高地隙喷雾机侧倾稳定性动力学仿真与分析

王麒淦，冯静安，丁 凯，喻俊志

（1.石河子大学机械电气工程学院，新疆 石河子 832003；2.中国科学院自动化研究所，北京100190）

1 引言

自走式高地隙喷雾机在田间、果园农作物病虫害防治中，因其工作效率高，喷洒效果好，而被广泛使用。然而，由于自身重心高，工作环境复杂，路况多斜坡沟渠地垄，喷雾机作业时车轮受到激励，特别在非满载液体晃动情况下，不仅影响喷洒作业效果，严重时还会导致喷雾机侧翻，严重影响驾驶员安全，因此，研究其在纵向斜坡路况下变负载作业时侧倾稳定性，对喷雾机的优化配置和主动安全技术方面的研究具有重要实际意义。

由于高地隙喷雾机属于特种作业车辆，相关研究主要是针对喷雾机局部结构，例如喷杆、底盘以及悬架结构设计与仿真分析[1-3]，通过上述优化设计以提高喷雾机稳定性，但在分析过程中未系统的考虑随机纵向斜坡路面的实际工况，也没有考虑在此过程中受到随机路面激励时药箱药液 晃动对喷雾机作业车侧倾稳定性的影响，而关于药箱或罐体晃动对特种运输车影响的研究，国内外学者主要是针对高速恒负载路况下液体受迫晃动时等效力学模型，以及罐体防波板截面的优化设计和数值模拟[4-6]进行研究，安装防波板可以明显降低高速行驶运输车制动时液体对罐体的冲击[7-8]，但喷雾机作业车是低速、变负载作业安装防波板对其侧倾稳定性影响不大，此外，喷雾机在田间斜坡路况下侧倾稳定性危险系数高，变载和纵向斜坡路面调整困难，鉴于上述实际情况，文中从虚拟仿真角度来模拟喷雾机作业时纵向斜坡、变负载的实际工况，并结合田口试验设计，对喷雾机样机侧倾稳定性进行分析，以期为驾驶员稳定性作业提供相关参考。

2 喷雾机虚拟样机模型建立

2.1 建立三维模型

利用Solidworks 建立整机三维模型，该机主要由高地隙底盘、驾驶室、药箱、喷杆、传动装置等组成，其主要参数，如表1 所示。

表1 整机主要参数Tab.1 Main Parameters of the Vehicle

2.2 ADAMS 仿真模型的建立

2.2.1 轮胎路面模型的建立

ADAMS 中自带有2d_flat、3d_flat 平路面以及2d_stochastic_uneven 不平路面等路面模型，但该路面模型过于简单，仿真受限，因此，建立适用于喷雾机沙石凹坑工况下的随机路面是喷雾机虚拟仿真的重要部分。文中采用谐波叠加法生成随机路面模型，首先，依据谐波叠加法原理和路面功率谱密度Gq（n）的拟合表达公式，并基于路面不平度分类标准，在Matlab 软件中编制能够满足喷雾机作业工况要求的E、F 等级斜坡路面[9]，然后，在Matlab 软件中生成对应的能适用于ADAMS 仿真的随机路面.rdf 文件[10-11]。为满足仿真需求，最终分别生成长度为80 米，宽度为20米的E 等级和F 等级随机路面.rdf 文件，经过多次测试验证能够满足喷雾机虚拟样机路面激励的仿真要求，为在Matlab 中生成的小范围内，即宽度（横向）为20m，长度（纵向）为40m 的E 级路面，如图1 所示。

图1 Matlab 中生成的E 级路面Fig.1 E-Class Pavement Generated in Matlab

轮胎是喷雾机与地面接触的唯一部分，起到支撑车辆，传递纵向和侧向力的作用，同时轮胎模型具有高度的非线性和各向异性，因此轮胎模型对喷雾机作业车的稳定性具有重要影响，文中采用适用于3D 路面模型，同时又适合做稳定性分析的Fiala 解析模型，修改其轮胎属性文件的参数，其参数，如表2 所示。

