渠基土在冻融循环作用下的变形和应力变化特征

刘富荣， 马 巍， 周志伟， 张淑娟， 穆彦虎， 何鹏飞

（1.中国科学院西北生态环境资源研究院冻土工程国家重点实验室，甘肃 兰州 730000； 2.中国科学院大学，北京 100049）

0 引言

我国国土广袤，幅员辽阔，气候形态多样，拥有占国土面积21.5%的永久冻土分布，以及占国土面积达53.5%的季节冻土分布［1］。近年来，随着人类生存空间的不断拓展以及对资源需求量的不断增加，使得修建在寒区的工程设施，如公路、铁路、供水渠道、输油输电管线以及机场等的数量不断增多［2-4］。受寒区环境与气候的影响，这些工程设施容易产生由长期冻融循环引起的地基不稳定变形的影响［5-9］。特别是新构筑的工程设施尚未适应寒区剧烈变化的气候环境，从而在冻融循环过程中会引起严重的地基土体膨胀或沉降的不稳定变形［10］。这种不均匀的变形容易导致路面起伏变形，供水渠道坡体鼓胀，输油管线严重变形等灾害，从而影响到工程设施的正常服役［11-14］。尤其对供水渠道而言，由于地下水位埋深较浅，冻融界面具有充足地水源补给，从而使得土体在冻融循环过程中产生的冻胀与融沉变形尤为剧烈。面对诸多严峻的工程问题，国内外学者开展了大量与冻融循环相关的基础研究［15-19］，来揭示冻融循环引起工程灾害机制。王大雁等［20］研究了冻融循环作用对青藏黏土物理力学性质的影响，指出冻融循环会使土体从不稳定态向动稳定态发展，反复冻融循环改变了土体的性状，使得土体向新的动稳定平衡状态发展。肖东辉等［9］研究了冻融循环作用下黄土孔隙率的变化规律，指出在冻融循环10 次后颗粒的大小趋于稳定，且随着冻融循环次数的增加，土体孔隙中的大孔径先减少，后增多。此外，冻融循环对土的强度［21］与结构性有着显著的影响［22-24］，冻融过程中水分相变、冰晶生长和水分迁移对土颗粒和孔隙的反作用力，是冻融循环对土结构性影响的根本原因。因此，反复的冻融循环过程会诱导土体的物理力学性质以及微观结构发生显著地改变。总体效果表现为冻融循环会使松散的重塑土强化，使超强固结重塑土弱化［10］。同时，冻融循环作用过程中土体结构与力学性质的改变与土体孔隙水变化历程有密切的关系［25-27］。而已有研究表明［2，29-31］，上覆荷载对土体冻胀具有明显的抑制作用，也可以明显的加快土体融化固结。早在1979年，Penner等［32］指出，冻胀速率对上覆压力有着明显地依赖性。张玺胤等［33］的研究表明冻结锋面的生长速率与上覆压力成反比，即上覆压力会明显的抑制冻胀位移的增长。樊文虎等［34］指出，上覆荷载是影响冻土融化沉降关键因素。以上研究表明上覆荷载是影响土体冻胀与融沉变形的关键因素，但现有的关于土体经历反复冻融循环的研究很少考虑到上覆荷载对试样变形的影响，而且在冻融循环过程中对冻胀应力与孔隙水压力特征的研究同样很少见。而在工程实践中，由于基土上部构筑物的不同，以及观测单元在土体中埋深的不同，使得土体的固结状态与其所处的应力环境也不同。因此，研究不同上覆压力在土体冻融循环过程中的变形特性、孔隙水压力特征以及冻胀应力变化特征有着极为重要地实践意义。同时，在冻融过程中土体变形特性的研究对工程设计以及相关标准的制定有着极为重要的意义，但是相关的研究目前极为少见。

