基于优势分析法的河北省暴雨对房屋致灾阈值研究

孙玉龙 王丽荣 张琪 李婷 魏铁鑫

1 河北省气象灾害防御中心，石家庄 050021

2 河北省气象与生态环境重点实验室，石家庄 050021

3 南京信息工程大学应用气象学院，南京 210044

1 引言

全球变暖的背景下，极端天气气候事件频发，其中暴雨灾害是发生较为频繁、危害较严重的气象灾害之一（Zhai et al.,2005; Fujibe et al.,2006; 赵凡等,2014）。河北省地形复杂，境内有七大水系，各河上游山高坡陡、源短流急，且河道上宽下窄，极易引发暴雨洪涝灾害。同样的暴雨过程作用在不同类型的承灾体上，如农田、道路、房屋，受灾程度会截然不同（葛鹏和岳贤平,2013; 金有杰等,2014）；即使是同类型的承灾体，由于承灾体所处的环境和内部结构特征的差异，受灾程度也会有很大差异（张斌等,2010; Wu et al.,2011）。暴雨引发洪水、内涝导致房屋倒塌是威胁城乡居民人身和财产安全的一大隐患，房屋是暴雨灾害影响的一种重要承灾体（杨辰等,2015）。随着社会经济的发展，城乡房屋及房屋内财产经济价值总量增加，暴雨导致房屋损坏所造成的经济损失更为严重（樊高峰等,2012; 林琳,2013）。在暴雨性天气发生前，为各级政府部门提供有针对性的灾害预估信息，是有关部门有效组织避险防灾等工作的重要依据，是气象部门决策服务的首要工作和迫切需要解决的问题。因此有必要加强暴雨对房屋致灾阈值的研究。

目前，国内已有一些关于暴雨致灾阈值方面的研究，史军等（2016）利用时空过程分析法研究了暴雨积水与降水强度以及累积雨量的关系，建立了上海市中心城区暴雨内涝的阈值指标；郭广芬等（2009）采用耿贝尔极值Ⅰ型分布和百分位方法确定湖北省暴雨洪涝各等级的阈值；刘耀龙等（2011）以温州市为例，通过随机抽样调查问卷的方法研究暴雨内涝灾造成的房屋损失；李茜等（2015）利用陕西省自动站实时暴雨数据、历年暴雨灾情数据、地理数据和社会经济数据，采用主成分分析法、层次分析法，并结合GIS技术，构建了陕西省农业暴雨灾害风险度实时评估模型；赖文泽（2016）利用多智能体理论构建了暴雨洪涝房屋风险动态评估概念体系，并对淮河流域真实地理环境的暴雨洪涝房屋风险进行了动态评估。暴雨导致房屋损失，一方面是由局地强降水导致积水或诱发洪水对房屋冲刷引起（朱政等,2011; 韩秀君等,2014; 翁莉等,2015），另一方面是与不同地区的环境脆弱性有关（陆敏等,2010）。而在以往的研究中，较少考虑到环境脆弱性对致灾阈值的影响，且没有与实际的灾情损失建立联系，目前，从预报预警角度，专门针对河北省房屋这一重要影响对象开展的暴雨致灾阈值研究较少。

针对以上问题，本研究利用河北省历史降水资料和实际灾情数据，构建暴雨综合致灾指数模型，以影响环境脆弱性的要素为指标，对河北省进行分区研究，通过实际灾情确定不同分区的综合致灾指数阈值，并辅以验证，以期为河北省暴雨灾害的风险预警和防御提供技术支撑。

2 数据与方法

2.1 研究区概括

河北省地处季风气候区，东临渤海，西依太行山，北靠蒙古高原，南部为华北大平原，地势西北高、东南低，南北跨越6.5个纬距，海拔落差2000余米（图1），属于灾害多发省份；夏季降水集中，且降水量占全年总降水量的70%左右，容易引发暴雨洪涝灾害。2016年7月19～21日，河北省出现了自“63·8”特大暴雨以来最强暴雨天气过程，此次暴雨共造成全省10.499万间房屋倒塌，严重损坏房屋12.498万间，一般损坏房屋33.260万间，全省直接经济损失约574.57亿元（陈小雷,2018）。

2.2 数据来源

气象数据为河北省1984～2019年142个国家地面观测站的逐日降水资料，来自河北省气象局。灾情数据来自河北省各市档案局、救灾办、水利局、气象局、民政厅等单位以及《中国气象灾害大典（河北卷）》、报表文件等资料，经过逐条核对、审查剔除异常和除重，构建房屋暴雨灾害案例库。地理信息数据包括30 m分辨率数字化高程模型（Digital Elevation Model,DEM）数据、2015年河北省土地利用类型数据和行政区划矢量数据，来自河北省第三测绘院。

