大型列管式反应器支腿设计计算

（森松 （江苏）重工有限公司，上海 201323）

随着生产、制造、检验等技术的进步，以及市场需求的日益增长，单台设备的规格参数呈大型化的发展趋势［1-3］。森松（江苏）重工有限公司为某企业设计的1台大型甲基丙烯酸甲酯（MMA）氧化反应器，超出了 GB/T 151-2014《热交换器》［4］适用的范围，属大型列管式固定管板热交换器。综合考虑工艺布置、检查、维修及保养的要求，此类设备大都采用支腿支撑。依据工程经验，此设备支腿无法选用NB/T 47065.2-2018《容器支座 第2部分：腿式支座》［5］中的标准支腿，设计者参照相关标准文献资料，完成了此热交换器支腿的结构设计、计算和校核。

1 支腿结构及材料基本参数确定

1.1 设备结构

大型列管式反应器结构简图见图1。设备壳程侧直径D=6 780 mm，管程侧直径D′=6 700 mm，至支腿底面设备总高H=16 845 mm，不含支腿设备总高H2=9 700 mm，质心高度Hc=12 190 mm，支腿总高度L1=10 000 mm，支腿布置中心圆直径DB=7 726 mm。此大型列管式反应器正常操作时的总质量 m0=673 000 kg，换热面积 9 635 m2，管束换热管总共29 430根。

图1 大型列管式反应器结构简图

1.2 支腿结构

图1所示的设备的支腿数N=6，支腿采用Q345R钢拼焊而成，通过上顶板、下顶板、螺栓连接为一个整体。地脚螺栓材质为Q345,顶部连接螺栓材质为35CrMoA。支腿顶板处截面见图2，支腿底板处截面见图3。

图2 大型列管式反应器支腿顶板处截面详图

图3 大型列管式反应器支腿底板处截面详图

1.3 基本参数

根据 GB 150.1～150.4-2011 《压力容器》［6］，查表B.13得支腿材料的弹性模量E=201 000 MPa，查表2得支腿材料的屈服强度ReL=345 MPa。支腿顶板规格尺寸B1×B2×t（长度×宽度×厚度）为1 150 mm×500 mm×50 mm，支腿底板规格尺寸B1′×B2′×t′（长度×宽度×厚度） 为 1 600 mm×500 mm×120 mm。支腿采用 28 mm厚的 Q345R拼焊。

根据材料力学及机械设计手册相关公式［7-8］，计算支腿组合截面的相关特征数据，得到单根支腿截面积A=103 584 mm2、单根支腿周向水平截面惯性矩Ix=9 011 353 962 mm4、单根支腿的径向水平截面惯性矩Iy=2 760 351 232 mm4、单根支腿周向水平抗弯截面系数Wx=20 025 231 mm3、单根支腿周向水平抗弯截面系数Wy=12 106 803 mm3、支腿截面最小惯性回转半径imin=(Imin/A)1/2=(2 760 351 232/103 584)1/2=163.24 mm,其中Imin取Ix和Iy中较小者。

2 支腿载荷计算

2.1 计算依据

由计算的反应器高径比H/D=2.5<5,可知支腿满足NB/T 47065.2-2018中要求的载荷计算条件，因此依据NB/T 47065.2-2018进行支脚的载荷计算。

2.2 水平风载荷

水平风载荷Pw按下式计算

Pw=1.2fiq0DoH2×10-6

式中，fi为风压高度变化系数，查NB/T 47041-2014《塔式容器》［9］中表 10，按质心高度 Hc=12190mm取值，fi=1.14；q0为基本风压，q0=400 N/mm2；Do为容器的有效迎风直径，Do=8 376 mm。带入设备参数计算，得到Pw=44 458.5 N。

2.3 水平地震力

地震载荷按GB/T 50761-2018《石油化工钢制设备抗震设计标准》［10］计算。根据 GB/T 50761-2018准第4.1.3条，设备高径比小于5，且质量和刚度在高度方向的分布比较均匀时，可简化为单质点体系设备。同样，在GB 50011-2010《建筑抗震设计规范》［11］中也有类似表述，因此地震载荷计算可采用底部剪力法。

