基于AHP-熵权法的采动区煤层气开发潜力评价

贾志超，黄华州，黄绍博，周 宇，王 波

(1.煤层气资源与成藏过程教育部重点实验室，江苏 徐州 221008；2.中国矿业大学 资源与地球科学学院，江苏 徐州 221008；3.辽宁省能源地质勘查开发研究院有限责任公司，辽宁 沈阳 110013；4.铁法煤业(集团)有限责任公司，辽宁 铁岭 112700)

煤矿采动区地面井煤层气开发，是在矿井煤炭开采工作面上方地面施工至采动裂隙带煤层气井，使用地面泵站提供负压，利用采动卸压增流作用，抽采煤炭开采层及邻近煤层内因采动卸压而解吸的煤层气[1-3]。淮南、铁法等矿区[4-5]已实现了采动区煤层气地面规模性开发，但开发效果差异较大，单井产量从3万m3至365万m3不等，极少数井甚至仅产气数百方[5]。为保障投入产出比，对采动区煤层气开发潜力进行评价极为必要。

采动区煤层气开发受资源条件[6]、水文地质条件[7]、采掘工程条件[4,8-13]等因素影响。采动对上覆煤层的卸压增流作用可大幅增加储层渗透率，在工作面上方产生一个富气高渗的环形区域[4]；同时，相较于原位区富气高渗的地质条件要求，采动区煤层气开发更关注卸压供气区域内的煤层气资源情况[6]。水文地质条件可影响地面井的服务时间，采动影响范围内的强富水性含水层可导致井孔充水，影响地面井抽采。采高、回采速度等煤炭开采工程条件也是采动区煤层气开发的主要影响因素，一般而言，采高增大，矿压显现更剧烈，采动对上覆煤层的卸压增流作用越好，但也会导致更大的岩层移动，破坏或错断并堵实地面井孔[4]；工作面推进速度快会导致采动卸压范围减小，裂隙带发育较低，不利于上覆煤层气资源的产出，同时会增大工作面中部压实区，导致煤层气富集区域(即“O”型圈)宽度变窄[12-13]。地面井井孔稳定性若不能保障，如井孔被错断或堵塞，则会使气体丧失产出通道，极大缩短采动区井的抽采时间[8]。

开发潜力评价是一个涉及多因素、多量纲的复杂问题[10]，其评价方法有专家调查法、层次分析法、关联函数法、熵权法、标准离差法[14]等。上述方法在沁水盆地榆社、武乡、柿庄北区块等地的原位区煤层气开发中已有应用[14-15]，而采动区的应用还不够完备。相比较而言，关联函数法、熵权法以及标准离差法适用条件较苛刻，且熵权法仅以数据作为权重确定的依据，评价权重过于客观，容易偏离实际目标；专家调查法及层次分析法适用范围广，但专家调查法以结果为导向，对评价的过程分析简单，无量化评价过程；层次分析法虽可处理多量纲下的复杂问题，但其缺陷在于存在一定的主观性，权重分配过程不够客观。为避免采动区开发的盲目性，遵循主客观相结合的原则，笔者建立了基于层次分析法(AHP)及熵权法的综合评价体系，结合铁法矿区晓南矿煤层气开发需求，对该评价体系进行验证，为该矿区内采动区及相似地质条件矿区的煤层气高效开发提供依据。

1 研究区概况

1.1 地质概况

铁法煤田为一同沉积盆地，晓南煤矿位于铁法断陷盆地东南角，为铁法沉积盆地内部的一个次级构造单元。铁法矿区地层由老至新为元古界前震旦系(Anz)、中生界白垩系下统(K1)、新生界第四系(Q)。矿区内断层发育，主体构造为宽缓的NNE向褶曲。主要可采煤层为白垩系下统阜新组上含煤段的4、7煤，下含煤段的14、15煤，9、13、16煤局部可采，2、8、12、17煤零星可采。晓南矿各煤层煤岩组分以亮煤、暗煤为主，镜煤及丝炭次之。煤层倾角4°～10°，煤类以长焰煤、气煤为主。宏观煤岩类型主要是半亮型煤，少见光亮型煤和暗淡型煤。各煤层灰分为15%～20%，挥发分为10%～48%。

