基于粒子群算法的甲醇锅炉燃烧控制系统

刘玉芝,康晓锐,翟宽宽,金 格,赵 哲

(石家庄铁道大学 电气与电子工程学院,河北 石家庄 050043)

近年来,节能减排一直是全世界工业生产领域的研究热点。为此,锅炉中常用的煤炭应被清洁燃料所替代[1]成为共识。但是部分中小型工厂由于与天然气管网距离较远,没有可以直接利用的管输天然气,而管道开口费和铺设费等费用巨大而被迫停炉[2];另外,甲醇作为一种新型清洁环保燃料,近年来价格大幅下跌且产能过剩[3]，因此甲醇锅炉作为一种新型锅炉被重视起来。

文献[4]的设计针对锅炉燃烧控制系统中燃料量进行模糊控制,并未对空燃比进行说明,致使锅炉的热效率低下,并且造成资源浪费;文献[5]利用过量空气系数将燃烧控制在最佳燃烧段,但仍然不能使过量空气系数保持在最佳状态,具体表现为空气不足导致燃料燃烧不充分,或是空气过多导致排烟热损失增大;文献[6]直接利用模糊自寻优控制寻找最佳过量空气系数,但这无疑是给本就存在大滞后特点的锅炉系统增加了更多的响应时间,并且没有考虑到随着外界环境的变化,过量空气系数曲线会出现多峰情况，造成局部寻优现象的产生;文献[7]将粒子群算法引入锅炉控制系统中对过量空气系数寻优,但其只适用于燃煤锅炉,而且没有考虑到由于环境变化导致的突变问题。

本文针对甲醇锅炉利用模拟退火的粒子群优化((simulated annealing particle swarm optimization,SAPSO)算法对过量空气系数寻最优值,并且设置突变更新策略,不仅使锅炉保持在最佳燃烧状态,而且加快了收敛速度，同时解决了燃烧资源问题。

1 甲醇锅炉热效率与过量空气系数

过量空气系数实质上间接地体现了空气和燃料配比。过量空气系数过高会出现过大的排烟热损失,过低则会使得燃料不能充分燃烧,都会影响锅炉的热效率[8-9]。GWPB 3—1999《锅炉大气污染物排放标准》和GB 5468—1991《锅炉烟尘测试方法》均提出了过量空气系数的换算值及其计算方法[10]。对于甲醇锅炉而言,燃烧甲醇后释放的能量多用于供热的炉水,还有少部分能量损失在燃烧过程中[11],包括锅炉的排烟热损失(q2)、烟气中剩余可燃气体(CO/CH4)所引起的气体不完全燃烧热损失(q3)及散热损失(q5),都会随着过量空气系数值和外界环境的变化而变化。

1.1 排烟热损失q2

排烟热损失的造成是由于燃烧后的烟气焓值大于进入锅炉燃烧炉膛的冷空气的焓值,是上述热损失中所占比重最大的一项[7]。锅炉排烟热损失与过量空气系数成线性关系,并且与排烟温度、空气温度有一定的关系[12]。排烟热损失的计算公式为:

(1)

其中:λ为过量空气系数;tpy为排烟温度;tk为空气温度。

1.2 气体不完全燃烧热损失q3

气体不完全燃烧热损失是由于甲醇燃烧后产生的烟气中含有未燃尽的可燃气体,比如CO和烷烃等[13],在这些气体中CO的含量最多,其余可忽略。

排烟热损失的计算公式为:

(2)

其中:Car为收到基含碳量;Qr为收到基低位发热量;φ(CO)在过量空气系数适当的情况下变化不大,取值为 4.5%左右即可。

1.3 散热损失q5

锅炉的散热损失主要是通过炉体表面散发产生的,其值一般小于排烟热损失,根据锅炉的额定负荷,可得到散热损失q5，见表1所列[13]。

表1 锅炉散热损失

1.4 甲醇锅炉热效率

锅炉热效率的反平衡模型是基于锅炉热平衡和各项能量损失的反推[14]。利用反平衡法,建立锅炉效率反平衡模型,得到锅炉效率与过量空气系数的函数关系,即

μ=100-q2-q3-q5

(3)