2.3 灾情数据校正

由于不同年代间房屋自身脆弱性的差异，进行长时间序列的暴雨灾情研究时，需要进行年代校正，以增强不同年代间灾情损失数据的可比性。根据历史灾情数据计算各个时期（每5年为一个时期，第一时期为6年）所有灾情案例的房屋损失间数平均值和案例对应的五日累积降水量平均值，得到各个时期单间房屋损坏所需的雨量，以2010～2014年为基准时期，将各个时期的单位损失雨量与基准时期的比值作为校正系数（表1），房屋实际损失间数乘以年代校正系数，即为2010～2014年房屋脆弱性水平下的损失量。校正后的房屋损失间数与过程降水量相关系数较校正前有显著提高，由0.340提高到0.435，都达到了极显著水平。因此，本研究统一采用年代校正后的房屋损失数据。

2.4 环境脆弱性指标处理

由于不同类型地区的环境脆弱性存在显著差异，同样强度同样持续时间的暴雨作用在不同地区，造成的房屋损失会有不同，因此选取与暴雨导致房屋损失相关的要素作为指标进行分区研究：土地利用类型数据（草地面积、林地面积、农用地面积、水域面积）；与地形有关的平均海拔、地形起伏；居民地的洼地面积（分城镇和农村）以及居民地密度。

表1 河北省1984～2014年间年代房屋损失校正系数Table 1 Age correction factor for housing losses in Hebei Province during 1984−2014

图1 河北省地形及国家标准气象站分布Fig.1 Distribution of topographic and national standard weather stations in Hebei Province

相关指标的处理过程如下：1）以土地利用类型数据为基础，提取各县草地、林地、农用地、水域面积（王思远等,2001），将各县市的各土地利用类型面积与县域总面积的比值作为分区因子指标值。2）将全省30 m分辨率的DEM数据经洼地填充处理（周蕾等,2017）后，计算各县内所有栅格的海拔高度平均值作为平均海拔；所有栅格海拔高度的标准差作为地形起伏指标值。3）提取城镇和农村居民地范围，将低洼地的面积占居民地面积的比值作为居民地洼地面积指标值。4）提取各县范围内居民地个数，将居民地个数与县域面积的比值作为居民地密度的指标值。

2.5 优势分析法

传统的确定要素相对重要性的方法有斜率基础指标法，如回归系数等，存在的主要问题是当模型中增加或减少自变量时两个自变量相互间的关系可能会发生改变。因而采用传统方法确定指标的相对重要性可能有误差。

优势分析方法（Azen and Budescu,2003）是将全模型所衍生出的所有子模型进行全面比较分析后，再对各自变量的相对重要性进行分析。其判定各自变量之间相对重要性的标准为：在所有子模型中，各自变量的总平均贡献值占模型方差的百分比。判定的相对重要性不会夸大或忽视任一自变量对因变量的重要性，解决了采用传统的斜率基础指标和方差降低指标判定法所存在的问题。因此，本研究采用优势分析法确定与暴雨灾害密切相关的致灾因子的影响权重。

3 结果与分析

3.1 房屋损坏事件次数的空间分布

河北省1984～2014年各县市发生暴雨房屋灾情事件次数的空间分布总体呈现出北多南少的特征（图2），北部山区（尤其张家口和承德）普遍在10次以上，次数最多的为承德市丰宁满族自治县，多达28次；分布在南部平原地区的暴雨房屋受损灾情事件少，大多低于5次，部分县市在该时间范围内未出现过暴雨导致房屋受损灾情。

3.2 环境分区

不同类型区之间环境脆弱性差异较大，暴雨对房屋的致灾程度会有较大的不同，因此需要分区研究致灾阈值。河北省地理环境具有以下特征：草地和林地在山区分布多，平原区分布少，农用地空间分布规律则正好相反；水域面积无明显的空间分布规律，在沿海地区分布较多；山区和平原地区的地形起伏度差别很大，在平原区沿海区域地形起伏较小；平原地区居民地分布密集，山区分布整体稀疏，但西北部山区几个县市的居民地分布较密集。采用K-mean聚类分析法（王千等,2012），综合考虑河北省的环境特征及分区连续度，最后确定为5个分区：I区为沿海平原区，平均海拔最低，同时水域面积大（水库、坑塘为主）；II区为平原山地过渡区，地势起伏开始明显增大；III区为北部高山区，地势起伏大，IV区为西部低山区，环境受人为扰动较大；V区为内陆平原区，地形平坦，降水较沿海平原区少（图3）。