基于当前研究现状，本文针对供水渠道基土在不同恒定上覆荷载条件下，在反复冻融循环过程中所表现出的变形行为特征，以及基土在冻结与融化过程中变形发生的应力机制这一科学问题，首先开展了不同恒定上覆荷载限定条件下，渠基土在反复冻融循环过程中变形特征的研究。而后开展了在不同初始应力条件下先固结，然后在两端约束位移恒定限制下土体经历反复冻融循环作用时的冻胀应力与孔隙水压力变化特征的研究。发现冻胀应力的产生和消散与孔隙水压力在整个冻融过程中的变化具有较高地一致性。而后通过对固定测点孔隙水压力变化的研究，进一步推算出在恒定上覆荷载条件下正冻与正融过程中冻融界面附近孔隙水压力的分布特征，揭示了冻融循环过程中土体变形发展的内应力特征。

1 试验方法

1.1 试验用土与试样制备

试验用土取自西北高寒区供水渠道总干渠沿线某处，属于强风化黄色泥岩，土工分类为高液限黏土。取土深度为1～3 m，其物理指标，以及颗粒级配分别如表1和图1所示。

表1 冻胀试验用土的基本参数Table 1 The basic parameters of the soil used in testing

图1 试验用土的颗粒级配曲线Fig.1 Grain curve of the test soil

将现场取到的原状土置于烈日下暴晒，使其含水率小于1%后，碾碎，并用孔径为2 mm 的筛子进行筛分。而后配置成含水率为20%的试验用土，置于密封袋内静置24 h。然后，称取目标干密度所需质量的配土倒入内壁涂有凡士林的树脂罐，正反各一次压制成均匀地高100 mm，直径101 mm 的土样。由于试验用土为渠基土，且水渠附近地下水位较浅，水分补给充分，需要饱和试样进行试验。因此，将压好的土样两头放上滤纸，再放上透水石，再用小号透水石踮起后，用铁架固定。然后将试样放入抽气饱水罐中，在负压600 kPa 条件下抽气6 h后，往罐子中利用负压吸入蒸馏水淹过试样，使试样完全浸入水中12 h 以上，使试样接近饱和状态，其平均含水率为29.0%。

1.2 试验设备

试验用到的设备为一台最大荷载为10 t，可以进行恒定荷载或恒定位移保持控制的仪器，其实体与构造原理如图2（a）与图2（c）所示。可实现箱体、顶板和底板温度自动控温，可以恒温保持，也可以实现温度的正弦波、三角波以及矩形波的控制。控温范围为-40～20 ℃。其中试样高度为100 mm，试样直径为101 mm。在罐壁上，从上至下螺旋形每隔11 mm 开一个孔，共开10 个孔，用于埋置温度传感器。另外开2个孔，用于埋置孔隙水压力传感器。温度探头与孔隙水压力探头的布设体现在图2（c）中，温度传感器从上至下分别为1 至10 号，孔隙水压力传感器从上至下分别是2 号和1 号。2 号孔隙水压力置于可冻结范围内，深度在5、6 号温度传感器之间，1 号孔隙水压力传感器置于最大冻结深度以外，深度在9、10号温度传感器之间。其中使用的孔隙水压力传感器［如图2（b）所示］是一种适用于冻土，可测量负压的孔隙水压力传感器，其量程为-100～1 000 kPa，精度为±0.2%。其工作原理是可流动的自由水通过探头端部的透水石，进入探头腔体内挤压探头末端的压力传感器，从而采集到孔隙水压力值。本文设定温度为-20～10 ℃，且以正弦变化规律控制。由于1 号探头离上顶板过近，未能完全埋入土中，因此舍弃该探头所采集到的数据，实际采集到的温度分布如图3所示。

图2 实验设备及原理示意图Fig.2 Freeze-thaw equipment（a），sensor to measure pore water pressure（b），and working principle diagram of the equipment（c）

图3 试验过程中所采集到的实际温度分布Fig.3 Measured temperature distribution during testing

1.3 试验过程

开始实验前先使试样在目标压力（分别为10 kPa，50 kPa，100 kPa）下固结12 h，基本稳定后，开始施加以正弦波周期性变化的温度。试验系统可实现自由固结排水或水分供给。本文开展了两组试验，第一组试验是在试样基本固结稳定后，以当前应力保持不变，观察冻融循环对基土变形特征的影响；第二组试验是试样分别在20 kPa 与100 kPa 的上覆压力条件下固结稳定后，保持当前位移不变，观察冻融循环对试样内部竖向冻胀应力变化的影响。

