互联网货币基金收益率波动性实证研究<br/>——以余额宝为例

互联网货币基金收益率波动性实证研究
——以余额宝为例

2021-05-24顾玲玲吴伟业

市场论坛 2021年3期

顾玲玲吴伟业

2013年开始，市场上涌现出大批类似余额宝的互联网理财产品，如微信理财通、招商招财宝、融通现金宝等，“互联网金融”渐渐成为人们生活中的主题。人们开始接触这些互联网金融理财产品，并对它们有一定的了解。互联网金融理财产品以互联网平台为依托，通过出售理财产品来帮助客户实现理财。每种互联网理财产品都与互联网货币基金有着对应关系，例如，人们购买余额宝，实际上购买的是天弘余额宝货币基金。

互联网货币基金在成本、收益、便利程度等方面都相较于传统货币基金具有明显的优势，但是它相对于银行存款来说，并不是绝对的无风险。从数据来看，天弘余额宝在刚推出时收益率高达6.6%，吸引了众多投资者，但其收益率在后期表现出震荡走低的趋势。2018年10月，余额宝收益率跌破3%，截至2020年12月，收益率始终未突破3%。由此，可以看出余额宝收益率存在较大的波动性。

图1 余额宝收益率变化趋势图（单位：%）

因此，研究互联网货币基金的收益率波动性具有非常重要的意义，具体可以从微观和宏观两个角度来看：

从微观角度来看，投资者而言，我国金融市场中的投资者多以散户为主，他们的投资经验和对投资产品的分析能力欠缺，在投资过程中，往往会忽视自身的实际情况，为了追求高收益的投资产品，承受高风险，导致资金亏损。分析互联网货币基金收益率的波动性，有助于投资者了解所投产品的收益和风险水平，减少因自身认知水平不够而导致的亏损。对监管者而言，面对金融创新下的产物，监管者难以把控监管力度，既要防范未知风险，又要保证其存活发展。研究互联网货币基金收益率的波动性，丰富监管者对货币基金的认识，推动制定互联网货币基金健康发展的政策，完善金融监管。

从宏观角度来看，近年来，随着金融创新，金融产品的概念在延伸，不同领域的内容相互交叉。研究互联网货币基金，有助于丰富对新型金融产品的认知，完善我国多层次金融市场的建立，提高我国金融行业的国际竞争能力。

一、文献综述

虽然国外货币市场基金发展较早，但由于互联网货币基金在国外没有得到很好的发展，因此目前国外学者很少针对互联网货币基金进行研究。国内互联网货币基金诞生于2013年，虽然起步较晚，但由于是金融创新下的产物，它自出现起就受到了学者们的广泛关注。基于此，本文仅针对国内文献进行梳理。

目前国内已有研究主要集中在互联网货币基金自身收益率特征及风险和影响收益率水平的因素上。根据文章研究内容，以下主要围绕收益率特征及风险进行文献回顾。

关于互联网货币基金收益率特征的相关研究，刘冬青（2014）①刘冬青：《基于线性回归模型的余额宝价值分析》，《哈尔滨商业大学学报》（社会科学版）2014年第5期，第47-54页；通过分析余额宝2013年收益和费用情况，从线性回归模型结果来看：余额宝公司可能在前期贴息，通过高额收益来吸引客户。刁海涛（2018）②刁海涛：《互联网金融产品收益率的对比分析》，《太原城市职业技术学院学报》2018年第12期，第176-179页；利用非参数核密度估计的方法研究同为互联网货币基金的余额宝和云商宝，前者主要针对个人投资者、流传广泛，后者针对经营者和小企业、客户群体较少，通过对比分析两者的七日收益率的密度曲线发现：起初余额宝收益率稍高于云商宝，但随着时间的推移，情况则相反。

关于互联网货币基金风险的相关研究，林小霞、祝健（2016）③林小霞、祝健：《互联网理财风险度量及其监管--基于VaR-GARCH模型的分析》，《福建金融》2016年第7期，第62-68页；选取了规模相对较大的20 支互联网货币基金，基于互联网理财风险特征，分别建立GARCH族模型研究了基金收益率的波动性，并分别估算它们的在险值。研究结果表明随着互联网金融行业的风险容易在发展中不断累积，监管部门应该采取多种措施，预防新的风险发生。刘倩、李洁（2019）④刘倩、李洁：《基于GARCH-VaR 和GARCH-CoVaR模型的货币基金产品风险研究》，《经济研究导刊》2019年第21期，第82-83页；选取天弘余额宝和汇添富全额宝每万份收益数据，通过建立GARCH-VAaR 和GARCH-CoVaR模型，发现两个收益率序列均具有异方差性、尖峰厚尾的特征，并且随着互联网金融形式的丰富，互联网金融产品的风险也有所变化，因此要建立科学度量互联网金融产品风险的模型。

