空气阀在长距离供水工程水锤防护中的作用分析

唐顺平

（永州市零陵区石坝仔水库管理所，湖南 永州425000）

引言

空气阀在输水管道内具有防护水锤的功能，进而能够控制输水管道内出现的负压现象。通过在输水管道科学全理地布设空气阀，一方面能够排除输水管道内正常运行中存在的滞留气团，进而防止水锤对输水管道产生破坏；另一方面可以在输水管线的压力降低时，由空气阀快速地进气而对水锤波传播的路线进行阻断，由此能够防止输水产生负压并遭到破坏。下面通过对数值进行模拟，分析空气阀在发生事故后紧急停泵时水力过渡过程的计算，进而保障输水管道的安全性。

1 空气阀防护的原理分析

空气阀主要是为避免在紧急停泵时产生水锤现象进而产生负压的一种阀门，一般情况下将其安装于输水管线的凸起位置。当输水管道的内部压力小于大气压时则会吸入一定的空气，而管道内的压力增加高并大于大气压后则会将空气予以排出。此类阀能够禁止液体泄入大气，并且在将管道内的空气排空后可以自动关闭。在泵站的管道内，空气阀最重要的作用主要如下：

1）在水泵的开和管道内充水时起到排气的作用。其主要是为了避免出现快速排气而导致水流的速度大增，进而导致出现较大的启动水锤现象，所以需要对排气速度进行控制。

2）当输水管道内部出现负压时可以吸入一定的空气。在管道内产生负压后，空气阀则吸入空气，另外需要确保管道内的负压不能超出-19.613 3 kPa，进而明确空气阀的断面面积。

3）当输水管道内部的力呈现下降时，又或者是在水中的空气溶解游离后而导致气囊时，空气阀将会把管道内凸部的聚集空气予以自动排除。

2 空气阀的数学模型

目前针对空气阀的模型仍使用由E.B.Wytie与V.L.Sreeter所研究制定的数学模型，该模型依据空气在空气阀中不同的流进与流出的速度，边界条件主要为以下4种现象：①空气为十分理想的气体，并且在空气阀的进出过程即为等熵过程；②进入管道内部的气体快速地和水体融合而达到热平衡的状态，并且和水体的温度相同；③管道内部进入的空气聚集并滞留于空气阀的附近；④水体的表面高度保持不变。

空气根据亚音速流进管道内（p0>p>0.528p0）：

Cin——空气阀在进气过程中的流量系数；

Ain——空气阀在进气过程中流通的面积；

ρ0——大气密度；

p0——管道外部大气绝对压力；

p——管道内部压力。

空气根据临界流速流进管道内（p≤0.528p0）：

式中R——气体常数；

T0——管道外部大气绝对温度。

式中Aout——空气阀在排气过程中的流通面积；

Cout——空气阀在排气过程中的流量系数；

T——管道内绝对温度。

在管道内部没有空气和水压大于大气压时，空气阀的接头边界条件即Hpi与Qpi一般内截面解。水头下降至管线的高度下部会开启空气阀门，空气则流入其中，空气排出前的气体达到恒定的完善气体方程如下所示：

式中V——空穴体积：

M——空穴内空气质量。

在时刻t时，式（5）可得出近似差分方程：

式中Qi——t0流出断面i的流量；

Qpi——t流出断面i的流量；

Qppi——t流入断面i的流量；

Qpxi——t0流入断面i的流量；

V0——t0空穴的体积；

m0——为t0空穴中空气的质量；

针对上述式（1）～式（4）而言，当工程将负压有效控制在-5.0 m以上，根据相关原则确保空气阀内的气体流进速度不能高于临界的流速，小于-5.0 m时可以将空气阀的进口直径进行加大来解决此问题。

图1所示为空气阀的流动示意图。Hp与p的关系如下式：

图1 空气阀模型图

式中Ha——大气压强的水头；

γ——液体容重；

Z——空气阀所在位置的高程。

通过把式（1）～式（5）代入式（6）中得出：

式中Bp1、BM2、Cp1、CM2均是已知的参数。

3 实际工程算例

国内某供水项目工程的输水管道如图2所示，全线总长为5.15 km，输水管道的直径是0.7 m，设计流量0.437 m3/s，设计扬程83.00 m，使用的管材为球磨铸铁管，而水锤波的速度大概为1 000 m/s。进水池的水位保持在547 m，而出水池的水位则在612 m，主要运用4台双吸式的离心泵，其中3台正常使用，1台为备用。将水泵出现抽水断电当作本次研究的计算工况。

