基于MIKE21模型的水交换数值模拟研究

周哲睿，刘 姣，吴浩力，李 连

(陕西省水利发展调查与引汉济渭工程协调中心，陕西 西安 710000)

1 前言

随着大型数字计算机和地理信息技术的发展,水动力的数值模拟也越来越成熟。近年来出现的较成熟的数学模型有POM模型、ECOM模型、MOHID模型、MIKE系列模型、DELFT3D软件等。武雅洁、郭凤清等运用MIKE进行潮流的数值模拟。本文基于滇池草海生态清淤工程进行数值模拟，并通过对东风坝不同处理工况水动力情况进行的数值模拟。进一步对东风坝不同处理工况水动力数值模拟结果的对比，分析东风坝不同处理工况水动力对滇池草海水交换情况的影响。

草海位于滇池的北部，是滇池的重要组成部分，是相对于“外海”而存在的一片水域。草海水面面积10.7 km2，占滇池水面面积3.6%，平均水深2 m，湖岸线长约23 km[1-4]。草海区位图见图1。

图1 草海区位图

2 模型简介

MIKE21是丹麦水动力研究所开发的系列水动力学软件,主要用于河口、海岸及海洋近岸区域的水流和水环境的模拟[5]。MIKE21 FM模块可以模拟工程区域因各种作用而产生的水位和水流变化[6-7]。

2.1 MIKE21 HD模型的控制方程

MIKE21软件中的水动力学模块(HD模块)是其最核心的基础模块，可以模拟水位和水流变化，以及任何忽略分层的二维自由表面流。MIKE21 HD的子模块在空间上采用有限体积法进行离散计算，在时间上采用显性欧拉法进行离散计算。

(1)控制方程

MIKE21模型中的水动力模块的控制方程主要包括连续方程和动量方程，在水深h=η+d可得到二维浅水方程，具体如下[8-10]：

(1)

(2)

(3)

(2)定解条件

(4)

边界条件：对开边界采用预报水位条件；对水陆边界采用法向流速为零条件；对潮滩区采用干湿边界处理。

2.2 MIKE21对流扩散模型的控制方程

MIKE21对流扩散模块(Transport Module)，是建立在水动力模型的基础上，利用对流扩散方程，模拟对流扩散作用下水体中物质的运移扩散过程。污染物的输移和扩散采用二维对流扩散方程:

(5)

其中：

S=Qs(Cs-C)

(6)

式中：Dx、Dy分别为x与y方向上的扩散系数；C为复合浓度(常量)；F为线性衰减系数；h为水深；u、v分别为x、y方向上的流速；Qs为源汇项流量；Cs为源汇处物质浓度[11-12]。

3 水动力模型设置

3.1 计算范围和网格设置

本文所建立的草海水动力数学模型计算域范围见图2a，计算区域东西宽约4.6 km，南北长约6.5 km。模型网格划分采用非结构网格，与传统的矩形网格相比，非结构网格有能较好拟合任意形状计算边界、易于局部加密、生成网格快速方便等优点。整个草海地形共有网格数6658个，节点数3548个，网格大小约30 m。

草海的地形采用草海的实测数据，数据分辨率在10 m左右，在网格加密处理后对网格进行平滑处理使模型计算时减少误差。在此基础上加入水深数据，进行线性插值得到地形文件，模型区域最大水深为-5.3 m(见图2b)。

(a)草海区域网格 (b)草海区域地形

3.2 参数设置及动力条件设置

模型采用干湿动边界技术，绝对干点水深设置为0.005 m，淹没水深设为0.05 m，绝对湿点水深设为0.1 m。底摩擦阻力采用曼宁数M=32，涡粘数设为0.28，计算步长设为360 s，最小模拟时间间隔为0.01 s，最大模拟时间间隔为360 s，临界CFL数取0.8。草海入湖河流的径流参考相关文献[13-14]，湖河流位置见图3，流量值见表1。模型考虑年平风的作用，风速设置为3 m/s、风向设置为西南向。

