一种彩色图像硬拷贝全息水印算法

摘要：針对打印和扫描过程对彩色图像水印的攻击，提出了一种基于DWT变换的抗打印和扫描的全息水印算法。利用数字全息图，增强水印的鲁棒性。该算法对彩色图像的红色、绿色、蓝色分部分别进行离散小波变换（DWT），并在每个分部的垂直分部隐藏水印。算法可对水印进行盲提取，其不可见性显著提高，具有较强的抗模糊化、锐化、滤波、对比度变化、裁剪、噪声、JPEG压缩等一系列攻击，并且打印和扫描攻击后，对含水印图像进一步的校正，可清晰提取水印。该算法在商品包装防伪方面有着很好的实际应用价值。

关键词：数字全息;抗打印和扫描;数字水印;彩色图像

中图分类号：TP391      文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2021）11-0169-03

Hardcopy Hologram Watermarking Based on Color Image

WU Qing-le

（Sichuan University of Science & Engineering College of Automation and Information Engineering， Yibin 644005， China）

Abstract： A hologram watermarking methods resistant to print-scan process is preposed. The digital hologram watermark is used. Each component of color image and the hologram were decomposed with discrete wavelet transform. High frequency components of the hologram were hidden in the vertical component of host image. The blind extraction of the watermark can be achieved， and the watermark is robust against cropping， noise， filtering， sharpening， contrast adjustment， JPEG compression. The watermark can be also extracted from print and scan attack. This algorithm has a very good practical application value in the anti-counterfeiting of commodity packaging.

Key words： digital hologram; print-scan resilient; digital watermarking; color image

数字作品的版权保护技术的发展，尤其是数字水印技术作为其核心的技术[1-2]，其中抗打印和扫描（Print and Scan， PS）水印算法可应用于印刷物的版权保护中。由于PS过程包括多次数模转换，不同的环境会通过光照变化、颜色变化等影响印刷物，使得保护的作品容易遭受各种攻击，难以恢复其中影藏的水印。因而抗PS水印技术的研究成为重中之重。1999年，Lin等人[3-4]于最早研究了抗PS水印技术，此后，在攻克PS导致的各种失真方面开展了一系列研究[5-6]。但受图像大小限制所嵌入的水印内容占比，嵌入提取的水印技术产业化等难点一直限制水印技术在版权保护中投入使用。

计算机和全息两者产生的计算全息（Computer Generated Holography， CGH）技术近年来大力发展，特别应用于图像领域。Takai等人[7] 于2002年第一个将这个新的技术应用于图像隐藏领域。在这之后，计算全息技术在图像水印等领域广泛被使用，研究者将水印嵌入在图像的各种变换域中等[8-10]。此后，全息技术被应用于图像水印中[11-15] 。全息水印技术被用于印刷防卫领域的抗打印扫描攻击中[17-26]，该技术有一定的抗PS攻击能力。

本文设计一种更加简单的水印方法应用于彩色图像，将全息技术生成特别设计的对称的水印并通过修改彩色图像各部分DWT后的垂直部分嵌入水印，由于全息图的频谱特性，可实现水印的盲提取。通常峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio， PSNR）的值被用来估计载体图像的质量。仿真实验数据表明本算法可盲提取水印，且具有较强的不可见性、鲁棒性和良好的抗各种攻击能力等优势，并通过PS校正算法校正PS后的图像，可提取可辨识的水印。

1 水印的生成

本文水印为全息图，将水印图像通过共轭对称延拓的方式扩展，并进行DFT[13，17]。本水印算法首先扩展水印图像扩展，并和随机相位共轭对称延拓，进行DFT变换并归一化形成水印图像。图像任一点都包含原始物光波的振幅和相位信息，因而数字全息图通过DFT后再提取幅度即可提取水印信息。

2 水印的嵌入与提取

2.1 水印的嵌入

彩色图像在打印和扫描过程可近似描述为彩色空间转换，本文为避免误差及水印的鲁棒性，采用RGB空间的分量中嵌入水印信息。

图1给出了水印的一级DWT变换后的各部分的图像和各个部分恢复的水印图像。水印内容排列在水印图像的中间区域，以获得较好的水印效果。选用HL部分作为待嵌入水印的区域。