区内水文地质条件中等，含水层主要为第四系含水层、白垩系泉头组承压含水层及阜新组承压含水层。其中，泉头组承压含水层渗透性系数仅为0.000 508～0.000 536 m/d，径流及排泄条件差，且含水层发育不连续，富水性极弱；阜新组承压含水层主要分布于4煤及7煤顶底板内，渗透性系数为0.004 58 m/d，含水性极微弱，径流及排泄条件同样极差；阜新组中部还具有隔水的砂泥岩段，全区普遍发育，形成了良好的隔水层。因此，除第四系含水层对钻井存在部分影响外，其余含水层对采动区煤层气地面井开发基本无影响。

1.2 煤炭及煤层气开采情况

晓南矿设计产能210万t，矿区面积约21 km2，2017年矿井绝对瓦斯涌出量为36.5 m3/min，相对瓦斯涌出量为11.7 m3/t，为高瓦斯矿井。截至2018年底，矿区内尚未建设煤层气地面井，但邻近的大兴矿、小明矿建井数量超过90口。

晓南矿采用走向长壁及倾斜长壁顶板自然冒落开采法采煤，机械化开采，现主采煤层为4-2、14、15-2、16-2煤，矿井生产工作面开采方法以刨煤机开采为主。4煤的平均含气量为7.4 m3/t，其他主采煤层平均含气量均为11.3 m3/t。煤层自燃等级为Ⅰ—Ⅱ级，当前开采深度范围为300～700 m，工作面采高一般位于1～2 m。2018年规划采区共16个，分布于4、14、15、16煤。具体分布情况及构造发育如图1所示。

2 评价体系建立

2.1 评价单元划分及选取原则

图1 铁法矿区晓南矿规划采区分布及构造纲要图Fig.1 Distribution of the planned panels and the tectonic outline of Xiaonan Mine，Tiefa Mining Area

除晋城矿区外，采动区煤层气地面开发的目标一般为开采层+卸压范围内煤层。随着采煤工作的推进，开采层及卸压范围内煤层即会解吸出大量煤层气。煤矿开采产生的上三带中，冒落带及裂隙带内以垂向裂隙为主，卸压效果较好；同时本区开采煤层邻近层多位于上部冒落带、裂隙带内，故本文中采动区评价单元模型以本煤层+冒落带、裂隙带为准，以充分卸压角作为卸压范围边界。利用经验公式[4]即可精确计算冒落带、裂隙带高度，充分卸压角在走向上取70°，倾向上取75°。

通过一票否决制度，对不适于进行采动区煤层气地面开发的工作面进行筛除。只有当评价单元内资源量具备一定开发潜力，同时具有工程上的可行性且不危害井下采煤安全时，评价单元才可参与综合评价。

根据上述条件，建立以下4个“一票否决”条件，对晓南矿16个规划工作面进行筛选：

①考虑当地天然气价格及投资运营成本，在保障经济效益情况下，确定评价单元资源量下限，低于下限的评价单元不参与评价；

②工作面上方无积水区、未被采空区覆盖。在现有技术条件下，穿采空区钻井难度大、风险高，且在积水区钻井易危害井下生产。因此，工作面上方存在积水区或采空区则不建议开发；

③地表条件不适宜钻场施工时，则认为评价单元无工程可行性，如评价单元地表为水域或建筑区域；

④若井下建设高位钻孔、底抽巷等抽采措施，则无需进行地面开发。

晓南矿规划采区共16个，在经过上述条件筛选后，晓南矿参评单元共12个。

2.2 综合评价体系

采动区煤层气开发潜力评价，首先需构建适宜的指标体系，规范各评价单元参数。资源潜力及工程风险与实际经济效益直接相关，是采动区煤层气地面开发中需要考虑的主要因素；同时，由于各参评单元尺寸及埋深等地质条件的差异，不同参评单元地面井数量、单井投资也不相同，因此加入经济性条件对评价体系进行补充。

