推导圆的面积

文/张雨欣

今天一上课，颜老师就让同学们回忆学过的平面图形面积的计算方法。待大家说得差不多时，他问：“圆的面积该怎么算呢？”

正方形、平行四边形什么的，有棱有角，我们可以通过拼贴折叠等办法去推导，这圆没角，该怎么算啊？

看到同学们的表情，颜老师说：“同学们不妨将学具中的圆折一折、剪一剪、拼一拼、看一看、议一议、想一想，然后再说说自己的发现。”

于是，课堂一下子就热闹起来，大家都做起手工，“解剖”起圆来，可最后就是无法处理弧线问题。

颜老师适时提醒道：“你们不妨把圆按扇形进行等分，然后剪下来。八等分、十六等分、三十二等分、六十四等分……反正越多越好。”

六十四等分太小了，于是我把圆三十二等分了。做完后，我发现弧线比较接近直线了，将剪下来的扇形拼一拼，排出个有点漏白的接近长方形的平行四边形。平行四边形的面积好算，于是我举手说：“老师，我觉得，将圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。我用尺子量了一下，圆的周长的一半和长方形的长很接近，圆的半径则和长方形的宽一样，因此，圆的面积算法应该是：圆的周长的一半乘以圆的半径。对不对？”

“你真了不起，找到了问题的关键所在！”颜老师表扬道，“古人在推导的时候，就曾用到刚才你们等分圆的方法。”

经老师这么一说，同学们都很高兴，为自己参与了推导而觉得小有成就感。同学们，你们参与过类似的推导吗？