水泥原料矿山三维模型构建与储量计算

胡世士，袁飞虎，黎国亮，魏巍，李伟

(1.中国葛洲坝集团水泥有限公司，湖北 武汉 430000；2.葛洲坝宜城水泥有限公司，湖北 襄阳市 441400；3.武汉理正工程科技有限公司，湖北 武汉 430000)

1 矿床地质概况

宜城市胡咀-马头山矿区大地构造位置处于扬子准地台东北缘大巴山台褶带东段，属大洪山断褶束襄阳—三阳店复式背斜之客店坡-板凳岗倒转向斜的西段。矿区分布地层主要有志留系、二叠系、第4系，其中二叠系下统栖霞组灰岩段第1层、第2层和二叠系下统茅口组第2段为水泥用灰岩含矿层位。矿区分为两个矿段，北部为胡咀矿段，南部为马头山矿段，两个矿段相隔400～600m，中间为第4系覆盖的岩溶洼地。

胡咀矿段构造较为简单，呈一向北东倾斜的单斜构造，地层倾向为25°～45°，倾角为34°～43°。马头山矿段为一轴向北西的向斜构造，南翼地层倾向为7°～70°，倾角为15°～40°，多在30°左右。北翼地层倾向南西180°～280°，倾角为15°～43°。矿区二叠系下统栖霞组灰岩段第1层（P1q2−1）、第2层（P1q2−2）及二叠系下统茅口组第2层（P1m2）共3个层位为水泥用灰岩含矿层。胡咀矿段矿体（层）总长约2000m，出露标高为130～196m；马头山矿段矿体（层）总长约700m，出露标高为110～203m，两矿段矿体地表出露宽度为40～60m，厚度为30～50m。矿体形态简单，呈层状产出，由于受断层影响，各矿层沿走向及倾向均不连续，厚度变化较大。

2 理论方法与数值模拟

2.1 距离幂次反比法原理

距离幂次反比法（Inverse Distance Weighted,IDW）是最常用的空间内插方法之一，通过已知的钻孔岩样品位数据来计算空间任意一点的矿石品位，不同的品位数据对同一点的影响不同，与待计算点距离越近的品位数据对该点品位值的影响越大[1−2]。计算公式为：

式中，g是估计值；gi是第i个样本；di是距离；p是距离的幂次，它的大小显著影响着估值的结果。

受品位变化影响，距离幂次反比法的不同幂次对应不同的适用范围和估值效果。当品位变化较稳定时，可取幂次为2，一般适用于Cu、Fe等元素的估值；当品位变化较大时，可取幂次为3，一般适用于Au、Ag的估值。

2.2 实体模型的建立

2.2.1 地表模型构建

依据地形图等高线标注信息，利用DIMINE软件对等高线赋值，然后利用赋好高程的等高线进行地形建模，得到的矿区地形地貌实体模型见图1。

图1 矿区地形地貌

2.2.2 矿体建模

本文采用非标准网格法进行矿体建模。该方法是将整体建模区域分成单个单元内的建模。在每个单元格的建模后，把所有单元格模型组合在一起构建生产矿体模型，如图2所示。

图2 −375～−430m东部生产矿体模型

3 统计分析与储量计算

3.1 地质数据库的建立与统计分析

3.1.1 建立地探数据库

矿山前期已经整理了地质勘探、生产勘探以及深部勘探的地质数据，根据数据特点按地质数据库建库要求，将数据整理成开口表、测斜表、样品表和岩性表，进行钻孔校验和生成。在孔口、测斜、样品、岩性表4个文件经逻辑校验无误后，为了保证地质数据准确性及与原数据的一致性，对所有钻孔进行空间检查、分析和校正。

在钻孔数据库空间检查、分析和校正完成后，完成了钻孔数据库的建立。

3.1.2 原始样统计分析

胡咀-马头山水泥原料矿主要元素为CaO和MgO，为有效了解矿区品位分布，对矿床所有样品的CaO和MgO品位进行统计分析，如图3、图4所示。其中，CaO品位最大值为55.68，品位平均值为49.76；MgO品位最大值为9.34，品位平均值为1.15。

3.2 地质数据库的样长组合与统计分析

3.2.1 样长组合

通过勘探数据库中的勘探数据可以对块段模型中单元区块的各种参数进行估值，同时也可以计算矿床储量。根据地质统计学原理[3]，为了确保各种参数的无偏估计，所有样本数据都应处于相同的负荷下，即同类型参数的地质样品段的长度应 相同。

