窄基塔单桩十字梁自平衡基础极限承载力试验

郑向锋，杨垂玮，赵腾飞，黄模佳

(1. 中国能源建设集团安徽省电力设计院有限公司，安徽 合肥 230601； 2. 江西师范大学 城市建设学院， 江西 南昌 330022； 3. 南昌大学 工程力学系，江西 南昌 330031)

0 引 言

随着城镇化的高速发展，土地资源越来越稀缺，一种根开为3～4 m的钢管塔(以下简称窄基塔)开始应用于城区高压输电线路建设中。

窄基塔常规采用的基础形式主要为大开挖联合基础或灌注桩基础。大开挖联合基础是一种天然地基，但需要大范围开挖，在城区施工对市政设施影响较大，并且对地质条件要求较高，极少使用，一般主要采用桩基础形式。普通灌注桩基础是在窄基塔4个塔腿下单独配置桩基础，相互独立的基础既要满足上拔计算，又要满足下压计算，配置出的基础较大。特别是对于荷载较小的直线塔，从承载力要求来说并不必要，但为了满足构造和施工的需要，不得不设计出较大尺寸的桩径，工程应用上很不经济；另外城区地下管网密布，复杂地段四腿单独桩基础往往很难布置，动辄改线绕行或者迁改地下管线，为此常常因为一处的障碍，也要付出很大的建设成本。

基础是输电线路塔架传递上部荷载的结构，输电塔基础的选型和设计是高压输电线路设计中的重要内容[1-3]，中国地域辽阔，岩土类别多、分布广，各地区地形地貌和地质条件差异大，区域性地基线路基础形式多样，架空输电线路基础主要包括以下几种，如大开挖基础、岩石基础、挖孔类基础、桩基础、螺旋锚基础与复合基础等基础形式[4-11]。黄冬平[12]介绍了拉线杆塔的锚杆基础设计方法和试验方法，利用岩石地基抵抗拉线传来的拔力，受力明确、结构效率高。韩丽婷等[13]建立单板基础、单桩基础和桩-板复合基础的试验模型，开展上拔承载力试验，提出了基于单桩抗拔承载力的桩-板复合基础设计方法，为输电线路的复合基础设计提供参考。文献[14]给出了一种型钢混凝土偏心受压构件正截面受压承载力计算方法。任宗栋等[15]通过研究岩石锚桩基础的力学特点并结合足尺试验，提出并使用了岩石扩底锚桩基础。秦庆芝等[16]对中风化和强风化岩石地质条件的直锚基础和单锚基础进行极限承载力试验研究，验证设计理论的正确性和应用可行性。麻坚等[17]针对山区存在大量的覆盖层较厚、下覆基岩工程性状较好的复合地层和上拔荷载较大的转角塔，提出了一种新型的压力型锚索承台基础形式。张明熠等[18]对钢管单桩进行弯剪作用下的荷载试验，得到桩身弯矩和桩顶位移随荷载的变化情况，分析了桩周土地基加固对桩水平承载能力的影响及刚性短柱法的适用性。朱照清等[19]对大直径钢管桩进行了水平承载力试验，测试了直桩、正反斜桩的水平承载力及水平位移。朱斌等[20]开展了大直径高桩基础的试验研究，得到了水平单调和循环荷载作用下桩土相互作用规律及桩基水平位移和桩身弯矩发展规律。文献[21]，[22]以钢混复合筒型基础为研究对象，通过试验、数值模拟对大直径筒型基础在荷载作用下的承载特性进行了深入研究。文献[23]对风电复合筒型基础的动力特性进行研究。刘润等[24]建立复合加载模式下单桩复合筒型基础地基的破坏包络线，并据此评价其稳定性是地基基础设计的重要手段。郭文兵等[25]建立了采动影响下地基、基础与输电塔架结构的协同变形理论模型，更好地描述输电线路塔架结构的移动变形特征。文献[26]对新型输电线路塔架联合板索基础的设计方法做了相关研究。文献[27]依据高压输电塔基础要具有较大抗拔力的需求，对索联板球基础在输电工程中的设计计算方法展开深入研究。刘林[28]以小型预制桩为研究对象，通过模型试验和数值模拟对小型预制桩的承载特性进行研究。王冬[29]进行了输电塔架基础的新型加固锚杆-恒阻拉伸抗压锚杆的结构设计及力学特性的研究。孟建文[30]通过相似模拟试验对索联板球基础的极限抗力进行了深入研究。王朋[31]以不均匀沉降输电塔为研究对象，对螺栓扭矩、螺栓滑移、输电塔精确模型和采动区输电塔安全评估等若干力学问题进行研究。窦谈[32]利用模型试验和数值模拟相结合的方法对采动区输电铁塔预置可顶升塔脚及基础承载性能进行了研究。陈焰等[33]提出了几种装配式基础形式，并提供了一种全新的山地输电线路基础形式，具有较强的推广和应用价值。

