COSMIC与FY-3C掩星电离层反演的比较

王涵 徐晓华,2 罗佳,3

0 引言

全球导航卫星系统(GNSS,Global Navigation Satellite System)无线电掩星(RO,Radio Occultation)技术是近年来广受关注的一种星基电离层监测技术．其基本原理是由GNSS卫星发射的无线电信号被低轨道(LEO,Low Earth Orbit)卫星接收,当信号路径扫过电离层时发生掩星事件．利用掩星事件过程中电离层引起的信号附加相位延迟,并结合卫星几何关系,反演电离层总电子含量(TEC,Total Electron Cotent)和电子密度廓线(EDP,Electron Density Profile)等电离层参数．与垂测仪和雷达等传统地基手段相比,掩星观测具有全球分布、全天候和高垂直分辨率的特点[1],对电离层建模、空间天气与气候研究具有重要价值．

气象、电离层和气候星座观测系统(COSMIC,Constellation Observing System for Meteorology,Ionosphere and Climate)是由美国和中国台湾联合实施的掩星任务,由6颗轨道高度800 km、倾角72°的LEO卫星构成,每颗卫星均对GPS卫星进行掩星观测．自2006年发射以来,COSMIC在正常运行期内每日提供的掩星事件次数达到2 000多次[2]．但2013年以后随着卫星的老化,COSMIC掩星事件数量急剧下降．COSMIC数据产品由COSMIC数据分析与存档中心(CDAAC,COSMIC Data Analysis and Archive Center)处理发布．风云3C(FY-3C,Fengyun-3C)是中国独立研制发射的首颗具有GNSS掩星观测能力的LEO卫星,于2013年9月发射,轨道高度为836 km,倾角为98.75°,可对GPS和北斗进行掩星观测[3]．与COSMIC掩星任务相似,FY-3C的轨道高度较高,可实现电离层完整剖面的探测．FY-3C数据产品由中国国家卫星气象中心(NSMC,National Satellite Meteorological Center)提供,目前仅发布了对GPS掩星观测的相关产品．这两个掩星任务的掩星观测设备和数据处理平台不同,电离层产品反演在细节上各有差异．虽然国内外关于COSMIC电离层数据反演的研究相对较丰富[4-6],但关于FY-3C掩星电离层反演的论文相对较少．本文基于TEC的电子密度廓线反演方法,在相同流程下对两个掩星任务的电离层掩星数据进行处理,并将反演结果与官方数据产品分别进行比较，对反演质量进行评估．相关成果可为两个掩星任务电离层数据的联合处理和应用提供参考．

1 数据与方法

1.1 掩星数据

本文使用了COSMIC与FY-3C两个掩星任务于2014年12月31日全天的电离层一级相位产品与二级廓线产品．其中相位产品内容为各电离层掩星事件以1 s为采样间隔的各采样时刻对应的GNSS卫星和LEO卫星的坐标与速度序列,以及对应的双频信号的附加相位延迟序列等信息．廓线产品内容为由相位产品反演得到的电子密度廓线及电离层峰值参数．CDAAC提供的COSMIC相位和廓线数据文件名标识分别为“ionPhs”和“ionPrf”(http:∥cdaac-www.cosmic.ucar.edu);NSMC提供的FY-3C相位和廓线数据文件名标识分别为“IE”和“EDP”(http:∥satellite.nsmc.org.cn)．通过对两个掩星任务的电离层一级相位数据进行处理,反演得到电子密度廓线和峰值参数,并将反演结果分别与这两个机构提供的二级电子密度廓线产品进行比较,对反演结果进行评估．

图1展示了2014年12月31日两个掩星任务的掩星事件在全球的分布．可以发现,两个掩星任务一天内的掩星事件在空间上基本呈现全球均匀分布特征,并且COSMIC掩星事件数量显著大于FY-3C的掩星事件数量．

图1 2014年12月31日FY-3C与COSMIC电离层掩星事件全球分布

1.2 反演方法

由双频附加相位延迟出发反演电子密度廓线有两种方法:一种是基于附加多普勒的反演方法,通过将附加相位延迟对时间求导得到附加多普勒频移,进而进行电子密度的反演;另一种是基于TEC的反演方法．基于附加多普勒的反演方法对卫星速度精度要求较高,在反演中易带来较大误差[7-8]．本文使用基于TEC的反演方法:由双频附加相位延迟计算信号路径的总电子含量TEC,并在信号直线传播假设下得到各采样对应的碰撞系数和近地点位置,将TEC序列对碰撞系数求导得到TEC微分序列,进而对其进行Abel积分反演得到电子密度随近地点高度变化的廓线．图2为基于TEC的掩星电子密度反演算法流程．