图2 管道布置示意图

3.1 泵站后无调压的计算

根据泵站输水的长度L=5.15 km，以及水锤的波速为1 000 m/s，输水管道出现水锤时的相长大概为10.28 s，所以水泵出现断电时，10.28 s内的流量发生变化所出现的泵后压力下降，将根据直接水锤公式的变化，进而出现过大的水锤压力。

直接水锤的公式如下：

式中a——水锤的波速；

△u——10.28 s内输水管流速的变化。

根据图3显示得出：输水的管道1.2 s内，流量发生的变化从0.438 33 m3/s降低至0.122 11 m3/s，进一步致使输水管的流速从1.140 m/s降低为0.318 m/s，下降幅度为0.822 m/s，然后依据式（9）进行计算，压力下降大概在83.79 m。

图3 输水管流量变化

泵站后无调压措施、水泵抽水断电，变频泵、定速泵后压力水头均为84.99 m。在分析过程中注重理论分析，而忽略断电和运行的水泵间存在的压力传递，所以得出的结果比理论值要大一些，但是，计算的结果波形和理论结果相同。泵后大约出现了85 m的压力（水头）下降，所以其压力波的传播会导致泵站后输水管产生十分严重的负压情况。输水管路的沿线最初压力十分低，而当水锤波传递到离泵站大概L/4、L2、3L4位置时，其压力可能会下降到流汽化的压力之下，进而致使输水管道遭到破坏。

此泵站后无调压措施，水泵抽水断电时，泵后沿线会出现高于汽化压力的负压，特别是输水管的后端管中位置的初压非常低，当经过水锤压力而出现的压力下降时会致使管路内的水流空化，所以在泵站后沿线建立相应的平压措施。

3.2 泵站空气阀的方案分析

输水管道内产生负压时会启动空气阀，进排气阀开启后进入管道内对负压进行抑制，并且进气量大小和输水管道内的水压有关，还和空气阀的孔口面积以及泵后阀门关闭的时间存在十分紧密的关联。

此工程的水泵出现抽水断电之后，如果没有泵后平压的设施则会致使泵后的压力水头降低85 m，而输水管道的最大承载负压是-7.5 m。根据理论的相应分析，输水管道所承载的负压标准和相关的规定，此工程的输水需要使用12个空气阀。

1）理论设阀方案抽水断电计算分析。以输水管道的直径大小1/12～1/8为空气阀的直径，即为0.058 3～0.087 4 m，本次使用最大的口径0.087 4 m，然后以0.087 4 m空气阀、60 s一段直线关闭变频泵与定速泵的泵后阀门水力过渡过程进行计算和分析。而此刻输水管道的沿线压力水头最小数值是-7.41 m，位置在13+982处，变频泵泵后压力最大值为146.92 m，定速泵泵后压力最大值为146.93 m，而在停泵之后，水泵最大的反转速为变频泵1 747.82/min、定速泵1 744.87/min。由此可见，根据理论设置的空气阀可以达到相关的标准和要求。

2）输水管沿线空气阀的进气结果。依据上文分析的理论设立阀门，比较合适的关闭规律为以60 s一段直线关闭变频泵和定速泵的泵后阀门、空气阀直径取0.087 4 m，而此时的沿线空气阀进气量过程如图4、图5所示。

空气阀的设立主要根据相应的规定标准，即管线沿线的凸点设立空气阀，所以只在冲水过种中做排气之用。

图4 空气阀9+660位置进气量的变化过程

图5 空气阀14+090位置进气量的变化过程

4 结语

针对较长距离的供水项目工程，特别是一些流量大、扬程高，以及施工地形十分复杂的项目，在输水管道的沿线科学地设立空气阀，可以避免输水管道产生负压而遭到破坏。本文通过对较长距离的供水项目进行分析，并对其事故停泵以及关闭泵后阀门水力的过渡过程加以模拟分析，科学合理地在管线设立空气阀，控制输水管线的负压保持在标准的范围内，从而确保输水管道的供水安全。