沸腾相变传热机理及强化的数值模拟研究综述

戴含晖 张程宾

东南大学能源与环境学院

微尺度核态沸腾传热过程以优越的换热性能，在电子信息工业和微电子机械系统等领域得到了广泛的应用，揭示核态沸腾相变传热机理并有效强化沸腾换热能力对提高相关机械电子设备运行可靠性和稳定性具有重要的科学意义和应用价值。

由于沸腾相变过程涉及复杂的气泡成核、生长、脱 离等动力学行为和气液相变传热行为，目前可视化实验仍是研究沸腾传热及其强化的主要手段，且已取得了一系列丰富的研究成果。核态沸腾的传热关键在于气泡的成核，生长和脱离过程。一系列的实验研究明确表明[1，2]，具有微尺度粗糙度的表面和带有微尺度孔隙结构的表面能够为核态沸腾提供更多的有效成核点，同时亲水性质的表面结构也有利于所生成气泡的脱离，从而达到强化核态沸腾传热的目的。需要注意的是，绝大多数的实验研究都局限在宏观层面的起始沸腾点的提前、临界热流密度，对流换热系数的提高等方面。根据这些实验数据，研究者们总结出了格式的适用于不同条件的经验、半经验半理论关联式，这在一定程度上有助于理解核态沸腾传热强化过程，并对涉及核态沸腾过程的工业设备的设计及使用过程提供了一定的指导，但其中存在的一些缺陷还是不容忽视的。比如这类关系式经常限制了特定的流体和工况，同时关系式中的某些参数需要通过已有的实验数据来确定。更重要的是，核态沸腾相变传热过程广泛涉及到微纳尺度层面上气泡的成核、聚并过程，同时还与传热过程相结合。这种复杂的传热传质过程本身难以通过某种关联式来描述，这就决定了单独通过目前的实验来对核态沸腾传热过程做进一步研究已十分困难。总体而言，由于气液两相流动及沸腾传热现象十分复杂，并且受各种因素影响，实验研究所得的经验模型很难反应其详细机理。并且实验研究对设备要求较高，投入较大，使得两相流动及沸腾传热的实验研究受到很大限制。

近年来，随着计算机技术的迅速发展，计算流体力学和计算传热学理论日趋成熟，数值模拟方法被越来越多的投入到沸腾相变传热及其强化研究中。与传统的实验方法相比，数值模拟方法能够对研究对象的速度、密度、温度等宏观物理量进行实时监控，这有助于对核态沸腾过程中某些瞬态的气泡动力学行为进行捕捉，并分析伴随的温度或热流时空分布动态演化，从而进一步地揭示流动与传热过程中的内在机理。就目前已有的关于微尺度核态沸腾数值模拟研究而言，主要可以分为三类：基于各类宏观守恒方程的宏观方法，基于分子动力学的微观方法和基于格子 Boltzmann 方程的介观方法。接下来，分别从这三方面介绍数值模拟方法在核态沸腾传热及强化领域应用。

1 宏观流体动力学方法

在单相流体流动中，描述流场特征的主要参数有速度、流体密度、温度等变量。运用基本的守恒定律建立质量、动量、能量守恒方程构成基本的方程组，再结合适当的边界条件和初始条件便可进行求解。而与单相流相比，多相流需要额外考虑相界面的变化和两相之间的相互作用。因此，用于模拟两相流动的宏观数值方法又被称为界面捕获方法。其中最为常用的两种方法是VOF 方法和level-set 方法。

level set 方法最早被Lee[3]应用到微空间的气液相变模拟。该研究在原有的 level set 模型上进行了一定的改进，以便处理浸润表面的润湿性和微热流。基于这一改进方法，Lee 等[3]对带有微空腔的水平表面上气泡的形成生长过程进行了数值模拟。模拟结果表明，截锥形空腔最有利于核态沸腾过程中气泡的生长。之后的研究[4]进一步发现，采用多级腔体的结构能够有效提高沸腾传热能力和气泡生长速率。Rabjan[5]首次采用一种改进的 VOF 方法对毛细管结构中的沸腾现象进行数值模拟。图1[5]显示了毛细结构中的温度场和气液两相分布情况。研究发现，虽然毛细结构能够很大程度上增加气泡的生成速率，但同时也会阻碍气泡的生长和脱离过程。之后，Zhou[6]基于 VOF 方法对润湿性异质微柱表面的气液相变沸腾传热过程进行了数值模拟。结果证实，表面微结构和梯度润湿性的布置能够使液滴自发向上方移动。进一步的，他们在接下来的工作中[7]探究了多种不同的润湿性异质微柱林表面（图2）的气泡形成、生长、脱落过程。研究发现，随着微柱高度的增加，该微结构表面的散热能力得到加强。诸多宏观数值模拟研究表明[8-10]，表面为结构对沸腾换热过程有着重要的促进作用。