如图2所示,对于每个掩星事件,首先利用各采样GNSS和LEO卫星的坐标计算掩星路径近地点的地心向径及其坐标．需注意的是CDAAC和NSMC相位产品中的卫星位置和速度均属于地心惯性系(ECI,Earth Centered Inertial),但掩星路径近地点经纬度和高度属于地心地固系(ECEF,Earth Centered Earth Fixed),因此在解算出近地点的ECI坐标后需将其转换为ECEF坐标,进而得到近地点的经纬度和高度．由于电离层掩星反演对卫星位置的精度要求不高,由ECI到ECEF的转换矩阵可忽略岁差、章动和极移等因素的影响,直接利用由采样时刻的UTC时间计算的春分点的格林尼治恒星时角得到[9]．

考虑到原始附加相位延迟观测序列中可能存在的高频噪声会对反演结果带来干扰[10-11],在反演前采用9点滑动平均法对双频附加相位延迟序列进行滤波平滑预处理．

由于在电离层掩星中,信号传播路径的弯曲角普遍小于0.03°,可将传播路径近似为直线,两个频率信号传播路径相同[12]．基于这一假设,对每一次采样,利用式(1)由双频附加相位延迟观测值提取信号传播路径上的TEC含量(量值记为εTEC)[13]:

(1)

式中:f1与f2分别为L1和L2波段的载波频率;φ1与φ2分别为两个频率的附加相位延迟．该采样信号传播路径对应的近地点坐标由GNSS卫星和LEO卫星的位置得到．相应的碰撞系数p由式(2)得到:

(2)

式中:θ为GNSS卫星与LEO卫星关于地心连线向量的夹角;rG和rL分别为GNSS卫星和LEO卫星的地心向径．进一步由式(3)所示的Abel积分即可得到电子密度随碰撞系数变化的廓线Ne(p):

(3)

式中:dεTEC(x)为TEC对碰撞系数p的微分序列．考虑到COSMIC和FY-3C卫星轨道高度以上的电子密度可忽略,将积分上限修改为LEO卫星的地心距离rL,以消除式(3)积分上限的奇点问题[11,14]．对于式(3)中积分下限的奇点问题则通过采用“洋葱法”,近似认为dTEC(x)在极小区间内近似于直线变化,将积分进行分层处理和积分转换解决[4,15]．

此外,由式(1)计算的TEC是从GNSS卫星到LEO卫星整个路径的总电子含量．但由于碰撞参数的最大值只能达到LEO轨道高度rL,导致积分上限也只能取到rL,因此真正需要的TEC是从反演高度到rL这一段路径的总电子含量．上述两个TEC的差异本质上是LEO卫星轨道高度以上直至GNSS卫星这一段路径的总电子含量．由于掩星事件观测资料中一般会同时存在掩星时段和非掩星时段的观测数据,可利用非掩星时段的观测数据计算得到的TEC序列对掩星时段计算得到的TEC序列进行改正[7,11]．但掩星时段和非掩星时段的碰撞高度序列并不完全一致．对于掩星时段采样的碰撞系数而言,需通过插值得到非掩星时段相同碰撞系数对应的TEC值．当非掩星时段数据量很少或只有部分高度区间的数据时,插值可能引入较大误差．本文在反演过程中对进行和不进行TEC改正的反演结果进行了比较,发现需根据两个掩星任务相位数据的特点采用不同方案．

2 结果与分析

2.1 相位平滑效果比较

图3给出了两个掩星任务的代表性掩星事件的附加相位延迟观测序列的平滑效果示例．图3a和3b分别为COSMIC和FY-3C的示例,子图名分别为相应掩星事件的标识,并分别给出了该掩星事件L1和L2波段附加相位前100 s的处理结果．可以看到,平滑处理对于FY-3C掩星任务“IE”相位数据效果明显,高频噪声得到抑制;而对于COSMIC掩星任务的“ionPhs”相位数据并无显著效果,这是因为COSMIC相位数据产品已经过滤波处理．因此在实际反演过程中,对于COSMIC数据的反演可不进行相位平滑,直接处理．