设备总的水平地震力 Fh=ηREα1m0g，其中 η为设备抗震重要系数，取η=1；RE为设备地震作用调整系数，取RE=0.45；α1对应于设备基本自振周期的水平地震影响系数，根据地震载荷0.15g，可知 α1最大值为0.12；g为重力加速度，取值9.81 m/s2。带入参数计算，可判断 ηREα1小于0.12。按 JB/T 4712.2-2007《容器支座 第 2部分：腿式支座》［12］中 A.2公式简化计算水平地震力 Pe，Pe=αem0g，其中 αe为地震影响系数，取值0.12。带入各参数计算，得到Pe=792 255.6 N。这样简化计算的结果是保守的。

2.4 支腿载荷

作用于容器的水平载荷按NB/T 47065.2-2018《容器支座 第2部分：腿式支座》中6.5条款规定，应分别考虑水压、安装和操作工况下各自的水平力。上述计算结果表明，风载荷与地震力相比小得多，因此可以忽略不计。下面仅对操作工况进行校核。

按照偏安全保守考虑，水平载荷FH取Pw和（Pe+0.25Pw）二者中较大值［9］，FH=792 255.6+0.25Pw=803 370.3 N。

单根支腿的水平反力R=FH/N，带入参数计算，R=133 895.1 N。

单根支腿上最大轴向拉伸载荷FL1=4FHHc/NDB-W1/N，其中W1=m0g,带入参数计算，得FL1=-255 322.3 N。

单根支腿上最大轴向压缩载荷FL2=-4FHHc/NDB-W1/N，带入参数计算，得FL2=-1 945 387.7 N。

3 支腿强度及稳定性计算

实践证明，腿式支撑的破坏往往是由于支腿失去稳定性［13］，支腿中产生的压应力是导致支腿破坏的控制因素，所以对支腿只需校核压应力下的稳定性及水平载荷与压应力同时作用时的弯曲强度，而不考虑轴向拉伸应力的校核。

3.1 稳定性计算

支腿的有效细长比λ=0.7H/imin，带入参数计算，得 λ=42.88。支腿的极限细长比 λcr=(π2E/0.6ReL)1/2，带入参数计算，得λcr=97.8。计算结果表明λ<λcr，此条件下支腿的许用临界压应力计算式为：

［σcr］=［1-0.4(λ/λcr)2］ ReL/(νns)

式中，ν=1.5+2/3×(λ/λcr)2，ns为支腿材料许用应力的最小安全系数，取ns=1.5。带入参数计算，得［σcr］=130.4 MPa。

单根支腿的压应力σc=FL2/A，带入参数计算，得 σc=-1 945 387.7/103 584=-18.8 （MPa）。根据计算结果，比较｜σc｜和 ［σcr］，可知｜σc｜<［σcr］，所以支腿稳定。

3.2 弯曲应力计算

单根支腿弯曲应力σb按下式计算：

式中，e为支腿形心至壳体外壁的距离，e=0。支腿的周向水平抗弯截面系数Wmin为Wx与Wy二者中较小者，对于此设备的支腿，Wmin=Wy。带入相关参数进行计算，可以得σb=110.6 MPa。已知［σb］=0.6ReL=207 MPa，比较 σb与［σb］，可知 σb<［σb］，所以支腿弯曲安全。

3.3 截面组合应力核算

将 σc=-18.8MPa、［σcr］=130.4MPa、σb=110.6 MPa带入支腿截面组合应力核算条件式，得到｜σc｜/［σcr］+｜σc｜/［σb］ <1，可知满足要求。

3.4 地脚螺栓强度计算

地脚螺栓规格为M64×6,地脚螺栓材料Q345，单根支腿上受拉伸载荷的螺栓个数nb=2，螺栓螺纹部分根径处的有效截面积［14］Abt=2 122 mm2，许用 应力 ［σbt］=170 MPa，剪切应力［τbt］=0.8×［σbt］=136 MPa。