图2 河北省1984～2014年各县发生暴雨房屋灾情事件个数分布Fig.2 Distribution of the number of rainstorm-house disasters in Hebei Province from 1984 to 2014

3.3 暴雨综合致灾指数模型

选取与暴雨致灾密切相关的降水过程雨量、最大日降水、持续日数、过程最大小时雨强作为致灾因子，与案例灾情数据进行相关分析，4个因子与灾情的相关系数分别为：0.496、0.268、0.167和0.170。可见，这4个因子对暴雨房屋灾害的发生都存在影响，但是持续日数和过程最大小时雨强这两个因子与灾情数据的相关性较低，降水过程雨量和最大日降水为主要致灾因子。

采用优势分析法构建暴雨综合致灾指数模型，全模型中含有4个预测变量（过程雨量X1、过程最大日降水量X2、持续天数X3、最大小时雨强X4），以房屋损失间数为因变量，当各预测变量被加入到不含该预测变量自身的子模型后，计算该变量所带来的增值贡献，各个致灾因子的总平均贡献度百分比表示各自的重要程度（表2）。可以看到，在对房屋损失进行预测时，致灾指标中过程总雨量的贡献度最高，为68%；最大日降水量次之，为22%；持续天数和最大小时雨强贡献率较低，分别为6%和4%。

为了使4个预测变量具有可比性，将数据进行标准化处理，计算所有暴雨灾情案例的过程雨量、最大日降水、连续日数、最大小时雨强的样本平均值，分别为 51.29 mm、38.33 mm、2.61 d、19.90 mm，将实际降水要素数据除以样本资料平均值作为研究样本数据，以各因子的贡献度所占百分比（表2，k表示子模型中的变量数量）作为构建暴雨综合致灾指标的权重系数，建立暴雨综合致灾指数模型：

其中，I为暴雨综合致灾指数，分别表示暴雨房屋灾情案例的过程雨量、最大日降水量、连续日数、最大小时雨强的平均值。

图3 河北省地理环境分区Fig.3 Geographical environment subdivision of Hebei Province

表2 河北省1984～2014年各致灾因子对房屋损失的总平均贡献及增值贡献Table 2 Value-added contribution and total average contribution of each disaster-causing factor to housing losses in Hebei Province from 1984 to 2014

3.4 暴雨综合致灾指数和房屋损失的指数拟合

对暴雨综合致灾指数和房屋损失进行回归拟合，结合房屋损失随暴雨综合指数变化的散点图可以发现，暴雨综合致灾指数较低时房屋损失增幅较小，随着暴雨综合致灾指数的加大，房屋损失量大幅增加，指数模型能够很好地拟合房屋损失随暴雨综合致灾指数的变化（图4），各分区的拟合效果都达到了0.01极显著水平，且5种类型区中的平原区拟合效果要优于山区。

通过相关分析，5类分区中，分区I案例的实际灾情与模拟灾情相关系数最高，达到了0.84，分区III次之（0.81），但是与分区I非常接近，考虑到位于分区III内的案例数（77个）要远远多于分区I（25个），因此认为分区Ⅲ的拟合优度更好，暴雨综合致灾指数模型（公式1）在分区III内的适用性最好。

为评价拟合效果，根据房屋损失和暴雨综合致灾指数的拟合函数，通过实际灾情反推模拟灾情，将实际灾情损失与模拟灾情损失进行相关分析，两者相关系数为0.690，较灾情与暴雨综合指数之间的相关系数（0.455）有显著提高，均达到0.01极显著水平。图5中虚线为1:1分割线，虽然两者间极为相关，指数函数较好地模拟了灾情损失，但普遍存在模拟值比实际值偏低的情况。

3.5 灾情等级划分

以灾情案例中房屋倒塌和损坏的总间数为基础，采用最优分割法（Li et al.,2015）对河北省各县暴雨房屋损失灾情案例进行等级划分，综合考虑各个等级内灾情案例分布的比例，以损失100、300和1000间房屋为分割点，将灾情案例划分为轻、中、重、特重四个等级（表3）。

3 河北省1984～2014年各分区实际灾情损失与模拟灾情损失的相关系数Table 3 Correlation coefficient between actual disaster and simulated disaster in each area in Hebei Province during 1984−2014

