分形建筑美学——以MIT学生公寓为例

雷海峰

（西南交通大学建筑与设计学院，四川 成都 610000）

建筑学是一门横跨了科学技术与人文艺术等领域的综合性的学科，囊括了社会学、心理学、符号学、类型学等各个学科。随着社会的发展，建筑学所涵盖的领域越来越广泛。而建筑设计理论也需要不断扩充，于是越来越多的新学科和新理论被建筑师所学习，越来越多的新学科和新理论被建筑师应用于建筑设计中。

分形作为在当今世界非常流行和活跃的新理论和新学科，它的出现使人们重新审视世界：世界是非线性的，分形无处不在。分形是部分与整体之间某种自相似性的几何图形或形式[1]。在规划和建筑创作中，一些规划者和建筑师试图在建筑设计过程中应用分形理论的思想，这些设计为人们带来了新的视觉和空间感受，丰富了现有的建筑形式，使建筑更接近自然并与周围环境相协调。在建筑设计中运用分形理论是一种新的设计理念，同时分形理论也带来了新的美学概念[2]。

1 分形理论

法国数学家曼德布罗特在1973年首次提出了分维和分形的设想，分形是一个数学术语，其数学基础是分形几何。传统的欧几里德几何对象具有整数尺寸：一维是线，二维是面，三维是体，第四维是时空[3]。分形几何具有分形维数即，维度不必是整数维度，并且可以具有分形维数。KOCH曲线是典型的分形例子，用等边三角形的两边替换线段的中间一半，在新生成的图形中继续反复替换下去就能得到KOCH曲线。分形有不规则性，分形理论最基本的特征是用分形维数和数学方法来描述和研究客观事物，即用分形维数的数学工具来描述客观事物。分形的特点如下：①具有任何小规模的比例细节，并具有精细结构；②不能用传统的几何语言来描述；③分形几何具有自相似性，任何分形几何的部分与其整体之间存在某种形式的相似性；④分形几何的分形维数严格大于其拓扑维数；⑤在大多数情况下，它可以通过转换迭代方法来定义[4]。大自然中充满了各种分形，例如河流和河流的支流，其形状是大致相同的。类似的例子还包括雪花、花椰菜和蕨类植物等。

2 分形理论的意义

分形理论的出现对于人们正确理解和改造世界具有重要意义[5]。来世界各地的建筑师都在不断寻求建筑设计的新方法，希望探索新的建筑设计方式，实现建筑设计的飞跃。

首先，分形几何强调了部分与整体之间的关系。在分形几何的自相似性和迭代逻辑中，局部与整体之间存在着不可分割的联系，整个分形几何是由局部构成的，而局部由更小的局部构成，且两者之间有着相同的构成逻辑。我们可以通过了解局部来反映和理解整体，并通过了解整体来掌握和加深对局部的理解。其次，分形几何是一种复杂的非线性不规则图案，我们通过分形理论来定义这种图案，揭示了复杂图形内部所蕴含的规律。

分形理论和分形方法的诞生和应用使人们能够获取许多其他方法尚未实现的新成果。它导致了在自然、社会和思想等各个领域发现新现象和新规律，是非常重要的科学方法论。建筑学变化万千，流派百出，作为一门综合性的学科，建筑学也被赋予了越来越多的意义和责任。在我们开展设计实践时，我们也在逐渐探索建筑设计的方法，而在建筑设计中对于分形理论的运用则是又一次新的探索。

3 分形与建筑美学

建筑的形式美法则主要包括有：比例和模数，尺度与空间感，平衡与对称，重复与韵律，统一与变化，而分形几何的美学规律在上述几个方面都有一定程度的体现。

比例是物体的每个部分或组成部分与整体之间存在的数值关系，并且每个部分也与其他部分间也具有数值关系。分形几何依据迭代的逻辑产生，一般都具有和谐的比例。比例的美感是基于自然之美和人体美而来的，只要任何物体具有一定的比例关系，它就会开始具有视觉美感，我们大多数人都认为美的形式具有和谐的比例。

