一种基于改进K均值聚类的输电线路覆冰状态侦测方法

翁秉钧 杨耿杰 高 伟 郑为凑

（1. 福州大学电气工程与自动化学院，福州 350108；2. 国网福建省电力有限公司宁德供电公司，福建 宁德 352100）

0 引言

输电线路覆冰是一种自然现象，常发生于冬季。自1954年首次记录到电网覆冰事件以来，因覆冰引发的冰雪灾害事故对电力系统稳定运行造成了巨大的冲击并给人民正常生产生活带来了严重影响。覆冰导致电气设备的绝缘性能显著下降，一旦超出设计的抗冰能力，就可能引起线路过载、断线、闪络跳闸等事故。若未能及时处理线路上的积雪与覆冰，当覆冰掉落时，输电线将发生舞动，严重时可能导致杆塔变形、折断、倒塌，使当地电力供应完全瘫痪，造成大范围停电事故[1-3]。

历史数据表明，冰灾事故对电力系统运行有极大影响：2008年，我国南方冰灾导致36 000多条10kV及以上线路因故障停运，超过2 000座35kV及以上变电站无法正常工作[4]；2009年底至2010年初，我国北方多省发生大面积线路覆冰，53条500kV线路，97条220kV线路及44条110kV线路因覆冰发生舞动现象，并引起多条线路故障，严重威胁电网正常运行[5]。

由于覆冰对电网稳定运行的严重影响，有必要对线路的覆冰状态进行侦测，确保及时发现覆冰并采取应对措施。许多高校与科研机构已在此方面开展研究。早期的覆冰侦测主要采用人工观冰的方式，由运维人员在观冰站使用称重法模拟导线覆冰后质量的变化情况，并根据公式反推冰层厚度，从而判断此时线路的覆冰状态[6]。但该方法受制于精度与安全性，正逐渐被其他方法取代[7]。

为解决人工观冰法的缺陷，通过监测终端采集现场参数，经由通信网络传回监控中心进行分析的系统监测法应运而生[8]。目前主流的系统监测方法根据目标对象不同，划分为物理方法与图像处理方法两大类。物理方法主要通过机械传感器测量各物理参量，并构建力学模型进行综合判断，如考虑垂直比载变化特性的线路覆冰状态力学分析模型[9]，结合风载荷及不均匀冰校正系数的改进力学模型[10]，导入风偏因素的改进力学模型[11]等。基于物理参量与力学模型的侦测方法具有速度快、精度高的优点，但也存在模型结构复杂、传感器价格昂贵且易受环境干扰的缺陷。

图像处理方法需要通过摄像机采集输电线路图像，再结合机器视觉与机器学习算法分析线路覆冰状态。比如在杆塔上安装四目摄像机拍摄图像，并采用基于三维即时成像立体视觉技术实现覆冰厚度测量[12]；华南理工大学郝艳捧[13]等通过3阶B样条函数结合Hough变换识别覆冰导线；此外，也有采用无人机搭载摄像机航拍线路图像后通过算法计算冰层厚度的方案[14]。以上方法均能够侦测线路覆冰状态，但文献[12]中的多目摄像机安装难度大，且在杆塔上使用易受大风影响而振动，影响辨识精度；文献[13]中使用单目摄像机获取图像，受环境影响不大，但该方法计算过程复杂，实时性不足；文献[14]中采用无人机巡航的方案，严重受制于冰灾环境的恶劣天气，无法正常工作。

综上所述，现有的输电线路覆冰侦测方法各有不足，在综合分析各方法优缺点后，本文提出一种基于改进K均值聚类的输电线路覆冰状态侦测方法。该方法通过机器视觉算法处理单目摄像机拍摄的图像，从而实现输电线路覆冰状态辨识。现场与实验环境测试结果表明，所提方法能准确定位图像中的输电线路，并在此基础上判断其覆冰状态，且具备较高的辨识精度，满足工程实际需求，可辅助电力部门及时发现潜在的冰雪灾害风险，具有较高的实用价值。

1 基于改进K均值聚类的输电线路覆冰状态辨识方法

为实现输电线路覆冰状态侦测，本文提出一种基于改进K均值聚类的线路覆冰状态辨识方法。该方法的应用对象为单目摄像机拍摄的输电线路图像，并通过机器视觉与机器学习算法对图像进行处理，从而确定线路当前覆冰程度。方法主要分为三步：图像预处理、导线边缘定位、覆冰状态分析。整体方法流程如图1所示。

