办公建筑空调随机使用行为模拟方法及案例应用

陈淑琴，邬佳婧，葛坚，刘诗韵

（浙江大学 建筑工程学院，浙江 杭州，310058）

建筑室内人员行为是影响建筑能耗的重要因素之一，不同的用能行为所产生的建筑运行能耗不同.建筑能耗模拟软件在学术及工程领域的应用都十分广泛，用以预测建筑能耗及评价建筑节能技术措施.然而模拟中通常使用的固定作息模式难以准确反映出实际用能行为对于建筑运行能耗的影响，并常常与实测结果产生较大的偏差，从而导致某些技术措施实际应用的节能效果在建筑能耗模拟软件的应用下得不到正确评估[1].可见用能行为设置的合理性限制了建筑能耗模拟的准确性，进一步影响基于模拟结果的节能优化策略的评估和决策.为了合理描述用能行为，国内外学者展开了广泛的研究.循证设计是起源于西方医疗建筑设计的、以建筑运行过程中的实证研究为基础反馈于建筑设计的理论，既有建筑室内人员的实际用能行为特征是描述使用者用能行为的依据，将其反馈到建筑方案设计阶段，对指导建筑的优化设计具有重要意义.

空调使用是夏热冬冷气候区建筑室内热湿环境的主要控制手段，空调能耗是建筑运行能耗的重要组成部分，大量研究表明空调使用行为的随机性和差异性对建筑空调能耗水平具有显著的影响[2-4].针对建筑室内空调随机使用行为的描述，国内外学者进行了大量的研究，并建立了多种模型以揭示空调随机使用行为的运行规则[5].其中，阈值模型[6]、统计性模型[7]和随机模型[8]着重讨论了空调使用行为的环境相关性，局限于空调使用行为对单个环境影响因素的反映，不关注行为与事件和时间的相关性；隐马尔科夫模型（HMM）则描述了在室行为的时间关联性[9-10].条件触发模型[11-12]讨论了行为与环境、事件、时间等多个因素的相关性，关注人员移动行为、人员用能行为以及室内环境等多方面的参数，由于触发条件复杂，该模型的建立对数据获取的数量以及质量都有较高要求，更适用于功能布局丰富、人员空间移动频繁、设备种类多样且行为触发条件复杂的住宅建筑.

本文所关注的办公建筑相对于住宅建筑而言，具有功能构成单纯、人员主要移动空间局限以及人员用能行为单一的特征，条件触发模型用于描述办公建筑的空调使用行为时其实用价值有限.因此，本文通过降低数据获取的难度来扩大样本量，旨在建立一套简单可行的空调使用行为定量化模拟方法，为办公建筑能耗的准确模拟提供数据支撑，进而有利于基于建筑运行的实际特征探究合理有效的建筑性能优化策略.

1 研究方法

本文基于对办公建筑室内热环境参数以及空调使用行为的长期实测，通过对逐日空调开启情况以及空调开启时长的统计分析，划分供冷、供热工况下不同的空调使用特征阶段，同一阶段具有相似的空调使用行为特征以及室内外环境特征.根据办公建筑空调运行时间的分布特征，将空调使用行为分类为若干种典型的空调运行模式.对不同类型办公室，利用聚类分析法，进一步提炼出各个空调使用特征阶段每一空调运行模式下的典型空调运行时间表及其发生概率，从而将空调随机使用行为特征进行量化描述.在此基础上，使用蒙特卡洛方法，针对不同功能的办公室，生成全年空调随机运行序列.

本文以夏热冬冷气候区某一典型高校科研办公建筑作为研究案例，通过划分空调使用特征阶段、分析空调使用特征、定量化描述空调使用行为，最终生成全年空调随机运行序列，并以空调使用时长作为校核参数，将模拟结果与实测结果进行比较分析，验证本文提出的空调随机使用行为定量化描述方法的合理性.

