略，如种子选取(seeding)策略[10-11]无法得到体现，即便有所体现，也可能存在明显偏误。但以上问题不仅仅是Bass模型族特有的问题。宏观研究无论是采用数理方式，还是仿真方式，都将面临如何有效表征网络结构的挑战：为了体现网络结构，需要关注个体间的微观关联，这与上述研究的总体性质具有内在冲突。

其次考察扩散的实证性研究。有研究尝试从经验层面探究现实中的扩散网络。虽然实证研究是当前营销研究的主流，但对于体现扩散的网络要素而言，实证研究往往存在极大挑战与局限[5]。如作为社会网络分析的经典例子，“空手道俱乐部”网络虽然只包含34个节点，但构建上述网络却花费了一名研究者大约两年的时间[12]。该实例也揭示出经验类研究的特征：研究多为具体案例，且讨论的网络规模也较小(比如Valente[13])。事实上，要从经验上对社会网络进行完全把握被认为存在极大挑战[14]。对此，Wasserman & Faust[15]甚至慨叹，“在小规模与封闭行动者集合之外，要确定行动者集合边界未必是可能的”。现实中创新扩散所在的社会系统往往不是小规模的，且很难确定其边界。再者，虽然可以通过抽样方式把握网络，但要分析网络与扩散的协同演化显然对实证研究提出了不切实际的要求。

关于网络的讨论或者是缺席的，或者存在巨大挑战，那么是否网络就是不可把握的？答案是“未必”。在具体体现社会网络方面，计算实验方法特别是ABM微观仿真方法能够有效应对。在该方面，ABM技术被认为能够以最接近自然的方式描述行为互动系统[16]，而创新扩散就是这类系统的典型。虽然仿真并不是事实，但可以摆脱现实的制约，从而探索可能意义上的“真”[17]。当下，ABM微观仿真技术被广泛应用于创新扩散研究领域[4,18]，网络要素也成为具体研究的标配。在该类研究中，网络呈现是多方面的，如多样化的网络结构类型。其中，常见的网络结构包括：WS小世界网络、BA无标度网络、随机网络、规则网络或网格(grid)，以及其它网络结构，如CNN网络[19]、p-GNC 网络[20]与自定义网络[21]等。除具有整体性质的网络结构外，更具体的网络参数影响也会被讨论[5]。这些参数包括节点度[21]、节点度分布[22]、节点间连接强弱[23]、局部影响半径[24]、小世界网络随机重连概率[25]、聚集系数[20]等。

所有这些研究无疑丰富了网络结构或以网络形式呈现的社会系统与创新扩散关系，特别是前者对后者影响的理解。并且，与框架性研究相比(如Rogers关于扩散的范式性定义)，网络的标配性更具体地确认了网络或社会系统要素在扩散方面的关键意义。即便如此，仍不能否认上述讨论有待深入。

首先，一切现实系统既存在又演化[6]，社会关系亦不例外。但主流研究中的网络基本上是以静态方式呈现的。典型的静态网络实施方式如下：在仿真实验前，根据相关参数生成具体网络，之后在整个仿真过程中保持不变。在已有文献中，以动态方式体现扩散网络演化的研究相当少[21,23,26]；以内生方式体现扩散网络演化的研究就更稀少[21,26]。如Goldenberg等[23]讨论了强连接与弱连接对创新扩散的影响，其中，弱连接以随机方式在仿真过程中进行动态重连。这样的设定有其合理性但不全面。更为重要的是，该研究同时忽视了强连接的动态演化。换言之，网络的随机动态演化并未触及扩散对网络结构的影响问题。事实上，静态网络问题已被关注，如蔡霞等(2017年)明确呼吁应当探讨网络与扩散的共生演化，认为虽然网络影响扩散问题获得多数已有研究的关注，但扩散影响网络问题却鲜有涉及[2]；或仅被隐含指出，如Muller & Peres[5]关于社会网络结构影响创新绩效的综述讨论是基于给定的(given)网络结构。基于给定网络的问题描述也可以解读为静态网络成为研究中的默认设定。虽然存在不同，但是两篇文献均提出了同样的问题且提示了问题的持久性。