表2 轮胎模型主要参数Tab.2 Main Parameters of the Model of Tire

2.2.2 模型的导入

文中将Solidworks 建立的整机模型保存为Parasolid 格式，导入ADAMS/view 中，在保证虚拟样机仿真要求的基础上，为了方便添加约束和避免计算错误，在ADAMS 中对次要的部件进行布尔和运算以减少约束。修改导入的模型部件的材料属性等信息，并进行相关的约束。最后规定喷雾机作业车驾驶员左侧为坐标系x 轴，y 轴负方向为前进方向，z 轴垂直向上为正。

在ADAMS/View 中，路面文件是和轮胎文件一起导入的，导入时选择上文中建立的E、F 等级随机路面，导入轮胎和E 级随机路面的整车虚拟样机模型，如图2 所示。

图2 ADAMS 喷雾机虚拟样机仿真模型Fig.2 ADAMS Virtual Prototype Simulation Model of Sprayer

3 虚拟仿真试验指标与方案

3.1 试验指标

喷雾机作业车在变负载和随机斜坡路面的激励下，药箱药液晃动，使作业车侧倾加速度增大，一侧车轮垂直载荷减少，另一侧垂直载荷增加，而横向载荷转移率（LTR，Load transfer ratio）定义为左右侧车轮垂直载荷之差与总的垂直载荷比值[12]，因只与喷雾机作业车侧倾加速度和结构参数有关，具有很好适用性：

3.2 试验方案

在因素和水平选取方面，选取喷雾机在喷雾作业时雾量沉积均匀性作为喷雾性能的最主要指标，为保证喷雾机喷雾作业雾量沉积均匀性，不出现重喷和漏喷现象，要求喷雾机在田间作业时车速尽量保持直线恒速稳定行驶，鉴于喷雾机的上述实际作业特殊要求，文中设计三因素三水平田口试验方案，其中作业车速为0.9m/s、1.2m/s、1.5m/s，路面纵向坡度在9°、12°、15°之间变化，充液比在0.25、0.50、0.75 之间变化，并以E、F 等级随机路面为噪声因子，其仿真试验方案和试验结果，如表3 所示。试验因虚拟仿真时没有考虑误差项，为进一步描述路面对喷雾机作业稳定性的影响，仿真试验时，分别取路面不平度系数为下限值、平均值和上限值的三个随机值，用于生成同一等级路面下的3 个.rdf 路面文件，数据记录时，取作业车在每组因素水平组合下试验的三次试验峰值的平均值。其中，试验流程图，如图3 所示。

图3 试验流程图Fig.3 Test Flow Chart

4 药箱的Fluent 仿真分析

由于ADAMS 无法定义和模拟非满载，变负载下药箱内液体晃动对作业车稳定性的影响，为更好的模拟仿真效果，文中通过抽象药箱受到路面激励下的加速物理模型，并利用流体仿真软件Fluent 来单独模拟药箱在此激励下液体晃动时对壁面的冲击力，对力的时域变化曲线进行拟合，从而模拟作业车在不同等级路面下液体晃动对作业车稳定性的影响。

4.1 网格的划分

利用Solidworks 建立直径R=0.6m，药箱长L=2.5m 的实体，并保存为.x_t 格式，定义x 轴正半轴为药箱的横向方向，按照右手定则建立药箱坐标系，并将三维模型导入到Fluent 前处理软件GAMBIT 进行网格划分，网格的划分采用线—面—体的顺序，网格节点间距spacing 设置为20，其中面和体网格划分的方法和类型均保持默认，最后利用网格检查功能对药箱的划分结果进行检查，网格质量小于0.4，说明满足GAMBIT 的网格质量要求，并以三维的.msh 格式导出。

4.2 药箱的仿真分析

喷雾机负载的变化，体现在作业时充液比的变化，文中为了计算方便，定义充液比为液面高度与药箱直径的比值。利用ADAMS 检测喷雾机虚拟样机在不同倾角E、F 等级随机路面、不同车速、不同充液比作业下药箱受到的最大侧倾加速度，在上述检测时需通过换算不同充液比下的等质量刚性箱体，以保证检测精度，喷雾机药箱在E、F 级路面受到激励时所检测到的最大侧倾加速度，如图4 所示。