尺度与空间感在美学方面是指建筑与人之间的相对关系。分形几何具有任何小规模的比例细节，表现在建筑方面即是人们在距离建筑不同的尺度之下，建筑都能有该尺度下的细节与之对应。随着人们观赏建筑的距离变化，总是有一个适合人们肉眼观察的建筑细部[5]。

对称的事物一般都比较符合人们的审美，传统的对称观念通常指轴对称或中心对称等。分形几何因其有自相似性，局部与局部之间通常也会有对称性。除了包含传统的对称观念外，分形几何还包含了一种新的对称方式即局部与整体的对称。

重复和韵律也是一种能让人产生愉悦的体验，我们经常会听到“建筑是凝固的音乐”这句话。这句话也最能够诠释建筑与音乐间的共性，它们都强调重复性所创造的美。分形几何部分与其整体之间存在某种形式的相似性，部分与部分间也存在某种形式的相似性。把分形理论运用到建筑设计当中去，所设计的建筑自然而然会带有重复与韵律的美感。

统一与变化和重复性一样，如果间隔总是相同的，那么产生的节奏是一致的，并形成一个统一的情况。但是我们对不断统一的原则不满意，因此在重复的统一中寻求一些改变，这种变化往往会引起人们的注意和愉悦。在大多数情况下，分形几何可以通过转换迭代方法来产生，由于各部分的生成逻辑是一样的，使得分形几何具有统一性，而由于迭代生成的原因，分形几何在统一中又含有变换。

4 MIT学生公寓案例分析

由著名建筑师斯蒂文·霍尔设计的MIT学生宿舍就是运用了分形理论的典型案例。MIT学生宿舍位于贝克公寓学生宿舍的后面，看起来像几个相互连接的立方体。这栋建筑菱角分明，表面有很多方形的小洞，会让人联想到砖石砌筑的建筑，但这座建筑是由混凝土浇筑而成的，宿舍外墙除了几个大开口，其余都被方形网格所罩，除了填充了少数格子，其余大部分是可以打开的窗户，如图1所示。整栋建筑符合迭代生成的逻辑，建筑形态与高度分形体——门格海绵（如图2所示）有一定的关联性，这使得整栋建筑有一种统一中蕴含变化的美感。

图1 MIT学生公寓（来源:ABBS建筑论坛）

图2 门格海绵（来源：www.wallpaperscraft.com）

霍尔设计的部分概念来自海绵，而海绵便是一种带有自相似性的一种分形体[5]。它强调穿孔并允许光和气体渗透到建筑物中，就如同海绵吸水一样。到了晚上，灯光透过房间，整栋建筑像发光的海绵一样。

在建筑内部空间里，霍尔设计的公寓内还组织了许多带天窗的公共空间，以加强学生之间的联系。这些天窗被设计成有一系列自相似性的漏斗形。这些漏斗空间使得建筑内部充满了韵律与变化。

MIT学生公寓是霍尔一次新的尝试。建筑细节丰富，值得让人细细体会。MIT学生公寓由于运用了分形的理念，无论是在远观的大尺度下，还是在近距离接触的小尺度下，都有与之对应的建筑细节，让整栋建筑充满了内在的秩序感和均衡感。

5 结语

随着时代的发展与社会的进步，建筑设计方法也在与时俱进，许多学科的发展都在帮助建筑师们做出更好的设计。分形理论被提出以来，其应用非常广泛，几乎涵盖了各类工科学科，包括物理、化学、地理学、生物学等，在人文艺术学科方面也有所涉及。分形理论在建筑设计方面也有广泛的应用前景，但分形理论在建筑设计方面的应用仍然不多，主要集中在建筑的立面造型方面。我们应当在认清中国国情的前提下，辨证的看待分形理论，将其应用于适宜的方向，以更好地支持中国的建设与发展。