2 结果与分析

2.1 冻融循环引起的土体变形特征

图4为在不同上覆荷载条件下冻融循环引起的试样变形。随着冻融循环次数的增加，在上覆荷载为10 kPa 条件下，冻融循环会引起试样的膨胀变形；而在上覆荷载为50 kPa 与100 kPa 条件下，冻融循环会使试样不断地产生沉降变形，且上覆压力越大，沉降变形量也越大。为了分别研究冻融循环引起的冻胀量与沉降量随冻融循环次数的发展规律，定义冻胀率为

图4 不同上覆压力限定条件下冻融过程的变形发展Fig.4 Deformation characteristics in freeze-thaw process under different overburden pressure

沉降率为

式中：H0为试样的初始高度；ΔH1为一次循环产生的冻胀量，等于最大冻胀位移点与起始冻胀位移点之差；ΔH2为一次循环中的沉降量，等于最大冻胀位移点与完成融化后位移点之差。

图5为在不同上覆压力条件下冻胀率随冻融循环次数的发展规律。当上覆压力P1=10 kPa时，首次冻结产生的冻胀率最大，而后减小，在第三次冻结时冻胀率最小，而后略有增加且保持相对稳定的冻胀率；在P3=100 kPa 时，首次冻结时冻胀率较小，第二次冻结时的冻胀率最大，而后稳定减小，在第6次冻融循环后冻胀率保持相对稳定；而当P2=50 kPa时，冻胀率从始至终保持相对稳定的冻胀率。冻结膨胀过程会使土体颗粒发生重新排列，在小上覆荷载条件下，土颗粒的排列比大上覆荷载条件下的排列疏松，水分补给通道也较畅通，使得每次冻胀产生的冻胀量比大上覆荷载条件下产生的冻胀量大。随着冻融循环的反复进行，在特定应力环境下的土体结构调整将趋于稳定，使得冻结时产生的冻胀量相对稳定。因此，上覆荷载会明显的限制冻融过程中冻胀的发育，且随着冻融循环次数的增加，冻胀率会趋于稳定。

图5 冻胀率随冻融循环次数的变化特征Fig.5 Frost heaving ratio characteristics with increasing of freeze-thaw cycles

图6 为不同上覆压力条件下沉降率随冻融循环次数的发展规律。发现上覆压力为P1=10 kPa时，沉降率随冻融次数不断增加，在第4 次冻融循环后沉降率保持稳定。当上覆P3=100 kPa 时，初期阶段沉降率较大，且随冻融循环次数的增加，沉降率快速减小，且在第三次冻融循环后的沉降率小于上覆压力为P1=10 kPa 时的情形，在第6 次循环后沉降率保持稳定；而当P2=50 kPa 时，沉降率一直保持相对稳定。试验结果表明在特定的应力环境下，冻融过程产生的沉降率会逐渐趋于稳定。在融化沉降过程中，上覆荷载由孔隙水压力与土骨架承担，由于试验在开放系统条件下开展，因此上覆荷载越大，土骨架承担的压力也会越大，使得土体压密程度越好。最后随着土体结构在上覆压力与冻融循环作用下不断趋于稳定，使得融化沉降率也趋于稳定。

图6 沉降率随冻融循环次数的变化特征Fig.6 Sedimentation rate characteristics with increasing of freeze-thaw cycles

为了衡量一次冻融循环完成后土体的变形稳定性，定义冻融稳定系数为

式中：K为冻融稳定系数，即一次冻融循环中的融化沉降率与冻胀率之比。如果K＞1，说明冻融循环引起了土体的沉降；如果K＜1，说明冻融循环引起土体的膨胀；若K=1 则说明冻结引起的膨胀与融化产生的沉降量相等，冻融循环开始达到稳定状态。