图1 整体方法流程

1.1 图像预处理

经由单目摄像机获取线路图像后，首先通过机器视觉方法进行预处理。预处理的主要目的是去除图像噪声及背景干扰，提高图像前景（线路）的像素强度，同时降低图像维度，便于后续处理。

预处理分为以下几步：

1）图像滤波

输电线路图像中主要的噪声类型为高斯噪声与脉冲噪声，分别通过满足式（1）的高斯核与满足式（2）的中值滤波核卷积图像后去除，从而初步完成去噪工作。

式中：x、y为像素点的横、纵坐标；σ为高斯分布的标准差；G(x,y)为卷积后像素点的值。

式中，f为与待测点相邻的像素点的像素值。

2）形态学操作

经滤波初步去噪后，图像中仍有部分以白色斑点或黑色空洞形式存在的噪声，分别通过式（3）的形态学开操作与式（4）的形态学闭操作去除。

式中：P为待处理的图像；Q为结构元素；⊖为腐蚀操作；⊕为膨胀操作。

3）灰度化

摄像机采集的图像包含RGB（red green blue）三通道，算法需要分别处理三个通道，存在大量重复操作，效率低下。因此，对图像进行灰度化处理，通过式（5）加权平均图像三个通道的像素值Gray，将其降维为单通道灰度图，降低后续算法的运算量。

式中，R、B、G分别为红色、蓝色和绿色通道中像素点的像素值。

原始图像与预处理后的图像如图2所示。对比原始图像，预处理后的图像中噪声显著减少。同时，弱化了背景中部分尖锐的特征，增强了导线特征信息。

图2 预处理前后图像

1.2 边缘定位

应用机器视觉与机器学习算法对预处理后的输电线路图像进行导线边缘定位，由直线段检测（line segment detector, LSD）、直线段分类与拟合两个步骤构成。

1）直线段检测

本文在查阅大量图像数据后，总结得出输电线路导线在图像中具有以近似直线的形态横跨图像的特点。基于此，通过检测图像中存在的直线段的方式确定导线位置。

直线段检测是一种直线检测算法，用于寻找图像中近似于直线的边缘。算法首先将预处理后图像的长度与宽度均压缩至原始尺寸的80%（即压缩图像至原分辨率的64%），以弱化像素点构成直线段时的锯齿效应。将缩小后的图像分别与图3中的两个卷积核进行卷积操作，得到x、y两个方向的梯度Gx与Gy。再由式（6）计算出梯度幅值Ga后开始搜索图像的边缘点。

图3 不同方向的卷积核

考虑到边缘通常分布在高梯度幅值的像素点附近，且具有较高梯度幅值的像素点通常位于图像边缘中间位置，故采用以高梯度幅值像素点为起始点开始搜索边缘点的思路是合理的。因此，需要先对梯度幅值进行排序，找到具有高梯度幅值的像素点。排序后，选择一个具有高梯度幅值且边缘属性未知的像素点作为种子点，采用区域生长法[15]遍历周围的像素点，直至遇到非边缘点时终止搜索。由于图像中存在大量待搜索的像素点，完全遍历所有像素点的方法效率低下。基于较小梯度幅值的像素点所在区域出现边缘点的概率较低这一判断，设置一个阈值t，仅搜索梯度幅值高于t的像素点，其他点均判定为非边缘。这种处理方式可能忽略了部分边缘点，但显著提高了整体算法的效率，综合来看，对算法是有益的。至此，已找到图像中所有边缘点，进一步，对各区域内的边缘点进行矩形估计[16]，寻找其最小外接矩形，判断其是否构成直线段。

2）直线段分类与拟合

通过直线段检测获取的导线边缘直线段，能够大致确定导线的边缘位置。考虑到图像中可能同时存在多根导线，各直线段来源于哪一根导线的哪一侧边缘尚不确定，还需进一步分类以确定其归属。由于直线段没有明显的特征，无法设定标签进行分类，但其类别数量为导线数量的2倍，故可通过聚类方法确定其来源。为兼顾整体方法的效率，本文选择机器学习算法K均值聚类处理直线段。传统K均值聚类算法的处理对象为点（含有两个参数），而直线段需要由一对点（含有四个参数）来表示，故本文对K均值聚类算法进行改进，在继承算法简单高效优点的同时使之能够适用于分类直线段这一场景。

