基于云物元模型的煤与瓦斯突出危险性评估模型研究

林 源

（晋能控股煤业集团塔山煤矿）

随着煤矿开采向深部化发展，煤与瓦斯突出概率增加，其危险性也越来越大，煤矿安全生产受到严重威胁，一旦发生突出事故，将会造成较大的人员伤亡和经济损失［1］。因此，不断提高煤与瓦斯突出危险性评估精度显得尤为重要。目前，不少业内专家和学者在瓦斯突出方面进行了广泛而深入的研究，取得了诸多成果，新的理论不断涌现，推动了瓦斯突出预测和风险评估工作的进步与发展［2-4］。由于煤与瓦斯突出具有随机性和模糊性特点，且影响因素复杂，为风险评估工作带来难度。鉴于此，本文将云物元模型引入到煤与瓦斯突出危险性评估中，建立改进层次分析法-云物元模型的煤与瓦斯突出危险性评估综合模型，以期丰富煤与瓦斯突出危险性评估理论。

1 构建综合指标体系

煤与瓦斯突出危险性影响因素复杂，在参考相关文献［5］，并咨询现场专家的基础上，选取开采深度（X1）、煤的破坏类型（X2）、瓦斯压力（X3）、煤的坚固性系数（X4）和瓦斯放散初速度（X5）等5 个因素构建了煤与瓦斯突出危险性综合评价指标体系，并将危险性划分为4 个等级，即弱危险性（Ⅰ级）、一般危险性（Ⅱ级）、强危险性（Ⅲ级）和极强危险性（Ⅳ级），具体划分标准见表1。

2 改进层次分析法-云物元模型评估模型

2.1 指标主观权重的计算

以九标度理论为基础构建比较矩阵的层次分析法，在评估过程中受主观评价者认知因素影响较大，导致指标带有很强的主观性，特别是在处理指标之间具有不相容性时，可能出现最终评价结果与实际不符的情况。而基于三标度理论对传统层次分析法加以改进，可以降低指标权重主观性，权重计算更加合理、可靠，改进层次分析法计算指标权重的具体计算过程见文献［6］。

2.2 云物元理论

2.2.1 云物元模型基本原理

蔡文基于模糊理论提出了处理事物不相容性的物元可拓理论模型，该模型以1 个有序组R=（N，C，V）来表征事物特征，其中N代表事物名称，C为事物特征，V为事物关于特征的量值。物元可拓模型在计算时，各特征值都是以具体数值区间来确定的，难以反映事物本身的随机性和模糊性特点。云模型是处理具有随机性和模糊性问题的科学模型，将云模型与物元可拓理论模型相结合，可有效提升模型的可靠性。其中，改进后的物元模型可表示为［7-8］

式中，Ex、En、He分别为云模型的3 个数字特征，即期望，熵和超熵。

云的数字特征计算公式为

式中，Cmax、Cmin分别为评价标准区间的上限和下限；s为常数。

其中，单指标隶属度计算过程：①根据云的3 个数字特征生成以En为期望，He为标准差的随机正态分布函数，；②生成云滴；③计算确定度。确定度的计算公式为

2.2.2 综合确定度

为确定综合风险等级，需要计算综合确定度。综合确定度计算公式为

式中，μ(x)为单指标确定度；wj为指标权重，采用IAHP理论确定。

3 模型应用

为验证所建立的基于改进云物元的煤与瓦斯突出危险性评估的有效性，以文献［9］中留石三矿（P1）、共胜煤矿（P2）、塞海煤矿（P3）3 个煤矿为研究对象，其中3个煤矿各指标参数取值见表2。

3.1 指标权重计算

根据文献［6］，构建比较矩阵为

指标权重w=(0.171 0.115 0.381 0.077 0.256)。

3.2 改进云物元计算过程

3.2.1 生成单指标云图

根据式（2）～式（4）计算各指标不同等级下的云的数字特征，获得典型指标云图见图1。

3.2.2 计算单指标隶属度

根据公式（5）和单指标云图，可确定3 个待评对象各指标在不同等级下的隶属度，以P1为例，计算单指标确定度结果见表3。

3.2.3 综合确定度

根据式（6）得到最终的综合确定度。为进一步验证所建立的改进云物元模型的有效性，将云模型和未确知测度理论计算模型相对比，计算结果见表4。

由表4 可知，3 个煤矿煤与瓦斯突出危险性评估等级分别为Ⅱ级、Ⅲ级和Ⅱ级，这与现场实际情况相一致。通过与其他理论模型计算结果相对比表明，基于改进云物元模型的煤与瓦斯突出危险性评估结果与其他模型计算结果一致，表明该模型在煤与瓦斯突出预测评估方面具有适用性，且计算结果可靠。

4 结论

（1）为科学确定指标权重，基于三标度理论对层次分析法加以改进，使指标权重计算更合理。

（2）采用云模型对物元可拓模型加以改进，并应用到瓦斯突出危险性评估中，研究结果表明，该模型计算结果准确，进一步开拓了煤与瓦斯危险性评估工作的新思路。

（3）基于改进云物元的综合评估模型，可为类似风险评估工作提供很好的借鉴，具有一定的推广价值。