图7为冻融稳定系数随冻融循环次数的发展规律。可以看出，在高上覆压力水平下（100 kPa），冻融稳定系数随冻融循环次数的增加不断减小；在低上覆压力水平下（10 kPa），冻融循环稳定系数随冻融循环次数的增加而略有增大；而在中间上覆压力水平下（50 kPa），冻融循环稳定系数则基本保持稳定。但从整体看，随着冻融循环次数的增加，K值会不断的向1靠近。土体结构的变化由上覆压力与冻融循环过程共同决定。冻融循环会引起试样内部结构的不断调整，使得试样中的孔隙以及密度从上至下重新分布。在低上覆压力条件下冻融循环会引起土体内部结构的疏松变化；在高上覆压力条件下冻融循环会使土体结构不断变致密，最终达到其所处应力环境下的稳定结构，使得冻融过程引起的土体体积增减变化相等。

图7 冻融稳定系数随冻融循环次数的变化规律Fig.7 Variation law of freeze-thaw stability factor during freeze-thaw process

2.2 恒定位移限定条件下冻融循环引起的冻胀应力发展特征

季雨坤的研究［35］认为，作用于固体基质附近的吸引力会产生一种使冰颗粒与固体基质相分离的力，该力受该处温度与冰-水界面曲率的影响，并定义为分离压力PLd。土体在正冻过程或已冻状态下，由于温度梯度的作用引起冻融界面水分（包括原位水和迁移水）相变，而相变的过程伴随着冻融界面分离压力的作用，进而引起土体体积膨胀，当这种膨胀受到限制时会产生相应的作用反力，将这种宏观应力定义为冻胀应力。因此，认为冻胀应力是冰-水相变界面分离压力的宏观表现。对于供水渠道而言，由冻融界面产生的这种冻胀应力会通过土体介质最终传导到表层衬砌结构上，从而引起结构破损，因此研究冻胀应力在冻融循环中的变化具有非常重要的意义。在恒位移限定条件下，冻融循环会引起土体中冻胀应力的发育与消散。图8为土体在不同初始上覆荷载条件下完成固结后，在当前位移限定条件下，冻融循环过程中土体中的冻胀应力变化情况。初始固结应力越大，即试样的固结程度越好，在冻结过程中产生的最大冻胀应力值越大。随着冻融循环次数的不断增加，在冻结过程中产生的最大冻胀应力以式（4）的形式不断衰减。

图8 冻融循环过程土体中冻胀应力变化特征Fig.8 Variation characteristics of frost heave stress in the soil during freeze-thaw cycles process

式中：Pmax为土体中的最大竖向冻胀应力（kPa）；N为冻融循环次数；k为与土质以及初始固结状态相关的参数（kPa）；C0为冻融循环过程最终产生的稳定最大冻胀应力。

这说明土体固结程度越好，在冻结过程中土体未冻结部分可被压缩的空间也越小，冻胀需要克服的阻力也会越大，因此产生的冻胀应力也会越大。冻结过程产生的冻胀应力同时也会作用于试样的未冻结部分，使试样在冻结过程中产生的冻胀应力会不断地挤压未冻区，使得未冻结部分土体压密，孔隙变小。且随着冻融循环次数的不断增加，会使土体密度不断下移，上部密度变小，下部密度增大，进而使得土体下部的孔隙水通道不断趋于闭锁。从而导致再次从上至下冻结时冻融界面的水分补给愈发困难，使得冻结过程产生的最大冻胀压力不断地减小。直至试样的结构以及密度分布稳定后，冻结过程产生的最大冻胀应力也会达到其限定位移下的稳定值。