本文提出一种结构简单、施工方便且适合于城区特点的窄基塔基础形式——单桩十字梁自平衡基础(图1)，根据力的平衡原理，基础中心(单桩)的上拔力被下压力抵消，单桩只承受倾覆弯矩和较小的下压力，上拔力成为交叉梁的内力，在地基的协同工作下，上拔计算成为地基梁的受弯计算。这种基础形式本身又有整体性好、抵抗水平位移能力强的特点，因此开发出这种基础形式已经成为亟需解决的技术问题。本文开展单桩十字梁自平衡基础的加载和卸载承载力试验研究，并利用有限元分析软件对基础进行模拟分析，根据试验结果和分析结果提出单桩十字梁自平衡基础的承载力设计方法，为输电线路杆塔基础设计及应用提供参考。

图1 单桩十字梁自平衡基础Fig.1 Self-balancing Cross Beam Foundation with Single Pile

1 试验概况

1.1 试验设计

结合场地条件，进行单桩十字梁自平衡基础足尺试验，基础根开为3.4 m，室内试验现场的布置如图2所示。

图2 基础试验平面布置(单位:mm)Fig.2 Layout Plan of Foundation Test (Unit:mm)

基础设计尺寸如图3所示。单桩直径为1.2 m，埋深为6 m，十字梁端截面尺寸为600 mm×600 mm，中截面尺寸为600 mm×1 000 mm，小立柱上截面尺寸为400 mm×400 mm，下截面尺寸为600 mm×600 mm，高度为900 mm。

图3 基础设计尺寸(单位:mm)Fig.3 Design Dimension of Foundation (Unit:mm)

1.2 加载方案

为了模拟输电线路铁塔受荷情况，对基础的4个立柱进行同比例加荷，图4为基础荷载工况的加载示意图，其中，T为z方向上拔力，N为z方向下压力，Tx,Ty分别为上拔工况下的x和y方向的力，Nx,Ny分别为下压工况下的x和y方向的力。

图4 基础试验加载示意图Fig.4 Loading Diagram of Foundation Test

试验采用维持荷载法分级加载，荷载分级不少于10级，试验加载至试件破坏或达到试验设备最大加载能力。表1给出某220 kV窄基塔基础试验对应大风、平衡张力、60°风、0°角、最小垂荷的极限荷载工况，本文室内试验加载按表1极限承载力的80%加载。

表1 某220 kV窄基塔基础极限荷载Tab.1 Ultimate Load of 220 kV Narrow-base Tower Foundation

每级荷载施加后按第5，10，15，45，60 min测读基础顶沉降量，该级荷载的位移达到稳定后，继续施加下一级荷载。卸载时每级荷载维持1 h，按第15，30，60 min测读基础顶沉降量后，卸下一级荷载。卸载至0 kN后，测读基础顶残余沉降量，维持时间3 h，测读时间为第15，30 min，之后每隔30 min测读1次。基础发生破坏时，可直接卸载至0 kN或根据现场情况进行合理分级卸载。