虽然网络科学研究普遍认识到网络会随时间发生演化[14]，但关于网络的动态演化研究仍稀少。这种现象同样存在于其它具体研究领域，如舆情演化研究[27-29]。同时，虽然存在动态网络模型，如经典无标度网络，但扩散研究也总是从静态意义上展开。何以出现这种情况？从根本上讲，在解释网络的内生演化时需同时考虑网络与发生于网络上的行为。因此，解释内生演化就是解释协同演化，但该项任务面临多重挑战。首先，如果要内生地解释两类要素的协同演化，就必须结合具体的研究主题。由于不同领域存在不同解释，如舆情演化领域基于观点动力学的网络动态演化解释[29]就与本文不同，这也说明对已有模型的简单借用并不合适。其次，问题解释层面，从静态网络走向内生动态网络将使原有的单向因果解释失效，因此需要考虑双向影响，即Follett[30]所谓的“循环响应”(circular response)机制，这无疑会加大研究的复杂性，甚至使某些研究类型无法有效实施。虽然网络与行为(如创新采纳或舆情演化)间的协同演化极为重要，且不断有学者呼吁应当重视网络与行为间的协同演化[2,27]，但是基于上述考虑，这类研究也不多见。

关系不仅是动态的，往往还具有方向性，且不对称关系普遍存在[15]。然而，除了极少数文献[21,31]，无向网络成为研究的默认选择，这种设定实质上承认个体间的影响具有对称性。导致该情况出现的原因众多，或与简化模型构建有关，或与经典著作中默认的无向网络设定有关，或与扩散研究中采用的流行病传播思考框架有关[32]。虽然疾病传播通常具有双向性，但对于创新扩散而言，现实中的不对称性影响更为常见[22]。更为重要的是，创新扩散之所以关注网络，是因为在扩散中，少数个体通常具有不成比例的影响。这类个体拥有不同名称，如创新型采纳者[3]、早期采纳者[1]、独立者[21]等，或通常所谓的“意见领袖”。不同个体间存在差异，通常是意见领袖影响非意见领袖。如普通人对明星穿衣风格的模仿。当下的无向网络设定无法有效体现这一点。

概言之，社会系统对创新扩散具有关键意义，但需要体现在社会系统的关键特征上，如动态性与不对称性。作为研究工具，网络技术需要体现现实社会系统的关键性特征，但所有研究工具都具有其优势与局限。因此，相关文献稀少并不意味着问题不重要，而可能是受研究工具所限的结果。表1概括了已有研究的主要特征及本文研究定位。特别需要指出的是，Phan & Godes[21]同样考虑了网络的有向性与内生演化，但在情景设定、解释视角、机制设定与结果呈现等诸多关键方面与本文存在明显的实质性差异，特别是其重复扩散的设定及对扩散结果的纯数量表征或不免影响结论的实践启示。即便如此，该研究仍有助于清晰显示静态网络与动态网络的差异，进而提供研究参照以及从新视角解释扩散与网络协同演化的具体动力。

表1 已有研究典型特征及本研究定位

创新扩散是动态的，扩散所处的社会网络系统也是动态变化的，两者间的动态演化具有循环响应性，且个体间的影响也不对称。这些都是关键事实，但多数研究采取的静态或外生动态无向网络，与之并不一致，也不利于理论解释与实践指导。参照已有文献，本研究将采用有向网络技术，致力于从新视角提出与现实更为接近的描述性框架，更有效地揭示扩散与网络协同演化在不同条件下的结果。

2 机制分析与模型构建

2.1 基本设定与概念框架

协同演化意味着扩散受到网络影响，扩散也会影响网络，以及网络对扩散的影响不是静态的。与以往对网络的静态呈现不同，本研究优先考虑网络的内生动态演化。这就要求将扩散过程引入网络动态演化分析中。换言之，要以内生方式解释网络的动态演化就意味着以协同演化方式讨论扩散及其所处网络环境。协同演化与内生演化也以相关但侧重点不同的方式回应了已有研究[2]。网络演化相对于扩散的优先性意味着，研究将聚焦于不存在创新负面口碑的单一创新扩散情景——虽然现实中的扩散要复杂得多。图1给出了体现网络与扩散协同演化的概念框架，并区分出核心性质的网络演化与创新采纳过程。

图1 网络演化-创新采纳协同演化框架

协同演化系统的具体设定如下：①所有潜在采纳者均有可能因为大众传播(比如广告)与人际影响而采纳创新；②大众传播的影响在扩散期间保持不变；③不存在创新拒绝者与不满意采纳者；④潜在采纳者只能采纳创新一次，换言之，研究分析的是首次采纳行为；⑤已采纳者始终保持活跃；⑥采纳者潜量保持不变；⑦价格保持不变。这些设定多见于已有研究中(如Rand & Rust[18])，且与主流的扩散传播视角一致。