当 FL1>0时，地脚螺栓的拉应力 σbt按 σbt=FL1/(nbAbt)计算。当FL1≤0时，表示螺栓不受拉伸力。地脚螺栓的剪切应力 τbt按 τbt=R/(nbAbt)计算。根据计算结果，FL1=-255 322.3 N<0，因此无需校核拉应力。带入参数计算，得τbt=31.6 MPa，与［τbt］进行比较可知 τbt<［τbt］，所以地脚螺栓强度合格。

3.5 底板强度计算

支腿底板的压应力 σcb=｜FL2｜/(B1′B2′), 带入参数计算，得σcb=2.5 MPa。支腿底板的许用压应力 ［σ］cb按 GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》［15］表 4.1.4-1 中 C25 强度取 11.9 MPa。比较计算的 σcb与［σ］cb，可知 σcb<［σ］cb，所以混凝土基础的压应力校核合格。

支腿底板厚度δb按以下公式计算:

δb=B3［3σcb/(KL［σ］et)］1/2+C1+C2

式中,B3为支腿到底板边缘的最大距离，取B3=350 mm；KL为载荷组合系数，取 KL=1.25；［σ］et为底板材料在设计温度下的许用应力，取［σ］et=230 MPa；C1为底板材料负偏差，取 C1=0.3 mm；C2为底板腐蚀裕度，取C2=2 mm。带入参数计算，得δb=59 mm。实际底板厚度为120 mm,远大于计算的厚度，所以底板强度合格。

3.6 顶部连接板处螺栓和顶板计算

3.6.1 校核方法

受运输条件的限制，反应器的制造和组装分开进行，先在工厂分段制造,后到现场组装。为了方便运输和安装，设备支腿设计为可拆结构，支腿顶部采用螺栓连接，顶板和螺栓的校核方法同底板及地脚螺栓的计算，只需将质心到支腿的高度改到顶部处，即Hc1=Hc-10 000+400=2 590 mm（相关尺寸见图1）。

3.6.2 受力计算

对操作状态下顶板结构进行受力计算。顶板处最大轴向拉伸载荷FL1t=4FHHc1/NDB-W1/N，带入参数计算，得FL1t=-920 811.6 N。顶板处最大轴向压缩载荷FL2t=-4FHHc1/NDB-W1/N，带入参数计算，得FL2t=-1 100 424.4 N。顶板处连接螺栓规格为 M42×3,地脚螺栓材料的许用应力［σbt］=ReL/2=342.5 MPa，许用剪切应力［τbt］=0.8［σbt］=274 MPa，螺栓螺纹部分根径处的有效截面积［14］Abt=678 mm2，单根支腿上受拉伸载荷的螺栓个数nb=2。根据计算结果 FL1t=-920 811.6 N<0判断，连接螺栓无需校核拉应力。连接螺栓的剪切应力按 τbt=R/(nbAbt) 计算，τbt=133 895.1/(2×678)=98.8 MPa<［τbt］=274 MPa，所以连接螺栓合格。

3.6.3 强度和厚度计算

（1）顶板强度计算 顶板压应力σcb′=｜FL2t｜/(B1B2)，带入参数计算，得 σcb′=2.0 MPa。

（2）顶板厚度计算 顶板厚度按 δbt=B3［3σcb′/(KL［σ］et)］1/2+C1+C2计算，式中的相关参数的含义同上述3.5中底板厚度的计算参数，其中B3=125mm，带入参数计算，得 δbt=20.4 mm，实际底板厚度为50 mm,远大于计算的厚度，所以顶板合格。

4 结语

通过查阅相关标准文献资料，对大型列管式反应器的支腿进行了设计计算。该设备现在已投入使用，运行良好，计算的结果及现场运行情况说明支腿结构满足强度要求。文中的示例计算也可供读者在遇到类似结构时参考。