土壤一维热渗传递实验台的研制及模型实验

莫红艳, 贺海洋, 曾召田, 郑 川, 徐云山, 邵捷昇, 付慧丽

(桂林理工大学 a.广西岩土力学与工程重点实验室; b.土木与建筑工程学院, 广西 桂林 541004)

土壤源热泵系统通过地埋管与土壤进行热交换, 管段既经过包气带, 也经过饱水带, 且大部分管段位于饱水带[1]。固、液两相的饱和区(带)中, 地下水的运动以渗流的形式呈现, 并会促进热量的传递。因而, 饱和区土壤热量传递是一个热传导和对流换热并存的传热传质耦合过程。在实际工况下, 合理考虑地下水的渗流作用, 可有效改善地埋管长期运行所产生的热堆积现象, 从而保证地源热泵系统能够长期高效运行[2-3]。国内外学者分别从模型实验、原位实验和数值模拟等方面对渗流条件下地埋管的传热效能进行了大量研究: 曾召田等[4]通过3种土壤的一维热湿传递模型试验探讨了温度梯度和湿度梯度二者共同影响下土壤的热湿迁移效应; 范蕊等[5]建立了可模拟地下水流动的土壤源热泵砂箱实验台, 认为地下水渗流速度是影响土壤换热性能的主要因素; 邵俊鹏等[6]建立了可控渗流条件下的土壤耦合埋管换热实验台, 研究渗流速度对土壤耦合埋管传热特性的影响; Diao等[7]和Molina-Giraldo等[8]都建立了瞬态传热模型, 结果表明随着地下水渗流速度的不断增加, 地埋管周围土壤温度的波动范围越来越大; Chiasson[9]利用二维有限元模型研究了地下水渗流对管群换热的影响; 郝斌等[10]在考虑土壤存在土质分层的实际条件下, 基于竖直地埋管三维传热模型, 提出简化后的二维传热模型; 郝桂珍等[11]建立了垂直地埋管换热器的三维模型并模拟了地下水渗流对垂直地埋管换热器周围土壤换热的影响; 王开材[12]建立了深度方向上的一维传热和水平方向上的二维非稳态传热两个渗流影响下的传热模型。

综上, 目前研究尚存在以下不足: 1)关于热渗耦合模型传热研究, 主要集中在理论及模拟研究, 缺乏具体的试验验证；2)已有的模型试验均基本控制竖向的渗流条件, 很少考虑水平向的渗流。实际上到达恒温层的地下水渗流， 主要发生在饱和区的承压水中, 且为层流， 而承压水充满于两个稳定的隔水层之间, 一般为水平流动，水平渗流比竖直渗流更接近于实际, 因此, 研制一个可模拟土壤在水平渗流条件下热量传递的实验装置可以更好地结合工程实际。基于上述目的, 本文通过三维软件设计打印了一个土柱模型箱, 研制出一个可模拟土壤一维热渗传递的实验台。 通过不同渗流工况下土壤温度传递的模型试验, 探讨其在温度场和渗流场耦合作用下土壤的传热效能, 为完善土壤的热渗传递理论模型提供基础的实验数据，以期对地埋管换热、合理开发利用地热资源提供参考。

1 土壤一维热渗传递实验台

建立的一维热渗传递实验台如图1所示，包括土柱实验箱和三大系统(恒温热循环系统、注排水渗流系统、温度测定系统)。实验时, 实验箱中分节填入取自于桂林的砂土, 通过注排水系统得到稳定渗流速度和温度后, 用循环泵将水循环至导热铜板从而产生恒定热源, 利用埋设的传感器测得不同时间段土柱中各测点的温度变化。

图1 实验装置系统Fig.1 System diagram of test device

1.1 土柱实验箱

为模拟一维水平方向的热渗耦合传热过程, 采用强度高、韧性好、对螺丝结构表现力强的3D打印材料未来8000树脂(精度±0.1 mm, 最小壁厚0.8 mm)设计打印出一个螺旋拼接式的土柱实验箱。土柱实验箱共11节, 其中土柱部分有10节, 热源部分1节。综合考虑一维条件下热源的传递效能以及忽略重力势的影响, 确定实验箱长1 116 mm, 外截面为直径100 mm的圆。箱体分为两部分, 通过导热性能良好的铜板作为衔接, 左端是恒温加热处, 长度为100 mm, 内截面为直径是88 mm的圆形；右端是实验土柱部分, 长度为1 000 mm, 内截面为直径是88 mm的圆形。在距离热源50、75、150、175、250、275、350、375、450、550、650、750、850、950 mm各打一个直径为10 mm的孔, 用于埋设14个温度传感器, 依次编号为T1～T14(图2)。