图9为在恒荷载P01=20 kPa条件下完成固结，而后在恒定位移限定条件下，冻胀应力与孔隙水压力随时间的变化情况。在整个冻融变化过程中，孔隙水压力的变化与冻胀应力的变化保持着明显地一致性。试样冻结时，冻胀应力增加，孔隙水压力也增加；试样融化时冻胀应力消散，孔隙水压力也跟着减小。随着冷端温度降低，冻结锋面不断下移，由于恒定位移限定，冻结产生的体积膨胀只能通过挤压未冻区，使未冻结区被压密而获取冻胀所占据的空间。随着冻结深度的进一步增大，下部土体越难被压缩，因此冻胀变形受到的限制越大，同时冻胀应力也越大。在冻结过程中，当测点进入冻结区之前，冻胀应力的增加会使得下部土体的孔隙被压密，且孔隙水压力来不及消散，因此孔隙水压力也随之增大；进入冻结区后，未冻水受冻土中水膜与冻胀应力的挤压，因此孔压继续上升。而当温度开始回暖后，冻胀应力逐渐卸除，但由于下部未冻结区尚未形成稳定的固结结构而发生回弹，使得孔隙水压力快速降低。且在反复的冻融过程中土体密度不断下移，水分不断向上迁移，或部分排出土体，使得每次融化后的孔隙水压力不断降低，甚至出现抽吸负压。根据以上试验结果，假设在土体冻融过程中，孔隙水压力的变化是由于冻胀应力对土体孔隙压缩所引起的。因此，孔隙水压力与冻胀应力之间具有如下正比关系。

图9 冻胀应力与孔隙水压力随时间的变化Fig.9 The variation of frost heave stress and pore water pressure with time

式中：k(N)为比例系数。由于冻融过程中土体结构不断发生变化，因此，该参数与冻融次数有关。

2.3 冻融循环过程中的孔隙水压力特征

孔隙水压力的变化与冻胀应力之间有着密切的联系，因此对孔隙水压力的研究可以加强对冻融过程中冻胀应力发生和消散的认识。图10 为恒荷载P1=10 kPa 条件下整个冻融循环过程中孔隙水压力的变化情况。其中1号孔隙水压力探头置于试样低端最大冻结深度以外，从始至终未冻结。2 号孔隙水压力探头置于试样的中部，随着温度的变化，2号孔隙水压力探头也经历着冻融的变化过程。可以看出1号探头处的孔隙水压力表现出较为规则的周期性增减变化特征，而在整个冻融循环过程中表现出先下降而后保持稳定的整体趋势。表明在冻融循环过程中，试样底部不断的固结，孔隙水压力不断地消散，随着试样底部结构的稳定，孔隙水压力也保持相对稳定。此外，1号孔隙水压力表现出冻结时下降，融化时上升的特点。这是由于在试样冻结过程中，冻结锋面驱动水分不断向上迁移，使得未冻区孔隙水压力不断减小；而在融化过程中水分会不断的由上部融化区挤压下来，使得孔隙中的水分增加，进而测点处的孔隙水压力不断增大。在最大冻结深度区域内的2号探头也表现出非常明显地的周期性变化特征，且在冻融循环过程中孔隙水压力的变动幅度随冻融循环次数的不断增加而变大。

图10 冻融循环过程中土体可冻结区域（2号）和可冻结区域以外（1号）的孔隙水压力变化特征Fig.10 Variation characteristics of pore water pressure in freezable region（No.2）and outer the region（No.1）during freeze-thaw process