据此，建立一个以资源条件、开发条件及经济性条件为一级指标，下属共9个二级指标的评价指标体系，如图2所示。

图2 评价指标体系Fig.2 Evaluation index system

2.2.1 资源条件

资源量、资源丰度及高渗体积为衡量评价单元资源开发潜力的3个二级指标。资源量即为本层+卸压范围内煤层气资源，本文采用本煤层+冒落带、裂隙带内煤层气资源进行计算，通过计算冒落带、裂隙带发育高度，再根据发育高度及充分卸压角统计裂隙带内煤炭总量，依据收集所得含气量参数计算煤层气资源量。资源丰度即为单位面积内煤层气资源，是评价煤层气资源富集程度的重要指标。

李树刚等[12]通过相似材料模拟，总结了压实区长、宽、高与推进速度的演化规律，在此基础上，本文推导了不同工作面长度下的推进速度与压实区尺寸计算曲线(图3)。

求得压实区尺寸后，高渗区体积即为卸压范围与压实区体积之差(图4)。高渗区域内煤层甲烷解吸更为充分，同时较高的渗透性以及较大的裂隙空间均为采动区煤层气开发的有利条件，因此，高渗区域的尺寸越大，越利于采动区井的高效抽采。

2.2.2 开发条件

图3 不同工作面尺寸下推进速度与压实区长度计算曲线Fig.3 Calculation curve of advancing speed and compaction zone length under different panel sizes

图4 富气高渗区域Fig.4 Schematic diagram of gas-rich and high-permeability area

自燃倾向、采高、回采速度及埋深是评价开采风险的4个二级指标。煤炭自燃会严重制约地面井服务周期，而将自燃倾向纳入评价体系可避免因抽采导致的井下煤炭自燃。现行国家标准[16]按吸氧量Vd>0.7、0.4～0.7、<0.4 cm3/g分为Ⅰ级(容易自燃)、Ⅱ级(自燃)、Ⅲ级(不宜自燃)3个等级，级别越高，吸氧量越大，越容易在抽采过程中发生井下自燃现象，危害采煤安全，影响地面井抽采时间。采高、回采速度以及埋深是采动区煤层气地面开发的重要工程条件，大采高、过快的推进速度可导致岩层移动更加剧烈；同时埋深过大一方面使得地层压力更大，卸压作用更为剧烈，另一方面穿过岩层界面过多使得离层拉伸、顺层剪切等危害井筒稳定的不利因素更加容易发生，危害地面井稳定性。因此，通过煤层自燃等级、采高、回采速度、埋深等条件来表征地面井开发的工程风险，低自然倾向、小采高、较慢的回采速度、较浅的埋深利于开发。

2.2.3 经济性条件

预测成本及预估产值是采动区地面开发经济性评价的2个二级指标。单井成本分为单井固定成本及单井浮动成本两部分，其中征地、井场建设、设备购买及安装均为单井固定成本，而钻井、固井、测井、套管长度等按进尺不同，价格也有差异，加之油气井套管单根长度以十米为单位，故此处按实际煤层埋深取整十进行估算；同时，地面井维护、动力等与井筒服务时长相关的投资，按工作面回采月数进行估算。单井各项投资估算价格见表1。

表1 单井各项投资预估结果Table 1 Investment estimate of each well

采动区井有效抽采半径约为350 m[17]。研究区工作面宽度均小于350 m，考虑井间干扰以及最大程度降低成本，按500 m井间距沿走向布井，预估潜力区建井成本。各评价单元预估建井数见表2，结合预估建井数及单井投资计算各潜力区的预测成本。

