新能源汽车氢气加注过程的模拟

夏婉扬 王旭敏 王豫 毕诚

1.武汉理工大学汽车工程学院 湖北武汉 430070

2.中汽研汽车检验中心（武汉）有限公司 湖北武汉 430056

3.武汉轻工大学电气与电子工程学院 湖北武汉 430048

1 前言

车用氢气必须满足质量密度、体积密度以及行驶里程的要求。为了满足车用，现在储氢罐额定压力可以达到35～70 MPa[1]；相对的，加氢站的加氢压力则要达到40～75 MPa。对于加氢站而言，如何实现安全高效的氢气加注，是目前面临的主要问题。

车载高压储氢罐快充过程复杂，在满足行驶条件和安全条件的情况下，需要在尽可能短的时间内充入尽可能多的氢气，并且还能控制在规定的压力、温度等条件下[2,3]。充入氢气的速率越大，罐内热效应越大，会使得达到相同最终压力时氢气密度减小，从而严重影响储氢能力；而温度的升高也会使得氢气爆燃倾向增大，严重影响氢气的安全性。

目前应用最广泛的是美国汽车工程师学会（SAE）发布的SAE J2601加注标准，其工作原理是：先通过试验将不同充气条件下的充气速率、充气时间等参数绘制成数据表；然后在加氢站加注之前，根据环境温度、初始压力和温度等参数在表中查出相应的充气速率和时间，并基于此进行加注。

但这种方法存在很多问题：一方面环境因素的多变使得数据表很大，且也难以涵盖所有情况；另一方面，使用这种方法进行加注，无法对过程进行监控，过程中出现的错误也无法第一时间进行修正。因此，研究人员就提出一种MC法控制策略，该策略可以通过实时监测罐内气体温度和压力，来控制整个充气过程[4]。但是，由于MC法中的假设条件为罐壁温度与气体温度相等，因此其计算准确性有待提高，这也是国内外研究方向之一。

本文根据质量守恒、能量守恒方程等建立双区双温集总参数模型（简称“双区模型”），并在该模型基础上对影响车载储氢罐内氢气温升的因素进行研究，以保证在达到目标压力时，内部氢气温度不超过85℃。

2 模拟方法

本文使用Matlab/Simulink仿真平台建立充气过程的双区双温模型，并使用实际气体参数对模型进行修正；同时将得出的数值解与解析解以及试验数据进行对比，以验证模型的准确性与可用性。

2.1 模型的建立

理想气体状态方程为：

式中，P为罐内压力；V为储氢罐体积；Rg为理想气体常数；T为罐内氢气温度；n为气体的摩尔量，其中n=m/MH2，m为罐内氢气质量，MH2为氢气的摩尔质量。

在高温与低压状态下，由于分子体积与分子间作用力可以忽略，因此实际气体可以当做理想气体处理。在本模型中，随着充气过程的进行，氢气从低压状态变为高压状态，不符合理想气体的简化条件，因此需要使用实际气体。本文中使用压缩因子Z将理想气体转变为实际气体；其中，压缩因子Z使用NIST数据库进行调用。

罐内氢气温度T可表示为：

式中，Q为罐内输入氢气能量与罐壁换热之和，均可用Q=(T－Tw)a fAf计 算，其中Tw为 罐壁温度，af为罐内氢气与罐壁的换热系数，Af为罐壁内表面面积；cv为定容比热容。

通过计算得到罐内氢气温度后，便可通过气体状态方程求得罐内氢气的压力与罐壁的温度变化情况。

2.2 模型验证

为了验证该模型的适用性，需将模拟结果与文献中的实验数据进行对比。如表1所示，初始条件使用文献中试验的参数，以保证试验与模拟的一致性。其中，初始压力为2 MPa，环境温度为20℃，进气温度为10℃，充气速率分别为41 g/s和19 g/s。绘制出的氢气温度对比曲线如图1、2所示。

表1 双区双温模型的相关参数[5]