图2 土柱实验箱示意图Fig.2 Schematic diagram of soil test chamber

1.2 恒温热循环系统

由恒温水浴箱A(HH-11-2双孔数显恒温水浴箱, 内胆尺寸为300 mm×180 mm×90 mm, 水温波动≤0.5 ℃)为实验台提供一个稳定的热源, 循环泵抽取水浴箱中的水经水管与土柱实验箱的恒温加热处循环流通, 热量即可通过铜板传导至土柱箱右端的饱和土体部分。由于系统阻力较小, 采用一个可调节流量的YLJ-2000型潜水泵作为循环泵, 最大扬程为2.1 m, 最大流量为2 000 L/h。紫铜板因具有良好的导热性能, 易加工可塑性强, 适宜于作集热、导热材料。使用快速固结的硅胶材料使其固定在预留的热源端嵌合处。铜板的直径为90 mm, 厚度为2 mm(图3)。

图3 紫铜板与防渗测试Fig.3 Copper plate and anti-seepage test

1.3 注排水渗流系统

在1 m长的土柱两端分别设计2个圆形注(排)水口(内径为12 mm), 并在注(排)水口内嵌直径为16 mm、厚度为5 mm的透水石防止冲刷, 如图4所示。开始注水，使水分在土柱当中充分扩散, 从而起到模拟土壤一维水平向渗流的作用。

图4 注排水口设计Fig.4 Port design of seepages

调节恒温水浴箱B(HH-21-4双孔四列数显恒温水浴箱, 内胆尺寸为320 mm×320 mm×90 mm, 水温波动≤0.5 ℃)和土柱注(排)水口的水头差即可控制土柱中渗流的速度。在排水口处用量杯测定一定时间的流量即可换算出渗流速度。在实验过程中, 通过量杯得到土柱箱内部水的体积流速, 渗流速度与体积流速的关系为

其中:u—渗流速度,m/s;Q—体积流速,即单位测试时间内砂箱流出水的体积流量,mL/min;n—测试次数;D—土柱箱的内直径,D=88 mm。

1.4 温度测定系统

本系统首先需要保证温度的一维传递, 故在土柱实验箱外包裹厚30 mm的双层PVC保温材料。埋设的14个温度传感器通过热敏万用表测定其电阻值, 从而换算出温度值。温度传感器为JMT-36C(3K)型温度传感器, 标定精度为±0.1 ℃。实验前, 每个温度计均按要求进行标定后埋入土壤， 待各测点土壤温度恒定后开始实验。 万用表为VC9801A+数显万用表, 电阻200 MΩ±(5%+30)。根据3K热敏电阻阻值与温度的对照表可得到对应电阻的温度值。

2 一维热渗耦合模型实验

2.1 实验方案及过程

2.1.1 实验内容 桂林地区地源热泵现场本身就有砂土层, 而砂土渗透性良好, 可避免土壤的固结与释水性压密, 且均匀性易控制, 故本次实验采用取自桂林本地的砂土作为研究对象; 夏季工况地埋管内循环水的温度范围大致为30～45 ℃, 故热源温度选定为40 ℃; 桂林地区5～6 m以下地层的全年平均温度为21.6 ℃, 地下水渗流的温度选定为21 ℃; 砂土层的实际水平渗流速度变化很大, 数量级在10-6m/s左右, 符合工程实际。砂土的基本物理性质指标见表1, 根据土力学分类标准可知其为中砂。

表1 砂土的基本物理性质指标Table 1 Basic physical properties of sand

根据渗流的方向分为3类工况进行实验。第Ⅰ类(饱和无渗流)工况: 相同干密度ρd、热源温度Ts、渗流温度T0时, 土柱中温度沿水平渗流方向的变化; 第Ⅱ类(正向渗流(沿热量传递方向))工况: 相同干密度、热源温度和渗流温度下, 不同渗流速度u时, 土柱中温度沿水平渗流方向的变化; 第Ⅲ类(反向渗流(背向热量传递方向))工况: 相同干密度、热源温度和渗流温度, 不同渗流速度u′时, 土柱中温度沿水平渗流方向的变化。

