基于多层次模糊数学法的煤层气井产能综合评价模型

冯玉龙，周林元，王 乾，刘程瑞

(1.河南理工大学 能源科学与工程学院，河南 焦作 454003；2.新疆工程学院 能源工程学院，新疆维吾尔自治区 乌鲁木齐 830023)

中国具有丰富的煤层气资源，赋存于2 000 m以浅的原位煤层气资源量可达32.86×1012m3，位居世界第三位[1]。自20世纪80年代以来，中国煤层气开发已跨过了40余年的历程，随着煤层气勘探开发理论和工程技术的不断发展，煤层气选区评价体系也在持续进步。多层次模糊数学方法集层次分析法与模糊数学法于一体，通过对决策系统划分层次，建立多层次结构模型，并利用数学方法将各指标量化，为决策提供判别依据[2]。该方法集定性定量分析、数学处理和基于实践经验的主观判断于一体，能够有效地分析目标准则体系层次间的非序列关系，可将复杂问题中的定性与定量因素统一处理，在国内的煤层气有利区预测[3-5]、接替区优选[6-7]中取得了良好的应用效果。

前人利用多层次模糊数学法对国内部分矿区及煤层气区块开展的有利区预测与优选评价工作集中在煤层气的勘探开发潜力评价[2,8]、有利区预测[9-11]、可采性评价[12]三方面，但预测结果仅用于区分研究区内不同块段之间产能的相对高低情况，而且评价指标也主要集中在煤厚、含气量、渗透率、含气饱和度、临储比、构造发育情况等资源条件和储层条件两方面，而对产能影响很大的改造工艺却未包含在内，其评价模型很难对实际产能作出有效预测。因此，笔者在前人的研究基础上，利用所收集到的相关煤储层参数及改造工艺参数资料建立了包含资源条件、储层条件及改造工艺在内的3级评价模型，并对国内的15个煤层气目标区块进行综合评价，结合各区块实际产量对评价结果进行验证分析，以期为煤层气甜点区优选及产能预测提供重要手段。

1 多层次模糊综合评价模型

1.1 模型构建

煤层气井产能影响因素众多，大致可分为地质因素和工程因素两大类。其中，地质因素包括煤层含气量、煤厚、煤体结构、地下水动力条件等；工程因素包括压裂、排采等。各影响因素之间相互关联，仅通过单参数难以客观评价产能高低。因此，为了定量评价各区块煤层气井产能，采用多层次模糊综合评价法，将各影响因素按照权重和隶属度函数进行综合评价，得到各区块产能的综合评价值，该值越大，产能越高。

在借鉴前人的研究成果[2-8,13]的基础上，构建了包含资源条件、储层条件及改造工艺三方面在内的3级评价模型，其中资源条件包括资源丰度、煤层累计厚度和含气量，储层条件包括地下水动力条件、煤体结构、含气饱和度和地应力，改造工艺包括压裂液类型、累计泵注压裂液总量、泵注压裂液的排量(表1)。

表1 煤层气井产能综合评价体系Table 1 Comprehensive evaluation system of CBM well productivity

1.2 各层次指标权重的确定

采用0～4标度对同一层次内各指标的相对重要性进行比较，构建判断矩阵，经计算得到判断矩阵的最大特征根λmax与特征向量，最终得到各层次指标的权重(表2)，为保证计算结果的可靠性，还需对矩阵进行一致性检验，具体方法参见文献[4-6]。待一致性检验通过后，利用指标层对应的权重和准则层对应的权重加权综合，得到指标层相对于目标层的权重系数(表3)。

1.3 隶属函数与隶属度的确定

通过对各指标构建隶属函数来确定不同指标的隶属度，根据各指标性质的不同，可分为定量指标和定性指标两类[2]。

1.3.1 定量指标

定量指标包括含气量、煤厚、含气饱和度等，采用分段线性函数的方法确定隶属度。

表2 各指标层相对于目标层的重要性系数表Table 2 The importance of each indicator layer relative to the target layer

表3 各层次总排序系数表Table 3 Total ranking coefficient of each level

①资源条件 良好的资源条件是煤层气井高产的基础保障，受煤厚及含气量影响。一般来说，当资源丰度大于1.0×108m3/km2时才具备商业开发价值[6]。资源丰度、煤厚、含气量分别采用式(1)、式(2)和式(3)表示。

式中：f为资源丰度，108m3/km2；D为煤厚，m；V为含气量，m3/t。

②含气饱和度 煤层含气饱和度越大，煤层气越容易解吸，气井稳产效果越好[13]，含气饱和度采用式(4)、式(5)表示。

式中：Sg为含气饱和度，%。

③地应力 在高地应力作用下，气井排采阶段储层裂缝容易发生支撑剂镶嵌、裂缝闭合，引发储层应力敏感伤害，根据以往学者对地应力的评判标准[14]，当最小水平主应力＞18 MPa时，属于强应力区，当最小水平主应力＜10 MPa时，属于弱应力区，因此，选择18 MPa和10 MPa作为地应力强弱的边界条件。地应力采用式(5)表示。

式中：σ为最小水平主应力，MPa。

④累计泵入压裂液量与泵注排量 在压裂施工过程中，压裂液量和泵注排量越大，说明所形成的裂缝规模和有效渗流面积越大，生产效果越好[15]。压裂液量和泵注排量分别采用式(6)、式(7)表示。