从图1和图2中可以看出，双区双温模型数值解与试验数据中温升曲线的变化趋势总体一致。但是，由于数值解在初期快速升温阶段中升温速度更快，导致曲线整体处于试验数据上方；而在平缓升温阶段，数值解更趋于水平，最终温升阶段两者差距不大。从充气速率数据来看，41 g/s时最终温差约为5.8℃，偏差8.8%；19 g/s时最终温差约为2.4℃，偏差4.2%。因此，该双区双温模型基本符合试验结果。

图1 41 g/s数值解与试验数据对比

图2 19 g/s数值解与试验数据对比

3 模拟结果与讨论

在正常情况下，环境温度和初始压力非人为所能控制，环境温度代表了该地区与季节的不同，初始压力则代表了罐内残余氢气量。因此，充气速率与进气温度成为影响罐内氢气温升的两个重要影响因素。

3.1 进气温度对充气过程的影响

氢气加注可以分为预冷和非预冷。预冷指在氢气充入储氢罐之前，提前将氢气冷却到一个指定温度，然后将低温氢气输送进储氢罐。预冷的优势在于可以将充气过程中的温升控制在一个较低的值，从而保证充气过程的安全，提高充气性能。进气温度取-10℃、0℃、10℃和20℃，其他参数如表1所示，达到目标压力35 MPa时停止充气。得到的双区双温模型数值解如图3所示。

图3 不同进气温度下罐内氢气温升曲线

从图3中可以看出，在其他初始条件相同的情况下，进气温度的高低不会影响罐内氢气温度的变化趋势，总体都是分为两个阶段：快速升温阶段与平缓升温阶段。进气温度的不同对于充气过程的影响主要在快速升温阶段的升温速度与持续时间。在双区双温模型中，罐内氢气能量的来源主要是输入氢气的能量。由于输入氢气带来的能量与进气温度、定压比热容和充气速率成正比，则进气温度越大，每秒钟输入的能量就越大。在充气速率一定的情况下，温度升高也就越快；同时，快速升温阶段的时间也会随进气温度的升高而略微延长。在-10时，快速升温阶段大约持续15 s；而在20时，持续时间约为20 s。因此，当氢气升温达到拐点开始趋于平缓时，进气温度越高，平缓温度也就越高，导致罐内最终压力变高，储氢罐就会更早达到目标压力，充气提早结束，实际充入氢气质量偏少。从数据中分析来看，本案例中进气温度提高1 0℃，会导致充气提前2 s结束。

因此，从理论上来说，氢气的预冷是很有必要的。当环境温度较低时（如0℃），即使不采用预冷措施（此时进气温度也为0℃），最终温度也在安全范围之内。但当环境温度较高时（如本案例中的20℃），如果不进行预冷操作，那么温升会达到83.6℃，即最终温度为103.6℃，远高于安全温度；如果将氢气预冷至0再进行充气，最终温度就会降至83.6℃，刚好低于安全温度。

3.2 充气速率对充气过程的影响

充气速率决定了加注时间的长短，一般认为加注时间在3～5 min区间内比较合适。充气速率分别取20 g/s、40 g/s、60 g/s和120 g/s，其他参数如表1所示，在达到目标压力35 MPa时停止充气。由此得到的双区双温模型数值解如图4所示。

图4 不同充气速率下罐内氢气温升曲线

从图4中可以看出，充气速率越大，充气完成时的最终温度越高。这是因为在进气温度一定的情况下，充气速率的增加将导致每秒钟输入的能量急剧增大，使得初期快速升温阶段中温度升高过快。虽然充气速率的增加同时也使充气时间显著减少，但减少的时间主要为后期的平缓升温阶段，且快速升温阶段对于最终温度的影响更大，因此最终的结果还是充气终了温度升高。

因此，在选择充气速率时，不能为了追求高效而无限度取大值。在本案例中，充气速率为60 g/s时，最终温升约为67.7℃，即最终温度为87.7℃，已超过安全标准85℃，因此应取小于60 g/s的充气速率值。