2.1.2 实验过程 取实验土样在如表2所示的7种工况进行模型实验(正、反向渗流速度根据实验结果各取3组典型工况)。以第Ⅱ类工况为例, 说明具体实验过程: 1)准备土料: 将中砂放入105 ℃的烘箱中烘干、碾碎, 称量按干密度1.61 g/cm3计算得到土柱所需砂土的质量; 2) 装填砂箱: 将中砂分层装填, 并依次在指定位置埋入14个温度传感器(图5a), 最后用热熔硅胶进行密封。每一节埋入对应的传感器并拼装好上部的模具后再进行土样的击实(图5b), 这样可防止土样因击实工作而损失; 3) 竖直注水饱和: 竖直放置土柱端时, 拼装好上部模具, 放入合适尺寸的透水石, 最后进行反复注水直至水位不再下降(图5c); 4) 水平渗流饱和: 去除上部模具后, 将热源端与土柱端拼接并用热熔硅胶密封, 水平放置土柱实验箱, 一端作为注水口连接恒温水浴箱B(图5d), 温度恒定在21 ℃, 另一端作为排水口连接好水管朝上放置, 控制水头差使其产生渗流(排水口用量杯计量), 记录3次稳定的渗流速度, 取平均值作为渗流速度; 5) 包裹保温材料: 为加强隔热效果, 使热量可以沿土柱进行充分扩散, 在箱体外包裹双层30 mm厚的PVC/NBR橡塑保温材料(图5e); 6) 设定热源: 将恒温水浴箱A温度设定在40 ℃(图5f), 开启循环水泵, 作为实验开始; 7) 开启实验: 实验开始, 根据温度变化情况初定按0、0.25、0.50、0.75、1.0、1.5、2.0、2.5、3.5、4.5、5.5、7.0、8.5、10.0、12.0 h的时间间隔记录土柱温度的变化(图5g);8) 实验结束: 连续加热12 h后, 实验结束, 关闭循环水泵, 作为实验结束; 9) 改变渗流速度: 待土柱温度恢复至初始温度, 即可改变恒温水浴箱B的高度来调整水头差(图5h), 再从步骤6)开始进行新的工况。

表2 7种工况砂土渗流模型实验条件Table 2 Experimental conditions of sand seepage modelunder 7 working conditions

图5 工况Ⅱ渗流模型实验过程Fig.5 Experimental process of seepage model under working Condition Ⅱ

2.2 实验结果及分析

为了更好地保证土柱的初始温度恒定, 整个实验过程在一间大型的步入式恒温恒湿室中进行(设定室温为21 ℃)。

1) 第Ⅰ类工况(饱和无渗流)。图6为饱和无渗流时中砂传热12 h内的温度分布变化的实测结果。随着时间的增加, 热量逐渐向冷端传递, 热源最终影响范围达到850 mm内, 热量传递的最终最高温度为34.8 ℃, 增幅为65.7%。曲线为凹形, 这是因为砂土传热的机理为: 通过土颗粒与孔隙水的热传导进行热量传输。但水的导热系数在常温常压下远小于土颗粒的导热系数, 热量无法均匀扩散, 故传热效率不断降低。

图6 工况Ⅰ条件下不同渗流时间饱和土壤温度分布Fig.6 Temperature distribution of saturated soil with different speepage time under working Condition Ⅰ

图7为饱和无渗流时中砂各测点12 h内的温度变化情况。各测点温度变化的总体趋势都是先升高, 后呈缓慢增长，其中，热源距离>150 mm由于传热较慢，在前1 h温度变化不大; 越靠近热源的测点加热初期温升率越大, 且最终增长率趋近于0。这主要是由饱和中砂的导热系数所决定的。

图7 工况Ⅰ条件下不同热源距离测点温度变化Fig.7 Temperature with different distance under working Condition Ⅰ

2) 第Ⅱ类工况(正向渗流)。图8为正向渗流时中砂在不同渗流速度下加热12 h内的温度分布变化的实测结果及最终结果的对比。在不同正向渗流速度影响下, 热源最终影响范围均达到整个土柱箱, 但到达12 h时随着流速的增加而减小, 且热量传递导致的最高温度随着流速的增加而不断降低, 分别为34.2、31.4、28.1 ℃, 降幅分别为62.9%、49.5%、33.8%。其中, 图8a的曲线与饱和无渗流时相近, 而图8b和图8c则受正向渗流影响, 分布曲线逐渐沿渗流方向抬高。这是因为存在正向渗流时, 热量传递除了热传导, 还会通过对流换热使孔隙中的水分在压力作用下向冷端流动, 过程中会不断带走靠近热源端传递出的热量, 导致热量在土柱中传递得更加均匀, 其最高温度越来越小; 另外, 沿着流向, 上部的热量被渗流水分冷却, 下部的热量不断累积, 渗流速度越快, 累积效率越高, 使传递到冷端的时间减少。

图8 不同正向渗流速度对温度分布的影响Fig.8 Impact of different forward seepage speed on soil temperature distribution