对个体影响的有向性与动态性作如下规定：①个体间的影响不对称。对此，以有向网络体现——在有向网络中，有向边的起点将对终点造成影响，反之，不成立；②在采纳前，个体会在每一回合依照规则变更局部关系；③在个体更新具体连接时，其入度(指向个体的有向边数量)始终保持不变，出度(离开个体的有向边数量)不受限制。出入度的设定基于以下考量：首先，维持稳定关系需要一定的心理、生理等资源投入[31,33]，个体通常都会面临资源有限性约束(比如著名的Dunbar数)，入度保持不变与之对应[21]；其次，现实中的意见领袖在网络环境中可能拥有近乎无限的影响，出度的非受限性与之对应。

2.2 网络内生演化机制分析与数学模型构建

网络演化是多因素促进。完全随机地变更关系属常态，因此以外生方式体现网络的动态演化有其合理性[23]。但演化不仅有外因，还有内因，关键在于如何解释并确定网络演化的内生机制。这涉及到两类问题：如何确定变更主体与客体以及如何确定变更的可能性。

创新性质是问题的有效切入点。从采纳决策主体角度看，创新之所以为创新，在于其与崭新性(newness)密切相关的不确定性[1]。对于现实个体而言，因为诸多原因，对完美创新的采纳也有其风险与不确定性。风险与不确定性不仅仅存在于创新中，按照营销商品学派(commodity school)的观点，日常便利品也是存在风险的[34]。对于创新，承认风险因素存在更是合理的。因此，采纳过程就可以视为一种降低不确定性的学习过程。个体在采纳前会实施不同程度的信息获取行为，在此过程中，采纳者与非采纳者具有不同价值。

关于扩散的一类经典解释框架为采取阈值思路，即当有足够多的个体采纳创新后，个体的采纳阈值——局部阈值[21,24]或全局阈值[35]将被超越。本研究包含局部阈值思维，但将以动态方式描述之，即个体不再消极等待，而是通过对局部网络关系、包含一定目的的更新以积极寻求采纳的佐证。以积极主动方式刻画采纳者符合现实，理论上也与消费者角色的重新设定一致。对此，比如，服务主导逻辑(service dominant logic)就明确将消费者确定为价值的共同创造者，且将其视为能够带来战略利益的运算符资源(operant resource)[36]，这样的消费者显然更应被设定为积极主动的。

上述讨论从信息角度确定了关联变更主体与对象：未采纳者具有变更局部关联的动力与行动；与之相关的未采纳者将被采纳者代替，这是因为后者具有更多信息价值，对于创新采纳也具有更明显的相关性。这样的解释就从实质上体现了采纳过程中的学习现象[5]。

采纳个体与未采纳个体不仅仅存在信息价值差异。一般而言，采纳者体现了对创新的肯定，而未采纳者则可能被理解为关于创新的负面信号[37]，两者的共同存在易使未采纳者产生认知失调，从而产生动力降低失调。于是，个体局部信息/态度方面的不确定性越大，其改变网络关系的可能性也越高。因此，从不确定性角度确定变更可能性是合理的。测量不确定性有多种指标，本文选择信息论中得到广泛应用的信息熵指标。本文中的信息熵H定义如下：

Hi,t=

Hi,t的计算完全基于个体给定时刻的局部网络内采纳情况，可以视为其面临不确定性的客观测度[38]。然而，相同的不确定性程度未必产生相同程度的认知失调，差异可能来自个体，也可能与其它因素有关。如商品学派关于商品的基本立场是商品总是存在差异的[34]，而商品差异通常也体现在个体对商品或相关创新的敏感度上。如与便利品相比，个体对偏好品、选购品或特购品更敏感。因此，由客观不确定性造成的结果还需考虑其它因素的调节，从而产生综合的关系变更可能性ξi,t：

即关系变更可能性是Hi,t的非减函数。这意味着，不同个体可能具有不同不确定性解释机制。研究采用线性转换机制。

fi(Hi,t)=min(kiHi,t,1)

