车体铰接式跨座式单轨列车运行稳定性分析

杜子学，马川翔

(重庆交通大学 机电与车辆工程学院，重庆 400074)

0 引 言

跨座式单轨交通已经成为我国城市交通发展的主流[1]。随着跨座式单轨交通在我国越来越多的城市开工建设，基于不同的地形及发展现状，对不同类型跨座式单轨列车的技术研究越来越有必要，因此需要设计一种新型跨座式单轨满足当前需求。

铰接式列车作为近年发展起来的新型轨道车辆，因其成熟的技术及运行可靠性，在国内外城市轨道车辆中得到了大量的运用。铰接式列车相比于传统列车，在结构上减少了转向架的数量，有效的降低了转向架运行产生的噪音，因此具有良好的发展前景[2-3]。

为了满足当前跨座式单轨列车轻量化设计的发展要求，笔者设计一种三模块铰接式跨座式单轨列车，运用多体动力学理论建立动力学模型，通过对该模型在空载工况下以3种不同速度通过半径100 m线路进行运行稳定性能仿真分析，研究车体铰接式在跨座式单轨列车中的运行可行性。

1 三模块铰接式单轨列车结构设计

1.1 铰接装置设计

铰接牵引装置一方面要保证相邻车体彼此相连，以此保证车体间力的传递，另一方面又要保证相邻车体间能够进行相互平动和转动[4]。

主要设计了3种铰接装置，即弹性铰、自由铰和固定铰，3种铰接装置两端设计均为铸钢安装座，通过螺栓实现与两端车体的连接。弹性铰接装置中间设计为铸钢圆柱，通过螺栓固定，实现相邻车体左右连接，保证水平方向运动；自由铰接装置中间设计为铸铁杆，通过杆子旋转使车体做垂向点头运动；固定铰接装置中间设计为球状轴承，满足相邻车体的平面旋转和小幅度的侧滚运动[5]。设计的铰接装置结构示意如图1。

图1 铰接装置结构形式

1.2 整车设计

三模块铰接式跨座式单轨列车车体的基本尺寸首先要满足现有的跨座式轨道梁，列车在结构上减少了转向架的数量，因此受到轴重的限制，笔者设计的列车车体尺寸相较传统跨座式单轨车体要短[6]。转向架的设计参数主要参照重庆市轨道交通3号线车辆转向架，转向架结构为双轴转向架，列车由4个转向架承载，动拖比为1∶1，因此转向架的参数相比于传统跨座式单轨转向架参数有所变化[7-8]。文中设计列车主要尺寸参数如表1。

表1 铰接式跨座式单轨列车主要尺寸参数

1.3 整车布置

车体铰接式跨座式单轨列车结构设计为三节编组，两端车体为带司机室的动车，每个车体由一个动力转向架承载，当转向架布置在头车中心位置时，头车后端同时受铰接装置和转向架作用，前端会出现向下倾斜的趋势，不利于列车的稳定运行，因此转向架布置应尽量靠近前端，中间车体由两个非动力转向架承载，布置位置基于传统跨座式单轨。传统铰接结构形式主要有约束式及自由式两种[9]。基于列车运行的安全性及舒适性，笔者所设计的列车采用约束式铰接结构，车体一端上部铰接为弹性铰，一端为自由铰，下部铰接均使用固定铰，整车结构如图2。

图2 列车结构形式

2 三模块铰接式单轨车辆动力学建模

2.1 曲线极限速度的确立

为了保障列车的稳定运行，需要定义列车的曲线极限速度，中铁二院研究结果表明，单轨车辆的曲线极限速度与超高及最小曲线半径有关，计算公式为:

(1)

式中：v为通过曲线的运行速度，km/h;R为曲线半径，m;g为重力加速度，m/s2;hmax为允许最大超高，m；hqy为允许最大欠超高，m。

结合日本大阪单轨结构设计指南及重庆市轨道交通制定的的单轨技术交通规范[10]，单轨车辆允许的最大超高为0.12 m，允许最大欠超高为0.05 m，允许最大过超高为0.03 m，因此由式(1)可以得出此时单轨曲线极限速度公式变为：

