一种基于粒子滤波的多源融合室内定位方法

刘嘉钰，郭凤娟，李 江

（1 中国电子科技集团公司第二十研究所，西安 710068；2 陕西省组合与智能导航重点实验室，西安 710068）

0 引言

无线室内定位技术是在室内环境下使用WiFi[1-2]、蓝牙[3-4]、超宽带[5-6]、RFID[7-8]和ZigBee[9-10]等无线传输技术以及惯性导航等定位手段获取目标在室内区域中的位置信息。传统基于无线信号接收强度（Received Signal Strength Indication，RSSI）的室内定位技术根据实现方式划分为两类，一类构建无线信道模型完成定位，另一类通过建立搜索指纹库完成定位。行人航位测算技术（Pedestrian Dead Reckoning，PDR）[11-12]借助可移动终端配置的地磁传感器和加速度传感器等，应用航位测算（Dead Reckoning，DR）技术原理，对行人移动轨迹实现预测功能。

随着人工智能技术的日益成熟，学术界逐渐开始将室内定位技术与人工智能相结合，开发出各方面性能更佳的室内导航定位策略。文献[13]利用神经网络建立并更新RSSI 指纹库，在定位阶段使用该神经网络实现定位。文献[14]利用深度神经网络对定位区域内不同位置接收到多个信号塔发射信号间的非线性关系进行建模，在实现精确定位的同时节省超过93.45%的耗能。

与此同时，在以往室内定位技术的研究开发中，通常默认定位区域的环境噪声为高斯噪声，但随着人类社会的发展进步，室内环境日益复杂多变，粒子滤波器[15-16]由于在非高斯噪声环境和非线性系统下依然能良好地完成滤波功能，成为了实现室内定位信息融合和改进传统室内定位算法的关键滤波器之一。

1 多源融合室内定位方法设计

针对具有非高斯噪声的室内环境，本方法设计将使用深度置信网络实现RSSI 指纹定位法和行人航位测算技术分别获取粗略定位信息，然后使用粒子滤波器将两项粗略定位结果进行融合滤波，获得稳定性更好、精确度更高的定位结果。本方法可分为训练阶段和定位阶段，具体实现原理如图1所示。

图1 多源融合室内定位方法原理

由图可知，第一阶段即训练阶段，在实际定位应用前针对所处室内环境进行信息样本采集和网络训练。该阶段共完成两项任务：采集并构建数据样本集和使用采集到的数据样本集完成深度置信网络训练；第二阶段即定位阶段，共包含三项任务：

（1）利用训练完成的深度置信网络实现指纹定位；

（2）利用行人航位测算技术进行行人航位预测；

（3）应用粒子滤波技术将以上两项定位信息进行融合滤波。

2 基于深度置信网络的RSSI 指纹定位方法

深度置信网络（Deep Belief Network，DBN）是一种深度学习模型，它是由多个受限玻尔兹曼机（Restricted Boltzmann Machine，RBM）之上叠加一层BP 神经网络（Back Propagation Neural Network，BPNN）组成，首先通过从下至上逐层训练赋予网络较好的初始权值，再对网络进行反向微调获得最优网络权值参数。本文实现RSSI 指纹定位法的深度置信网络结构如图2所示。

图2 实现RSSI 指纹定位法的深度置信网络结构

该深度置信网络共包含一个可视层S、一个输出层Q 和m个隐藏层h，每两层构成一个RBM 单元，因此共有m个RBM 单元。可知每个RBM 单元上层为RBM 隐藏层，下层为RBM 可见层。并且，每一个RBM 的隐藏层都作为相邻上部的RBM单元的可见层，最顶部为一层BP 网络作为输出层。

深度置信网络的离线训练阶段可细分为两个过程：正向训练和反向调优。正向训练为无监督训练过程，采用无监督贪婪算法由低到高逐层训练，保证输入RSSI 数据的特征向量映射到位置坐标的特征空间时，尽量多地保留实际RSSI 向量的特征信息。反向有监督调优为顶层BP 网络自顶向下的误差反向传播训练，实现全局网络模型参数微调。

