大型户外单立柱广告牌在长周期地震波作用下的响应分析

王志潼 Qingyu Fan

1江苏交通文化传媒有限公司（210005）2 Michael Baker International,Dallas,Texas（75234,U.S.A）

大型户外单立柱广告牌属于大柔度结构，在长周期地震动作用下[1]，广告牌处于不利受力状态。已有较多长周期地震动造成造成大跨度桥梁、高层建筑等大柔度结构破坏的案例[2]，造成了一定的经济损失。随着单立柱的高度增加，结构刚度下降较快，抗震设计成为结构安全的重要控制因素。因此，地震荷载是大型户外单立柱广告牌的控制荷载之一。为确保广告牌稳定性，对大型户外单立柱广告牌进行抗震性能研究，具有重要意义。

1 工程概况

文章依托工程为江苏省境内某大型户外单立柱广告牌。该广告设施由基础、钢立柱、上部网架和面板构成。立柱采用钢管结构，高度为45 m，立柱底部直径为2.1 m，顶部直径为1 m，钢管壁厚28 mm。上部广告牌采用桁架结构，有三个立面。钢管和桁架均采用Q235钢，上部广告牌及面板和桁架总重为30 t，图1为单面广告设施结构示意图。基础采用6根29 m 500钻孔灌注桩，桩基采用C25混凝土，桩端持力层为花岗岩。广告牌结构示意图如图1所示，基础构造示意图如图2所示。

图1 广告牌结构示意图

图2 基础示意图

2 结构动力特性分析

2.1 有限元计算模型

采用MIDAS CIVIL建立结构有限元分析模型。钢管立柱和桩基础均采用梁单元模拟，立柱底部节点与桩基顶部节点采用刚性连接模拟立柱与桩基础之间的传递作用。桩基础底部采用固结约束；在桩基础单元节点的平动自由度上施加弹性连接模拟桩-土之间的相互作用，弹簧刚度根据桩基础和土层参数采用“m”法进行计算[3]。为简化计算，将上部广告牌及面板和桁架等效为30 t的集中质量施加于立柱顶部来考虑立柱顶端的鞭梢效应。整体分析模型如图3所示。

2.2 结构自振特性分析

对结构自振特性进行分析，取前5阶结构自振频率和振型表示如图4所示。假定结构模态阻尼比为0.03，可计算得到瑞雷阻尼质量因子为0.027，刚度因子为0.034，采用瑞雷阻尼来考虑阻尼对结构振动响应的影响。

图3 有限元分析模型

图4 结构前5阶模态

3 地震波选取

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）和场地条件计算出设计反应谱，再在在太平洋地震工程 研 究 中 心 （Pacific Earthquake Engineering Research Center，PEER）筛选合适的地震波进行结构地震响应分析。地震设防烈度取为7级（0.1g），分别取设计特征周期为0.2 s、0.5 s、1 s、2 s进行地震波的选取，来对比长周期地震激励对结构响应的影响。调节选取的各地震波的峰值加速度为0.23 g，绘制加速度时程曲线如图5所示，绘制各调节后地震波的反应谱曲线如图6所示。

4 地震响应分析

文次研究分析采用直接积分法计算地震激励下结构的动态响应，分析时间步长取为0.005 s，分析总时长为100 s，时间积分方法选用Newmark-β常加速度法[4]。

4.1 地震波周期影响

图5 地震波加速度时程曲线

图6 选取地震波的加速度谱曲线

本节中，采用4种工况。工况1、2、3和4分别是 将 长 周 期 地 震 波RSN-93、RSN-51、RSN-84、RSN-1482输入到模型中，计算峰值位移时程响应，如图7所示。

进行上述工况计算，通过四种工况的比较，分析普通周期和长周期地震波对单立柱广告牌响应的影响。应用Midas进行时程分析，绘制得到四种工况的峰值位移和弯矩响应特征周期之间的曲线关系，如图8所示。

图7 不同地震波激励下立柱顶部位移时程响应

结果表明，长周期地震动作用下，广告牌的弯矩和位移响应明显较大，甚至达到短周期地震动作用下的5倍以上。通过以上分析，发现如下规律：在长周期地震动作用下，广告牌的弯矩和位移响应均增大。由于该广告牌柔度大，所以自振周期长，在长周期地震动和短地震动作用下，响应差别的大。分析原因，输入荷载的自振频率与广告牌本身的频率更接近，容易产生共振。因此，长周期地震动作用会使广告牌处于更不利的状态。

图8 结构峰值响应与特征周期之间的关系曲线

4.2 桩-土-结构相互作用效应分析

在长周期地震动RSN-1482作用下，计算2种工况:有桩-土-结构相互作用效应、无桩-土-结构相互作用效应下结构响应差别[5-6]，如图9所示。

图9 桩-土-结构相互作用对结构地震响应的影响

结果表明，考虑桩-土-结构相互作用效应时，立柱顶部峰值位移响应为不考虑桩-土-结构相互作用的2.74倍，立柱底部峰值弯矩响应为不考虑桩-土-结构相互作用的1.88倍。通过以上分析，发现如下规律：考虑桩-土-结构相互作用效应时，在长周期地震动作用下，广告牌的位移和弯矩响应均有所增大。分析原因，是由于桩-土-结构相互作用使广告牌的整体柔性增加，在长周期地震动作用下，位移和弯矩响应增大。

4.3 立柱高度影响分析

在长周期地震动RSN-1482作用下，考虑广告牌立柱高度的影响，计算以下3种工况:广告牌高度分别为:15 m、20 m、45 m。3种分析模型的计算结果如图10所示。

图10 立柱高度对结构响应的影响

结果表明，不同高度的大型单立柱广告牌在长周期地震动作用下的响应有较大差别。一般而言，柱高越高，在长周期地震动激励下广告牌的位移响应和弯矩响应越大。分析原因，广告牌立柱越高，结构柔度越大，自振频率越低，自振周期越长，在长周期地震动作用下响应越大。

5 结语

文章建立了大型单立柱广告牌模型，分析了广告牌的动力特性。通过对广告牌在长周期地震动作用下弯矩及位移响应分析得到以下结论:

1）当大型单立柱广告牌为大柔度结构时，相对于普通地震动，在长周期地震动作用下，峰值弯矩和位移响应均大幅增大。因此，长周期地震动对于大型单立柱广告牌受力更不利。

2）在长周期地震动作用下，考虑桩-土-结构相互作用，由于桩-土-结构相互作用使广告牌的整体柔性增加，广告牌位移和弯矩响应均增大。

3）文章通过分析不同柱高的广告牌模型在长周期地震作用下的响应，发现广告牌的响应与自身振动特性有关，而振动特性与结构的刚度有关。通过不同柱高的广告牌对比分析发现，当广告牌的基频与地震波频率越接近，响应越大。