根据输电线路杆塔原状土基础静荷载试验特点，其极限承载力确定原则如下：

(1)基础拔出、地面开裂，荷载无法维持，不断补载时，取前一级荷载。

(2)基础顶部和底部的位移骤然增大，该级位移量为上一级的5倍时，取前一级荷载。

(3)基础未达到破坏，且所施加荷载达到稳定状态时，取试验稳定施加最大荷载。

1.3 试验场地土地特性

单桩十字梁自平衡基础的足尺试验需对试验大厅土体进行土体颗粒分析试验、原位密度试验、现场直接剪切试验、含水率和地基承载力特征值等试验，对试验土体的物理力学性质指标进行定性与定量分析。

根据《岩土工程勘察规范》(GB 50021—2009)[34]，颗粒分析试验中筛析法得到的不同颗粒大小土体结果见表2。

表2 颗粒大小分析试验结果Tab.2 Test Results of Particle Size Analysis

选用液限、塑限联合测定法进行土体的液限、塑限试验，计算可得塑性指数Ip=10.5，为粉质黏土。界限含水率试验结果如图5所示。

图5 圆锥下沉深度与含水率关系曲线Fig.5 Relation Curve Between Cone Sinking Depth and Water Content

采用灌水法测定原位密度，并通过现场直接剪切试验，测试土体的抗剪强度指标黏聚力c和内摩擦角φ值，试验结果如表3所示。

表3 原位密度、含水率、直剪试验结果Tab.3 Results of In Situ Density,Moisture Content and Direct Shear Test

对土体进行动力触探试验和浅层平板荷载试验，其中平板荷载试验采用方形板和圆形板试验，通过试验分别得到对应不同深度处的地基承载力特征值，最终取方形板和圆形板试验结果的平均值作为地基承载力特征值，图6和表4分别为动力触探试验和浅层平板荷载试验结果。

图6 动力触探试验结果Fig.6 Results of Dynamic Penetration Test

表4 平板荷载试验结果Tab.4 Results of Plate Load Test

对单桩十字梁自平衡基础进行土体力学参数试验，主要包括颗粒分析、界限含水率、原位密度、原位剪切、动力触探、平板荷载等试验，得到如下结论：

(1)通过颗粒分析试验与界限含水率试验，土体鉴定为黏土。

(2)回填黏土密度ρ=1.89 g·cm-3，且处于坚硬状态。

(3)回填黏土的黏聚力c=29 kPa，内摩擦角φ=24°。

(4)动力触探试验表明，在1～2.5 m范围内的土体夯实效果最好。

(5)浅层平板荷载试验结果表明，地表土体的地基承载力特征值为145 kPa。

1.4 加载装置

根据图2尺寸布置现场试验加载系统，如图7所示，包括竖向加载系统、水平加载系统、试验测试系统。

图7 现场加载试验Fig.7 Field Loading Test

竖向加载系统包括上拔加载系统与下压加载系统，如图8所示，竖向加载系统由连接板、传力螺杆、千斤顶、横梁等构件组成。在竖向加载系统中，千斤顶是动力源，它通过上顶板、传力螺杆和地脚连接板对基础施加上拔荷载，或直接通过下压板对基础施加下压荷载。

图8 竖向加载系统(单位:mm)Fig.8 Vertical Loading System (Unit:mm)

水平加载系统主要由千斤顶、水平传力梁、反力锚桩及混凝土垫块组成，如图9所示。水平荷载由千斤顶施加，并通过水平传力梁传递至基础立柱；通过调整混凝土垫块的高度，可实现水平力加载高度的变化。

图9 水平加载系统Fig.9 Horizontal Loading System

试验中竖向和水平位移通过频率式位移传感器测量，RS-JYC桩基静载仪采集数据；荷载通过应变式油压传感器测量，RS-JYC桩基静荷载测试分析仪自动采集与记录数据；钢筋的轴力通过粘贴应变片进行测量，如图10所示。

图10 应变测试系统Fig.10 Strain Testing System

1.5 量测内容

在基础的4个小立柱分别布置频率式位移传感器和应变式油压传感器，分别对立柱的竖向和水平位移、加荷大小进行测量，并通过RS-JYC桩基静荷载测试分析仪自动采集并记录数据。