图3 COSMIC与FY-3C掩星附加相位延迟序列平滑效果对比

2.2 TEC改正效果比较

为了认识进行TEC改正对于反演结果的影响,对两个掩星任务分别采取进行TEC改正和不进行TEC改正的反演方案,将反演结果与官方产品进行比较．图4给出了图3所示的两个掩星任务的代表性掩星事件在这两种不同方案下的TEC和EDP廓线反演结果,以及该掩星事件的官方廓线产品．其中TEC廓线给出了各近地点高度对应的信号传播路径上的总电子含量．

图4a表明对于该COSMIC掩星事件,TEC改正对于600～800 km高度区间的EDP反演结果有一定程度改善,采用进行TEC改正的反演方案得到的EDP反演结果在这一高度区间与官方产品更接近,而TEC改正与否对于其他高度区间EDP反演结果影响不大．图4b表明进行TEC改正对电离层TEC廓线的精度提升有显著效果,改正之后的TEC廓线与官方产品之间完全一致(蓝色实线与黑色虚线重合),而未经改正的TEC廓线与官方产品之间存在显著差异,该差异是由LEO卫星轨道高度以上的电子含量导致的．这表明CDAAC在COSMIC产品反演过程中进行了TEC改正．由图4c和4d可知,对于该FY-3C掩星事件,TEC改正同样对TEC廓线反演结果的影响比对EDP反演结果的影响更显著．但与COSMIC掩星任务不同的是,FY-3C官方TEC廓线产品与未经改正的TEC廓线反演结果完全一致(蓝色实线与红色虚线重合),却与经过改正的TEC廓线存在显著差异．这表明FY-3C官方在反演过程中并未进行TEC改正．其原因是FY-3C各掩星事件的相位数据中非掩星时段的数据太少．

图4 COSMIC与FY-3C掩星电离层反演TEC改正效果对比

表1给出了这两个掩星事件的掩星时段与非掩星时段相位数据的高度区间．可以看到,COSMIC相位数据的掩星时段与非掩星时段在高度区间上基本重合,因而掩星时段的任一碰撞系数对应的TEC均可用非掩星时段该碰撞系数对应的TEC插值进行改正．而FY-3C的非掩星时段数据集中在800 km以上,因此通过插值进行TEC改正存在较大误差．故在实际数据处理中,我们对COSMIC数据和FY-3C数据分别采用了进行TEC改正和不进行TEC改正的反演方案．

表1 COSMIC与FY-3C代表性掩星事件掩星时段与非掩星时段的高度区间

2.3 EDP廓线反演个例

图5与图6分别给出了从COSMIC和FY-3C掩星数据中随机选择的四个掩星事件的EDP反演结果示例．各子图右上方标注了反演结果给出的峰值密度NmF2和峰值高度hmF2这两个重要的电离层特征参数相对于官方产品的偏差．图5和图6各子图EDP反演结果与官方产品在形态、位置和变化趋势等方面均具有很高相似性．表明对于两个掩星任务,采用本文的算法反演得到的EDP与官方EDP产品基本符合．由图5可见,COSMIC任务四个掩星事件反演的峰值密度相对于CDAAC官方产品的偏差NmF2的最小和最大绝对值分别为0.054×105el/cm3和0.130×105el/cm3;峰值高度反演结果与CDAAC官方产品的偏差ΔhmF2的最小和最大绝对值分别为0.081 km和3.705 km．由图6可见,FY-3C任务四个掩星事件反演的峰值密度相对于NSMC官方产品的偏差NmF2的最小和最大绝对值分别为0.075×105el/cm3和0.219×105el/cm3;峰值高度反演结果相对于NSMC官方产品的偏差ΔhmF2的最小和最大绝对值分别为1.945 km和5.076 km．上述差异均很小,而COSMIC反演结果与官方产品的一致性略好于FY-3C反演结果与官方产品的一致性．