1.1 空调使用特征阶段的划分方法

基于文献调研及案例建筑实测结果，室外气候环境对于空调使用行为具有显著影响.随着全年室外气候的季节性变化，空调使用行为具有显著的阶段性特征，不同阶段空调运行模式也存在差异，这些差异在宏观上主要表现为日空调开启概率及日平均空调开启时长的差别.基于这两项参数，本文对空调使用特征阶段进行划分，对具有相似室外气候特征及空调使用行为特征的时期进行统一研究，避免部分月份气候变化剧烈及样本数量有限对统计特征的准确性产生的不利影响.

为方便研究，每个月被分为上、中、下旬3 个阶段.分别使用式（1）和（2）算出各阶段所有样本房间的日空调开启概率及日平均空调开启时长.

式中：m=1，2，…，12，表示月份；i=1，2，3，表示上、中、下旬；Pm，i为m 月份i 阶段，日空调开启的概率；Nm，i为m 月份i 阶段，空调状态的实测日数；nm，i为m月份i 阶段，空调开启的实测日数.

式中：m、i、Nm，i意义同上；Lm，i为m 月份i 阶段，日平均空调开启时长；lm，i，k为m 月份i 阶段第k 日，空调开启时长.

通过比较分析样本房间日空调开启概率及日平均空调开启时长随全年室外平均气温变化的情况，对空调使用特征进行阶段性划分，使得每个特征阶段具有相似的室外气候以及空调使用行为特征.

1.2 空调运行模式的定量化描述方法

本文以每个样本房间在每个实测日的逐时空调开启时长分布Ti作为一个数据样本：Ti={li，1，li，2，…，li，t，…，li，24}，li，t为第i 天的第t 个小时的空调开启小时数.

为了对空调使用行为的特征进行分类研究，本文使用数据分析软件IBM SPSS Statistics 19.0 作为执行平台，分别将供冷、供热工况下的空调1 d 内逐时运行状态的实测数据样本Ti批量输入到软件中，对所有Ti的24 个变量进行k-means 聚类，通过聚类分析将两种工况下的日空调使用行为概括为若干种典型空调运行模式，每种模式下的数据样本都具有相似的空调运行时间分布特征.

根据各功能类型房间在不同特征阶段的空调运行模式分布，再度使用k-means 聚类分析法提炼出不同特征阶段各个模式下的若干种典型空调运行时间表（Schedule）及其发生概率，作为定量化描述空调使用行为的基础单元.

最终聚类分析结果应达到稳定、收敛且不再随迭代次数的增加发生变化.迭代次数在100 次以内足以达到收敛，因此本文将最大迭代次数设定为100，结果表明可以取得较好的聚类效果.根据数据集包含数据样本的数量及数据集可压缩性来确定簇数k，使k 的取值满足如下条件：k 个分类相互之间具有显著的差异性；簇数为k+1 时，存在2 个分类具有重合的特征.

但与国内外水运先进地区相比，广西在现代航运服务业发展方面仍然存在不足，直接影响到广西区域经济的稳定、健康发展，引起了社会各界的广泛关注。主要表现为：航运服务产业集中度不高，功能区域划分不明确；航运服务水平较低，功能不完善；船员服务不够规范，航运人才资源匮乏；航运服务产业整体功能不强，船用品市场不够规范；航运金融体系发展滞后，航运金融产品创新不足。

1.3 空调随机运行序列的生成方法

统计实测数据样本Ti={li，1，li，2，…，li，t，…，li，24}，若数据样本中所有的li，t都为0，则表示该日不使用空调，否则该日为空调开启日.使用式（3）计算不同功能类型房间在各个特征阶段的日空调开启概率.

式中：Pj为j 特征阶段，日空调开启的概率；Nj为j 特征阶段，空调运行状态的实测日数；nj为j 特征阶段，实测日中空调开启的日数.

基于阶段性日空调开启概率，以及各阶段的典型空调运行时间表（Schedule）及其发生概率，使用蒙特卡洛方法，根据如下步骤对全年的空调使用行为进行逐日决策：

1）设定参数D 表示一年中的第D 日，初始值设定为1，对应日期1 月1 日，以此类推，D=365 时对应日期12 月31 日.