关于互联网货币基金收益率特征及风险的相关研究，李树文（2015）⑤李树文：《互联网理财产品特征与风险分析》，《大连海事大学学报》（社会科学版）2015年第14期，第27-33页；对比了互联网货币基金与传统货币基金的7日年化收益率，发现互联网货币基金存在收益率较高，但整体风险较低的特征。黄梦哲（2015）⑥黄梦哲：《我国互联网货币基金的模式创新与风险量化分析研究》，硕士学位论文，山东大学研究生院，2015年，第72页；也对比了这两族货币基金，通过建立ARMA和GARCH族模型，发现前者比后者有着更高的收益和更小的风险，但互联网货币基金未来的收益率更不可测。宋秋平（2016）⑦宋秋平：《我国互联网货币基金风险防范的实证研究》，硕士学位论文，安徽大学研究生院，2016年，第65页；也使用了GARCH模型对序列进行拟合，研究得出货币基金收益率序列呈现出非正态性特征，并且具有“波动率聚集”现象，揭示了互联网货币基金并不是绝对的无风险。

纵观国内研究，可以发现不管是针对传统货币基金还是互联网货币基金，在收益率特征及风险分析方面，国内学者的研究结论是基本一致的。很多学者大多建立GARCH 和GARCH族模型对收益率波动性进行分析，但GARCH族模型的建立尚未全面。因此，本文将基于已有文献，建立AR-GARCH族模型有针对性地分析余额宝收益率的波动性，丰富互联网货币基金收益率的研究。

二、简述度量方法

互联网货币基金收益率属于时间序列数据，可以采用时间序列模型即GARCH族模型对其波动性进行分析。在了解GARCH族模型之前要先了解ARCH 和GARCH模型。

ARCH模型由Engle 在1982年提出，当异方差函数存在短期自相关时，该序列则适合用ARCH模型⑧Engle R F.，Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation:Econometrica:Journal of the Econometric Society，1982:p.987-1007;。而当异方差函数存在长期自相关时，该序列适合用GARCH模型⑨Bollerslev T.，Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity:Journal of econometrics，1986，31（3）:p.307-327.。由于在实践中有很多异方差函数存在着长期自相关性序列，因此GARCH模型应用范围更为广泛。实际上，ARCH（q）即GARCH（p，q）在p=0 时的特例。

后来，学者们根据金融时间序列的不同特征，又提出了指数GARCH（EGARCH）和门限GARCH（TGARCH）模型。通过先拟合时间序列的模型、再拟合残差序列的GARCH模型的方法构造出的模型称为AR（m）-GARCH（p，q）模型。AR-GARCH族模型能够很好地拟合含有波动特征的序列。上述模型结构如下：

AR（m）的一般形式为：

GARCH（p，q）模型一般形式为：

EGARCH（p，q）模型一般形式为：

TGARCH（p，q）模型一般形式为：

其中对上述模型参数有如下约束条件：

at表示t 时期的扰动项，Xt-p表示时间序列p期滞后的数值，α0为待估计参赛数，αi、γi和βj为非负参数。Nt-i的值随着at-i的正负变化而变化，

总体来说，AR-GARCH族模型的构建分为以下几个环节：

（一）数据的初步分析与预处理。通过时间序列趋势图来描述数据的走势，寻找数据的特点。如果序列存在季节性等因素，可以通过差分变换来处理。

（二）平稳性检验。因为时间序列数据只有通过平稳性检验，才可以建模。对时间序列数据的分析都是建立在数据平稳的基础上进行的。数据的平稳性可以通过ADF 检验。

（三）描述性统计分析。在进行统计分析之前，应该初步了解数据的分布形态，可以以此来判断序列是否服从某一分布。描述数据的分布形态所使用的统计量通常是偏度系数和峰度系数。

（四）正态性检验。常用的正态性检验为J-B 检验法。原假设H0：序列服从正态分布。

（五）白噪声检验。有些序列虽然平稳，但却没有建模的价值，如果序列不符合白噪声序列，则表明有进一步建模的必要。否则这个序列是不值得大家去建模的，预测序列将来的发展趋势是没有意义的。

（六）模型识别。以自相关关系图为基础，确定模型的阶数，选择构造最优的模型。

（七）模型的预测与诊断。根据模型结果预测序列的未来走势，同时对预测效果进行评价。预测效果可以通过分析残差序列是否为白噪声序列来评估。

三、样本说明和实证研究

（一）样本说明

互联网货币基金收益率以余额宝7日年收益率（%）来衡量。7日年收益率能够综合反映余额宝过去7日的盈利水平，能够更好地反映余额宝近期表现。本文选取了2013年6月4日至2020年12月31日这七年的7日年收益率数据，共包含2768个观测值。数据源自RESSET 金融研究数据库。变量字母表示为R。数据操作均以Eviews8 为基础。