为了进一步详细的研究冻融过程中土体中孔隙水压力的变化特征，如11 图所示，截取了72～125 h范围内（第4 次与第5 次冻融循环）的温度及孔隙水压力分布情况。从A 点开始，通过温度分布情况可以看出试样完全融化，从A 到B，2 号位置处的孔隙水压力在略有消散后，保持稳定；而1号位置处由于土体的完全融化使得试样中部具有了更好的孔隙水通道，使该区域的水分不断向下运移，而后，由于上部水分供应的减少，且下部也开始出现孔隙水发压力的消散的情况。而B点表示试样的上部已经开始冻结，冻结区产生的挤压使得2 号测点处的孔隙水压力快速增加，而1 号位置处于试样的底部冻结挤压造成的影响较小，因此依然表现出孔隙水压力消散的特征。而后，受冻结挤压的影响，2 号位置处的孔隙水压力依然增加，直到C点，由于冻结锋面的不断下移，使冻结锋面不断向2 号位置靠近。由于受冻结缘区未冻水相变驱动的影响，使得2 号位置处的孔隙水压力快速下降。至D 点，测点孔隙水压力探头已经进入冻结缘区。E 点为冻结缘与已冻结部分的界面，由于冻胀应力的挤压以及已冻结区域与冻结缘导水性较差的特性，使得该界面处的孔隙水压力最大。随着温度的进一步降低，测点处完全冻结，由于自由水不断被未冻水膜吸收而减少，进而冻结形成成冰骨架，使得孔隙水压力开始减小。从F点开始，温度开始回暖，会使得冰表面的水膜变厚，自由水增加，从而使得F点至D 点的孔隙水压力又有所增加。从G 点开始，由于试样的两端不断融化以及2 号位置测点处冻土温度持续升高，水分含量不断增多，且冰融化成水时体积减小，会使局部区域产生真空抽吸作用，使得该处的孔隙水压力不断降低。直到H 点2 号位置处完全融化，且与上部融化区域联通，使得孔隙水压力较快速的回升。最后到A′点试样完全融化，试样上下孔隙贯通，该处的孔隙水压力停止增长，并稍微消散后保持相对稳定，直至下一次循环开始重复。

图11 第4、5次冻融循环过程中土体中的孔隙水压力变化特征Fig.11 Variation law of pore water pressure during 4th and 5th freeze-thaw process

本文认为上图中的D 点为冻结缘暖端孔隙水压力，E 点为冻结缘冷端孔隙水压力，则图12 为冻结缘冷端与冻结缘暖端的孔隙水压力随冻融次数的变化特征。暖端孔隙水压力（kPa）随冻融循环变化很小，平均保持在0.42 kPa 附近；而冷端最大孔隙水压力（kPa）随冻融循环次数的增加以式（6）的形式线性增大。表明冻融循环改变了土体的组构，使冻结缘冷端未冻水膜活动对自由水的挤压不断增大。

图12 冻结缘暖端与冷端孔隙水压力随冻融循环次数的变化Fig.12 Pore water pressure of frozen fringe worm side and cold side with freeze-thaw cycles

根据以上在冻融循环过程中孔隙水压力变化机制的分析，可以发现在正冻过程中，冻结缘两侧具有较大的孔隙水压力差。D点开始水-冰相变，因此孔隙水压力最小。而后随着冻结深度的增加，冰颗粒不断增多增大，同时水-冰相变导致局部体积膨胀，进而压缩未冻水的空间，使得孔隙水压力进一步增加。在温度回暖正融过程中，由于冰融化成水时会使其体积减小，且土骨架短时间内来不及发生压缩固结，从而使局部孔隙水压力减小。

2.4 土体变形过程中的冻融界面应力变化分析

根据试验用土的冻结温度以及试样冻融过程中的实测温度，可推算出冻融循环过程中冻融界面深度随时间的变化情况。冻结过程为从上到下的单向冻结，融化过程包括由最大冻结深度开始往上的融化，以及由试样顶部温度回暖开始由上往下的融化两个过程。由此基于2.3 节的分析，可近似反推出正冻过程冻融界面与正融过程上界面附近孔隙水压力的分布情况，如图13 所示。在正冻过程中，冻结缘两侧具有较大的压力差，冻结缘与融土界面之间的孔隙水压力较低，与冻土界面之间的孔隙水压力较高。在正融过程中，融化上界面的孔隙水压力最低，在融化上界面两侧，孔隙水压力分布逐渐升高。

图13 正冻与正融过程中冻融界面附近的孔隙水压力分布Fig.13 The distribution of pore water pressure near the interface of frozen-thawed in the freezing（a）and thawing（b）process