改进K均值聚类算法首先在图像中取一条基准线，并计算各直线段到该基准线的距离，依据距离远近判断其所属边缘。但各直线段斜率不同，且往往不与基准线平行，无法计算二者距离。采用以下方法处理：在图像中取一个基准点，以过该点的各直线段斜率为基准线斜率，分别计算基准线到对应直线段的距离。此时，一条直线段可由斜率及它到对应基准线的距离共同决定，将表征直线段的四个参数降至两个。该方式类似于将直角坐标转化为极坐标，将直线段表示为方向（斜率）和距离。在此基础上再使用K均值聚类算法聚类各直线段，可实现对输电线路导线边缘直线段的划分。

改进K均值聚类算法聚类直线段流程如下：

（1）n条直线段斜率和截距分别记为k1,k2,…,kn及b1,b2,…,bn，需将其分为m类，m为导线数量的2倍。

（2）在图像中取一个基准点，该点可任意选取，坐标为（x0,y0），0＜x0＜h，0＜y0＜w，其中，h、w分别为图像高度和宽度。

（3）过基准点（x0,y0）分别以k1,k2,…,kn为斜率作基准线，并按式（7）计算各基准线到对应直线段的距离di（i=1, 2,…,n），即

（4）以（di,ki）表示第i条直线段，将（di,ki）（i=1, 2, …,n）全部代入K均值聚类算法，将其分为m类，至此完成图像中所有直线段的划分。

确定各直线段归属后，若直接连接各直线段获取导线边缘，会因为各直线段斜率的微小差异而导致导线边缘不平滑且有明显锯齿。因此，需要通过拟合的方式获取平滑的边缘。本文先取各直线段首尾端点作为特征点，再使用最小二乘法拟合各点，从而得到光滑的导线边缘。

1.3 覆冰状态分析

定位导线后，还需要根据该信息进一步判断此时输电线路的覆冰状态。由于导线宽度在覆冰前后会产生差异，本文据此分别计算覆冰前后导线宽度值，将两次宽度值的差值作为判据。

取一根导线某侧边缘上的一点（x0,y0），按式（8）计算该点到导线另一侧边缘的距离，即

式中，a、b、c均为导线边缘方程的系数。

计算出的宽度值为导线的像素宽度，该值对于运维人员不够直观，无法直接判断此时线路覆冰情况。故需要进一步按式（9）转换为真实宽度。

式中：D为导线当前真实宽度；s为导线当前像素宽度，以上两个参数通过算法实时计算获得；W为未覆冰导线实际直径，可根据导线型号获得；w为未覆冰导线像素宽度，是良好天气条件下拍摄清晰完整的导线图像，并计算获得的未覆冰导线像素宽度参考值。

计算出导线实时宽度D后，减去未覆冰导线直径W，即为此时的冰层厚度。将冰层厚度结合历史覆冰数据进行综合分析，判断此时导线的覆冰程度，从而实现输电线路覆冰状态侦测。

2 算例验证

为检验算法在实际应用中的效果，分别在现场与实验环境进行测试。

2.1 现场环境

1）现场环境测试

本文安装在输电线路现场杆塔上的单目摄像机采集导线图像，如图4所示。图4中白色矩形框指示了摄像机的位置。图5为算法对不同光照下导线的辨识结果。图5（a）～图5（d）依次为极弱光照、弱光照、强光照、极强光照下的导线定位结果。其中，图5（a）为浓雾天气，光照强度极弱，背景中的树木与山峦均被浓雾覆盖，因此背景干扰和噪声最少，导线边缘定位效果最佳。图5（d）为晴朗天气，背景中的树木与山峦清晰可见，带来大量噪声与背景干扰，导致导线定位结果相比实际边缘略有偏差。图5（b）与图5（c）分别为弱光照与强光照条件下的导线定位结果，定位效果介于图5（a）与图5（d）之间。不同光照与天气下的导线边缘定位效果不同，但是图5（a）～图5（d）中的黑色边缘线均能较为精确地描述导线边缘。综上所述，所提算法在现场复杂的环境中依然可以满足使用要求，且效果良好。