图4 药箱最大侧倾加速度激励Fig.4 Maximum Roll Acceleration Excitation of Tank

Fluent 仿真采用了喷雾机最大侧倾加速度瞬时制动的极限工况激励，例如，文中模拟喷雾机在E 级随机路面行驶下因路面坡度、车速和负载变化引起罐体内液体晃动对喷雾机稳定性的影响时，依据上述ADAMS 对喷雾机在E 级路面作业车速为1.2m/s时，检测出药箱的最大侧倾加速度为0.214g，Fluent 仿真时，首先选择计算模式为3 维单精度，k-epsilon 湍流模型，选择非稳态VOF 多相流模型，在材料库中创建水为新材料，并依据不同的充液比进行计算区域标记和初始化，基于C 语言编写UDF，设置动网格，即初始时刻药箱为静止，在（0～1）s 内以0.214g 的加速度做匀加速运动，1s 时刻喷雾机紧急制动，速度瞬时减为0，针对药箱在充液比为0.25、0.50、0.75 三种特殊变负载工况，基于UDF 经编译施加的最大侧倾加速度外部激励，如图3 所示。监测面和监测点分别设置为药箱壁面和液体质心，用于实时检测壁面受到的冲击力和箱体内液体质心轨迹的变化，由于Fluent 无法直接检测冲击力，文中通过监控并设定冲击力系数来间接获取冲击力，其冲击力系数与实际冲击力关系为[13]：

式中：p、v、A、CD—Fluent Report Reference Value 模块中的设置参考密度、速度、参考面积和冲击力系数，为保证仿真精度和数据完整性，计算时，步长设置为0.01s，步数为500。在数据处理上选取1s 之后进行处理。

此外，文中以E 级路面，充液比0.50，车速1.2m/s，坡度15°为例，在第一个周期内药箱受到激励时液体的相位和壁面受到压力的变化，如图5 所示。

图5 药箱受到激励壁面压力及相位变化Fig.5 Wall Pressure and Phase Change of Tank under Excitation

以药箱受到激励停止后t=0.12s 为参考基准，经过0.1s 后药箱的横向壁面受到的冲击力达到最大，而此时液体相位并没有达到最大，液体质心并没有偏离平衡最大位置处，再经过0.09s，液体相位达到最大，虽冲击力不是最大，但由于液体质心偏离平衡位置最大，惯性力和力矩达到最大，此时对作业车的侧倾稳定性影响也最大。则给出了喷雾机在上述工况下连续作业时载荷转移率的变化，从中可知在1s 内有五个连续的波谷出现，且间隔均为0.2s 出现，从中也说明上述仿真结论的正确性，如图6 所示。

为了更好模拟药箱液体受到激励时冲击力对喷雾机作业车行驶稳定的影响，文中调用matlab 的cftool 工具箱对药箱冲击力变化规律进行曲线拟合，拟合时选择二次项基础型正弦函数逼近，最终得到一系列药箱冲击力随充液比变化的函数束，并将得到的拟合函数曲线加载到ADAMS 虚拟作业车药箱质心，不同充液比下液体冲击力拟合曲线，如图7 所示。

图7 冲击力随充液比变化的函数束Fig.7 Function Beam Fitted by Impact Force with Variation

5 仿真试验结果分析

5.1 试验结果

表3 仿真试验方案和试验结果Tab.3 Simulation Test Scheme and Test Results

田口方法是利用信噪比来降低不可控因素（E 级、F级随机路面）对试验数据变异的影响，因此，文中始终需要保持信噪比最大化，信噪比的计算有3 类：特性值不取负值，但越接近零越好的望小特性、特性值越接近目标值越好的望目特性和越大越好的望大特性。结合文中研究目的，对于LTR 和ay 均采用望目特性计算方法，以确定喷雾机临界失稳时仿真实验条件，望目特性计计算公式如下：