（1）正向无监督训练

深度置信网络的前向无监督训练由RBM 的逐层训练完成，通过无监督学习自动提取研究问题的最佳特征向量。其中每层RBM 单元的可见层接收输入信息，可能是最底层输入的待测目标RSSI 数据，或是前一层RBM 的输出信息，每个RBM 隐藏层的作用是特征提取。

训练过程首先确定可见层向量S，可见层神经元个数n；隐藏层向量表示为y，隐藏层神经元个数g；学习效率表示为δ 并输入训练样本。利用对比散度算法CD-1 对一个RBM 进行训练的步骤如下：

（a）初始化连接权重矩阵 0W，可视层偏置向量 a0，隐藏层偏置向量 b0为随机较小数值；

（b）执行循环：

（c）执行循环：

（d）执行循环：

（e）更新各参数值：

经过以上步骤完成一个RBM 网络的训练，可以获得它的连接权重矩阵、可视层偏置向量以及隐藏层偏置向量，然后利用此方法对堆叠RBM网络进行正向逐层训练。

（2）反向调优训练

在完成正向无监督训练后，堆叠RBM 提取出目标的RSSI 特征向量及此时网络参数：连接权重矩阵W，可视层偏置向量a，隐藏层偏置向量b。为了更加准确地构建出RSSI 特征向量与实际位置坐标的映射关系，在堆叠RBM 之上添加BP 网络层，并使用反向传播算法对整个深度置信网络进行反向调优。BP 反向传播算法通常选择均方差（Mean Square Error，MSE）作为损失函数，可表示为：

式中，y′为理想输出结果，通常为实际采集的样本数据，而y为实际网络输出值。训练过程首先输入损失函数j，学习效率α，停止阈值ε以及训练样本利用BP 网络层进行反向调优的步骤如下：

（b）将采集样本中的 RSSI 数据集合RSS={RSS1,…,RSSm}依次输入网络，利用初始权重矩阵和偏置向量获得实际网络输出集合O；

（c）结合集合O与采集样本中位置坐标数据集合Loc=｛Loc1,...,Locm｝得到损失函数为：

（e）重复步骤（a）～步骤（c），直到损失函数j≤停止阈值ε。

经过以上步骤完成深度置信网络的经反向调优，获得连接权重矩阵W 和偏置向量b 作为最终的网络参数。

3 基于粒子滤波的多信息融合算法

随着人类社会的发展进步，室内环境日益复杂多变，致使室内定位的实际场景通常是非线性、非高斯系统且环境噪声未知的。此时卡尔曼滤波和高斯滤波等惯用滤波技术将不再适用，而粒子滤波摆脱了对系统状态空间模型以及噪声类型的限制，成为了普适性最佳的滤波器之一。

假设定位区域内任意目标设备的运动模型为：

式中，k代表时刻，随机变量Xk为目标位置预测值，Yk为目标位置观测值，在本方法中Yk即为由深度置信网络获得的粗略定位结果，f k和hk为非线性函数。δk表示行人航位测算技术的系统噪声，γ k表示环境噪声，两者相互独立。

构造包含N个粒子的集合，式中，表示第i个粒子在k时刻的状态，则表示该粒子此时的权值，且满足。f(Xk)表示目标k时刻的真实坐标，表示在此时Xk的后验概率密度。那么最终获得定位结果表示为：

实际应用中，直接从后验概率分布提取有效样本十分困难，故引入重要性采样方法提高采样效率，对已知的重要性采样密度进行样本抽取，而避免直接从中抽取样本。则式（8）可表示为：