2）判断第D 日所处的空调使用特征阶段，载入该阶段对应的日空调开启概率Pj，生成随机数R1∈[0，1]：若R1＞Pj，则第D 日空调不使用，空调运行时间表输出为全天关闭，并执行下一日的决策流程，即D=D+1，执行步骤4）；否则第D 日为空调开启日，执行步骤3）.

3）读取该特征阶段所有空调运行模式下的n 个典型全天空调运行时间表，每个典型时间表所对应的发生概率为P1，P2，…，Pn，且；根据图1 所示的执行过程生成随机数R2∈（0，1]，根据R2的落点所处的分布区间，决策出第D 日的空调运行时间表并输出，进入下一日的决策流程，即D=D+1，执行步骤4）.

图1 蒙特卡洛方法决策空调运行时间表的执行过程Fig.1 The generation of running schedule of air conditioner decided by Monte Carlo method

4）判断D 是否满足D ＞365：若满足则序列生成执行完毕，否则回到步骤2）.

1.4 案例数据获取方法

本文选取杭州市某一典型高校科研办公建筑作为研究案例，该建筑建于1982 年，为4 层砖混结构单一板式建筑，建筑面积3 012.16 m2.与当地众多建筑一样，室内人员主要根据自身需求，通过主动控制分体式空调来营造各个房间的室内热湿环境.

该建筑共有80 个房间，主要包括教师、学生办公室两种类型的房间.根据功能形式、面积大小、人员密度、使用频率等，选取2 个典型教师办公室和5个典型学生办公室，同类型房间具有相近的人员密度：学生办公室约为5～6 m2/person，教师办公室的人均面积则约为学生办公室的3～4 倍.布置测点并长期放置温湿度自记仪监测室内热湿环境，安装智能电量测量仪记录实时空调功率及能耗.实测旨在完整记录各个样本房间在一年中各个季节的室内热湿环境参数和空调运行情况，由于实际操作过程中个别房间存在数据缺失情况，实测从2016 年7 月持续到2018 年12 月，以补全一年中所有气象条件下的数据，具体信息及实测参数见表1.每月定期前往现场对测试仪器进行电量及故障检查并导出实测参数.数据处理过程中，以10 min 为步长对空调电耗、功率数据进行归纳处理：若测得一个步长内空调电耗及功率近似于0，则该时间段内空调不使用；反之空调电耗及功率发生剧烈变化则该时间段内空调使用.

表1 样本房间的具体信息及实测参数Tab.1 Specific information and measured parameters of the sample rooms

2 案例建筑空调运行模式分析

2.1 空调使用特征阶段划分

根据1.1 节所述方法，分别使用式（1）和（2）计算全年各时期样本房间的日空调开启概率以及日平均空调开启时长，根据计算结果绘制图表如图2 所示.

排除春节假日的影响，日空调开启概率与日空调平均开启时长的全年分布趋势表现出显著的一致性，室外日气温的全年变化与空调使用行为存在明显的相关性.结合图2 所示日空调开启概率及日平均空调开启时长的变化趋势，根据空调使用频率不同，将全年划分为如表2 所示的空调使用特征阶段.严冬、盛夏阶段空调使用频率高且空调使用特征变化趋势平稳；初冬冬末、初夏夏末阶段空调使用概率较高且空调使用特征变化趋势显著；秋末春初、春末秋初阶段空调使用概率较低且空调使用特征变化趋势剧烈.

图2 实测样本房间空调使用特征的全年分布Fig.2 Annual distribution of measured usage characteristics of air conditioners in sample rooms

4 月下旬至10 月中旬期间为空调供冷时期，根据室外气象参数的特征及各功能类型房间的空调使用频率及开启时长特征，将供冷时期划分为盛夏、初夏夏末、春末秋初3 个阶段；11 月上旬至4 月上旬期间为空调供热时期，同理将供热时期划分为严冬、初冬冬末、秋末春初3 个阶段；4 月中旬与10 月下旬为过渡时期，该阶段可认为空调不使用.各个空调使用特征阶段具有相似的室内外环境特征.本文将以表2划分的空调使用特征阶段作为依据，研究各功能类型房间室内人员空调使用行为的阶段性特征.