在基础单桩的主筋、小立柱纵筋及十字梁主筋布设应变片，具体布置情况如图11所示。

图11 基础应变片布置(单位:mm)Fig.11 Layout of Foundation Strain Gauge (Unit:mm)

2 试验结果及有限元分析

根据图4和表1的加载荷载，0#，2#塔腿进行竖向下压，0#塔腿最大下压荷载为800 kN，2#塔腿最大下压荷载为320 kN；1#，3#塔腿进行竖向上拔，3#塔腿最大上拔荷载为720 kN，1#塔腿最大上拔荷载为320 kN；分别对应相应的水平荷载方向，保证水平向与竖向荷载的合力和窄基塔方向一致，有限元分析模型与试验模型采用相同的坐标系，即有限元和试验模型的x，y，z坐标是相同的。

2.1 有限元模型建立

图12为单桩十字梁基础的配筋示意图，地脚螺栓材质为HRB400，直径为36 mm；主筋材质为HRB335，直径为20 mm；箍筋材质为HRB335，直径为10 mm或14 mm；混凝土强度等级为C30，混凝土保护层厚度为50 mm。

图12 单桩十字梁基础配筋Fig.12 Reinforcement of Single Pile Cross Beam Foundation

根据图12的配筋建立有限元几何模型，如图13所示。周围圆柱形为土体结构，土体的基本特性通过试验得到，土体为坚硬状态黏土，弹性模量取8 MPa，泊松比取0.25，密度ρ=1.89 g·cm-3，黏聚力c=29 kPa，内摩擦角φ=24°。单桩十字梁基础的主体为混凝土，采用混凝土损伤塑性模型(CDP模型)[35-37]，混凝土的塑性参数为：膨胀角为20°，偏心率为0.1，双轴抗压强度与单轴抗压极限强度之比fb0/fc0为1.16，不变量应力比K为0.666 7，黏性参数取0.000 5。根据规范[37]可以得到C30混凝土的塑性拉压应力-应变关系曲线及拉压塑性损伤应力-应变关系曲线。C30混凝土的弹性模量取30 GPa，泊松比取0.2；钢筋采用理想弹塑性模型，HRB335钢筋的屈服强度为300 MPa[37]；塔脚板和地脚螺栓屈服强度取400 MPa。

图13 单桩十字梁基础几何模型Fig.13 Geometric Model of Single Pile Cross Beam Foundation

根据材料的基本参数，将几何模型转化为有限元模型，如图14所示。模型中钢筋采用T3D2杆单元模拟，土体、混凝土基础及塔脚板采用C3D8R体单元模拟。基础与土体之间采用面-面接触形式，采用经典的各向同性库仑摩擦模型[38]，根据土体的综合特性参数，混凝土与土体间的摩擦因数取0.8[39]。分析中土体四周及底部所有节点均采用固定的约束形式，4个塔脚板中心有4个对应的加载点用于加载，加载方式采用一次性加载到试验的最大荷载后卸载。

图14 有限元模型Fig.14 Finite Element Model

2.2 荷载-位移试验及有限元曲线

根据试验加载和有限元分析，分别得到对应的荷载-位移曲线，如图15所示。通过对比发现，试验曲线与有限元加载卸载曲线基本保持一致，且最大荷载对应的位移相差不大，验证了试验及数值模拟的正确性。

图15包含了竖向荷载与竖向位移、水平荷载与水平位移的变化规律。从图15可知：竖向荷载-位移曲线与水平向荷载-位移曲线均呈缓变型。

图15 基础各立柱的荷载-位移曲线Fig.15 Load-displacement Curves of Each Column of Foundation

表5为各塔腿试验及有限元3个方向最大位移结果。有限元结果与试验结果相差2.64%～7.08%，

表5 塔腿最大位移Tab.5 Maximum Displacement of Tower Leg

误差均不大。上拔荷载-位移曲线与下压荷载-位移曲线相比较，塔腿立柱的上拔位移量较大，其中最大的上拔位移量为3#塔腿的54.95 mm，而最大的下压位移量为0#塔腿的23.69 mm；x向与y向的水平向荷载-位移曲线相比较，y向水平位移量均较小，y向的最大水平位移量为0#塔腿的8.26 mm，x向的最小水平位移量为3#塔腿的25.43 mm。