将水印嵌入在彩色图像RGB彩色空间的R、G、B分部，水印的嵌入位置为DWT变换的HL部分，通过嵌入强度调节嵌入水印的鲁棒性，合理的平衡嵌入强度和图像质量。由于采用全息水印作为待嵌入的信息，其频谱很容易分离，属于盲水印。嵌入水印的框图如图2 所示：

步驟1 载体图像预处理。对载体图像的R、G、B做二级DWT变换，得到各分量的分布，并提取出HL2层的小波系数H。

步骤2 生成水印。

步骤3 嵌入水印。载体图像二级DWT除HL2部分外其他保持不变，HL2和W结合，并保证H和[H']的平均值和标准偏差在嵌入前后保持变化不大。其公式表达为：

[H'=a[W-W+H]std[W]std[H]]                          （1）

式子（1）中std[H]表示H的标准偏差，[a]表示嵌入强度的调节因子。当[a]=std[H]/ std[W]时，相当于用水印的DWT变换提取HL1部分W直接替换载体图像二级DWT的HL2部分。替换的水印算法见文献[15]。

步骤4 含水印图像。将改变后的二级系数HL2和其他三个部分LL2、LH2、HH2合到一起再逆DWT变换，得到一级小波系数LL1。再逆DWT变换合成含水印信息的载体图像。

2.2 水印的提取

水印的提取步骤如下：

步骤1预处理。对含水印的载体图像的R、G、B分部做二级DWT变换;

步骤2 提取水印。提取出HL2层的小波系数，将其通过嵌入强度[a]等信息恢复全息图;

步骤3 恢复水印。

水印提取的框图如图3。

3 实验结果

实验用图采用国际标准测试图像lena等，工具为matlab2013b。载体图像为512×512，水印全息图像进过DWT变换后HL1部分的大小为128×128。嵌入的水印信息容量较大，当水印为二值图像时，嵌入水印容量为128×128=16384，因而有效内容16384bit;当水印为灰度图时，嵌入水印量为128×128×8=131072，因而有有效内容131072bit。实验中彩色打印机采用喷墨打印机，型号FX C450和激光打印机型号HP laser Jet 1320，分辨率为600 dpi。扫描仪型号Canon 4400F，分辨率为600 dpi。旋转校正采用了log轮廓检测、仿射变换角度计算、坐标旋转等算法;扫描图像恢复到原始大小采用了亮度调节、三次样条插值等算法。图4图示过程是以lena彩色图作为例子的水印全过程。

水印信息在水印图像中的布局、嵌入强度因子等影响水印效果。选择合适的强度使得水印的鲁棒性和不可见性能够很好地平衡。图7中所用的载体图像和原始水印均为图4中的lena图和笑脸水印。其横坐标为嵌入水印的强度因子，强度因子从0到1.5依次增大，纵坐标载体图像和含水印的图像之间的PSNR值依次减少，曲线并不是单调性的曲线，当嵌入强度因子小于1时PSNR大于37dB。文献[15]含水印lena图的PSNR为37.5 dB，是一条直线，可知本文的算法在适当的嵌入强度之下，可获得更高的含水印图像的质量。文献[25]含水印lena图因其对图像做了分块处理，因而PSNR都不高，最高为36.85。由上面比较可知本文的算法在适当的嵌入强度之下，可获得更高的含水印图像的质量。

R为衡量水印鲁棒性的水印相关系数[16]。当水印是二值水印时，

[R=1mnm=1Mn=1N[1-W'（m，n）]⊕W（m，n）]                      （2）

当水印是灰度水印时，R值为归一化系数（Normalization Coefficient， NC）。

[R=m=1Mn=1NW'（m，n）W（m，n）m=1Mn=1NW2（m，n）×m=1Mn=1NW'2（m，n）]                 （3）

下面分别对含水印lena图像进行几何攻击中的裁剪、噪声、角度旋转、压缩等攻击并提取水印信息。图6是对含水印图像的几何攻击，可以看出本算法抵抗一定的噪声攻击。

图7是含水印图像遭受打印和扫描攻击后提取的水印信息。实验表明PS攻击后修正图像可提取水印。

4结语

本文在彩色图像中嵌入全息水印。通过各种失真校正，可从PS图像中提取出较好的水印信息，且本算法具有较强的抗裁剪、压缩、噪声等攻击。与同类水印算法相比，获得较高的含水印载体图像的PSNR值。PS可提取水印。

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