式中：S/N—信噪比；Y—试验观测值，在文中为侧倾加速度ay 和车轮垂直载荷系数LTR。

5.2 结果分析

采用Minitab15 软件对上述试验仿真结果进行统计分析，如表4、表5 所示。

表4 a 信噪比和均值方差分析Tab.4 Signal-to-Noise Ratio and Mean Variance Analysis of a

表5 LTR 信噪比和均值方差分析Tab.5 Signal-to-Noise Ratio and Mean Variance Analysis of LTR

从均值方差分析可以看出，速度、充液比和随机路面的坡度对喷雾机作业车的侧倾加速度a 的均值具有显著性影响（P＜0.05），车速对车轮的载荷转移系数LTR 的均值有较显著性影响（P＜0.1），即车速、充液比和路面坡度水平的变化，可以使喷雾机的实际侧倾加速度值迅速偏离所设定的安全阈值，从而降低安全裕度，使喷雾机抵抗外界干扰能力减弱，而LTR 可以动态实时反应喷雾机车轮离地的程度，斜坡路况下作业车速的变化对车轮离地有一定影响，反而充液比和路面坡度对LTR 没有显著影响，在分析中发现，充液比和坡度的变化对喷雾机前后轮的载荷变化具有明显影响，即对喷雾机俯仰稳定性具有显著影响，而对侧倾稳定性影响不大，这一点可以从a 和LTR 的信噪比均值主效应分析可看出，如图8、图9 所示。车速与侧倾程度a 是正相关，充液比在0.50 时，a 的信噪比达到最大，而随着坡度的增加，a 在12°信噪比达到最大，随坡度继续增加，侧倾加速度a 减小，俯仰加速度则明显增加；同理，对于LTR 而言，随着车速的增大，LTR 的信噪比先达到最大随后减小，即随着车速的增加，前后轮离地的程度增大，左右两侧轮离地程度变小，从坡度的变化也可以看出，LTR 随坡度的变化不呈现线性正比增加。

图8 侧倾加速度a 的信噪比主效应Fig.8 Main Effect of Signal-to-Noise Ratio of Roll Acceleration

图9 载荷转移系数LTR 的信噪比主效应Fig.9 Main Effect of Signal-to-Noise Ratio of LTR

然而，上述因素及水平之间的变化对a 和LTR 的信噪比方差均没有显著性影响，对此，文中引入喷雾机作业车稳定性损失函数，来进一步描述喷雾机在E、F 级随机路面的稳定性差异。

式中：Δ—安全裕度；δ（Y）—喷雾机在E、F 级路面下稳定性特性Y 的离差均值。文中最终得到a 和LTR 在E、F 级随机路面作业时的稳定性损失函数，如图10 所示。并分别做出四条曲线的切线。

图10 喷雾机斜坡路况下稳定性损失函数Fig.10 Stability Loss Function under Slope Condition

从中可以看出，稳定性特性为Y（含a 和LTR）越接近所设定的阈值，喷雾机作业时稳定性损失程度越大，且F 级路面下的SL（Y）函数切线总在E 级路面的上方，可很好说明喷雾机在E、F级随机路面作业时稳定性差异，最后基于上述分析得到喷雾机在斜坡路况下作业车作业失稳临界条件，如表6 所示。

表6 临界失稳仿真试验条件Tab.6 Critical Instability Simulation Test Conditions

6 结论

（1）在ADAMS 中建立了喷雾机虚拟样机仿真模型，利用Fluent 探讨了药箱中液体晃动对喷雾机作业稳定性的影响，解决了ADAMS 无法定义和模拟非满载，变负载下喷雾机作业工况。

（2）设计了三因素三水平田口试验方案，从联合仿真的角度分析了喷雾机侧倾动力学，得到车速与侧倾程度a 呈正相关，是影响喷雾机侧倾稳定性作业的最大控制因子，而充液比在0.50时对喷雾机侧倾稳定性影响最大，随着充液比和坡度增加，喷雾机作业车侧倾失稳程度减小，而俯仰失稳程度增大，故为保证喷雾机行驶安全，不发生侧倾失稳，同时兼顾喷洒作业效果，路面坡度较大时应保证车速在（0.9～1.2）m/s 之间为宜。