图4 现场摄像机

图5 算法对不同光照下导线的辨识结果

2）现场环境性能评价

由于图像中存在“近大远小”的视觉效应，导线各处宽度并不相同，故均取导线中部的宽度代表导线整体宽度，后续实验采取同样处理方式。导线的像素宽度参考值为28.93。进一步，通过算法计算各图中导线的像素宽度与真实宽度，并与导线实际宽度（2.25cm）进行对比。同时，为验证算法实时性，计算处理一张图像的耗时。输电线路现场环境实验结果见表1。

表1 输电线路现场环境实验结果

从表1中的数据可以看出，算法能够较为准确地计算导线的宽度，且处理一张图像仅需1.5s左右，实时性良好。与导线边缘定位结果一致，极弱光照情况下的误差最小，仅为0.08cm，极强光照下由于背景干扰及光照在导线上产生阴影的影响，导线部分边缘被误认为背景，导致精度略有下降，误差为−0.21cm。其他两种情况下的辨识误差均不超过±0.2cm。四组实验的误差率均不超过10%，认为所提算法能够准确、高效辨识输电线路导线的宽度。

2.2 实验环境

由于摄像机安装点近期未发生覆冰现象，故在实验环境下模拟覆冰，并进行测试。实验环境如图6所示。其中单目摄像机用于采集导线图像数据并输入便携式计算机进行处理。导线宽度由游标卡尺测量。考虑钢芯铝绞线质量大，需要专用工具处理，使用与其形状、颜色相似的镀锌管模拟实际导线。覆冰导线通过将模拟导线放入充满水的软水管并置于冷库中冷冻后制得。为进一步验证算法性能，在两类不同背景下进行测试：①用单色布模拟简单背景；②用迷彩布模拟复杂背景。

图6 实验环境

1）简单背景测试

在实验环境中的简单背景下进行测试，结果如图7所示。从图7中可以看出，算法绘制的黑色边缘线紧贴导线边缘，可以得出结论，无论是覆冰导线还是未覆冰导线，所提算法均能准确定位边缘。

2）复杂背景测试

其他实验条件不变，仅用迷彩布代替单色布作为实验背景，再次进行测试，结果如图8所示。可以看出，当背景复杂化后，图像中的背景干扰明显增加，更接近输电线路现场实际情况。但图8中的黑色边缘线依然精确定位了覆冰前后导线边缘位置，再次验证了算法良好的导线辨识性能。

图7 简单背景测试

图8 复杂背景测试

3）实验环境性能评价

测得未覆冰导线宽度为2.5cm，像素宽度参考值为32.94；覆冰导线宽度为4.02cm，像素宽度参考值为52.7。认为当覆冰厚度小于导线自身宽度的+10%时为未覆冰状态，否则为覆冰状态。同样，计算处理一张图像的耗时。实验环境简单与复杂背景下的计算结果见表2。

表2 实验环境简单与复杂背景下的计算结果

从表2中可以看出，简单背景下，算法能够辨识不同状态的导线，且精度较高，误差均小于0.1cm。复杂背景下，算法对导线覆冰前后的辨识误差仅为−0.10cm与0.14cm。当导线宽度的辨识结果具有较高精度时，覆冰厚度的计算结果同样具有高精度，因此四组实验中，算法对导线覆冰状态均做出正确判断。进一步，考虑到导线覆冰是一个持续性的过程，覆冰形成与消融所需要的时间以分钟甚至是小时为单位计算。算法处理一张图像所需的时间仅略长于1.5s，显然能够满足实时性的要求。综上所述，所提算法的精度、速度、辨识结果这三项指标均满足实际需要。可以得出结论，本文中采用的方法具备良好的性能，有较高的实用价值。

3 结论

本文结合机器视觉与机器学习算法提出基于改进K均值聚类的输电线路覆冰状态侦测方法。所提方法设计了分类直线段的改进K均值聚类算法，整体方法简单高效，能够定位图像中的输电线路导线，在此基础上求解此刻导线的宽度并结合参考值获取冰层厚度。根据冰层厚度及历史覆冰数据综合分析，可以判断输电线路当前的覆冰状态。现场与实验环境测试结果表明，所提方法在现场环境的不同天气、光照条件下均能准确定位导线并判断覆冰状态；在实验环境的简单背景下，误差不超过±0.1cm，复杂背景下误差也小于±0.2cm，误差率均在5%以内，充分表明所提方法具有良好的性能，能够满足工程实际需要，具备较高实用价值。