基于数字图像技术的粮堆压力与孔隙率关系研究

边 浩，蒋敏敏*，刘超赛，尹 君

1.河南工业大学 土木工程学院，河南 郑州 450001

2.国家粮食和物资储备局科学研究院，北京 100037

粮堆孔隙率是影响储粮通风、粮堆内水分和热量迁移的关键参数[1-4]。大型仓储结构中，粮堆的孔隙率与温度、湿度、压力以及微生物等多场之间互相耦合影响，构成了粮堆储藏的生态环境[5-8]。粮仓储料孔隙率分布规律及其理论计算方法是研究粮堆多场耦合的关键基础问题之一。

目前粮堆孔隙率的研究采用了比重瓶法、压汞法、电化学法、浮力法、显微镜法、扫描法、光学法、声学法及气体置换法等[9-11]，使用较多的是气体置换法。田晓红[12]、王娟[13]使用计算法和比重瓶法测定了小麦试样整体孔隙率。唐福元[14]使用气体置换法测定了不同粮层深度的粮堆孔隙率，张小正[15]使用柱体切片法测定了粮堆切面孔隙率。然而现有的研究主要集中于静态孔隙率，即测试过程中粮堆上部压力不变，而粮仓内粮堆在装粮、卸粮等过程中，压力不断变化，孔隙必然也不断变化；同时现有的测试方法通常测试的是粮堆内平均孔隙率，不能测试不同区域孔隙率不均的情况[16-18]。

作者通过自行研制的粮堆压力孔隙试验装置，对粮堆施加不同的压力以模拟仓内不同位置的粮堆，采集粮堆图像，用阈值分割法区分粮食与孔隙，测定不同压力下的孔隙率，采用数字图像法和压缩理论法分别计算孔隙率，建立了压力与粮堆孔隙率之间的关系。得出高大粮仓不同深度处孔隙率的变化情况，为温度、湿度模拟和通风参数设计提供依据。

1 试验设计

1.1 试验材料

选用河南产小麦为试验材料，小麦自然堆积密度793 kg/m3，含水率10.9%，小麦籽粒呈椭圆形，选择20个典型籽粒测得平均粒径为4.6 mm。

1.2 试验装置

粮堆压缩装置如图1所示，为取得连续加压过程中粮堆的数字图像，将试验盒前后两侧改为透明玻璃材质，其他面为刚度较大的金属材质，试验盒内径尺寸：长×宽×高=120 mm×120 mm×50 mm，试验盒最短边为50 mm，比小麦平均粒径的10倍还长，符合压缩试验的要求；加载装置为杠杆式固结仪，可提供1 200 kPa稳定压力；粮堆高度测量使用百分表，量程10 mm。图像采集装置为佳能相机，分辨率为2 000万像素，使用MathWorks标定程序进行畸变校正；光源为直流稳压光源，照度为600 lux。

图1 粮堆压缩装置示意图

2 试验原理

2.1 粮堆数字图像表示

粮堆数字图像可由二维函数f(x,y)表示[19]，该函数受两个变量的影响：光源入射到粮堆中的光线总量，记为入射分量i(x,y)；粮食籽粒反射光线的比率，记为反射分量r(x,y)。

f(x,y)=i(x,y)r(x,y)，

(1)

式中：0

r(x,y)=g(p(x,y),s(x,y))，

(2)

代入式(1)可得:

f(x,y)=i(x,y)g(p(x,y),s(x,y))。

(3)

为消除光源对图像的影响，可以在试验开始时先在粮堆位置放置一块表面平整、材质均匀的白色反光板，将亮度图投影到该面板上，即令反射分量r(x,y)为常数k，由式(1)可知，图像可表示为f1(x,y)=ki(x,y)，即可将入射分量与反射分量区分开。对于任意入射分量相同的图像f(x,y)=i(x,y)r(x,y)，令f(x,y)除以f1(x,y)，则可以将入射分量剔除，表示为h(x,y)=f(x,y)/f1(x,y)=r(x,y)/k，即图像h(x,y)与光源无关。

