应用数学化归思想，促进学生认知发展

钟月华

化归是解决数学问题常用的思想方法。化归，是指将有待解决或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。小学数学各类知识虽然各具特点，自成体系，但是它们之间也存在密切的联系，也具有不少共同的规律，形成有机的知识网络。在教学中，只要我们能抓住这些规律，善于帮助学生理解各种关系，善于引导学生应用化归思想，如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等，就能有效地促进学生认识能力的顺利发展。

1 数形化归，顺利迁移

数形结合就是根据数与形的对应关系，通过数形互补、数形互换以获得问题的解决，它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。一方面，许多数量关系的抽象概念和解析式，若能赋予几何意义，将能变得非常直观形象;另一方面，一些图形的属性又可通过数量关系的研究使得图形的性质更丰富、更精确、更深刻。这种数形的信息转化，相互渗透，不仅可以使一些题目的解决简捷明快，同时还可以大大开拓解题思路，使问题的解决达到化难为易、化繁为简的目的。

2 比数化归，灵活变通

化归思想是解决数学问题的一种重要思想方法。化归的手段是多种多样，其最终目的是将未知的问题转化为已知的问题来解，实现新问题向旧问题的转化、复杂问题向简单问题转化、未知问题向已知问题转化、抽象问题向具体问题转化等等。

比和分数都有表示两个数之间的倍数关系这一共同规律，因此在教学上，善于引导互相转化，就能在解题上灵活变通。

3 形形化归，化难为易

有一些数学问题比较复杂、比较难，如果直接解答，过程会比较繁琐。如果在结构和数量关系相似的情况下，从更加简单的问题入手，找到解决问题的方法或建立模型，并进行适当检验，如果能够证明这种方法或模型是正确的，那么该问题一般来说便得到解决。

平面图形的求积，通常要用到移动、拼接、旋转等方法，才能化难为易解决问题。所以教学的重点就是善于培养学生这种转化思想，帮助学生掌握化归的方法。

例如：如下图1是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？

这一题可以引导学生把图1转化成图2计算，这样化难为易，学生解答此题就容易多了。即（16-2）×（10-2）。

又例如：計算下面图形的周长。

可以引导学生把两个图形转化成以下图形再计算，即

小学数学教材的编排是螺旋上升，前后连贯的，当中不少只是都渗透化归等数学思想。在教学的时候，教师就要注意把握教材的前后联系，引导学生善于转化和归结，使学生不断把新知识融入已有的知识结构中去，发展成新的认识结构，这样就能有效地提高教学的质量。

石岐实验小学 （广东省中山市 528400）