河道堤防工程抗塑性损伤数值模拟分析探讨

柏 丽

(辽宁泽龙水利实业有限责任公司，沈阳 110003)

0 前 言

河道堤防工程抗塑性损伤分析是近些年来堤防稳定性分析的重要措施之一，当前对于河道堤防抗塑性损伤分析已取得一定研究成果[1-5]，但这些方法大都针对某一个堤防断面监测点进行抗塑性损伤分析，而对于整个河段堤防抗塑性损伤分析的研究还较少，主要是缺乏分析的技术手段。近些年来，Lee-Fenves 模型通过分析水工混凝土的抗拉曲线，分析其抗塑性损伤的沿程分布，在一些水利工程抗塑性损伤分析中得到具体应用，但是在河道堤防工程中应用还较少，为此文章创新引入Lee-Fenves 模型，以辽宁某河道堤防工程为具体实例，基于该模型对整个河道堤防的抗塑性损伤的沿程分布进行分析，从而为其稳定性分析提供重要的支撑依据。

1 模型计算原理

模型首先对河道堤防水工混凝土的抗塑应力进行计算：

(1)

式中：σ为有效应力值(kpa)；E0为初始阶段的弹性模量值(kpa)；ε为应力总变量；εP为抗塑变量；D为伸缩刚性变量。结合刚性屈服和流动准则在应力计算基础上对其刚性屈度进行计算：

(2)

(3)

其中

(4)

式中：λ为抗塑稳定变量；ap为混凝土抗塑稳定性计算系数。河道堤防塑性损伤计算方程为：

(5)

式中：σg为应力变化状态曲线。河道堤防在不同应力条件下的抗震强度计算方程为：

(6)

式中：ag抗震强度计算系数。文章对Lee-Fenves 模型的应力曲线进行改进：

(7)

其中：

(8)

式中：Y为计算应力；f为强度参数；X为承载比；af为混凝土抗拉系数；lf为堤防长度(m)；df堤防宽度(m)；pf为抗拉应力(kpa)。模型抗塑性损伤计算方程调整为：

σ=f((εp)

(9)

其中：

εp=ε-σ/E

(10)

式中：σ为剪切应力，kPa。

2 实例应用

2.1 河道堤防概况

以辽宁某河道堤防为具体分析实例，结合的Lee-Fenves模型对河道堤防的塑性损伤进行沿程数值模拟分析，并结合原位观测试验对其塑性损伤值进行测定，分析模型计算误差，并对其计算参数进行测定，结果如表1所示。

表1 Lee-Fenves模型塑性损伤计参数测定结果

2.2 误差分析

抗拉性是反映混凝土土石坝塑性损伤的主要特性指标，结合原型观测试验对改进前后的Lee-Fenves模型对混凝土的抗拉强度进行验证和对比，计算结果见表2。

表2 模型抗拉强度计算结果对比

Lee-Fenves模型主要通过对河道堤防水工混凝土不断监测断面的抗拉强度进行分析，确定各断面的抗拉曲线，通过对其抗拉曲线的分析确定其塑性损伤值。从各监测断面的抗拉强度试验测定结果可看出，其抗拉强度曲线呈现明显的二次变化，底部断面的抗拉强度较小，而其顶部断面抗拉强度最大，底部受河床软土地基影响，其抗拉强度值较低，而随着纵向深度的增加，其纵向抗拉强度逐步提高，顶部的抗拉强度达到最大值。通过Lee-Fenves模型对各监测断面的抗拉强度进行了计算，并结合各断面试验测定的抗拉强度对其计算值进行误差分析，从各监测断面的误差分布可看出，传统方法计算的抗拉强度值和试验测定值之间的误差分布较大，总体误差在13.9%-26.3%之间，这主要是因为传统方法未能考虑河道堤防水工混凝土不同断面抗拉强度曲线的变化，使得其计算误差总体较大，而从文章方法计算的各监测断面的误差可看出，相比于传统方法，文章方法计算的抗拉强度和试验测定的抗拉强度误差均低于10%，具有较好的计算精度，这主要是因为Lee-Fenves模型可考虑水工混凝土的抗拉曲线沿程变化，更符合河道堤防水工混凝土的抗拉强度的变化，使得其计算误差要明显好于传统方法。且文章方法结合模拟分析的抗拉曲线可实现不断断面之间抗拉强度的动态变化，相比于传统计算方法，更吻合河道堤防水工混凝土的抗拉强度纵向分布的变化特征。

2.3 河道堤防塑性损伤沿程分析

采用Lee-Fenves模型对该河道堤防工程的抗拉强度曲线进行分析，结果该动态变化曲线对河道堤防水工混凝土在不同静力荷载条件下的沿程塑性损伤值进行模拟，数值模拟结果如图1所示。

从分析结果可看出，随着河道堤防混凝土水压静力荷载的逐步增强，河道堤防水工混凝土的塑性损伤的范围逐步增加，当水压静力荷载为20kpa时，河道堤防塑性损伤主要集中在底部断面区域，而当水压静力荷载为30kpa时，其堤防塑性损伤范围有所减小，且堤防塑性损伤的区域逐步向顶部迁移。当水压静力荷载为40kpa时，河道堤防水工混凝土的塑性损伤的范围进一步减小，而当水压静力荷载为50kpa时，河道堤防水工混凝土的塑性损伤值达到最低，河道堤防水工混凝土的稳定性增强。此外还可看出，随着水压静力荷载的逐步增强，其抗震强度也有所增加，当水压静力荷载从20kpa增加到50kpa后，该河道堤防水工混凝土的抗拉强度递增率约为25%，沿程塑性损伤面积减小百分比的均值约为35%，这主要是因为随着水压静力荷载的增加，其水工混凝土的密实度、黏聚力将得到一定程度的提升，从而增加了其抗拉强度以及降低其沿程塑性损伤面积。通过不同水压静力荷载的沿程塑性损伤范围分析结果可以确定河道堤防的较易受损伤的区域，建议在河道堤防易受损伤的区域增加水工混凝土的厚度，从而降低其塑性损伤值，提高其稳定性。

H=20kPa

3 结 论

1)Lee-Fenves模型可考虑水工混凝土的抗拉曲线沿程变化，更符合河道堤防水工混凝土的抗拉强度的变化，使得其计算误差要明显好于传统方法。且文章方法结合模拟分析的抗拉曲线可实现不断断面之间抗拉强度的动态变化，相比于传统计算方法，更吻合河道堤防水工混凝土的抗拉强度纵向分布的变化特征。

2)当水压静力荷载从20kPa增加到50kPa后，该河道堤防水工混凝土的抗拉强度递增率约为25%，沿程塑性损伤面积减小百分比的均值约为35%，这主要是因为随着水压静力荷载的增加，其水工混凝土的密实度、黏聚力将得到一定程度的提升，从而增加了其抗拉强度以及降低其沿程塑性损伤面积。

3)通过不同水压静力荷载的沿程塑性损伤范围分析结果可以确定河道堤防的较易受损伤的区域，建议在河道堤防易受损伤的区域增加水工混凝土的厚度，从而降低其塑性损伤值，提高其稳定性。