表2 各单元预估建井数量Table 2 Estimated well construction quantity of each panel

由于采掘工作面会风排一部分资源，卸压影响范围内地质资源量也无法完全采出，故本文中按地质资源量的70%进行计算，气价参照沁水盆地及鄂东地区目前实际出厂价格1.25元/m3[18]计算，据此作为预估收益进行经济性评价。

通过数据收集及计算，参评单元指标参数见表3。

2.3 指标处理及权重确定

为了消除不同指标在维度上的差异，在评价多指标对象时应对评价指标进行标准化，即将其转化为无量纲标准值。本文采用极差变换法[19]对指标进行标准化，以保证综合评价结果的准确性。式(1)、式(2)分别为正向指标和负向指标的变换方法，变换后的各评价单元标准值见表4。

式中：ri为每列评价指标第i个指标的标准值；xi为每列评价指标第i个指标的实际值。

层次分析法是目前最常用的指标权重确定方法，但该方法的主观性过强，权重分配不够客观；熵权法为一种基于样本数据确定评价权重的方法，不包含评价者的主观意见，但其缺陷在于评价权重过于客观，可能偏离指标实际。因此，本文结合两种评价方法，利用熵权法对层次分析法所确定的权重进行修正，以提高评价的合理性。

表3 晓南矿各评价单元参数Table 3 Parameter table of each evaluation unit in Xiaonan Mine

表4 评价单元指标标准值Table 4 Standard values of evaluation unit indicators

层次分析法权重的确定主要包括建立判断矩阵、计算权重及一致性检验3个步骤[20]。层次分析法的创立者T.L.Saaty提出，用元素相对重要性(表5)来建立判断矩阵。由于元素确定过程的主观性较强，为降低人为因素的干扰，利用正互反矩阵的特性，仅需人工确定首行元素，用首行元素对其余元素进行计算[21]。计算公式见式(3)—式(5)：

式中：δij为判断矩阵中第i行第j列的值；φij为判断矩阵的转换矩阵中第i行第j列的值。

以各一级指标为例，介绍权重的确立方法。表6为各一级指标间判断矩阵的建立结果。

依据元素相对重要性表及权重计算公式建立矩阵后，再通过计算得出矩阵中的最大特征根所对应的特征向量，该特征向量值即为对应评价指标权重。为保证计算结果的相对准确性，采用T.L.Saaty提出的随机一致性指标CR进行一致性检验[20]，其计算公式见式(6)—式(7)：

式中：CR为一致性比例；CI为一致性指标；RI为平均随机一致性指标，其取值仅与矩阵阶数有关[22]；λmax为矩阵的最大特征根；n为矩阵的阶数。当CR＜0.1时，认为判断矩阵具有可接受的一致性，否则需重新修正计算，直至一致性通过。

表7为各一级指标的权重计算及一致性检验结果。

表6 一级指标判断矩阵Table 6 Judement matrix of the first-level indicators

表7 层次分析法一级指标权重确定结果Table 7 Weight determination result of the first-level indicators in AHP

按上述方法，再确定各一级指标下属二级指标相对所属一级指标权重，随后依据一级指标间权重计算各二级指标相对总目标权重，计算结果见表8。

熵权法通过式(8)计算单行指标熵权，利用式(9)来计算差异系数，并利用式(10)确定权重。

式中：ej为第j个二级指标单行权重；m为二级指标总数；n为每个指标下参数总个数；Pij为第j个二级指标的第i个参数；gj为第j个二级指标的差异系数；WEj为熵权法计算所得第j个二级指标权重。

熵权法权重计算结果见表8。

本文采用常用的乘数合成归一法，将熵权法所得权重对层次分析法进行修正，如式(11)所示：

式中：Wj为第j个二级指标的组合权重；WAj为层次分析法第j个二级指标的权重。

组合权重计算结果见表8。

表8 层次分析法、熵权法及组合权重计算结果Table 8 Weight calculation results of AHP,entropy method and combined method

