THz波在有界等离子体中的特性分析

陈春梅 闫晓兵 刘运杰 牟云飞 李敬

摘  要：为解决飞行器在等离子体层中的通信中断问题，借助有界等离子体的传输模型，研究了THz波在等离子体中的传播特性。文章主要分析在非磁化、均匀等离子体中THz波的传输特性。随着等离子的碰撞频率（fen）、厚度（d）、电子密度（ne）的变化规律，从三个方面分析了太赫兹波在非磁化等离子体中传播的反射值（R）、透射值（T）以及衰减值（Att）。提高入射波频率至太赫兹波频段，可以有效地解决“黑障”问题。

关键词：太赫兹波;等离子体;黑障;衰减特性

中图分类号：TN011;V271               文献标识码：A文章编号：2096-4706（2021）24-0065-04

Abstract： In order to solve the problem of the communication interruption of the aircraft in the plasma layer， with the help of the transmission model of the bounded plasma， the propagation characteristics of the THz wave in the plasma are studied. This paper mainly analyzes the transmission characteristics of THz wave in non-magnetized and uniform plasma， and analyzes the reflection value （R）， transmission value （T） and attenuation value （Att） of terahertz wave propagating in non-magnetized plasma with the change regulation of plasma collision frequency（fen）， thickness（d） and electron density（ne）， from three aspects. Increasing the incident wave frequency to terahertz wave band can effectively solve the problem of “blackout”.

Keywords： terahertz wave; plasma; blackout; attenuation characteristic

0  引  言

高超聲速飞行器在临近空间飞行时，受周围大气作用，发生剧烈摩擦，形成高温区，导致飞行器表面防热材料被分解，“等离子体鞘套”由此产生，使电磁波在穿越“等离子体鞘套”过程中发生反射、折射、散射等现象，影响地面与飞行器之间的无线电联络系统，严重时，会致使两方通讯中断，即“黑障”现象[1，2]。保持通系统通畅，不仅影响飞行器的飞行任务是否完满完成，更是对飞行器本身的抵抗电子能力、反追踪能力的考验。虽然中间的通信黑障只有几分钟时间，但是对飞行员自身的心理、生命都会面临极大挑战。随着国家外太空探索事业的不断进步，解决“黑障”问题越来越重要。

“黑障”问题，制约国家飞行事业的发展，国内外一直都在通过模拟仿真、实弹飞行等形式来研究消除通信中断的方法。例如，在20世纪60年代，美国国家航空航天局（NASA）开展了RAM（Radio Attenuation Measurement）系列飞行试验，主要针对锥钝形飞行器再入过程中的等离子鞘套传播特性及无线电信号的衰减进行了测量[3，4]。针对超声速飞行器表面等离子体与地面的信号衰减，大多集中在微波[5-7]频段。THz波位于0.1～10 THz之间的新兴频段[8-11]，穿透行强、频带辐射广，研究方向逐渐转移到THz波与等离子体间的衰减传输特性。Jin等人提出了太赫兹通信系统的新概念，并分析了太赫兹波在等离子体鞘套中传输的可行性[12]。Jamison等人利用赫兹时域光谱技术测量了等离子体的介电常数[13]。周逊等人通过实验测试研究了对大气作用于THz频段电磁辐射的吸收衰减[14]。杨晓帆等人借助ITU-R 大气传播路径衰减模型，从理论上推导倾斜路径的太赫兹波大气传输衰减计算方法[15]。曹相春等人利用大气辐射传输模型工具am，计算出了1～15 THz频段的可用大气窗口[16]。针对THz波在非磁化、均匀等离子体中的传输特性进行分析，可为以后设计高超声速飞行器，提供理论依据。

1  物理模型

本文采用空气—等离子体—空气的一维模型，入射波为TM波，垂直入射到非磁化、均匀等离子体中，磁场方向平行于y轴，电场方向平行于x轴，假设传播方向沿z轴。如图1所示（空气与等离子体的分界面z=0，等离子体厚度d）。

由Appleton's公式可知，任意角度入射到冷等离子体的复介电常数[14]为：

非磁化，冷等离子体的相对介电常数为：

其中，ω=2πf，f为入射波频率，为等离子体中电子与中性气体分子的碰撞频率，ne为等离子体电子密度，e为电子电量，me为电子质量，ε0为真空介电常数，ωp等离子体角频率，[14]。

设媒质1中的场表示为：

其中，η1为媒质1中的波阻抗。k0为空气中的电磁波波数，Г1为z=0界面处的电磁波反射系数，E1i为入射波电场振幅。

媒质2中的场表示为：

其中，E2i为等离子体中的振幅，η2为媒质2中的波阻抗，τ1为分界面z=0处的透射系数，Г2为分界面z=d处的反射系数。

媒质3中的电磁波为：

其中，τ2为分界面z=d处的透射系数。

根据z=0处，边界条件连续性，可得：

E2x（d）=E3x（d）

E2y（d）=E3y（d）

根据边界条件的连续特性，可得：

E1x（0）=E2x（0）

E1y（0）=E2y（0）

可得：

在均匀分布的等离子体介质中传播，求得其反射率R、透射率T、衰减值Att：

R=|r|2，T=|t|2，Att=10log10T

2  特性分析

根据传输模型及理论分析，从不同方面探索对传输特性的分析，碰撞频率（fen）、等离子体密度（ne）、等离子体厚度（d）以及太赫兹波频率（f），对传播的反射率（R）、透射率（T）和衰减（Att）造成的结果。