图1 毛细结构中的温度场和气液两相分布情况

图2 润湿性异质微柱林的表面润湿性具体配置

传统的宏观方法在核态沸腾传热强化领域以获得诸多成果，但注意到核态沸腾相变换热过程中存在频繁且迅速的相界面移动，且伴随着剧烈的热交换，而 VOF、Level set 等方法存在难以精确捕捉复杂相界面的问题。这在很大程度上限制了宏观方法在核态沸腾数值模拟领域的应用。另一方面，使用宏观方法进行核态沸腾数值模拟时，经常需要人为初始化汽化核心 的位置，而气泡的成核过程又是核态沸腾强化研究中的重要环节。这些原因都导致了宏观方法能以在核态沸腾传热强化领域做进一步的应用。

2 微观分子动力学方法

分子动力学模拟（Molecular dynamics simulations，MD）方法结合了数学，物理和化学学科，是基于牛顿运动力学原里的一种理论计算方法，可以通过微观粒子的运动状态来确定速度、温度等宏观物理性质。由于分子动力学方法本身着眼于微纳尺度的原子和分子，因此在研究沸腾过程中的微纳尺度气泡形核过程具有先天优势。诸多学者使用分子动力学方法在微纳结构强化沸腾换热领域进行了很多探索。

图3 具有微结构的表面上气泡成核过程示意

Chen[11]使用分子动力学方法，探究了具有微结构表面上的气泡形核过程，如图 3 所示。从图中可以看到，气泡会首先生成于微结构凹陷处，进而生长为一个完整的气泡。Zhang[12]探究了不同微结构表面上的核态沸腾过程（图4）。研究发现，各种微结构表面能为气泡提供固定的形核位置，缩短气泡形成时间，从而显著增强形核沸腾。此外，具有凹陷结构表面的成核速度总是要高于具有突起结构表面。并且，当微结构尺寸增大时，初始的成核时间缩短。具有微纳结构的表面往往能表现出更好的核态沸腾换热性能，许多学者都获得了相似的结论[12-16]。

图4 基底结构示意图

此外，表面润湿性对传热过程同样有重要影响。Li[17]等人探究了润湿性对光滑表面上的核态沸腾过程的影响。研究发现，疏水表面的起始沸腾点更低，在低热负荷条件下传热效果更好，而亲水表面则能达到更大的临界热流密度。相似的结论还出现在多个其他研究中[18-22]。同时，他还尝试了一种如图 5[17]所示的亲水和疏水交替间隔排列的情况。模拟结果表明，这种亲疏水间隔的表面在微纳尺度上进一步促进了气泡的生成，其换热效果相较于单一润湿性表面更好。

图5 混合润湿性表面核态沸腾过程示意

对润湿性影响的研究经常与表面微结构相结合。Zhang[13]等人对微纳尺度下不同润湿性表面上的核态沸腾过程进行了数值模拟。研究发现，微纳尺度下，壁面润湿性越强，气泡在固壁上越容易成核。She[23]的工作探究了液态氩在具有凹槽的铂表面发生相变的气泡动力学特性，并探究了表面润湿性对相变过程的影响。研究发现，亲水表面上的气泡大小会随亲水性的减弱而减小，而疏水表面上气泡的大小却基本相同。Chen 等人[24]探究的是表面润湿性对具有凹槽结构表面上的核态沸腾过程的影响。研究发现，凹槽上的起始沸腾温度与凹槽处的表面润湿性有关，疏水凹槽的起始沸腾温度总是低于亲水凹槽。

微观方法在一定程度上能够揭示核态沸腾传热及强化过程中的内在机理，随着理论模型的发展，微观方法能够应对核态沸腾模拟过程中的一些问题。但受制于 MD 方法所能达到的空间尺度和时间尺度，微观方法在核态沸腾传热及强化方面的应用也十分有限。