2.4 评价结果

通过前文计算所得权重，对晓南矿筛选所得12个潜力区分别用层次分析法、熵权法及组合权重进行评分计算，计算结果见表9。各评价单元的综合分值介于0.261～0.713。

表9 层次分析法、熵权法及组合权重评价结果Table 9 Evaluation results of AHP,entropy method and combined method

3 讨论

以层次分析法为主、熵权法修正确定权重，对晓南矿12个预备采区进行采动区煤层气开发潜力评价。评价结果发现，在晓南矿12个评价单元中，4个单元评价结果在0.6以上，显示了较好的开发潜力(图5)。

图5 评价结果与资源量及预估收益对比Fig.5 Comparison of evaluation results,resources and net profit

资源量相近时，较好的开发条件和较高的资源丰度利于采动区煤层气的开发。例如N2-1502及N2-1401虽资源量充足，但二者规划回采速度过快、埋深过大，开发风险使得其评价结果较差；相反，资源量与N2-1502、N2-1401相近的N1-1604、E1-402由于具备较好的开发条件，且资源丰度较好，导致评价结果显著高于前两个评价区。

结合建井成本及预测产值参数，估算了开发净收益，结果显示，评价结果排序靠前的评价单元净收益也较高。资源量虽可影响净收益，但资源丰度及建井成本也是不可忽视的因素。例如N2-1502及N2-1401虽资源量充足，但评价单元资源丰度偏低，建井数量多于其余工作面，导致其开发经济价值降低。因此认为，评价结果在0.6以下，且净收益在400万元以下的工作面的开发潜力相对较低。

同时，评价结果较高的工作面在构造位置上也较为有利。由图1可知，矿区内发育一条贯穿南北的背斜，背斜两翼发育一系列正断层。西翼断层以中小型为主，而东翼断层规模较大；同时西翼为铁法盆地向斜东翼，东翼则为铁法盆地边缘，褶皱和断层共同作用下导致了矿区西侧整体适宜煤层气的赋存，东部则更容易逸出。加之西翼南部断层发育比北部密集，使得煤层气储存条件在矿区西北侧最有利，而东南侧最差。而得分高于0.6的4个评价单元中，N1-1507、N2-1501、N1-1604这3个工作面位于矿区西北侧，E1-402则位于矿区主背斜核部，均为矿区内煤层气赋存有利区。

组合权重评价结果在实际应用中更为合理。通过对层次分析法、熵权法及组合权重的评价结果进行分析(图6)，发现在熵权法及层次分析法结果相近时，组合权重结果也与之相吻合；而二者由于主客观性问题出现结果差距较大时，组合权重评价结果又对两种方法的结果进行综合，避免了单一方法因本身缺陷导致的评价结果过于极端的现象。

图6 层次分析法、熵权法及组合权重评价结果对比Fig.6 Comparison of evaluation results in AHP,entropy method and combined method

4 结论

a.从资源潜力、工程开发风险及开发经济性出发，建立一个包含3个一级指标、9个二级指标的采动区煤层气开发潜力评价指标体系；而后以层次分析法为主，通过熵权法修正，确立了评价体系各底层指标权重。修正后的最大权重二级指标为自燃等级0.256，最小为预估产值0.030。

b.采用一票否决制度初步筛选、评价指标体系建立、AHP-熵权法权重综合确定、综合得分量化计算的方法，对铁法矿区晓南矿规划采区进行综合评价。评价结果得出4个得分大于0.6的潜力区，推荐进行开发；同时，通过净效益估算与构造条件分析，发现评价结果较高的工作面其开采经济性同样较好，且4个得分大于0.6的潜力区均位于矿区内煤层气赋存有利区，验证了评价结果的合理性。

c.相较于单一方法，采用AHP-熵权法相结合的评价结果更为合理，有效避免了单一方法得出的部分结果较为极端的现象。评价结果具备一定实际工程开发及经济参考价值。