通过有限元分析，得到单桩十字梁基础顶面的竖向位移变化规律，有限元竖向位移变化云图如图16所示。

图16 十字梁顶面竖向位移云图(单位:mm)Fig.16 Vertical Displacement Cloud at Top of Cross Beam (Unit:mm)

图17 0#，3#塔腿梁顶竖向位移变化规律Fig.17 Variation of Vertical Displacement on Top of 0#, 3# Tower Leg Beam

图18 1#，2#塔腿梁顶竖向位移变化规律Fig.18 Variation of Vertical Displacement on Top of 1#, 2# Tower Leg Beam

分别绘制试验及有限元十字梁顶面的竖向位移变化曲线，如图17，18所示，通过对比发现，有限元结果与试验结果吻合较好。从图17，18可知：由于3#塔腿的上拔荷载(720 kN)显著大于1#塔腿的上拔荷载(320 kN)，0#塔腿的下压荷载(800 kN)显著大于2#塔腿的下压荷载(320 kN)，即3#，0#十字梁截面的受荷值要显著大于1#，2#十字梁截面的受荷值，故3#，0#十字梁截面的竖向位移值要大于1#，2#十字梁截面的竖向位移值；十字梁中心点出现微量的上拔位移，在最大荷载时的上拔位移量为2.44 mm，因此十字梁顶面的位移零点(中性点)出现在靠近下压侧的单桩表面。

2.3 钢筋轴力变化曲线

通过有限元分析，可以得到单桩十字梁基础梁内及桩内的钢筋轴向应力及等效应力，如图19所示。将有限元分析得到的主筋轴力与试验分析得到的钢筋轴力进行对比，图20为3#，0#塔腿之间主筋轴力随钢筋长度的变化曲线，图21为1#，2#塔腿之间主筋轴力随钢筋长度的变化曲线。钢筋长度变化即试验中应变片的位置变化(1～26号应变片)如图11所示。由图20，21可知，通过有限元计算的十字梁主筋轴力与试验分析得到的主筋轴力吻合较好，验证了试验及有限元分析的正确性。

图19 轴向应力和等效应力云图(单位:MPa)Fig.19 Axial Stress and Equivalent Stress Clouds (Unit:MPa)

图20 0#，3#塔腿间十字梁主筋轴力变化规律Fig.20 Variation of Axial Force of Main Rebar of Cross Beam from 0#, 3# Tower Leg

图21 1#，2#塔腿间十字梁主筋轴力变化规律Fig.21 Variation of Axial Force of Main Rebar of Cross Beam from 1#, 2# Tower Leg

从图20，21还可知：整体上看，由于3#塔腿上拔荷载与0#塔腿下压荷载较大，其十字梁中心截面的主筋轴力变化较大，3#和0#塔腿间的十字梁主筋轴力要远大于1#和2#塔腿间的十字梁主筋轴力；进一步分析3#塔腿与0#塔腿间的十字梁主筋轴力变化规律，十字梁底部1～4号应变片处于受拉状态，6～10号应变片处于受压状态，十字梁顶面14～16号应变片处于受拉状态，其余应变片变形值较小。

把基础单桩部分拉压侧主筋有限元和试验的轴力进行对比，得到受拉侧单桩主筋轴力(图22)和受压侧单桩主筋轴力(图23)的变化曲线，通过对比可知，有限元结果和试验结果吻合较好。

图22 受拉侧(1#，3#塔腿)桩体主筋轴力变化规律Fig.22 Variation of Axial Force of Main Rebar of Pile on Tension Side(1#, 3# Tower Legs)

图23 受压侧(0#，2#塔腿)桩体主筋轴力变化规律Fig.23 Variation of Axial Force of Main Rebar of Pile on Compression Side(0#, 2# Tower Legs)