式中：L为累计泵入压裂液总液量，m3；Q为泵注排量，m3/min。

1.3.2 定性指标

对于煤体结构、地下水动力条件、压裂液类型等难以定量的指标，采用定性方法处理，根据实际需要分更多层次，以突出各属性的区别。各定性指标的隶属度见表4。

①煤体结构 根据煤体的破坏程度可以把煤体结构划分为原生结构煤(Ⅰ类)、碎裂煤(Ⅱ类)、碎粒煤(Ⅲ类)和糜棱煤(Ⅳ类)4种[16]。其中，碎粒煤和糜棱煤变形严重，渗透性极差，水力压裂难以实现造缝增透，因此，软煤(Ⅲ、Ⅳ类)不能直接进行改造，故其评分最低。而相较于原生结构煤，碎裂煤中裂隙更为发育，原始渗透率较高，有利于气体产出，故评分最高。

②地下水动力条件 当煤层通过水力裂缝或断层、陷落柱沟通含水层后，容易导致气井变为水井，一方面大量液体滞留于储层，容易引发严重的储层水锁伤害；另一方面过高的产水量使得储层气相相对渗透率低，阻碍了气体的产出。因此，根据地下水动力条件的复杂程度分为简单、较简单、中等和复杂四级，评分依次降低。

③压裂液类型 活性水压裂液是煤层气井改造中最常用的压裂液，然而其具有较高的表面张力和较差润湿性，一方面容易产生极高的孔隙毛管压力，引发储层水锁伤害，阻碍煤层气的解吸并降低储层渗透率[17]；另一方面煤粉等微粒悬浮于液体中并随之发生运移，增大速敏伤害的几率[18]。通过向活性水压裂液中添加适当的表面活性剂，能够有效降低液体的表面张力和孔隙毛管压力，并提升液体的润湿能力，促使微粒快速沉降，对储层水锁伤害和速敏伤害具有抑制作用[19]。故将压裂液区分为添加表面活性剂的压裂液和无表面活性剂添加的压裂液两类。

表4 定性指标隶属度Table 4 Qualitative index membership

2 产能评价结果与验证分析

基于文献[5,20-41]，收集了国内15个煤层气区块的地质参数、压裂施工参数及排采2～5 a以上的平均产量(表5)，并结合该评价模型进行评价，最终计算出各区块产能的综合评分(表6)。

评价结果(表 6)显示，首山一矿因其极差的煤体结构与较差的资源条件而综合评分最低，仅为0.365 7，其平均产气量仅157 m3/d。潘庄区块得益于其良好的资源条件及储层条件因而整体评分最高，为0.713 7，且其平均产量最高，为3 500 m3/d。另外，平均产量小于600 m3/d的区块评分相对集中，均在0.64以下，而高产区的评分相对集中在0.66之上。

导致评分较低的原因不尽相同：如①山西古交、赵庄、寺家庄区块主要是由于其资源条件较差导致的，资源条件得分分别为0.120 9、0.131 3、0.116 2，远低于平均值0.222 0；②恩村、马厂、柳林、韩城、柿庄南、郑庄区块则是由于其较差的储层条件所导致的，如恩村、马厂的煤体结构较差，同时马厂又存在地下水动力条件复杂及地应力过大的情况，柳林、韩城、大宁吉县区块则因为地下水动力条件较差所致，同时韩城区块还存在地应力过大的情况；③郑庄区块主要是由于其较大的地应力导致的。

在改造工艺的选择上，除古交和赵庄区块外，各区块基本都采用了“活性水压裂、5～9 m3/min排量、300～700 m3压裂液量”，改造模式单一，且极易引发严重的水锁、速敏伤害，同时还存在改造规模较小、储层改造不彻底等问题。因此，在压裂方面，所有目标区块整体评分均较低(<0.166 2)，这也是我国煤层气井产量低的重要原因之一。

将各目标区块的综合评分依次排序后，结合实际开发效果绘制了各区块平均日产量与综合评分的关系(图1)。由图中可以看出，除马厂与恩村区块异常外：马厂MC-01井因直接沟通了煤层顶板大占砂岩含水层，导致气井变水井，产量几乎为零；而恩村区块因直接对改造性极差的软煤进行改造，导致其整体平均产量极低，评价结果与单井平均日产量总体上表现出相同的变化趋势且具有较高的一致性，二者呈幂函数关系，说明该模型对气井的产能评价结果是准确的。结果显示，当评分<0.65时，随着评分的增加，产量变化并不明显；当评分>0.65以后，产量迅速增长，根据预测结果可知，当综合评分超过0.660 6时，平均产量将超过1 000 m3/d。

3 结论

a.在综合考虑煤层气资源条件、储层条件和压裂施工等因素的基础上，建立了煤层气井产能评价模型。应用该模型进行区块评价，评分与各区块煤层气井产气量呈幂函数关系，相关性高，表明评价模型具有良好的适用性，能够为日后煤层气井产能预测、井位优选、开发工艺制定提供依据。

b.评价结果显示，大部分单井平均产气量低于600 m3/d的区块评分相对集中在0.64以下，这主要是由于较差的储层条件和不合理的改造工艺所致；根据预测结果，当综合评分超过0.660 6时，单井平均日产气量将超过1 000 m3。由此得出，煤层气的开发一方面要加强对地质因素的评价，优选开发有利区，另一方面要打破以往相对单一的储层改造模式，采用先进的储层改造技术，以推动我国煤层气开发产业化进程。

表5 煤层气目标区块地质特征及压裂施工参数Table 5 Geological characteristics and fracturing construction parameters of coalbed methane target block

图1 各区块综合评分与平均产气量关系Fig.1 Relationship between the comprehensive score and the average output of each block