软件质量评价信息的规范化方法研究

王冬雪 张全

摘要：软件质量评价过程中存在模糊语言、排序、区间数等类型的不确定评价信息。为了解决软件质量评价过程中各类不确定评价信息的可比性问题，该文以区间数为基准形式，给出了模糊语言评价信息和排序信息转化为规范的区间数形式的方法，有效地保留了评价过程的语言模糊性，避免了不同偏好信息集结过程中的信息失真与扭曲，从而提高了评价的真实性。

关键词：软件质量评价;区间数;模糊语言;排序;规范化

中图分类号： TP311      文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2021）10-0065-02

Research on Standardization Method of Software Quality Evaluation Information

WANG Dong-xue， ZHANG Quan

（College of Artificial Intelligence， Shenyang University of Technology， Shenyang 110000， China）

Abstract： In the process of software quality evaluation， there are some uncertain evaluation information such as fuzzy linguistics， ranking， interval number and so on. For the various types uncertain evaluation information， in order to make them comparable， based on the interval number， this paper presents the method of transforming fuzzy linguistic evaluation information and ranking information into normal interval number form. In addition， the normalization method of non normalized interval number evaluation information is also given. It avoids the information distortion and distortion in the process of aggregating preference information， so as to improve the authenticity of the evaluation.

Key words： software quality evaluation; interval number; fuzzy linguistics; rankings; normalization

1 引言

多属性决策在工程系统、社会系统和经济系统中有着广泛的实际应用背景[1]， 例如，软件质量评价问题。在软件质量评价的多属性决策中较难决策的一类为带主观属性的决策问题。在实际决策过程中除精确数外，通常还有以模糊语言、排序或采用区间数表示的属性值。这样我们就面临属性值由排序、区间数或模糊语言表示的混合型多属性决策问题[2]。研究混合型多属性群决策问题具有实际意义。

近年来，对质量评价问题已有很多文献进行研究，软件质量通常存在定性方面的属性特征，而模糊语言常常用来评价定性属性值[3]。同时，软件的有些属性也通常采用排序来给出它们的优劣。软件质量评价过程中，属性值为排序的情况[4];软件质量评价过程中，属性值为区间数的情况[5]。区间数多属性决策是不确定性决策范畴中的重要研究内容.选用区间数的形式表示属性值能较好地满足人们对事物认识的模糊性要求 ，使决策者易于给出自己的判断 ，因而是决策工作者乐于采用的一种方式。为了得出软件质量的综合评价结果，各类不确定评价信息必须转换为可以比较的统一形式。本文以区间数为统一评价信息形式，针对模糊语言评价信息设计了相应的期望和方差计算方法，并给出了转换为规范区间数的方法;针对排序类型的评价信息给出了转化为规范区间数形式的方法。

2 模糊语言评价信息的规范化

在软件评价的决策过程中，因为在决策过程中经常会出现时间紧、数据缺乏等情况，决策者为了更好地解决信息处理能力有限等众多问题，因此，以语言信息或者模糊信息给出相应问题的评价是决策者的常用方法之一。

选用区间数的形式表示属性值能较好地满足人们对事物认识的模糊性要求，使决策者易于给出自己的判断。针对模糊评价信息，这里采用将相應的三角模糊数规范化为区间数的形式。将三角模糊数隶属度函数看作连续型分布函数。通过计算隶属度函数的期望和方差，将期望作为区间数的中点，半径大小的选择取决于方差，进而得到规范的区间数。

2.1 计算三角模糊数规范化区间的中点

定义1[6]：一个三角模糊数可表示为[a=aL，aM，aU]，其属度函数[μax：R 0，1]，具有如下的形式：

[μax=x-aLaM-aL        aL

其中，[x∈R]，[0

这里用[a，b，c（0

[fAx=x-ab-a       a≤x≤b                     1                 x=b   c-xc-b      b≤x≤c                     0                 other]           （2）