通过图9正向渗流与饱和无渗流的结果对比可知, 当渗流速度u≤u1时, 渗流对中砂在地埋管中传热的影响可忽略不计; 当渗流速度u≥u2时, 渗流对中砂在地埋管中的传热影响较大。

图9 12 h正向渗流与饱和无渗流土壤温度对比Fig.9 Comparison of soil temperature between forward seepage and saturated non seepage conditions in 12 h

图10为正向渗流工况时中砂各测点12 h内的温度变化情况。渗流速度为u1时, 各测点温度变化的趋势与饱和无渗流一致, 依旧是先升高后缓慢增长, 且越靠近热源的测点加热初期温升率越大; 而在渗流速度为u2和u3时, 发现土壤温度沿着渗流方向会逐个达到平衡值, 即各测点温度不再产生变化。

综上, 说明了渗流速度u≥u2时, 正向渗流对于中砂在地埋管中传热的作用为可减少冷热端的温差, 从而有效地缓解土壤中的热量堆积。

3) 第Ⅲ类工况(反向渗流)。图11为反向渗流时中砂在不同渗流速度下加热12 h内的温度分布变化的实测结果及最终结果的对比。在3种反向渗流速度影响下, 热源最终影响范围分别达到750、450、250 mm内, 而热量传递导致的最高温度随着流速的增加幅度不断降低, 分别为34.0、29.7、25.5 ℃, 降幅分别为61.9%、41.4%、21.4%。曲线与饱和无渗流(图10)时相近, 但受反向渗流的影响, 分布曲线逐渐沿渗流方向降低。这是因为反向对流换热的作用使水分不断带走靠近热源端传递出的热量, 导致热量不断从土柱中流失, 其最高温度越来越小; 沿着流向, 砂柱上部的温度在渗流作用下保持恒定, 下部的热量不断被冷却, 渗流速度越快, 冷却效率越高, 热源最终的影响范围就越短。

图10 不同正向渗流速度对各测点温度的影响Fig.10 Impact of different forward seepage speed on soil temperature at each measuring point

图11 不同反向渗流速度对土壤温度分布的影响Fig.11 Impact of different reverse seepage speed on soil temperature distribution

通过图12反向渗流与饱和无渗流的结果对比可知, 当渗流速度u′≥u1′时, 渗流开始对中砂在地埋管中的传热阻碍越来越大。

图12 12 h反向渗流与饱和无渗流土壤温度对比Fig.12 Comparison of soil temperature between reverse seepage and saturated non-seepage conditions in 12 h

图13为反向渗流工况时中砂各测点12 h内的温度变化情况。渗流速度u′≥u1′时, 各测点温度变化的趋势与饱和无渗流一致, 但热量的传递会愈加受到抑制, 表现为部分传感器的温度值在传热过程中始终没有产生变化。综上, 说明了渗流速度u′≥u1′时, 反向渗流对于中砂在地埋管中传热的作用为可减少冷热端的温差, 但会抑制土壤的传热范围。在布置地埋管管群间距时, 需考虑实际地下水渗流速度下反向渗流工况时的传热范围, 合理布置使土壤的换热能力最优化。

图13 不同反向渗流速度对各测点温度的影响Fig.13 Impact of different reverse seepage speed on soil temperature at each measuring point

3 结束语

1)利用3D打印技术, 自主研制的土壤一维热渗传递实验台, 具有操作简单、精准控温、设计理念清晰等优点, 可有效模拟温度场和渗流场耦合作用下土壤的传热效能。

2)正向渗流速度影响下, 热源最终影响范围均达到整个土柱箱, 但到达时间随着流速的增加越来越短; 热量传递导致的最高温度随着流速的增加越来越低。当渗流速度u≤1.48×10-7m/s时, 渗流对中砂在地埋管中传热的影响可忽略不计; 当渗流速度u≥1.63×10-5m/s时, 渗流对中砂在地埋管中的传热影响较大, 其作用为减少冷热端的温差, 从而有效地缓解土壤中的热量堆积。

3)反向渗流速度影响下, 热源最终影响范围越来越小; 热量传递导致的最高温度随着渗流速度的增加越来越低。当渗流速度u′≥2.02×10-6m/s时, 渗流开始对中砂在地埋管中的传热阻碍变大, 虽可减少冷热端的温差, 但会抑制土壤的传热范围。

4)在布置地埋管管群间距时, 需考虑实际地下水渗流速度大小的同时, 也需考虑渗流方向背向热量传递方向时的影响范围, 合理布置使土壤的传热性能得到充分发挥。