将重要性密度函数分解如式（12）所示：

根据重要性采样理论，选取合适的重要性采样密度为：

则式（10）代表的粒子权重可表示为迭代形式：

表示为递推形式为：

使用蒙特卡罗采样法表示式（9）为：

式（17）中由于有：

故有：

式中，粒子权重Wk(i)为：

此时便面临粒子滤波算法不可避免的粒子退化问题，随着迭代次数增加，仅剩极少部分粒子接近真实样本，同时绝大多数“无效”粒子的权值都极小，这便造成严重的计算资源浪费。因此，本方法按照粒子滤波理论加入重采样手段，以减小粒子退化现象的不良后果。完整的基于粒子滤波的多源融合室内定位方法执行步骤如下：

（1）输入目标的初始位置，目标移动的单位距离作为先验信息；

（2）目标初始位置使用接收到的RSSI 信息输入深度置信网络获得。假设在初始坐标附近按照设定分布随机生成N个粒子；

（3）利用可移动终端测量的目标运动信息构建目标运动方程，此时，粒子集合按照该运动方程预测新的位置；

（4）以深度置信网络获得的指纹定位结果作为观测值，根据粒子集合与观测值之间的距离计算各粒子对应权值；

（5）对粒子集合进行加权求和获得最终定位结果；

（6）依据重采样原理对粒子筛选（粒子总数不变），经重采样后的粒子集合返回步骤（2）。

经过以上步骤可获得目标在当前时刻的定位目标。

4 实验结果分析

4.1 基于改进深度置信网络的RSSI 指纹定位算法性能

利用实验室数字仿真平台，对基于深度置信网络的RSSI 指纹定位方法和传统指纹定位算法分别进行仿真实验，并分别绘制平均定位误差的概率密度分布进行定位精确度分析，如图3所示。

图3 基于改进深度置信网络的RSSI 指纹定位算法与传统指纹定位方法定位性能对比

由图3可知，传统指纹定位法的平均定位误差的数学期望约为1.7 m，而基于深度置信网络的指纹定位法平均定位误差的数学期望约为0.6 m，相比之下减少了约60%，且本方法平均定位误差概率密度分布的方差更小。分析可知，本方法不仅在精确度有所提升，且稳定性更高。

表1比较了基于粒子滤波的多源融合室内定位方法与几项传统室内定位方法的实际定位估测耗时情况。可以看出，基于粒子滤波的多源融合室内定位方法的实际定位与传统指纹定位方法相比，定位时长缩短了约四分之三，说明本方法计算复杂度更低，因此实时性更强。

表1 实际定位耗时比较

将本文所提定位方法和几项传统定位算法分别进行1000 次实验仿真，在每个坐标点各生成30个RSSI 样本，将样本均值作为该点最终的RSSI 数据。统计各算法的定位误差并绘制平均定位误差的CDF 曲线如图4所示。由图4可知，行人航位测算定位技术由于存在累积误差导致性能较差；基于深度置信网络的指纹定位法平均定位误差小于0.5 m的概率约为60%，小于1 m 的概率约为90%；基于粒子滤波的多信息融合室内定位方法的平均定位误差有所提升，小于0.5 m 的概率提升至约76%，小于1 m 的概率提升至约95%，可满足日常环境下的目标定位功能。

图4 本文所提定位算法和传统定位算法平均定位误差CDF 示意图

5 总结

针对目前对室内环境下位置服务的迫切需求，现有室内定位技术存在精确度不高和在线阶段计算复杂度高的问题，本文将RSSI 指纹定位法与人工智能相结合，利用深度置信网络实现了室内RSSI指纹定位功能。该方法无需在系统内存储指纹库，实际定位阶段也省略了指纹库搜索与匹配，在提高了定位精确度的同时降低了系统负载和在线阶段计算复杂度。并且针对复杂室内噪声环境，本文运用粒子滤波器对基于深度置信网络的RSSI 指纹定位信息和行人航位测算预测信息进行融合滤波，相较于传统室内定位方法，进一步提升了定位功能的精确度和实时性。