人工神经网络在微波领域的应用

黄文柔

（江西财经大学软件与物联网工程学院,江西 南昌 330013）

人工神经网络是一种计算工具，具有较强的学习能力，可以通过训练相应的数据从中学习任意的非线性输入输出关系[1]，目前已广泛应用于模式识别、图像处理、语音处理、控制、生物医学工程等领域。最近，人工神经网络也被应用于射频和微波计算机辅助设计领域。因其结构简单、计算速度快、精度高等优点，能有效处理微波领域中重复烦琐的计算过程及时间投入长等问题，是近年来微波工程应用领域里的一个热门研究课题。为加快推动微波工程领域的数字化、智能化的发展，结合人工神经网络的应用是趋势必然。对此，回顾人工神经网络的发展，总结其在微波工程领域的应用是非常必要的。

1 人工神经网络

1.1 人工神经网络模型

人工神经网络为微波领域的发展提供了新思路与途径。一个经典三层次的神经网络结构[2]，如图1所示，包括输入、隐藏和输出层。各神经元之间通过相互连接形成一个网络拓扑结构，神经元之间的连接线表示不同的权重[3]。

图1 神经网络结构图

其中，神经元是神经网络的基本信息处理单元，神经元模型由四个基本元素组成，如图2所示。

图2 神经元数学模型

假设表示突触输入端的信号，当连接到神经元k时，神经元k的数学形式可表示为：

其中，表示线性组合器的输出，yk表示神经元的输出信号。

人工神经网络模型在学习任意非线性输入、输出映射关系的过程中，激活函数扮演着非常重要的作用。常见的激活函数有Tanh函数、分段线性函数、ReLU函数和Sigmoid函数等，其中，Sigmoid函数最常用于神经网络模型[4]中，数学表达形式为：

其中，α表示斜率参数，当 ,Sigmoid函数逼近阈值函数。

1.2 人工神经网络模型对比

随着人工神经网络的不断发展以及应用研究的不断深入，目前已经提出许多种人工神经网络学习模型。不仅如此，随着应用场景的不同和要求不同，新的人工神经网络也在不断提出。其中，在表1中列出了几种常用于微波工程领域的人工神经网络模型。

2 人工神经网络在微波工程领域的应用

自20世纪90年代以来，不断有研究人员尝试将人工神经网络应用在微波工程中。至今，其应用领域涵盖了微波滤波器、天线、电路设计和优化问题等方面。下面就其应用现状做简要介绍。

2.1 微波滤波器的应用

Sun等（2019）将人工神经网络技术用于微波滤波器的设计工作中，并提出了一种基于深层神经网络的微波滤波器调谐技术。在该微波滤波器的设计过程中，引入了具有多层卷积和非线性单元的卷积神经网络来提取仿真响应的耦合矩阵，然后将提出的神经网络模型用于指导基片集成波导滤波器的调谐过程。该神经网络模型的输入是微波滤波器相对应的S参数，根据当前和目标耦合矩阵之间的差异有意识地重构滤波器结构，直到差异值小到一定程度时结束训练[4]。祁晓菲等（2018）利用人工神经网络对一种新型的滤波器结构进行参数调节，使其可以有效地控制其传输特性。与此同时可以通过人工神经网络拟和曲面的结果查找设计所需参数，大大缩短滤波器设计时间，且精度高，具有较好的可行性[5]。Cao等（2011）提出了一种高维参数模型的微波滤波器，结合模块化神经网络技术，将滤波器结构分解成几个部分，训练一组神经网络来学习滤波器的行为。每一个神经网络模型被认为是一个子模型，组合子模型并合并到最终的模型结构中，引入频率空间映射模块来对齐组合模型以匹配整体滤波器行为。该模型能以高维几何参数为变量，对滤波器的电磁行为进行准确、快速地预测，实现滤波器的快速优化设计。当遇到复杂的电磁问题，很难推导出相应的公式，难以对滤波器实现高精度设计[6]。Chen等（2017）提出将人工神经网络与电磁仿真软件相结合，以电磁软件ADS的结果作为先验知识，HFSS作为教学信号，基于知识神经网络解决了获取先验知识的困难，结合粒子群优化算法对神经网络进行训练，降低了神经网络结构的复杂性，有效地设计了微波滤波器[7]。

表1 人工神经网络模型

2.2 天线的应用

为了获得理想的微带天线性能，需要非常精确地计算其设计参数。目前，各种商用软件可用于微带天线的分析和综合，但需要很高的计算资源，耗费大量的计算时间。近年来，基于人工神经网络的模型已经被开发应用于分析和综合不同的微带天线。人工神经网络模型的引入消除了设计天线的复杂度和耗时的数学过程，与电路模拟器和优化工具相结合，可以快速、准确地产生答案，成为最受认可的技术之一[8]。

Delgado等（2005）利用神经网络的容错数字表示作为输入和输出数据，提出了一种新的合成天线几何参数的随机化方法，实现对偶极天线输入阻抗的优化[9]。Bhagat等（2012）应用人工神经网络综合多种规则图形的微带贴片天线的模型进行分析，该分析模型以天线几何参数为输入，谐振频率和回波损耗为输出，最后合成模型给出贴片尺寸作为给定天线性能参数集的输出[10]。研究证明人工神经网络模型得到的结果与全波解算器分析方法得到的结果非常一致。一旦神经网络模型针对固定的已知输入和输出进行了精确地训练，就有可能获得任何输入的输出结果，从而节省计算时间和资源。

2.3 电路设计优化问题

现代微波系统对复杂结构的精确分析至关重要，不仅需要精确的电特性计算能力，还需要快速的计算能力，一种有用且有效的计算机辅助设计方法成为必要。A.H.Zaabab等（1995）针对微波电路提出一种能高效处理多维非线性问题的设计方法，即在电路层次上建立神经网络模型，通过神经网络替换重复的电路模拟过程，大大加快电路优化速度[11]。García等（2006）提出了一种基于神经网络的实用多层屏蔽微波电路分析方法，通过训练径向基函数神经网络来逼近积分方程法中使用的空域多层媒质盒式格林函数，神经网络的输出就代替了精确的格林函数[12]。相比于传统方法，径向基函数神经网络输出值的计算非常快。人工神经网络方法所达到的精度和计算增益使得计算机辅助设计电路的实现成为可能，为实时分析和设计微波电路提供新思路与途径。

3 结语

与其他传统优化技术相比，神经网络的优化能力是鲁棒的。神经网络的这一特性有助于确定设备的最佳尺寸，以便正常工作。在特定输入输出已知的情况下，该技术可应用于不完全了解物理设备的情形。在这些情况下，神经网络结构充当黑盒模型，应用人工神经网络技术可以实现设备运行自动化。与此同时，人工神经网络技术还可以降低数学复杂性，在人工神经网络的基础上，输入样本选择特定的设计指标，经过学习训练得到要求的电路参数尺寸。人工神经网络模型在设计过程中不仅具有较高的实现精度，求解速度还十分迅速，有效避免微波电路中复杂且烦琐的重复计算过程，节省了大量的时间成本，加快微波工程领域的应用发展。