对于冻土中有效应力的计算一般采用下式。

式中：σ'为有效应力；σ为总应力；Sw为未冻水饱和度；Ppore为孔隙水压力；Pi为冰压力。

在进入相变区之前，Sw= 1，式（7）退化为太沙基有效应力原理。而在相变剧烈的冻结缘区，如图14 所示，当冰-水界面楔入土骨架，致土颗粒分离时，冰透镜体的未冻水膜承载着上部荷载，同时由于冰占据了部分孔隙水的空间，使未冻水饱和度Sw减小。

图14 正冻过程中冻融界面的应力状态Fig.14 Stress state on the interface of frozen-thawed in freezing process

根据Gilipin［36］、Nixon［37］的研究，认为当冰水界面分离压力PLd满足式（8）时，局部冰透镜体才会形成。

式中：σ 为总应力，即上部荷载P0（kPa）；C为土体的抗拉强度（kPa），即黏聚力。

根据以上分析，由于冻胀应力Pc是分离压力PLd引起冻胀位移时的宏观表现，因此，冻胀应力为

式中：λ为孔隙率。

在冻胀位移即将发生时，有效应力，即土骨架所受应力为拉力应力，因此，σ'= -C（本文约定压应力为正值，拉应力为负值），此时的分离压力PLd=Pi。根据冻土中的有效应力原理式（7），结合式（9），可得冻胀应力如下式所示。

冻胀位移即将产生时，PLd=P0+C，由此可见，式（9）与式（10）是冻胀应力在两种视角下的不同描述方法：式（9）表述了宏观冻胀应力的微观来源，式（10）表述了冻胀应力在某一横截面上的作用。如图11 中D 点至E 点，孔隙水压力近似线性增大，同时随着冰透镜体的增多，界面未冻水饱和度Sw不断减小。根据2.2节的结论，孔隙水压力越大，冻胀应力也越大的结论，认为在E点时，冻胀应力最大；同时假定该界面上λ= 1，该假设使计算得到的冻胀应力比真实冻胀应力要大，使计算结果偏于保守。当含水率为29%时，试验用土的实测黏聚力C=12.5 kPa，P0=10 kPa。根据式（6）与式（10），可得冻融循环过程中最大冻胀应力的变化如下式所示。

分别取Sw= 0.1、0.3、0.5 时，如图15 所示，最大冻胀应力随冻融循环次数的变化规律。可以看出，随着冻融循环次数的增加，最大冻胀应力略有减小，这主要是由于冻融循环改变了土体颗粒组构，使得孔隙水压力增大，进而分担更多地上覆荷载，使最大冻胀应力减小。且该观测界面孔隙水占的比重越大，孔隙水压力分担的上覆压力越多，冻胀应力会越小。

图15 最大冻胀应力随冻融循环次数的变化Fig.15 The relationship between the maximum value of frost heave stress with frozen-thaw cycles

而在正融过程中，冰透镜体不断融化变小，冰相变成水体积减小，冻胀应力不断消失，冻融界面的孔隙水压力降至最低。随着上覆荷载的进一步作用，土体固结导致孔隙不断减小，使上部融土中的孔隙水压力升高。在冻融界面融土区一侧，土体颗粒与冰透镜体之间满足有效应力原理，如下式所示。

式中：σ'为土的有效应力。

在融化界面，由于孔隙水压力较小，上覆压力主要由土颗粒与冰承担。随着冰镜体的进一步融化，土颗粒承担的上覆压力不断增大而被压密，在压密的同时，孔隙水压力不断上升，直到该体系达到稳定。

本文首先研究了不同上覆荷载条件下由冻融循环引起的土体宏观变形特性。然后进一步研究了不同固结条件下，在恒位移限定时土体在冻融过程中冻胀应力以及孔隙水压力的变化特征，指出冻胀应力的发展与孔隙水压力的变化具有正相关性。进而通过对恒定上覆荷载条件下冻融过程中土体中的孔隙水压力变化特征研究，确定了正冻过程与正融过程中土体冻融界面附近的孔隙水压力分布特征。而后阐明了基土冻融变化过程中土体变形发展的内应力机理。本文研究指出，对于该渠基土而言相对柔性的上部衬砌更加有利于削减冻胀应力的积聚，从而有效地保护水渠上部的衬砌结构。