3.6 各分区的暴雨综合致灾指数阈值

由于3.4部分中存在模拟灾情普遍较实际灾情偏低的情况，因而需对其等级划分标准进行调整。首先根据表3中的实际灾情等级划分标准确定每个案例的实际灾情等级，每个案例都有对应的降水数据，通过公式（1）计算得到每个案例的暴雨综合致灾指数，再根据图4中房屋损失与暴雨综合致灾指数的关系式得到每个案例的模拟房屋损失，通过MATLAB采用遍历的方法（即考虑到任何一种灾情等级划分情况），每一种情况均为一个等级划分标准，每个案例的模拟房屋损失对照当前等级划分标准得到一个模拟灾情等级，然后统计模拟等级与实际等级一致的案例数，将一致案例数最高的情况作为最佳分割点，以损失房屋1180、335、235间为灾情等级分割点时，一致率最高，为67.4%，为最佳等级分割点。根据各个分区的指数拟合函数，

图4 河北省1984～2014年不同分区暴雨综合致灾指数与房屋损失的指数拟合Fig.4 Fitting of composite rainstorm disaster index and housing loss index in different partitions in Hebei Province during 1984−2014

分别计算最佳等级分割点对应的暴雨综合致灾指数值，即为不同灾情等级的暴雨综合致灾指数阈值（表4）。

4 阈值检验

为评估暴雨综合致灾指数阈值标准，采用2015～2019年的124个灾情案例进行验证分析，通过公式（1）计算得到每个案例的暴雨综合致灾指数，对照表5确定预测灾情等级；以3.6中确定的损失房屋1180、335、235间为灾情等级分割点，表6中统计了该等级划分标准下2015～2019年的案例中实际等级为轻、中、重、特重4个等级的案例个数，准确个数为实际等级和预测等级一致的案例数。由于8个案例中的降水时间和灾情发生时间明显不匹配，因此予以剔除，对比分析剩余116个案例：其中，81个案例的预测等级与实际等级一致，准确率为69.8%（表6）；14个案例的预测结果与实际仅相差一个等级。轻度灾情等级的准确率最高，为76.1%；特重灾情等级次之，准确率为61.5%；中度灾情等级的案例仅有2个，该等级的准确率有待进一步验证。

表4 河北省1984～2014年房屋灾情等级划分标准Table 4 Classification standard of housing disaster grades in Hebei Province during 1984−2014

图5 河北省1984～2014年实际灾情损失与模拟灾情损失的对比Fig.5 Comparison of actual and simulated disaster losses in Hebei Province during 1984−2014

表5 河北省1984～2014年各分区不同灾情等级的暴雨综合致灾指数阈值Table 5 Thresholds of the rainstorm composite disaster index with different disaster levels in each region in Hebei Province during 1984−2014

表6 河北省2015～2019年暴雨综合致灾指数模型的评估结果Table 6 Evaluation results of rainstorm-integrated disaster index model in Hebei Province during 2015−2019

5 结论

本文以房屋为承灾体，基于优势分析法构建暴雨综合致灾指数模型，拟合房屋损失与综合致灾指数的关系，计算不同分区暴雨对房屋的综合致灾指数阈值，得到以下结论：

（1）综合考虑河北省的环境特征及分区连续度，研究区可分为五个区域：I区为沿海平原区，平均海拔最低，同时水域面积大（水库、坑塘为主）；II区为平原山地过渡区，地势起伏开始明显增大；III区为北部高山区，IV区为西部低山区；V区为内陆平原区，地形平坦，降水较沿海平原区少。1984～2014年间，河北省暴雨造成的房屋灾情事件发生次数总体呈现出北多南少的特征，北部山区普遍在10次以上，南部平原地区的大多低于5次。

（2）暴雨综合致灾指数模型的四个要素中，过程总雨量对房屋损失的影响权重最大，为68%；最大日降水量次之，为22%；持续天数和最大小时雨强贡献率较低，分别为6%和4%。指数函数能够很好地拟合五个分区的房屋损失随暴雨综合致灾指数的变化，但普遍存在模拟值较实际值偏低的情况。模拟灾情的最佳等级分割点为损坏房屋1180、335、235间，此时的准确率为67.4%。

（3）阈值检验中，2015～2019年有81个案例的预测等级与实际等级一致，占总案例数的69.8%；14个案例的预测结果与实际仅相差一个等级。轻度灾情等级的准确率最高，为76.1%。

本研究在确定暴雨致灾综合指数的过程中，采用优势分析法来判定各个致灾因子的相对重要性，因此不会夸大或忽视任一因子的重要性，解决了传统的斜率基础指标和方差降低指标判定方法存在的问题。本文的研究结果能够用于实际业务中河北省暴雨灾害风险预警服务产品的制作，对于气象灾害防御体系的完善有重要意义。同时，由于阈值检验的中度灾情等级案例过少，因此对于中度灾害阈值结果的说服力有多欠缺，有必要利用互联网、文献资料等途径，深入挖掘损失数据，利用更多或者长时间序列的灾情进一步验证。