图3 入草海河流示意图

表1 入草海河流流量情况 单位：m3/s

4 东风坝工况介绍

草海西侧建有导流堤，将老运粮河、新运粮河汇入草海的污染水体沿着导流堤进入西园隧道(见图4)。东风坝是草海现有已经建设的坝体，因为东风坝的阻挡作用，使得坝体内的水体和坝体外草海水域的水体交换作用较弱，为了增加东风坝内外的水体交换作用，拟设定三个工况，并针对三个工况进行水动力数值模拟，分析比较三个工况水动力模拟作用。草海区域图见图4。三个工况(图5)为：工况一，拆除东风坝；工况二，不拆除东风坝，在南侧和西侧分别各设置一个35 m宽的过水口；工况三，不拆除东风坝，在南侧和西侧分别各设置两个35 m宽的过水口。

图4 草海区域图

工况一 工况二 工况三

5 数值模拟结果分析

5.1 三种工况的流场数值模拟

运用MIKE21 HD FM模型对东风坝三种工况设置的水动力情况进行了数值模拟，得到三种工况的流场示意图(见图6～图8)。可以看出，工况一情况下整体的流速大于工况二和工况三，草海中部和东风坝背部水域形成环流。工况二和工况三流场差异不大，且东风坝内水体形成了环流。

图6 工况1流速分布示意图

图7 工况2流速分布示意图

图8 工况3流速分布示意图

5.2 三种工况的水交换情况数值模拟

基于HD模块的水动力条件及运行结果，应用Transport模块模拟东风坝内水体与东风坝外水体的交换情况。模型计算了1个月的时间内，各工况东风坝内部水体的与外界水体的交换程度。设初始时刻东风坝内水体为1(红色部分)东风坝外水体为0(蓝色部分)，工况一中的黄色部分是因为网格在差值过程中需要0～1的渐变，三个工况初始时刻水体设置见图9。

工况一 工况二 工况三

采样点位置见图10，一个月后的水体交换情况见图11。提取东风坝内部7个采样点的交换水计算结果，见图12，横坐标为时间，纵坐标为剩余旧水的水量系数(与初始时刻相比)。

图10采样点位置

工况一 工况二

图12 各方案计算一个月交换水结果

表2为水体交换一个月后，与初始时刻相比，各采样点旧水的剩余水量系数。根据各方案的比较，方案三(在东风坝南侧和西侧分别各设置两个35 m宽的过水口)的交换水效率是方案一(完全拆除东风坝)交换水效率的50%左右，是方案二(在东风坝南侧和西侧分别各设置一个35 m宽的过水口)的150%。从交换水效率上看，方案三优于方案二。

表2 水体交换一个月后各方案采样点剩余旧水的水量系数(与换水前水量相比)

6 结论

本文以滇池草海生态清淤工程东风坝三个处理工况对水动力的影响问题进行研究，采用MIKE HD FM模型模拟对东风坝三种工况滇池草海水动力条件进行数值模拟，采用MIKE21对流扩散模块模拟东风坝不同三种工况东风坝内水体的交换程度，该数学模型能较好地模拟工程区域的水动力和水交换情况。研究得出以下结论：

1)根据二维水动力和交换水过程的模型计算，拆除东风坝后固然可以最大幅度地提高原来东风坝区域内部的交换水效率，但经济上花费巨大。通过保留东风坝且在恰当地方留过水口的方式，可以实现东风坝区域内水体交换一定程度的提高，且大幅度减少工程开支。

2)本文通过运用MIKE21 HD FM和MIKE21对流扩散模型对草海水动力情况和东风坝内外水体交换情况进行数值模拟，对东风坝三个工况的可行性进行分析研究，得出东风坝南侧和西侧分别各设置两个35 m宽的过水口的东风坝方案，为该工程的设计和规划提供参考依据。同时对相关工程应用和理论研究有一定的借鉴作用。