其中，ki≥0可以理解为个体认知失调敏感性调节参数，它会受到多种因素的影响，如个体异质性与创新性质。为简化讨论，所有个体假设具有相同的敏感性(ki≡k)。

最后，对于潜在采纳者而言，关联断开与关联重建对象均可能是多个。对于前者，研究采取随机断开方式；对于后者，研究采取Price有向网络模型中的累积优势机制[14]。

2.3 创新扩散模型构建

在实施局部网络更新后，在创新采纳者与大众传播的影响下，未采纳个体在任一时刻都有可能采纳创新，对此有不同建模选择：Bass模型模式[18,39]、阈值模型[21,24]或符合直观的概率处理方式等。本文选择第三种方式，该方式在当下的微观创新扩散研究中得到广泛应用[8,23]。因此，t时刻未采纳个体的采纳概率(pi,t)有：

2.4 系统测量指标

采纳比例(AR)与收益现值(NPV)被用来测定扩散过程及结果。AR定义如下：

其中，Nt表示时刻t采纳创新的累计人数；N表示创新采纳者潜量。

采纳比例关注纯粹的扩散数量，收益现值则关注价值，NPV定义如下：

r表示折现率或最小吸引力回报率(minimum attractive rate of return，MARR)，P表示创新价格，nj表示时刻j新增的采纳者数量。

为了测量网络结构演化，本研究采用相对平均绝对离差指标RMADt。

RMADt=

3 仿真实验与结果分析

3.1 实验参数设定

系统人数方面，参照段文奇和陈忠[40]，蔡霞、宋哲和耿修林[20]、He & Lee[41]的研究，系统总人数设定为1 000。作为中等数量问题建模的合适工具[18]，该设定可以兼顾仿真效率与结果的稳定性及有效性。

传播影响系数方面，参照Goldenberg等[23]的研究，大众传播系数(p)值分别为0.001、0.005、0.01；人际传播系数(q)分别取值为0.01、0.025、0.05。

网络结构方面，参照Phan & Godes[21]的研究，假设初始个体入度满足去零点的泊松分布，即个体总会受到人际传播影响。泊松分布的参数(d)确定了入度平均水平。为方便结果比较，泊松分布参数分别设为4、6、8。该设定出于如下考虑：基因调控网络作为有向网络显示出度(控制)分布具有异质性，入度(被控制)分布具有同质性特征[42]。口碑影响过程类似：少数人可以造成极大影响范围，在受影响方面，影响信息量过多将造成认知超载，而认知要素同时提示不应过度夸大个体在受影响方面的异质性(如通常认为智商服从钟形分布，而钟形分布是同质网络的典型特征[14])。因此，入度泊松分布(具有近似钟形形状)设定将使个体在受影响方面表现出同质网络特征[14]，出度演化设定的累积优势机制则与解释异质网络的偏好连接机制极接近，这样可以动态地体现影响方面的异质性。

创新价格方面，鉴于价格不变设计，将其设定为1，以简化不必要的计算。折现率或MARR方面，与已有文献一致[11,23,35]，本文将之设定为0.1。

仿真时长与重复次数方面。在当前的折现率设定下，30个回合后的收益几乎可以忽略，因此单次仿真时长设定为30。单一情景实验的重复次数有不同选择：20次[11]、50次[10]与100次[39]等。更多的重复次数将提升结果的稳定性，因此，研究选择重复实验100次。

认知失调敏感性参数(k)是控制网络演化的关键直接参数，为了全面体现网络演化的影响，其值设定为0、0.25、0.5、0.75、1。k=0对应静态网络，从而能够比较静态网络与动态网络下的结果，以检测基于静态网络的结果是否存在偏误。

3.2 仿真实验结果分析

研究选用由美国Argonne国家实验室开发的Repast Simphony(2.7版本)平台。经过15余年的持续开发与演化，该平台已经成为当前主流的ABM建模选择之一，在创新扩散[11]等诸多领域得到广泛应用。本研究采用Java编程方式开展具体仿真。研究总共包含135种情景(3×3×3×5)，最终的结果数据集包含13 500条观测。该样本规模有助于保证研究结论的稳定性与可信性。

3.2.1 描述性结果

图2是扩散采纳比例(2-a)、收益折现(2-b)与网络出度不均等状况(2-c)的汇总情况。可以发现，首先，静态网络与动态网络下的扩散结果存在差异，虽然差异未必体现在扩散比例上，但均会体现在扩散收益上。如网络稠密且人际影响大(即d=8，q=0.05)下的扩散比例与扩散收益间的差异就是典型体现。