2.1  等离子体碰撞频率（fen）对太赫兹波传输特性

等离子体电子密度ne=1018 m3，等离子体厚度d=0.04 m，等离子体中太赫兹波随等离子体碰撞频率和太赫兹波频率的传输特性。

图2（a）表明，随着等离子体碰撞频率由0.05 THz、0.1 THz、1 THz增加到5 THz，THz波的反射率R下降明显，反射曲线一直呈周期性的上下振荡;随着太赫兹波频率0.1 THz、0.2 THz、0.4 THz、0.6 THz、0.8 THz增加至1 THz，观察到反射率R减小，上下振荡幅值增加。可以看出太赫兹波的反射曲线出现周期性振荡，其原因是太赫兹波在等离子体边界z=0和z=d，多次发生反射所致[17]。隨着等离子体碰撞频率由0.05 THz、0.1 THz、1 THz增加到5 THz，透射率T整体来看，先下降后上升，衰减值的变化与透射R正好相反;随着太赫兹波频率0.1 THz、0.2 THz、0.4 THz、0.6 THz、0.8 THz增加至1 THz，透射率T逐渐增加，衰减变化与其相反。当fen=1 THz时，透过率达到0.94以上，fen=5 THz时，透过率几乎为1，衰减几乎为0。

这是，当增加等离子体碰撞频率fen时，参与碰撞的粒子频率增大，从而加大了通过碰撞传递给中性粒子的能量，因此衰减值增加。等离子体碰撞频率过大时，电子还未来得及从电场获取更多的能量，便与中性粒子发生碰撞，此时衰减逐渐下降。

2.2  等离子体厚度（d）对太赫兹波传输特性

等离子体电子密度ne=1018 m3，fen=0.01 THz，等离子体中太赫兹波随等离子体厚度以及太赫兹波频率的关系。

图3（a）表明，随着等离子体厚度0.04 m、0.08 m、0.10 m增加，厚度改变的情况下，反射率T几乎不变;随着太赫兹波频率0.1 THz、0.2 THz、0.4 THz、0.6 THz、0.8 THz增加至1 THz，反射率T减小，振幅的幅度增加。图3（b）、图3（c）随着等离子体厚度0.04 m、0.08 m、0.10 m增加，透射率T减小，衰减反向增加;随着太赫兹波频率0.1 THz、0.2 THz、0.4 THz、0.6 THz、0.8 THz、1 THz增加，透射率T增加，衰减减小。当d≤0.10 m时，衰减值小于0.8。

其原因是，加大等离子体厚度d，太赫兹波在等离子体介质中的传播距离变大，消耗的能量增加，所以衰减增加。

2.3  等离子体电子密度（ne）对太赫兹波传输特性

等离子体碰撞频率fen=0.01 THz，d=0.04 m，等离子体中太赫兹波随着等离子体电子密度和太赫兹波频率的关系。

图4（a）表明，随着等离子体电子密度5×1017 m3、5×1018 m3、5×1019 m3增加，等离子体的粒子数量不断增加，反射率T增加;随着太赫兹波频率0.1 THz、0.2 THz、

0.4 THz、0.6 THz、0.8 THz、1 THz增加，反射率T减小。由图4（b）、图4（c）表明，随着等离子体电子密度5×1017 m3、5×1018 m3、5×1019 m3增加，透射率T减小，衰减值反向变化增加;随着太赫兹波频率0.1 THz、0.2 THz、0.4 THz、0.6 THz、 0.8 THz、1 THz增加，透射率T增加，衰减值减小。当电子密度ne=5×1019 m3，衰减值几乎为0。可以有效解决通信中断问题。

其原因是，电子密度增加，在等离子体介质中传播的电子数量增多，通过与带电粒子的碰撞获取的能量更多，传递给中性粒子，衰减增大。

3  结  论

本文利用TM波垂直入射到空气—等离子体—空气的一维模型，研究THz波在非磁化、均匀等离子体中传输特性。主要包括等离子体密度ne、碰撞频率fen、厚底d以及THz波频率f，得到其反射T、透射R以及衰减Att的关系曲线。通过本文研究可得：（1）由于电磁波在分界面处会发生多次反射，因此反射曲线呈周期性振荡;同时加大太赫兹波的频率，衰减减小;（2）增加电子密度的数量级，衰减增加;（3）等离子体电子相互碰撞的频率增加，衰减特性总体呈先增加后减小;（4）厚度对衰减几乎没有影响，但是衰减值随等离子体的厚度增加而增加。提高入射电磁波的频率至太赫兹波频段，是解决通信中断问题的有效途径之一。

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作者简介：陈春梅（1993.03—），女，汉族，山东泰安人，助教，硕士研究生，研究方向：电子与通信工程。