表2 典型空调使用特征阶段划分Tab.2 Typical operating periods of heating/cooling seasons

2.2 典型空调运行模式分析

使用式（3）计算不同功能类型房间的阶段性空调开启概率Pj见表3.不同特征阶段空调使用频率不同：供冷工况下，空调使用频率与室外温度正相关，盛夏阶段日空调开启概率高于初夏夏末阶段并远高于春末秋初阶段；供热工况下，空调使用频率与室外温度负相关，严冬阶段日空调开启概率高于初冬冬末阶段并远高于秋末春初阶段；各类房间在供冷工况下的空调使用概率高于供热工况下的空调使用概率.不同功能类型房间的空调使用频率也存在显著差异，学生办公室的空调整体使用频率显著高于教师办公室.

表3 各阶段的日空调开启概率统计Tab.3 Statistics of daily air-conditioning on probability at each period

根据1.2 节所述研究方法，根据空调运行时间的分布特征，将供冷、供热工况下的日空调使用行为概括为6 种具有代表性、典型性以及相互之间差异性的空调运行模式.供冷、供热工况下，各个典型模式的逐时空调运行特征如图3 所示.

图3 典型空调运行模式下的空调逐时开启概率Fig.3 Hourly operating probability in typical running modes of air conditioners

本文将案例建筑的6 种典型的空调运行模式，分别用A、B、C、D、E、F 表示.A 模式为“早→午模式”，空调在上午时段开启、下午时段关闭，高峰运行时段为9：00—18：00；B 模式为“早→晚模式”，空调在上午时段开启、夜晚时段关闭，高峰运行时段为9：00—22：00；C 模式为“午→晚模式”，空调在下午时段开启、夜晚时段关闭，高峰运行时段在供冷工况下为14：00—21：00、在供热工况下为16：00—23：00；D 模式为“全天候模式”，空调全天持续运行或长时间保持运行状态；E 模式为“通宵模式”，空调开启动作通常发生在前一日，高峰运行时段为0：00—7：00，7：00 后空调开启概率逐时下降；F 模式为“间歇模式”，空调单次运行时间较短，且在一天中的分布无显著的规律性.

在上述空调运行模式中，A～E 模式主要描述了连续的空调使用状态，与室内人员长时间在室的作息行为具有较高的一致性，反映了空调使用行为的事件相关性.F 模式描述了间歇式的空调使用状态，一方面呼应了室内人员短时间在室的作息行为，另一方面也表现出室内人员长时间在室过程中适应和调节室内热湿环境的主观能动性，反映了空调使用行为的环境相关性.

2.3 不同使用阶段的空调运行模式分布

基于2.1 节对空调使用特征阶段的划分，供冷、供热工况下，不同功能类型房间在不同阶段的空调运行模式分布如图4 所示.各个功能类型房间在不同特征阶段，空调运行模式的分布有显著的差异.

图4 典型空调运行模式在不同阶段的分布Fig.4 Distribution of typical running modes of air conditioners at different periods

对于学生办公室，供冷工况下室外温度越高以及供热工况下室外温度越低的情况下，学生办公室的空调典型运行模式中表示从上午持续运行到夜晚的B 模式的占比越高，即全天空调运行与室内人员作息同步，规律性更为显著；反之则F 模式的占比越高，即全天空调运行的随机性更为显著.对于教师办公室，在各个特征阶段，间歇式的空调运行模式F 都占据了更大的比重，符合该类房间室内人员在室时间不规律的特征.

3 案例建筑全年空调运行序列的生成

3.1 全天空调运行时间表的提炼

通过第2 节的分析研究，本文对案例建筑中不同功能类型房间的空调运行模式进行了分类.为了将实际的空调使用行为反馈到建筑能耗模拟的过程中，为建筑性能优化提供计算基础，需要定量化地描述不同行为主体所主导的空调运行方式，模拟得到符合实际行为特征的全年空调运行序列.