3 介观格子Boltzmann 方法

格子Boltzmann 方法起源于格子气动机，自诞生以来已有三十多年的时间。它通过求解格子 Boltzmann 方程来获得描述流体宏观状态的各项参数。20 世纪90 年代初，Chen 和Qian 各自独立地采用 BGK 近似对 Boltzmann 方程中具有强烈非线性地碰撞算子进行线性化近似，极大地增加了计算效率，为 格子Boltzmann 方法在之后几十年时间内的高速发展奠定了基础。随后提出的伪势模型、颜色模型等更是将格子Boltzmann 方法的使用范围扩展到多相流与传热领域。以介观理论为基础的格子Boltzmann 在微尺度气液两相流机理的描述上具备先天优势，各国学者在该领域进行了前赴后继的探索。

Zou 等人[25]探究了光滑表面上 4 根微柱结构对气液相变传热过程的影响。一方面，在几根微柱的中央能够形成一个局部高温区。另一方面，几根微柱的中央也间接组成一个形核点。这使得相对于光滑表面，微柱表面能够在较低的壁面过热度就发生相变。Chang[26]等人则着眼于由若干微柱组成的微柱林表面。由于相变传热强度与加热面积有很大联系，因此在选择合适的柱宽和柱间距的情况下，单纯提高微柱高度就能提高整体的换热性能。如图 6[26]所示是不同柱宽和柱间距条件下的气液两相分布情况。除微柱这种微结构外，微结构的相关研究还涉及凹槽微结构[27]，半球形微结构[28]、毛细结构微结构[29]、平板腔微结构[30]等。

图6 不同柱宽和柱间距条件下的气液两相分布情况

另一方面，润湿性对核态沸腾过程的影响也不容忽视。Gong[31]等人探究了光滑表面上润湿性对核态沸腾换热性能的影响。模拟结果显示，与亲水表面相比，疏水表面上气泡脱离后会在原先位置有所残留，这使得气泡在疏水表面上有更高的脱离频率。与亲水表面相比，疏水表面在热负荷较低时，沸腾换热能力更强，表现出更低的起始沸腾温度。然而在热负荷较高的情况下，亲水表面的传热性能更佳，所表现出的临界热流密度更高。这样的规律也同样出现在其他多位学者的研究中[32,33]，该规律与实验结果和其他数值模拟方法所得结果相吻合。此外，将表面润湿性与微结构表面相结合也是核态沸腾传热强化领域研究的重点。Li 等人[34]对微柱表面上的沸腾传热过程进行了研究，研究结果显示，在亲水表面布置顶部疏水的柱台（图 7）能够有效地促进气泡成核，起始沸腾点得以明显降低。多项研究指出[35-37]，对具有微结构的表面进行润湿性改性能够进一步提升沸腾换热能力。

图7 微柱结构表面润湿性布置方式

从现有研究来看，格子 Boltzmann 方法的研究尺度与微尺度的核态沸腾过程相符，同时无需对气泡的成核点做干预。能够准确捕捉气泡在不规则表面上的形核、生长、脱落中所出现的复杂的相界面运动过程。是一种极具潜力的是指模拟方法。

6 结论

本文对适用于核态沸腾传热及强化领域的数值模拟研究进行了总结，列举了三类数值模拟方法，并对现有的核态沸腾传热强化方法进行了总结。

目前对微尺度核态沸腾传热及强化领域的数值研究方法主要可分为三类：宏观方法，微观方法和介观方法。宏观方法以宏观尺度的守恒方程为基础建立，再通过界面追踪的方法来实现对多相流的模拟。该方法物理脉络清晰，能够一定程度上反映核态沸腾传热及强化的内在机理。微观方法，即分子动力学方法，着眼于微纳尺度的原子和分子，因此在研究沸腾过程中的微纳尺度气泡形核过程具有先天优势。介观方法，即格子Boltzmann 方法，是一种新兴的数值模拟方法。由于 Boltzmann 方程通过统计热力学理论推导得出，其理论对应尺度大小介于连续性介质假设与微观分子动理论之间，因此被归纳为介观方法。与传统的数值方法相比，格子 Boltzmann 方法具有明显优势。

就沸腾相变传热机理而言，表面微结构在传热强化过程中具有重要影响。表面微结构大致可总结为微凹槽和微柱林两类。微凹槽的底部和微柱林的间隙位置都为核态沸腾过程提供了人为的成核点。同时，具有微结构表面相较于平直表面能够增大换热面积，从而提高换热性能。此外，表面润湿性对核态沸腾的影响在于疏水表面气泡生成速度较大，起始沸腾点较低，在低热负荷条件下传热效果更好。而当热负荷较高时，亲水表面能够达到更高的临界热流密度。因此，对微结构表面进行润湿性改性是进一步提升核态沸腾换热性能的潜在方案。