图5 COSMIC掩星EDP廓线反演个例

2.4 峰值参数统计分析

对COSMIC和FY-3C两个掩星任务在 2014年12月31日全天的电离层掩星一级相位数据进行处理,反演得到相应的电离层电子密度廓线,进而获取各电子密度廓线对应的峰值密度NmF2和峰值高度hmF2这两个电离层特征参数．需说明的是,由于掩星反演过程受到数据质量以及反演算法所需条件的影响,因此并非所有掩星事件都能成功反演．由于本文使用的反演算法与掩星任务官方的反演流程在具体细节上并不完全相同,因此两者反演成功并符合要求的廓线数量也存在细微差异．对本文使用的数据而言,COSMIC的原始掩星事件共841次,其官方提供的EDP反演产品共728条,本文成功反演的EDP共648条;FY-3C的原始掩星事件共184次,其官方提供的EDP反演产品共95条,本文成功反演的EDP共81条．对所有成功反演的EDP的电离层峰值参数与官方产品提供的电离层峰值参数进行相关性分析,结果如图7所示．

图7 2014年12月31日COSMIC与FY-3C掩星电离层峰值参数反演结果与官方产品的相关性统计

由图7可见,本文反演的电离层峰值参数与官方产品几乎所有的匹配数据组均集中在y=x参考线附近．图7a和7b表明,对于COSMIC掩星任务,在648组反演结果中,NmF2和 hmF2反演值与官方产品的相关系数分别达到0.999和0.991,各自对应的回归直线斜率分别为0.994和1.017．由图7c和7d可见,对于FY-3C掩星任务,在81组反演结果中,NmF2和 hmF2反演值与官方产品的相关系数分别达到0.998和0.946,各自对应的回归直线斜率分别为0.971和0.928．上述统计结果表明本文反演的电离层峰值参数与两个掩星任务官方产品提供的电离层峰值参数之间具有很高一致性,但COSMIC掩星数据反演结果与官方产品的相关性整体上优于FY-3C．且对于两个掩星任务而言,NmF2反演结果的相关性均优于hmF2．进一步对峰值参数反演结果与官方产品之间的偏差进行统计分析,得到两个掩星任务峰值密度NmF2和峰值高度hmF2反演结果相对于官方产品的绝对偏差均值、相对偏差均值以及相应中误差,结果如表2所示．

表2中各统计参数绝对值越小,表明本文反演结果与官方产品之间的一致性越好．由表2可见,对于两个掩星任务而言,NmF2与hmF2反演结果的偏差均值基本都在0附近．对于COSMIC任务,NmF2反演结果的绝对偏差中误差和相对偏差中误差分别为0.182×105el/cm3和3.162%,hmF2的绝对偏差中误差和相对偏差中误差分别为6.984 km和3.162%;对于FY-3C任务,NmF2反演结果的绝对偏差中误差和相对偏差中误差分别为0.243×105el/cm3和6.325%,hmF2的绝对偏差中误差和相对偏差中误差分别为14.830 km和5.477%．两个掩星任务的偏差中误差均较小,但COSMIC峰值参数反演结果的偏差中误差低于FY-3C．

表2 2014年12月31日COSMIC与FY-3C峰值参数反演结果与官方产品的偏差统计

3 结论

本文利用基于TEC的掩星电离层反演方法,在实现整个反演流程的基础上,对2014年12月31日的COSMIC和FY-3C电离层掩星数据进行处理．由两个掩星任务的电离层相位产品出发反演电子密度廓线,并进而得到NmF2和hmF2连个电离层峰值参数．利用CDAAC与NSMC分别提供的官方产品对反演结果进行验证,同时对两个掩星任务的数据处理细节进行比较．所得结论如下:

1)采用基于TEC的反演算法对FY-3C和COSMIC掩星数据进行反演,所得结果与官方产品一致性均较好．其中COSMIC反演结果与CDAAC官方产品的一致性略好于FY-3C反演结果与NSMC官方产品的一致性,且NmF2的反演质量普遍好于hmF2的反演质量．

2) CDAAC提供的COSMIC电离层相位数据产品本身已经过滤波处理,因此在反演过程中,对COSMIC数据的反演可不进行相位平滑;但对NSMC提供的FY-3C电离层相位数据产品进行反演处理之前有必要进行滤波平滑预处理．

3)对于COSMIC掩星数据,基于非掩星时段的TEC对掩星时段TEC进行改正后所反演的电子密度廓线与CDAAC官方产品符合程度更高;而对于FY-3C掩星数据,由于各掩星事件非掩星时段的相位数据量太少,TEC改正会引入较大误差,因此反演过程中不建议对TEC进行改正．

致谢:感谢CDAAC和NSMC分别提供的COSMIC和FY-3C掩星数据．