基于不同判别条件爆破振动安全阈值的研究

孙明武，丘小强，官旭晖，张 豪，BEAUCLAIR Raymond Zemfack，张衍昊

(1.福州大学 紫金矿业学院，福州 350116；2.福州大学爆炸技术研究所，福州 350116；3.紫金矿业集团股份有限公司，福建 上杭 364200)

在岩体爆破过程中，炸药爆炸后产生的爆轰波的能量随着传播距离的增加逐步衰减，并由冲击波转化为应力波及地震波[1-3]。矿山经常性生产爆破的爆破动力是降低边坡稳定性的主要外因之一[4-5]。目前，对于爆破振动安全阈值的确定，国内外学者进行了相关研究：LI等[1]给出了岩体单次爆破破坏深度的振动速度安全阈值，但对多次爆破的破坏特征研究甚少。王智德等[2]利用声波测试结合监测点振动速度的方法，获取坡体不同深度的声速变化及不同位置的振动速度，分析不同药量下单次和多次爆破的坡体损伤范围以及振动速度的衰减规律。ONGEN等[3]基于前人研究成果，综合分析了各种估算模型评估爆炸引起的振动；孙金山等[6]基于简化力学模型和应力波理论，对瑞利波在爆源远区边坡岩土介质中诱发的动应力和质点振动特征进行研究，得出了通过边坡坡面质点振动速度峰值计算潜在滑动面动应力的解析计算方法。马冲等[7]利用FLAC3D软件建立了顺层台阶边坡数值模型，分析爆破振动作用下边坡的振速响应规律。费鸿禄等[8]用声波测试法以及数值模拟，对爆破荷载作用下的边坡安全系数变化规律进行了研究。严鹏等[9]通过对白鹤滩水电站左岸坝肩槽边坡爆破开挖振动监测和爆破损伤的声波检测，分析了第一至第六阶段振动衰减规律。

在前人研究的基础上，考虑不同的爆破振动强度判别条件，并结合岩体的物理力学参数进行相应的计算，使其得出的爆破振动控制安全阈值更加接近生产实际，以便应用于现场爆破参数的优化。

1 爆破振动强度判别条件

1)柱面波理论判别条件

柱状药包爆炸所产生的柱面波在岩体内传播衰减可细分成两种形式：几何衰减与物理衰减[10]。其中几何衰减主要是单位面积的能量密度由于波阵面的迅速增大而迅速降低，则由动量守恒可求得单孔爆破的振动峰值的关系式[5]。

(1)

式中：p为爆生气体的初始冲击压力，MPa；ρ0为岩石密度，kg/m3；r0为炮孔半径，m；Cp0为岩石的纵波速度，m/s；α表示爆破振动衰减系数，取值为1～2。

2)累积损伤判别条件

从累积损伤判别条件来表征岩体受到爆破荷载作用后的损伤情况。在损伤破坏力学模型中，通常用损伤变量D表示岩体因爆破振动而受到的破坏程度，由损伤力学和弹性波理论，可求得损伤变量的表示[4]。

(2)

式中：E0、E分别为岩体爆破前后的弹性模量，Pa；Kv为岩体的完整性系数。

当弹性波在岩体中传播时，则有：

(3)

将公式(3)代入(2)可得：

(4)

式中：ρ0、ρ分别为岩体爆破前后的密度，kg/m3。

D=1-(1-η)2

(5)

式中：η为岩体的相关性系数。根据《水工建筑物岩石基础开挖工程施工技术规范》中规定可知[11]，一般将η=10%作为保留岩体损伤的临界值。故由动量守恒以及应力波理论可求得爆破作用下质点振动速度与应力的关系[4]。

(6)

式中：σ为岩石最大单轴抗拉强度，Pa。

2 爆破振动控制安全阈值的确定

在露天矿爆破作业中，爆破区域和作用范围处于一个动态变化过程，故采用超声波测试法对矿山进行布点测试是不符合实际的[4]。而对于整个矿山的地质勘探以及岩石物理力学性质的分析在矿山未开采前已完成。因此利用矿山现有的地质资料，并通过岩体的物理力学参数与声学的性质关系，推导出从不同角度计算出较为贴近实际生产的爆破振动安全阈值，并应用于现场爆破设计。由弹性力学可知，声波速度与岩石力学参数的关系如式(7)：