(2)

重庆轨道集团根据实际中运营情况的反馈，对式(2)做了合理的修正，将极限速度的公式修正为：

(3)

设计的三模块铰接式跨座式单轨列车基本参数参考重庆轨道交通3号线，因此采用重庆轨道交通公司所规定的极限速度计算公式。由式(3)可得，三模块铰接式跨座式单轨列车在最小半径为100 m的曲线上运行时，其曲线极限速度为43 km/h。

2.2 车组动力学建模

在单轨车辆系统中，存在很多的弹性元件，这些元件不需要在软件中直接表示，而是采用相应的一些力元进行代替，表达构建之间的运动及连接关系，三模块铰接式跨座式单轨列车仿真模型的主要动力学参数如表2。

表2 铰接式跨座式单轨列车主要动力学参数

在动力学建模过程中，用铰接和约束来定义车体铰接装置[11]。固定铰接满足相邻车体间3个方向的平面旋转，在SIMPACK软件中，采用10号铰接来定义，弹性铰接装置使相邻两个车体之间只有水平旋转运动，自由铰接装置可以实现水平旋转和点头等运动，主要限制车体的侧滚运动[12]，在SIMPACK软件中，弹性铰和自由铰均使用约束Constraints中的自定义铰接来定义。建模过程中引入了虚车体，车体与转向架构架通过虚车体采用0号铰接连接，转向架与大地之间采用19号铰接，整车动力学模型如图3。

图3 整车动力学模型

3 三模块铰接式单轨列车稳定性研究

研究三模块铰接式跨座式单轨列车在空载工况下3种不同速度通过半径100 m弯道的运行稳定性能，主要从抗倾覆稳定性、抗脱轨稳定性两个方面对模型的运行稳定性能进行分析[13]。

3.1 抗倾覆稳定性

对于跨座式单轨列车，同一台转向架前后各有两个走行轮并列骑行在轨道梁表面，如果同一台转向架同侧走行轮的垂向力同时为0，这说明列车的整体发生了很大的偏角，导致导向轮和稳定轮均快速上移，此时可判定为列车开始出现倾覆。

工况一:列车空载AW0状态下，列车以28 km/h通过轨道半径R100线路时，动力转向架1、4及非动力转向架2、3上走行轮垂向力仿真结果如图4。

(a)转向架1

工况二:列车空载AW0状态下，列车以36 km/h通过轨道半径R100线路时，动力转向架1、4及非动力转向架2、3上走行轮垂向力仿真结果如图5。

(a)转向架1

工况三:列车空载AW0状态下，列车以43 km/h通过轨道半径R100线路时，动力转向架1、4及非动力转向架2、3上走行轮垂向力仿真结果如图6。

(a)转向架1

由上图可以得出，列车以3种速度通过直线段时，无论是动力转向架1、4还是非动力转向架2、3上走行轮垂向力未发生变化，约等于最初预紧力。通过曲线段时会出现一侧增载，一侧减载的变化，与列车在直线段运行时走行轮垂向力进行对比，变化相对较大，由于笔者进行列车分析，在车体铰接装置的作用下，同一转向架上同侧走行轮垂向力数值不同，因此无法采用倾覆系数计算公式进行计算，为了更好的评价抗倾覆稳定性，笔者选取轮重减载率对抗倾覆稳定性进行评价，轮重减载率计算公式为：

(4)

式中：P为增载侧与减载侧的车轮垂向载荷之和，N；ΔP为增载侧与减载侧的车轮垂向载荷之差，N；P2为增载侧的车轮垂向载荷，N；P1为减载侧的车轮垂向载荷，N。

将铁道车辆的车轮垂向载荷由走行轮的垂向载荷代替，为了评价抗倾覆稳定性，参照GB5599—85《铁道车辆动力学性能评定和试验》规定的轮重减载率评价值，取0.6来评价，当轮重减载率小于0.6时可视为列车未发生倾覆[14]。计算结果如表3～表5。

表3 轮重减载率(28 km/h)