依据模糊事件概率测度定义的模糊集 [A]的期望计算如下：

[Ex=R（A） x?fA（x）dxR（A） fA（x）dx]                          （3）

对于常见的三角模糊数[A=a，b，c]， 其均值为如下简化形式：

[Ex=a+b+c3]                             （4）

以三角模糊數[A=a，b，c]的期望为对应区间数的中心[μ]，即：

[μ=Ex]                               （5）

2.2 计算三角模糊数规范化区间的半径

2.2.1 计算三角模糊数规范化方差

对三角模糊数的隶属度函数进行积分运算，求[E（x2）]如下：

[E（x2） =R（A） x2?fA（x）dxR（A） fA（x）dx]                        （6）

因为方差公式为[Dx=Ex2-Ex2]，所以：

[Dx=R（A） x2?fA（x）dxR（A） fA（x）dx-R（A） x?fA（x）dxR（A） fA（x）dx2]                （7）

化简可得：

[Dx=a2+b2+c2-ab-ac-bc18]                     （8）

[σ2=Dx]                             （9）

2.2.2 确定区间半径

概率论和数理统计知识对3[σ]理论提出了相应的理论证明：如果X服从正态分布， 随机点[x]落入[[μ-3σ，μ+3σ]]的区间的概率为99.73%，因此，可以把区间数[X]改写成：

[X=μ-3σ，μ+3σ]                          （10）

概率统计理论证明，随机点[x]落入[[μ-3σ，μ+3σ]]的区间概率达[99%]以上，为此，得到的区间数[X]满足原模糊语言评价信息。

3 排序评价信息的规范化

已知给定方案的排序形式给出的属性评价值，可将排序规范化为[0，1]区间，方法如下：

如果有n个软件参照某属性进行评价，在很难给出精确数值评价的情况下，排序是一种容易表达的评价方法。在明确的优点排名的情况下，对应的排序值也可以规范化为[0，1]内的区间数。若已知各方案对某一属性按第1名到第n名排序，则可将第[K]名转化成区间为：

[n-kn，n-k+1n]                                 （11）

算例，假定某企业对下一季度产业规划有四个方案，经过工作人员的调查和商讨，四个方案按照可行性进行排序，得出第一到第四名。为便于统计，可进行[0，1]的区间转化，如下所示：

[      第四       第三 第二 第一 ]

0                    0.25                    0.5                        0.75                   1

得出排列第一至第四的方案用區间数表示分别为：[0.75，1]、[0.5，0.75]、[0.25，0.5]和[0，0.25]。

4 结论

在已有的软件质量评价方法中，不同类型的软件对软件质量要素的要求也大不相同，因此在系统设计过程中应根据具体情况对各种要素的要求进行折中。为了便于得到在总体上用户和系统开发人员都满意的标准评价信息，本文系统地研究了现有的有关软件评价中各属性采用不同评价指标的研究方案。软件质量评价过程中存在模糊语言、排序、区间数等类型的不确定评价信息。为了解决软件质量评价过程中各类不确定评价信息的可比性问题，本文以区间数为基准形式，运用期望方差求模糊语言评价信息转换为区间数的中点和半径，进而得到规范化区间数评价信息，有效地保留评价过程的语言模糊性，避免了不同类型属性值偏好信息集结过程中的信息失真与扭曲，从而提高了评价的真实性;针对排序信息的规范化问题，则按该属性参与排序的方案数量对[0，1]区间分段，所得区间段数值由高到低分别对应排序的高低。

总之，将软件评价中不同种类的属性值评价信息规范化为一个基准形式，更加有利于软件质量评价的深入研究和应用，进而提出更加切实可行的评价方法改进软件质量评价体系。

参考文献：

[1] 王武平，杜纲.混合型多属性群决策的群体数字理想点算法[J].统计与决策，2008（10）：157-158.

[2] 吴丹，李宏伟.基于模糊推理的软件质量评价模型[J].计算机工程与设计，2005（8）：2146-2148.

[3] 李京锴.医疗自助系统质量评价模型研究[D].北京：北方工业大学，2016.

[4] 苏志同，李京锴.基于模糊物元法的软件质量评价模型研究[J].计算机与数字工程，2015，43（11）：1909-1913，1941.

[5] 叶跃祥. 区间数多属性决策的一些问题研究[D].合肥：中国科学技术大学， 2007.

[6] Van Laarhoven P J M，Pedrycz W.A fuzzy extension of Saaty's priority theory[J].Fuzzy Sets and Systems，1983，11（1/2/3）：229-241.

【通联编辑：梁书】