3.3 充气速率与进气温度对充气过程的共同影响

充气速率与进气温度的取值如表2所示，其他参数与上述参数研究相同。得到的温升与压力曲线如图5和图6所示。

表2 充气速率与进气温度变化条件

图5 变充气速率与进气温度下的温升曲线

从图5中可以看出，当充气条件为c和d时，初期较快的充气速率决定了温度快速升高，且进气温度越高，温升越快。但在条件d时，由于充气速率与进气温度不断下降，罐内氢气温度很快达到最高值，约71.2，然后快速下降；而在条件c时，进气温度的升高抵消了一部分充气速率对温升的影响，因此在快速升温后曲线趋于平缓，温度的波动在3以内。而当充气条件为a和b时，充气速率从0 g/s开始增长，因此初期温升较小；在条件a时，充气速率与进气温度同时增长，因此罐内温度在充气过程中几乎呈直线增加，且没有放缓趋势；而在条件b时，由于进气温度的不断降低，即使充气速率在后期增长到很大，温度也并没有出现大幅度升高，而是在80 s后趋于平缓。在这4种充气条件中，温度变化较为稳定的是条件b与c，即充气速率与进气温度变化趋势相反。

考虑到该储氢罐的额定压力为35 MPa，因此必须考虑图6中的压力曲线。当充气条件为a与b时，压力升高速率由慢到快，约在98 s时达到35 MPa，且两条曲线之间相差不大，最终压力差为1.1 MPa；而当充气条件为c和d时，压力升高速率由快到慢，约在52 s时达到35 MPa，曲线也几乎重合。因此，在本案例中，可以认为充气速率是影响罐内压力变化的主要因素，而进气温度对罐内压力的影响不大。

图6 改变充气速率与进气温度下的压力曲线

结合图5、6来比较温升较为稳定的条件b与条件c。条件b约在98 s处达到额定压力35 MPa，此时温度约为58.5℃；条件c约在52 s处达到35 MPa，此时温度约为55.0℃。对比两种条件下的充气时间与温度，不难看出条件c下的充气结果优于条件b。但是，条件c相比条件b的弊端在于，在达到35 MPa时，条件c还处于小幅温升阶段，如果充气时间不够精确，那么就会造成最终温度在一个范围内波动；而在条件b下，目标点的温度在前后2秒内差距小于0.2℃，更为平稳。

综合这2个参数对充气过程的影响来看，可以通过使充气速率与进气温度反向变化，增加参数间的制约作用来得到较为稳定的温升曲线。其中，为了缩短充气时间，可以适当提高充气速率；为了降低温升，可以适当降低进气温度。

4 结语

本文主要从数值计算方面对高压储氢罐的充气过程进行研究。首先，从理论分析角度，利用质量守恒定律、能量守恒定律、气体状态方程以及传热理论对充气过程进行分析；然后利用Matlab/Simulink仿真平台建立双区双温集总参数模型，并调用NIST数据库输入压缩因子Z，实际定压比热容cp和 定容比热容cv来修正，使模型更贴近于实际充气过程；修正后选用文献中的初始条件，使用双区双温模型对充气过程进行模拟，并与解析解以及实验数据对比，完成模型的验证工作。最后，使用该模型研究不同充气参数（环境温度、进气温度、充气速率、初始压力）对充气过程的影响，并选取其中2个关键因素（进气温度与充气速率）综合分析了它们对罐内温升的影响规律。通过上述研究，可以得出以下结论：

a.通过将双区双温模型的数值解与解析解以及试验数据进行对比，可以证明该模型适用于高压储氢罐充气过程的模拟；

b.通过研究不同充气参数对充气过程的影响发现，所选充气参数均对罐内温度的变化产生一定的影响。较高的环境温度与进气温度，较快的充气速率以及较低的初始压力，均会导致最终温度较高。此外，充气速率与进气温度的升高均会使充气时间减少，而初始压力下降会使充气时间增加，其中充气速率与初始压力对充气时间的影响更大；

c.通过研究充气速率与进气温度变化对充气过程的共同影响发现，在充气速率与进气温度反向变化时，罐内温升曲线更为稳定；当充气速率取较大值时，无论进气温度怎么变化，总是更容易达到额定压力。