表4 轮重减载率(36 km/h)

表5 轮重减载率(43 km/h)

计算结果表明在空载工况下以3种不同速度通过曲线段时，无论动力转向架1、4还是非动力转向架2、3轮上对轮重减载率均小于0.6，并未出现同侧走行轮的垂向力同时为0的情况，因此说明三模块铰接式跨座式单轨列车抗倾覆性良好，但随着速度的增加，轮重减载率逐渐增大，倾覆可能性变大。

3.2 抗脱轨稳定性分析

三模块铰接式跨座式列车运行时车会受到各种横向力的作用。在这些横向力作用下，各个轮胎力会发生不均匀变化，当横向力增大到某一值时，导向轮可能会离开轨面。将抗脱轨稳定性定义为：在一个转向架上，同一侧的两个导向轮任何条件下都不同时为0，则视为单轨列车未脱轨。

导向轮预压力对列车运行的稳定性有着很大的影响。预压力过大，会导致运行阻力增加，能耗增加；预压力过小，列车运行稳定性能降低，正常运行速度变窄。设计参考重庆轨道3号线，单轨列车导向轮径向刚度采用980 000 N/m，在嵌入度为5 mm的基础上，预压力取值为4 900 N。

工况一：列车空载AW0状态下，列车以28 km/h通过轨道半径R100线路时，预压力为4 900 N，动力转向架1、4及非动力转向架2、3上导向轮径向力如图7。

(a)转向架1

工况二：列车空载AW0状态下，列车以36 km/h通过轨道半径R100线路时，预压力为4 900 N，动力转向架1、4及非动力转向架2、3上导向轮径向力如图8。

(a)转向架1

工况三：列车空载AW0状态下，列车以43 km/h通过轨道半径R100线路时，预压力为4 900 N，动力转向架1、4及非动力转向架2、3上导向轮径向力如图9。

(a)转向架1

由图7、图8可知，三模块铰接式跨座式单轨列车无论以28 km/h还是36 km/h通过直线段时，转向架上导向轮径向力约等于最初预压力大小，在直线段行驶时，4个导向轮主要起导向作用。以28 km/h还是36 km/h进入曲线段时，导向轮的径向力发生较大变化，转向架的前左导向轮和后右导向轮发生增载，前右导向轮和后左导向轮发生减载，此时主要由前左导向轮和后右导向轮起导向作用。4个转向架上并未出现一侧的两个导向轮径向力同时减载到0，列车没有出现脱轨现象，可初步认为走行安全。

由图9可知，三模块铰接式跨座式单轨列车以曲线极限速度43 km/h通过直线段时，转向架上导向轮径向力约等于最初预压力大小，在直线段行驶时，4个导向轮主要起导向作用。以曲线极限速度43 km/h进入曲线时，车体铰接装置作用明显，转向架上导向轮径向力发生不同波动，4个转向架上前左、后左导向轮径向力发生增载，前右、后右导向轮径向力发生减载，此时主要由前左导向轮和后左导向轮起导向作用。4个转向架上并未出现一侧的两个导向轮径向力同时减载到0，列车没有出现脱轨现象。但是出现了后右导向轮径向力为0的情况，这表明导向轮已经脱离导向轨面。此时，若出现其他外部如横风、侧向力等因素的影响，列车的稳定性会受到影响，为了安全性考虑，应降低列车的运行速度。

综上所述可得，三模块铰接式跨座式单轨列车以3种不同速度通过半径100 m弯道时具有良好的抗脱轨稳定性，但列车抗脱轨稳定性能随着列车运行速度的增加逐渐变差。

4 结 语

通过对三模块铰接式跨座式单轨列车的建模，并对其进行运行稳定性能计算与分析，可以得出结论：三模块铰接式跨座式单轨列车以3种速度通过最小半径100 m曲线时，运行稳定性满足评价指标，初步认为列车运行稳定性能良好；运行速度对三模块铰接式跨座式单轨列车稳定性有一定影响，随着速度的增加，列车的运行稳定性逐渐变差。为车体铰接在跨座式单轨列车中的运用提供了一定参考。