3 讨论

由于土体冻结过程中介质空间位置的迁移，极易造成其中孔隙水压力探头的破坏，因此，冻土中孔隙水压力的测量一直是行业内的技术难题。张莲海等［25］、张虎等［38］就孔隙水压力传感器的结构与原理做出过一定的改进设计，但效果依旧不佳，诸多关键问题依旧未能克服。本文用到的孔隙水压力探头是与某仪器设备公司合作设计完成的可用于冻土中孔隙水压力测量的传感器，但依然未能克服造价高昂，容易损坏的缺点。因此，如图10 中恒荷载边界条件下，能够采集到完整地反映冻融循环过程中土体孔隙水压力周期性变化规律的数据，已经显得非常难得和珍贵。对于恒定位移限定条件下的试验，仅获取了初始固结压力P01=20 kPa时2号位置处的一组数据，该组数据清晰地反映出冻土中孔隙水压力受冻胀应力的特征。作为探索性或尝试性的研究，本文基于已有的数据，对相关的试验机理进行了细致地论证，最后通过对冻胀应力产生的微观机制以及宏观表现的分析，对工程实际问题给出了相关的建议。

但因上述孔隙水压力测量缺点的存在，使得本文所获取的孔隙水压力数据非常有限，这就导致文章在做进一步的定量化理论研究时，显得力不从心。在后续研究中，将着重寻找孔隙水压力测量技术的突破，以获取更加完整且系统的孔隙水压力数据，进而构建更为可靠的冻融过程中应变累积的理论预测模型。

4 结论

本文首先研究了上覆荷载在冻融循环过程中对渠基土变形特性的影响，然后分析了冻融循环过程中冻胀应力与孔隙水压力的变化特征，进而对恒荷载条件下冻融循环过程中渠基土中最大冻胀应力随冻融循环次数的变化做出了进一步分析，同时对冰晶生长引起的竖向位移变化的内应力机制做了详细地理论分析。由此得到以下结论：

（1）在不同的上覆压力条件下，反复的冻融循环会使得土体表现出不同的体变，在较低应力状态下，冻融循环会引起土体的膨胀，当应力状态较高时，冻融循环会引起土体的压密沉降。随着冻融循环次数的不断增加，土体会逐渐适应其所处的应力环境，在冻融循环过程中形成相对稳定的内部结构，使得冻结引起的膨胀量与融化产生的沉降量近似相等，冻融过程产生的土体变形逐渐趋于稳定。因此，对新建成寒区水渠而言，应在其投入使用的初期密切关注由冻融循环诱发的不均匀变形。

（2）土体在上部恒定位移限定条件下，冻结压力会不断压缩土体下部未冻区，使得土体的密度分布不断向下移动，从而使得每次土体冻结所能达到的最大冻胀应力按反比例函数的形式不断地衰减，直至达到某一稳定值，而且冻胀应力的变化规律与孔隙水压力的变化具有较高的一致性。这说明相对柔性的渠道衬砌结构将更加有利于冻胀应力的释放。

（3）对可冻结区域固定观测点孔隙水压力各阶段变化规律的分析发现，在正冻过程中，冻融界面两侧的孔隙水压力差值较大，冻结缘低端靠近融土一侧的孔隙水压力较小，而顶端冻融界面一侧的孔隙水压力较大，体现出冻结缘低导湿率的特征。在正融过程中，由于冰融化成水时会使其体积减小，从而使局部孔隙产生抽吸负压。通过分析正冻与正融过程中孔隙水压力在冻融界面附近的分布特征，最后指出了冻融过程中土体变形发展的冻融界面应力机制。

（4）通过对冻结过程中冻融界面微观力学机制的分析，给出了宏观冻胀应力的微观界面冻结过程解释，由此进一步给出了考虑界面未冻水饱和度的最大冻胀应力的计算公式，该公式可作为冻融循环过程中寒区水渠衬砌结构中最大冻胀应力计算的参考。