控制变量对扩散结果的影响。大众传播与人际传播的影响越大，扩散比例越高，扩散速度越快，速度差异可从现值结果清晰看出。在网络结构方面，网络度均值越高，个体间的关联越多，扩散速度就越快，范围也越广。在网络动态演化方面，个体越敏感，网络演化越快，个体越有动力且越容易获得创新信息，扩散也越容易。

网络演化方面。人际影响越大、网络越稠密，扩散进程就越快。同时，只有未采纳者才有改变网络结构的动力，而网络演化持续时间越长，网络的不均等性越高。基于此，可以认为，人际影响越大，网络越稠密，网络的度分布不均等状况会越不明显。大众传播具有双重影响：扩散需要大众传播予以发动，同时，大众传播也会造成与人际传播类似的结果。这意味着大众传播与其它因素间会同时存在竞争以及协同性。再者，个体越敏感，网络演化发生的可能性越高，网络的度分布不均等状况会越明显。另一方面，如果扩散比例较低，则有可能有更多个体不会出现认知失调，从而缺乏网络结构变更动力，导致网络度分布不均程度即使随敏感参数增大而增高，也会表现出独特性。图2(c)展示的趋势多与一般情况一致，图2(c)左下角则表现出较明显的差异性：最低的度均值、大众传播与人际传播参数造成最低的扩散比例，在给定的扩散时限内，这种状况在多数情况下产生了更低的度不均等状况。

图2 创新扩散与网络演化描述性结果

同时考察网络演化与创新扩散。更佳的扩散结果往往与更不对称的网络结构相伴随。在静态网络下，这类结果往往会被归因于网络结构的影响[2,4,5]，但协同演化提示，网络与扩散间的关系需被理解为双向交互。再者，扩散结果包含扩散比例与收益折现。网络结构越不对称往往意味着演化时间越长，更意味着同样的最终扩散比例下会有更低的收益折现。因此，三类指标间的关系可能更复杂。一般而言，扩散与网络演化会受到其它因素的调节作用，在多数情况下，稠密网络下的扩散结果更优，稀疏网络下的网络不均等状况更明显，“换位”体现了网络与扩散结果的复杂性。

最后，虽然不同情景下的结果存在差异，但关于扩散与网络演化的结论具有普遍性。在创新扩散方面，现值指标呈现出的结果更清晰，仅关注扩散比例等纯数量指标会造成误导性理解，关注扩散过程的收益折现指标能够更好地揭示相同或相似表象后的实质性差异及现实意义。

3.2.2 推断性结果

参考文献[11,18,31,35]，采取多元回归分析方法，研究从推断角度确认网络演化的直接控制参数(k)、其它控制因素及其与k交互对结果变量的影响。图2显示在极端情况下，即在稠密网络与高口碑(d=8，q=0.05)情况下，采纳比例表现出明显不同的特征，为了更好地探究采纳比例与控制变量关系，回归分析将排除上述极端情景。再者，鉴于不同情景下的结果存在较大差异，本研究利用“OLS+稳健标准误”方式处理可能存在的异方差影响。利用Stata16软件进行统计处理，回归结果见表2(括号内数字表示标准误)。

表2 创新扩散与网络演化回归分析结果

首先，所有回归模型对应的F检验结果都呈现出高度的统计显著性，这意味着回归方程从整体上是高度可信的；其次，三类模型均能对数据作出令人满意的说明。所有回归模型的调整R2均高于80%，除最终采纳比例的调整R2较低外，其它两类变量对应的调整R2或在90%以上或十分接近90%，这意味着上述模型简洁，且对数据的解释力充分。此外，全部控制变量及交互项多是具有高度统计显著性的。

网络度均值参数。除d×k对最终采纳比例的影响不显著外，该参数及其它交互项都具有统计显著性，这意味着网络度均值对收益比例折现、度不均等性的影响将受到敏感性参数的制约。具体而言，对于最终采纳比例，度均值越大，最终采纳比例也越高；对于扩散收益，d×k前的正回归结果意味着，敏感性对度均值的影响呈正向调节作用，即度均值越大，敏感性越高，收益折现也越高；对于度不均等情况，d×k前的负回归结果意味着敏感性具有负向调节作用，即度均值越高，敏感性越强，度不均等程度会越低。这些结果与更快的扩散有助于缩短网络调整时间，但更快的扩散往往具有较高的收益折现情况一致。