综上所述，由式(3)，若i(x,y)与s(x,y)皆为常数，则图像f(x,y)只与p(x,y)有关，即只与粮食籽粒点的深度和表面法线方向有关。

2.2 数字图像中籽粒与孔隙的判别

粮食籽粒堆积在试验盒中，如图2所示。籽粒与孔隙判别原理示意图，如图3所示。判定图像中粮食籽粒与孔隙的标准：对于图像中的任意一点，如果该点所在的粮食籽粒紧贴于试验盒玻璃壁面，则该点是粮食籽粒，否则,该点是孔隙。

图2 小麦粮堆图像

图3 籽粒与孔隙判别原理示意图

图像中的像素点为小麦粮堆空间位置的投影，反映小麦籽粒在粮堆中的空间位置，不同深度的小麦籽粒有不同的色彩和亮度，因此，可以通过分析粮堆二维图像来计算粮堆孔隙率。OTSU大津阈值分割法相较于区域分割、边缘分割和神经网络分割等算法可以更准确地区分图像中的粮食籽粒与孔隙，根据分割后的图像可以计算出图像中粮堆的孔隙率。

由此判断籽粒与孔隙的关键为判断粮食籽粒是否紧贴试验盒玻璃壁面。粮食籽粒在图像中的投影包含入射分量和反射分量两部分信息，排除入射分量的影响，则f(x,y)可以体现该点所处的物理位置，粮食籽粒的位置越深则f(x,y)值越小，因此,可以通过设置适当的阈值判别粮食籽粒是否紧贴于壁面，即通过阈值区分粮食籽粒与孔隙。设阈值为m，粮食籽粒可以表述为f(x,y)

e=n1/(n1+n2)×100%，

(4)

式中：e为孔隙率(%)；n1为孔隙所占像素数量；n2为粮食籽粒所占像素数量。

2.3 试验方法

试验按照压缩试验要求进行。将小麦籽粒均匀装入试验盒中，通过竖向加压装置，对小麦粮堆施加压力。加载方案：按荷载(4、7、15、30、59、119、178、237、296、333 kPa)逐级增大至最大压力，因粮仓中实际最大压力一般不超过300 kPa，因此设定最高压力为333 kPa[4]。

在图像采集前，固定相机位置，使相机镜头中心方向与试验盒中心线位于同一直线，图像深度方向与试验盒被摄面垂直。使用柔光箱和反光板调整光照明暗与角度，使所拍照片区域光照均匀，使式(1)中i(x,y)趋近常数。试验开始首先拍摄初始状态粮堆图像，记录百分表初始读数。按照加载方案逐级加载，加载稳定后拍摄下一组图像，记录百分表读数。

3 结果与分析

3.1 阈值对孔隙率的影响

8位灰度图像表示每个像素值占8个字节，可以分辨256种不同色彩，像素点的数值范围是0～255。阈值是划分图像前景和背景的临界值[20]，图像法测量粮堆孔隙率的关键因素是阈值的选择，选择不同的阈值会得到不同的孔隙率。对同一张图像使用不同阈值进行分割，得到阈值与孔隙率关系，如图4所示。

图4 阈值与孔隙率关系

由图4可知，对于同一张图像，阈值越大，测得的粮堆孔隙率越大。阈值在小于20的范围内，测得的孔隙率均为0，阈值在大于150的范围内，测得的孔隙率均为100%。阈值在35～100内孔隙率变化最明显，为10%～84%。

通过OTSU最大类间差法选取阈值，将图像按灰度特性分为背景和目标，计算出能使背景和目标之间的类间方差最大的阈值，可以使错分概率最小[10]，图5为阈值35、100、71对应的阈值分割图像。

图5 阈值为35、100、71时的阈值分割

由图5可知，阈值为35时，分割不明显，大部分区域都被划分为小麦籽粒，孔隙区域较少，此时孔隙率为10.6%。阈值为100时，图像分割过度，大部分小麦籽粒都被划分为了孔隙，此时孔隙率为91.6%。阈值为71时，小麦籽粒与孔隙被完整识别，此时孔隙率为42.0%。