（二）实证过程

1.描述性统计分析

由表1的结果可知，一阶差分后余额宝收益率的均值为3.3577，标准差为1.1473。偏度为0.4381，大于0，表现为右偏分布。峰度为2.6435，峰度值小于3，表现为平顶峰，即比正态分布更平坦。

表1 描述性统计分析结果

2.数据特征检验

平稳性是建模的前提，对序列进行差分变换是平稳性检验的一个处理手段。表2是对余额宝收益率进行ADF 检验的结果。从检验结果来看，差分后余额宝收益率的检验P值几乎为0，因此拒绝原假设，即该序列是平稳的时间序列数据。此外，本文使用了Jaque-Bare 正态性检验方法，发现序列不服从正态分布。

表2 余额宝收益率ADF 检验结果

一些时间序列虽然通过了平稳性检验，但该序列中却没有包含有意义的信息，不值得建模。可以用白噪声检验来判断某个序列是否值得建模。由表3可以看出在图中所列出的阶数对应的P值都几乎为0，则余额宝收益率序列不符合白噪声序列，说明余额宝收益率序列值得建模。

表3 余额宝收益率的白噪声检验结果

3.建立AR模型

通过观察时间序列的相关性（如表3），发现自相关拖尾、偏自相关1 阶截尾，可以尝试对余额宝收益率序列拟合AR（1）模型。表4 为AR（1）模型拟合结果，参数估计值为0.9998，显著性检验P值几乎为0，远小于0.05，即在95%的显著性水平下拒绝原假设，参数显著。此外，模型拟合优度为0.9987，大于0.7，说明模型整体拟合得较好。

表4 AR（1）模型拟合结果

根据经验，由于金融序列一般都存在异方差的问题，所以需要对序列进行异方差性检验。表5是对余额宝连续残差平方序列的ARCH 检验结果，从检验结果可以看出，余额宝收益率序列在1%的显著性水平上拒绝残差序列不存在异方差的原假设，因此应对余额宝收益率拟合族AR-GARCH模型。

表5 余额宝收益率基于AR（1）残差的ARCH-LM 检验结果

4.对残差序列建立AR-GARCH族模型

由于滞后一阶的GARCH族模型可以描述绝大多数的时间序列的条件方差特征。并且为了简化模型参数个数，本文仅用GARCH（1，1）、EGARCH（1，1）、TGARCH（1，1）模型来进行余额宝收益率的预测。因此可对余额宝收益率拟合AR（1）-GARCH（1，1）、AR（1）-EGARCH（1，1）、AR（1）-TGARCH（1，1）模型。

表6是对余额宝收益率建立的AR-GARCH族模型的参数估计，从表中的P值来看，所有的参数估计都显著且拟合优度很高，说明模型拟合得很好。具体地，根据参数估计值，可以写出AR-GARCH族模型的均值方程和方差方程。

AR（1）-GARCH（1，1）模型

均值方程：

方差方程：

AR（1）-EGARCH（1，1）模型

均值方程：

方差方程：

AR（1）-TGARCH（1，1）模型

均值方程：

方差方程：

此外，从AR（1）-EGARCH（1，1）和AR（1）-TGARCH（1，1）的模型表达式来看，利好消息对余额宝收益率波动性的影响要大于利空消息的影响。

表6 AR-GARCH族模型参数估计

如表7所示，AR（1）-GARCH（1，1）、AR（1）-EGARCH（1，1）、AR（1）-TGARCH（1，1）模型的残差序列不存在ARCH 效应，说明模型能很好地解释波动率特征。

表7 AR-GARCH族模型残差序列的ARCH-LM 检验结果

四、研究结论和建议

（一）研究结论

本文基于现有文献，实证研究分析了余额宝收益率波动特征。文章选取了余额宝2013年至2020年的7日年收益率日数据，通过描述性统计分析，发现余额宝收益率呈现出非正态性。进一步，建立时间序列分析模型发现，余额宝收益率存在自相关拖尾、偏自相关截尾的情况，于是建立模型进行拟合。通过ARCH 检验发现AR模型的残差序列存在异方差问题，为了解决异方差问题，于是建立了AR（1）-GARCH（1，1）、AR（1）-EGARCH（1，1）和AR（1）-TGARCH（1，1）模型对残差序列进行拟合。在这三种模型处理后，收益率的残差序列不再存在异方差问题，因此建立AR-GARCH族模型是合理有效的。

模型结果表明，余额宝当期收益率受到上一期收益率的显著的正向影响，余额宝收益率序列的波动性存在“非对称现象”，即当期收益率的波动受到利好的影响要大于利空消息。这是符合实际的，余额宝风险低、安全性相对较高，一旦出现利空消息，投资者不会将资金从余额宝转出，因此利空消息对余额宝收益率的影响是比较小的。相比之下，如果出现利好消息，投资者信心和投资情绪高涨，会将资金从余额宝转到获利更多的股市中去。