传播影响参数。对于三类结果变量，大众传播的影响系数均为正，敏感性参数k的调节效应均为负，而p×k相对于收益折现的结果不具有统计显著性；再者，具有统计显著性的结果存在一定差异。对于扩散，在参数取值区间内，大众传播的综合影响系数始终为正；对于网络演化，随着k值增大，大众传播的综合影响系数变为负，这意味着敏感性会负向调节大众传播的影响，甚至改变影响性质。人际传播影响呈现出的规律性与网络度分布均值类似，这也与两者对扩散与网络演化过程存在相似的影响一致。另一方面，虽然两类传播对扩散都有积极影响，但仍然存在一定差异，这或许与两者影响细节的差异有关：大众传播影响不仅具有替代性，还具有协同性，最终结果是两种不同性质的影响在不同情景下的综合反映。

敏感性参数k。在考察的所有情形中，对于扩散，k的综合影响系数均为正，且其主效应为正，因此网络演化越快，创新扩散结果越好；对于网络演化，其它因素将负向调节k对网络度分布不均衡状况的影响。此外，调节变量在扩散的数量型指标(比例与RMAD)与收益型指标方面存在一定差异。

需要指出的是，控制变量与被解释变量的真实关系可能更复杂。即便如此，仍然可以有信心认为控制变量及控制变量交互作用的存在。结合具体的参数估计值，控制变量及相当多的交互项不仅具有统计显著性，还具有现实重要性。

4 结论

4.1 理论贡献

创新扩散的关键影响因素之一是其所在的社会网络[1,2]。事实上，网络总是处于动态演化中[14]，网络成员关系也多是不对称的[15]；理论方面，社会网络与创新扩散间的协同演化，特别是网络的内生演化或扩散对网络演化的影响虽然亟待关注却鲜有研究[2]。面对这样的现实与理论需求，本研究提出扩散与网络演化协同的描述性框架，利用有向网络工具，在同时考虑扩散过程中的信息传递与认知失调现象的情况下，借用信息熵与累积优势机制描述了扩散与网络关系的协同演化，构造了对应的数学模型。基于仿真实验的数据分析进一步得到相关结论：首先，静态网络与动态网络下的扩散结果及过程往往存在差异，并特别体现在收益折现方面；其次，更优的扩散结果多与更不均等的节点出度分布同时出现，但不能单纯地将扩散更优理解为网络结构影响的结果，而应理解为交互作用的结果；再次，大众传播、人际传播、网络度均值以及个体敏感性都会产生影响，且诸影响要素间往往存在兼具统计显著性与现实重要性的交互作用。这些基于实验数据的结果具体揭示了不同控制因素及其交互的复杂影响，进而确认了本研究的理论意义。此外，对扩散网络内生动态的讨论也从一般意义上为理解网络动态演化作出一定贡献。

4.2 实践价值

本文结论具有重要的现实意义。首先，现实网络总是处于动态演化中，因此动态与静态网络背景下的结果会存在差异，实践者必须警惕基于静态网络作出的策略评估。本文关于扩散和网络演化关系的解释体现了扩散与网络间的循环响应关系[30]，静态网络因为无法体现上述关系而可能严重误导实践。其次，由于接受比例与收益折现并不总是一致，接受比例会掩盖相同或相似表象后的实质性差异，因此，基于接受比例的策略选择可能存在误导。再次，由于网络演化不仅会受到传播局势引致的客观不确定性影响，还会受到其它因素(如个体异质性与产品类型等)影响。因此，企业需要综合考虑这些要素以获得针对协同演化的深入理解。在上述方面，商品学派面向战略选择的产品类型分类框架[34]可以与论文的结论相互配合。

4.3 未来研究方向

首先，作为尝试性探讨，本研究简化了创新扩散过程。实践中，竞争、负面口碑、竞争策略总是伴随扩散过程，未来研究可以考虑更为现实的情景；再者，虽然考察了网络演化信息与认知动机，但现实情景更复杂，因此可以考虑引入更接近现实、更为复杂的解释框架。此外，本文研究以有向网络体现个体间的影响，但网络关系可能兼具有向与无向性质。网络设定可以更贴近现实且有必要探究其它关键特征。在细节方面，研究开展了比较系统的仿真实验，但无疑有更多实验情景有待探究；对控制变量与被影响变量函数关系的设定也可以作更深入细致的探究。