2 粒子群算法

根据锅炉效率与过量空气系数的函数关系式,可以判断该式是二次方程,在理想的状态下只有一个峰值,但在实际工业生产中,外界的干扰噪声会致使该曲线不是一条平滑的曲线,很有可能会出现多峰的情况,因此在寻优的过程中要注意到全局优化的问题。

2.1 标准粒子群算法

粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法是文献[15]受到鸟群模型的启发提出的一种新型群体智能算法,PSO计算公式为:

vi(t+1)=wvi(t)+c1r1(pbest i(t)-xi(t))+

c2r2(gbest(t)-xi(t))，

xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)

(4)

其中:w为惯性权重;t为迭代次数;r1、r2为[0,1]的随机数;c1、c2为加速因子或者称学习因子;vi(t)为粒子i在进化到第t代时的速度;xi(t)为粒子i在进化到第t代时的位置[16]。该算法具有收敛快、精度高、易实现的优点,对非线性、多峰值等问题都可提供有效解[17]。

标准PSO算法流程图如图1所示。

图1 标准PSO算法流程图

2.2 基于变异策略的粒子群算法

粒子群算法虽然在寻优上可以得到很好的效果,但易陷入局部最优、容易出现早熟的缺点,文献[18]提出了基于变异策略粒子群优化(mutation particle swarm optimization,MPSO)算法。为了解决粒子群算法的上述缺点,将变异算法的思想引入到了标准粒子群算法中,即大多数粒子集体靠拢到某个位置时,为了避免此位置为局部最优,引入一个随机的变异率,对这些粒子中符合变异条件的粒子进行变异,来提高粒子的位置随机性。变异操作如下:

c=min(b1-a1,b2-a2,…,bn-an)

(5)

粒子变异率的计算公式为:

pm=pm,min+(pm,max-pm,min)I/N

(6)

其中:pm,min为预先设置的最小变异率;pm,max为预先设置的最大变异率;I为当前迭代次数;N为最大迭代次数。

基于MPSO算法流程图如图2所示。

图2 基于MPSO算法流程图

2.3 基于模拟退火的粒子群算法

针对标准粒子群的缺点,本文除2.2节增加变异率以达到提高种群多样性的方法外,还提出了一种SAPSO算法。模拟退火(simulated annealing,SA)算法不仅是一种统计优化方法，还是一种全局优化算法,它具有很强的全局搜索能力,能够避免陷入局部最优[19]。本文是利用模拟退火算法对惯性权重w进行调整,调整策略如下:

(7)

其中:w为惯性权重;wmin、wmax分别为惯性权重的最大值和最小值;y为粒子对应的适应度值;yavg、ymin分别为粒子群体中粒子的适应度平均值和最小值。

由(7)式可得,当粒子的适应度值大于平均值yavg时,令此时的w=wmax,粒子将以大步长进行调整;若粒子的适应度值小于平均值,则利用模拟退火算法的原理,根据(7)式对w进行小范围调整。

基于SAPSO算法流程图如图3所示。

图3 基于SAPSO算法流程图

3 甲醇锅炉燃烧控制系统

3.1 控制系统

目前大多数的锅炉燃烧控制系统仅选取出水温度作为被调量,通过出水温度信号来调节燃料量和送风量,对于送风量控制回路来说,锅炉增负荷时,先增加空气量,锅炉减负荷时,后减少空气量;对于燃料量控制回路来说,锅炉增负荷时,后增加燃料量,锅炉减负荷时,先减少燃料量。这种控制方法存在风油配比不佳等问题,当锅炉负荷变化较大时,常出现风油配比失调,造成锅炉冒黑烟或白烟,使锅炉燃烧系统经济性降低[20]。因此本文选出4个较为重要的参数来设计该甲醇锅炉燃烧控制系统,调节量选取甲醇量和送风量,被调量选取出水温度以及烟气含氧量。根据这4个甲醇锅炉的耦合变量建立整体控制图,如图4所示。

图4 整体控制

甲醇燃烧的化学方程式为:

2CH3OH+3O2=2CO2+4H2O

(8)

由(8)式可知,理想的燃烧状态为1 kg的甲醇需要1.5 kg的氧气,而氧气在空气中的体积分数是21%,因此完全燃烧1 kg的甲醇理论上需要7.14 kg的空气,而过量空气系数λ的表达式[21]为:

(9)

将粒子群算法寻到的最佳过量空气系数与甲醇量相结合可以得到实际需供给的空气量,从而提高锅炉热效率,达到节能减排的要求。

3.2 突变更新策略

当锅炉的外界干扰发生变化时,锅炉效率最大点对应的最佳过量空气系数也会随之发生变化,因此根据上一时间寻到的最优点已不能满足锅炉最大效率的生产工作。面对这种突变的现象,应作到及时调整,本文提出一种突变更新策略,即当有突变现象产生的时候,随即进入突变判断,一旦超出所设范围,立即更新重启PSO算法,进入粒子初始化步骤。这种突变情况是通过检测热效率变化量Δμ的大小来进行判断是否更新,即

(10)

其中:μ为锅炉实时热效率;μm为干扰前最大实时热效率。本文设置热效率变化量Δμ≥0.1时,可判断确定为突变情况,进入突变更新策略。

3.3 仿真结果分析

该算法涉及的主要参数设置如下:种群规模20;最大迭代次数200;PSO算法中,加速因子c1=1.49,c2=1.49;MPSO算法中,变异率pmax=0.8,pmin=0.1;SAPSO算法中,温度退火参数K=0.7,开始温度10 000 ℃。

在外界环境相对平稳的某一时刻,分别采用PSO、MPSO、SAPSO进行仿真对比,结果如图5所示。追踪效率最大值的寻优曲线如图5a所示。对于SAPSO算法,当外界环境突变的情况下,根据更新条件判断是否需要进入更新策略，此时,基于SAPSO算法迅速检查热效率变化量，若变化量满足更新条件,则快速重启SAPSO算法。进入突变更新策略的SAPSO算法寻优曲线如图5b所示。

图5 寻优曲线

由图5a可知,3种算法都追踪到了效率最大值,即0.838 6,但SAPSO相对于另外2种算法收敛速度快,即动态性能好,更适用于具有大惯性特点的锅炉系统。由图5b可知,在进化次数为100的附近区间,外界环境突变,其热效率变化量Δμ为0.2,超出预设值0.1,随即进入突变更新策略,快速更新最佳热效率,即0.858 6。从上述分析可知,基于SAPSO算法的甲醇锅炉燃烧控制系统具有良好的控制效果，并且当外界环境发生变化时,通过更新条件,能够很好地重新跟踪到新的最佳热效率,带入(3)式求得对应的最佳过量空气系数,根据该值进一步控制进气量的大小,提高锅炉系统的燃烧效率。

利用系统辨识最小二乘法,针对烟气含氧量控制回路和出水温度控制回路进行建模,模型分别为：

根据S型阶跃曲线求得烟气含氧量控制的Kp=4,Ki=0.15,Kd=0.1,出水温度控制的Kp=2,Ki=0.05,Kd=0.1。根据SAPSO算法搜寻到的最佳过量空气系数,结合甲醇量与甲醇燃烧公式可以得到实际所需空气量,最终通过PID建模得到锅炉的出水温度曲线图如图6所示。图6a中虚线是指在第130秒时给锅炉系统加入5%的干扰后,系统进入突变更新策略得到的锅炉出水温度曲线；实线为理想情况。图6b中虚线是指在第130秒时给锅炉系统加入20%的干扰后,系统进入突变更新策略得到的锅炉出水温度曲线；实线为理想情况。

图6 出水温度曲线

由图6可知：当系统加入较小干扰后,带有突变策略的SAPSO算法在遇到外界环境突变后,仍能很快回到稳定状态,回归到预设锅炉温度值,且之后没有持续波动,表现出了很好的抗干扰性;加入干扰过大后,系统仍然能够保持较好的抗干扰性。

4 结 论

本文对甲醇锅炉的热效率控制方面进行了优化,该系统主要针对远离市区且有供暖需求的工厂,达到节能减排、提高锅炉热效率的要求。首先利用SAPSO算法优化得到最佳过量空气系数,随后将其与甲醇量结合控制进气量的大小,从而达到锅炉预设温度。由实验仿真可以得到,该系统不仅动态响应性能良好,而且能达到优化的目的,在外界环境不断变化时,使锅炉持续保持在最佳燃烧状态。