图3 全矿区CaO品位分布直方图

图4 全矿区MgO品位分布直方图

运用地质统计学原理，对过滤后的钻孔数据库样长进行统计，可看出原始样品的样长平均值为5.72m，如图5所示，因此组合样长取5.7m。

图5 地质数据库的样长的直方图统计分析直方图

样品组合的计算公式为：

式中，GC为组合样参数值；Li为第i个样品的长度；LC为组合样的长度；m为参与组合样计算的样品数。经过组合后的样长数据库如图6所示。

图6 样长组合数据库

3.2.2 组合样统计分析

对“矿体内部样长组合数据库”中的CaO和MgO含量进行统计分析，统计参数见表1，组合后CaO和MgO品位统计直方图如图7、图8所示。

表1 CaO和MgO组合后品位基本统计参数

图7 组合后CaO品位统计直方图

图8 组合后MgO品位统计直方图

由图7、图8可以发现，CaO和MgO品位的平均值在组合前后基本一致。组合样的品位数据是估计推算块段模型和矿床储量计算的基础，因此，确定组合样长是建模的重中之重。在组合样计算时，需仔细确定组合样长，根据理论和多次实验得出，取原始组合样长平均值是比较合理的。

3.3 块段3D模型可视化与品位估计

块段3D模型是矿山储量计算及品位估计的基础，其思路是按照一定的标准将矿床细分为大小一致的单元块，然后根据已知品位的样品单元块，利用空间插值的方法对整个矿床的单元块进行品位推估，然后在估值的基础上统计储量，为实现矿山资源储量的动态管理采切开拓设计、开采评价等提供数据支持。

3.3.1 块段三维模型的建立

三维块体模型被广泛应用于矿山储量计算、品位估计以及露天矿山台阶爆破设计和开采境界优化等。块体的品位模型是将矿床完整地呈现在三维空间内，按照一定的尺寸标准将其微分化，然后根据有限已知品位的样品点对整个矿床的品位进行估值，同时，在此估值基础上进行储量的计算。

在DIMINE中打开计算矿山储量的矿体文件，然后建立全包围矿体的空块段模型，如图9所示。

图9 生产矿体空块段模型

灵活的约束可以实现工作中各种量的计算需要，比如可以进行采矿设计的矿岩量计算、贫化率计算和多种级别下矿量的统计等。距离幂估值、克立格估值、常量赋值、变量赋值、块段法储量计算等都需要用到块段模型约束。在进行实体内部约束之后的矿体块段模型如图10所示。

图10 矿体约束后的块段模型

3.3.2 品位推估

距离幂次反比法作为一种应用范围比较广的插值方法，其原理简单易懂、计算结果准确可靠，本次研究品位空间插值采用此方法来完成[4]。

品位估值是利用已知样品点对每一个单元块进行品位的估算。根据样品分布特点，估值主要分为3个部分：夹石估值、品位估值和估值验证[5−6]。

（1）夹石估值。由于矿体内部原始样TFe品位为多峰分布，低品位矿石在矿床中占一定比例，在估值时首先需考虑低品位矿石的影响，即估出低品位矿石的影响范围。夹石估值时用全部样对夹石范围进行估值。

（2）品位估值。在夹石类型定义完成后，以“矿体内部+夹石外部”的约束，利用TFe≥20的样品对每个矿体进行品位估值。估值时从“最小样品搜索半径”开始，不断扩大搜索半径直到所有的矿体都被估值。

（3）估值结果验证。验证块段模型估值的正确性是一个非常重要的步骤，关系到后续储量统计和资源科学管理，验证估值结果一般有以下3种方法：

方法1：通过剖面对钻孔化验数据与块段估值数据进行局部校验。

方法2：运用块段模型报告得出品位吨位曲线，通过实体模型体积乘比重得到的矿量与块体模型的矿量比较，进而从全局上校验块体模型。

方法3：运用基本统计来比较块段模型的平均品位和组合样的平均品位。

本次采用方法3进行验证，验证对比结果见表2。

3.4 储量计算

在品位估值完成后，利用DIMINE软件分别完成了80m～206m生产台阶矿量的计算，结果见表3。

表2 矿区按中段估算资源品位统计

表3 矿区按中段估算资源储量统计表

4 结论

采用大型三维矿业软件DIMINE，先后完成了某矿区三维地表模型和三维地质数据库创建；基于地质剖面和校正平面建立了生产矿体模型；运用距离幂次反比法对矿床CaO和MgO进行品位估值，并对估值数据按各分段分别进行了储量计算和对比分析。经过分析，所建模型和储量统计结果均和传统的地质统计学分析结果相吻合。三维建模成果不仅实现了该矿山地表、矿体的三维可视化，还为矿山设计、计划编排以及施工都提供了准确的数据支撑。