通过试验和有限元分析，得到单桩十字梁基础对应的十字梁主筋和单桩主筋最大轴力的计算结果，如表6所示。

表6 十字梁及单桩主筋最大轴力Tab.6 Maximum Axial Force of Cross Beam and Main Rebar of Single Pile

2.4 单桩十字梁破坏裂缝位置

图24为基础试验加载卸载后基础十字梁表面裂缝。由图24可知：由于0#，2#塔腿受到下压荷载，在十字梁上表面表现为拉应力，因此十字梁上表面裂缝出现较多。

图24 十字梁试验裂缝Fig.24 Crack of Cross Beam Test

通过有限元分析得到卸载后对应的结果，图25为十字梁基础对应的等效塑性应变云图，图26为十字梁受拉损伤应变云图，有限元模型裂缝出现位置与试验的裂缝位置基本相同。

图25 十字梁等效塑性应变云图Fig.25 Equivalent Plastic Strain Cloud of Cross Beam

图26 十字梁受拉损伤应变云图Fig.26 Tensile Damage Cloud of Cross Beam

单桩十字梁基础裂缝主要集中于单桩与十字梁连接的位置，此处由于十字梁的弯矩内力较大，同时处于截面突变处，应力集中明显，因此裂缝发展迅速。

3 单桩十字梁的理论计算分析

3.1 单桩十字梁的有效刚度

换算截面的总面积A0为

(1)

式中：b为十字梁截面宽度；h为十字梁截面高度。

由于十字梁拉压两侧的配筋相同，因此受压区高度x0为

x0=h/2

(2)

换算成截面的惯性矩I0为

(3)

3.2 单桩十字梁的内力分析

图27 梁弯矩计算示意图Fig.27 Schematic Diagram of Beam Bending Moment Calculation

M1=Nl1

(4)

M2=HNhc

(5)

(6)

(7)

式中：N为作用于压腿的下压力；l1为悬臂计算长度(梁的悬臂长度减去柱子宽度的一半)；hc为柱子高度；HN为压腿侧水平力合力；T为作用于拉腿的上拔力；HT为拉腿侧水平力。

根据受力分析，在荷载作用下十字梁可以简化为一端固定的悬臂梁，荷载作用下十字梁的最大弯矩位于十字梁根部，这与试验及有限元的结果中钢筋轴力的最大值位置相同。

4 结 语

(1)根据土体的试验数据，建立土体-混凝土-钢筋的整体有限元模型，并考虑混凝土与土体的接触效应，模拟基础加载卸载过程，其荷载-位移曲线和主筋的轴力变化曲线与试验吻合较好，十字梁底部与单桩交界面出现显著的拉压应力，设计时要密切关注。

(2)单桩十字梁基础的荷载-位移曲线基本呈缓变型或直线型，在上部荷载作用下，由于土体的压缩模量随着压实而增大，塔腿上拔位移量要显著大于下压位移量，十字梁结构中心点均体现为2.6 mm的上拔位移。

(3)通过主筋的轴力变化曲线可知，在上拔侧距十字梁底部0.5 m左右位置出现最大拉应力，在受压侧的十字梁与桩体交界面处存在最大压应力；根据受力分析，最大轴力的出现位置主要为各十字梁根部的位置处，单桩主筋拉应力的最大值出现在距桩顶大约1.95 m处，压应力最大值出现在距桩顶大约0.94 m处，单桩基础在-2.5～-2.0 m范围内存在弯矩转折点。

(4)上拔侧的立柱处十字梁出现上下贯通的斜裂缝(剪切裂缝)，根据受力分析，十字梁裂缝从十字梁根部下侧开始发展，受拉钢筋屈服，继续加载，受压区混凝土发生破坏；受压侧的立柱处十字梁根部上侧最先出现受拉裂缝，受拉钢筋屈服，基础达到极限承载力。

(5)在荷载工况下，应变片已达到极限应变状态，十字梁裂缝开展迅速，基础整体达到破坏状态，研究成果为新型单桩十字梁基础的设计提供指导，具有较高的工程应用价值。