(7)

从柱面波理论、长柱状药包中药包以及短柱药包爆炸产生的应力波场的角度考虑，将式(7)代入式(1)，经整理，可求得单孔爆破引起质点振动峰值的关系式，见式(8)：

(8)

从岩体损伤角度考虑，由动量守恒定律以及损伤判据η=0.1并结合公式(6)～(7)经变形可得：

(9)

式中：μ为泊松比；E为爆破前岩体的弹性模量，Pa。

3 应用实例

吉劳露天金矿坐落在塔吉克斯坦西北部索格特州，矿床位于彭吉肯特市东南方向18 km 处。目前，露天坑已采至+1 855 m 台阶，东部及西部+1 855 m 以上边坡已达最终境界，南部+1 935 m 台阶以上边坡达到最终境界。现开采海拔在1 835～1 925 m，其露天深孔爆破炮孔直径为165 mm，孔深10～15 m，超深1.5～2 m，堵塞长度3.5～4 m，孔排距4.5 m×4 m，台阶高度为10～13 m。在考虑现场布置监测点情况的基础上，利用所能够携带过去的Blast-UM爆破测振仪(成都泰测公司生产)进行同一平台或不同台阶的爆破振动数据采集(图1)，其典型几组数据如表1所示。

图1 现场爆破振动测试Fig.1 Field blasting vibration test

表1 现场测试振动数据

表2 爆破振动数据分析结果

将矿区主要岩体的物理力学参数代入式(8)～(9)并根据前期测试得出的爆破振动衰减系数，可求出不同判别条件下的爆破振动安全阈值，其计算结果如表3所示。

表3 吉劳露天金矿爆破振动安全阈值标准

对于爆破振动荷载作用，为保证高陡边坡的稳定，防止边坡失稳而造成滑落，故质点振动速度应满足上述表格中的安全阈值。但由于含爆破区域的平台保留的岩体部分为9 m不符合爆破测振仪的安全放置距离。故基于现场实测的爆破振动传播规律，将此爆破振动安全阈值等效转换到上一个平台的内侧坡脚处进行控制，其转换公式见式(10)。

(10)

式中：下标n(n=1,2)，通过对现场爆破振动的监测，在靠帮爆破时，吉劳露天金矿爆破振动的安全阈值见表4。

表4 吉劳露天金矿靠邦爆破振动控制标准

根据表4计算可得，当矿山爆破作业采用逐排爆破时，应从岩体累积损伤的角度考虑，在不同地质区域装药爆破时，应选取不同质点峰值强度，在多种岩性比较复杂的区域爆破时质点振动速度最小值取8.12 cm/s。其取值符合《爆破安全规程》中对于矿山永久性高陡边坡的控制标准[12]。当根底处理采用单孔爆破时，波动传播角度较为合理，由于目前所开采部分的岩体均为中硬岩体，故其爆破振动安全控制速度取3.89 m/s。

4 结论

由于实际爆破地质条件较复杂以及深孔爆破技术的发展，使萨道夫斯基公式在计算远距离的爆破振动时具有一定的局限性。因此，本文从不同判别条件进行研究并得出以下结论：

1)通过分析爆破振动作用下岩体的物理力学参数与声学的性质关系，并从不同判别方向考虑，推导出确定环境条件下，不同岩性的爆破振动安全允许峰值的关系式。进而计算出较为贴近实际生产的爆破振动安全阈值，并应用于现场爆破设计。

2)将吉劳金矿具体的物理力学参数以及优化爆破参数前振动监测数据回归分析得出的k、α代入上述关系式进行计算，将其得出的结果与安全规程中的参考数据进行对比，可知两者结果相近，验证了计算式的可靠性。

3)利用岩体的物理力学参数以及单段装药量，即可在理论上确定边坡安全振速，在一定程度上比萨道夫公式计算出的精确。