3.2 压缩理论法计算孔隙率

小麦粮堆孔隙率会随着压力的增大而逐渐减小。小麦粮堆放置在试验盒中，试验盒上部加荷载，加压过程中小麦粮堆轴向长度缩短，没有侧向膨胀，粮堆体积减小，密度变大[6]。粮堆体积由孔隙体积和粮食籽粒体积组成，试验中粮堆压力最大为333 kPa，可以认为小麦粮堆体积变小是由于孔隙体积变小造成骨架变形，小麦籽粒自身压缩忽略不计。因此,粮堆孔隙率可用定义表示：

e(x,y,z)=Vp(x,y,z)/Vg(x,y,z)，

(5)

粮堆总体积：

Vg(x,y,z)=Vp(x,y,z)+Vw(x,y,z)=Sh，

(6)

初始时刻粮堆孔隙率：

e0(x,y,z)=1-Vw0(x,y,z)=Sh0，

(7)

小麦籽粒体积：

Vw(x,y,z)=Sh0(1-e0)，

(8)

不同压力下粮堆孔隙率：

e(x,y,z)=1-(1-e0(x,y,z))h0/h，

(9)

式中：e为粮堆孔隙率，%；Vp为粮堆中孔隙所占体积，mm3；Vg为粮堆总体积，mm3;Vw为小麦籽粒体积，mm3；S为试验盒内部底面积，mm2，h为百分表测得小麦粮堆上表面到试验盒底面的粮堆高度，mm。

3.3 孔隙率测量结果对比验证

图6为图像法和理论法得出的小麦粮堆孔隙率对比。由图6可知，粮堆孔隙率随压力的增加而减小，整体趋势基本一致。

图6 图像法与理论法对比

图像法拍摄的图像为贴近壁面的表层粮堆，受到与壁面摩擦力的影响，表层小麦籽粒排列方式与粮堆中部小麦排列形式有所不同，表层小麦籽粒排列相对松散。理论法计算的是小麦粮堆整体的理论孔隙率，与小麦粮堆整体的颗粒排列形式有关，因此图像法测得孔隙率大于理论孔隙率。压力与孔隙率关系可用公式(10)表示。

e=e0+apb，

(10)

式中：e为小麦粮堆孔隙率，%；p为小麦粮堆竖向压力，kPa；e0为小麦粮堆初始孔隙率，%；a、b为与粮食籽粒物理性质有关的参数，利用理论法得出的参数a、b分别为-0.006 89和0.424 9，利用数字图像法得出的参数a、b分别为-0.000 46和0.840 2。理论法与图像法测量对象为同一粮堆，初始孔隙率相同，随着压力增大，理论法和图像法测得粮堆孔隙率均逐渐减小。竖向压力从0增大至333 kPa，图像法测得的孔隙率由42.9%减小为36.9%；理论法得出的孔隙率由42.9%减小为35.0%。R2均不小于0.95，表明所选数学模型在竖向压力0～333 kPa范围内适合小麦粮堆在该试验条件下压力与孔隙率的拟合。

4 结论

提出了一种基于图像测量技术测量小麦粮堆孔隙率的新方法。试验采用图像法测量小麦粮堆在不同压力下的孔隙率，同时与理论法得到的孔隙率进行比较，验证图像法的准确性。根据试验数据得出以下结论：对于小麦粮堆图像，使用OTSU最大类间差法选取阈值，能有效分割小麦籽粒与孔隙，本试验设置阈值为71。图像法测得小麦粮堆孔隙率与理论法得出孔隙率均随粮堆竖向压力增大呈幂函数关系减小。竖向压力由0增大至333 kPa时，图像法测得小麦粮堆孔隙率由42.9%减小为36.9%，理论法得出的小麦粮堆孔隙率由42.9%减小为35.0%。图像法测得小麦粮堆孔隙率值高于理论法得出的孔隙率。