对于图3 所示的空调逐时开启概率，若使用蒙特卡洛方法对单独某一日的逐时空调开启状态进行模拟，则需要逐时取[0，1]之间满足均匀分布的随机数并与该小时的空调开启概率进行对比，共计执行24 次决策.由于每次决策的过程都独立进行、与相邻的时间段无关，由此生成的序列结果可能破坏部分时段空调状态的持续性，不符合实际使用情况（例如，实际某个时间段是连续运行的，但模拟结果并不连续运行）.而每种空调运行模式都涵盖了多个空调使用的起止时间点，因此用单一运行时间表描述该模式下的空调使用行为不能充分体现其随机的特征.为了如实反映实际空调使用行为的多样性、随机性以及在部分时段的持续性特征，本文根据1.2 节所述方法，采用k 均值聚类分析法提炼不同模式下典型的空调全天运行时间表，作为全年空调运行序列的构成单元，以案例建筑为例，分别提炼学生办公室、教师办公室各空调使用特征阶段的典型空调运行时间表及其发生概率，如图5、图6 所示.

3.2 模拟序列结果校核

使用1.3 节所述方法，分别生成案例建筑学生和教师办公室的全年空调运行序列，描述全年空调逐日使用行为.图7 表示执行一次决策流程后，各功能类型房间的全年空调使用行为模拟结果.

为验证本文所述空调运行序列生成方法的合理性，选取空调开启时长作为校核参数，分别统计实测所得各功能类型房间在空调供冷、供暖工况下的年平均开启时长，并与模拟结果进行校核.为了避免单次随机计算过程可能导致的误差，对各功能类型房间的年空调使用行为分别执行20 次模拟，对20 次结果的平均值进行误差分析，见表4.

图5 学生办公室典型全天空调运行时间表提炼Fig.5 Typical daily operation schedules of air conditioners for academic offices

图6 教师办公室典型全天空调运行时间表提炼Fig.6 Typical daily operation schedules of air conditioners for teachers’offices

图7 各功能类型房间全年空调使用行为序列模拟结果Fig.7 Simulated operation sequence of usage behavior of air conditioners in various types of rooms all year round

通过对比实测和模拟的空调开启时长数据，模拟结果产生的误差水平低，验证了空调运行序列生成方法的合理性.模拟所得序列充分表现出各功能类型房间空调使用的阶段性特征，同时也呈现出空调使用行为的多样性和随机性，反映了案例建筑的实际空调使用行为特征.

表4 实测和模拟序列的空调开启时长对比Tab.4 Comparison between measured and simulated operation time of air conditioners

4 结论

本文根据循证设计理论，以案例建筑为研究对象，建立了一套符合建筑室内人员实际行为特征的空调使用行为模拟方法.

由于室外气候的季节性变化显著影响建筑室内空调使用行为，本文将全年划分为不同的空调使用特征阶段，各个空调使用特征阶段具有相似的室内外环境特征及人员行为特征.

根据供冷、供热工况下空调运行时间的分布特征，本文对空调运行的时间分布特征进行了分类概括，获得6 种典型的空调运行模式，不同功能类型房间在不同特征阶段的空调运行模式分布具有显著的差异性.

为了定量化描述空调使用行为，使用聚类分析法提炼出不同功能类型房间在各特征阶段的典型全天空调运行时间表及其发生概率的分布，最后通过蒙特卡洛方法的应用，模拟获得全年空调运行序列并校核验证该方法的合理性.

在后续的研究中，将使用建筑能耗模拟软件逻辑语言，对模拟所得全年空调运行序列进行描述，可以将空调使用行为作为输入参数反馈到EnergyPlus等软件的建筑能耗模拟的过程中，提高模拟结果的准确性.针对不同类型的建筑，基于实际建筑运行特征的建筑能耗模拟，对于建筑性能优化措施的正确选择具有重要的意义.