基于复杂网络理论的全球精炼铜贸易特征分析

李步界，邢万里

(1.香港浸会大学工商管理学院，香港 999077；2.中国地质科学院矿产资源研究所全球矿产资源战略研究中心，北京 100037)

铜在国民经济各部门和国防工业中广泛应用，是全球主要的大宗商品之一。随着国民经济的增长，中国铜资源消费量也随之快速增长，但由于资源难以满足国内需求，中国已经逐渐成为全球第一大铜资源进口国。据世界金属统计局(WMBS)数据，2019年中国铜资源消费量1 280万t(金属量，下同)，国内矿山铜产量约160万t，二次资源回收量约230万t，供需缺口约为890万t，对外依存度高达70%。国际贸易已经成为保障中国铜资源安全的重要路径，因此，对中国铜资源贸易安全的研究成为学者们关注的焦点。

前人对矿产资源贸易安全的研究，主要是从矿石的角度出发。如邱语等[1]通过社会网络分析方法(SNA)分析了“一带一路”沿线60个国家铁矿石贸易的空间结构及影响因素；朱永光等[2]构建空间交互模型，分析影响铁矿石进出口国贸易量因素；刘艳等[3]基于社会网络分析法和QAP回归方法对全球铜矿石流动特征及其影响因素进行了分析，得出全球铜矿石贸易具有明显的核心-边缘结构，同处于一个经济组织内的国家贸易频繁，同时对贸易起到正向作用的还有陆地相邻因素；郝晓晴等[4]等通过复杂网络模型，分析全球铁矿石贸易趋势，金融危机之后，全球铁矿石贸易逐渐恢复，但区域集团化的趋势愈加明显，这一点与铜矿石截然不同，金融危机后全球参与铜矿石直接贸易的国家增加，贸易全球化的趋势明显[5]。金融危机对主要铁矿石供应国的影响小于消费国[6]。铁矿石贸易网络平均路径长度较短，同时聚类系数较小，说明其不具有小世界属性[7]。而铜矿石则相反，具有明显的小世界特征，层次结构明显[8]。复杂网络不仅能对资源贸易特征进行分析，同时也可以对潜在的竞争关系进行分析[9]。

复杂网络可以对真实世界进行高度抽象[10]，进而进行全球贸易问题的研究[11-12]。现阶段，复杂网络已经被广泛应用于资源贸易领域的研究，主要集中在能源[13]、石油[14]、天然气[15]、铝土矿[16]、稀土[17]以及铀矿[18]等矿产资源领域。前人通过复杂网络对矿石贸易领域进行研究，进而提出保障中国矿产资源贸易安全的相关政策建议，取得了丰富的研究成果，为本文研究提供了重要参考和借鉴。但随着中国产业转型升级和新的资源安全观背景下，中国矿产资源供应安全，不仅可以通过原矿产品满足，还可以通过初级加工产品保障，同时还需要深度参与全球资源贸易，提升中国资源安全水平。

现阶段涉及矿产资源初级加工产品的研究较少，李华娇等[19]和计启迪等[20]基于产业链分别对钨和铜产业链进行贸易分析，涉及产业上下游产品；王佳玉[21]基于生命周期理论对钴全球贸易进行分析；余慧等[22]通过构建复杂网络模型对全球钴中间产品贸易时空关联关系研究；吕砚[23]基于元素流的概念对铀上下游产品进行分析；马吉宇[24]基于链路预测模型对全球铜资源潜在贸易关系进行分析，得出参与精炼铜贸易的国家倾向于相互之间建立贸易关系，而铜矿石贸易参与国更倾向于与固定贸易伙伴进行交易。本文在前人的研究基础上，构建复杂网络模型对2000—2019年全球精炼铜及其制品(以下简称“精炼铜”)贸易格局进行分析，解剖精炼铜及其制品贸易参与主体间的关系，整体把握全球精炼铜及其制品贸易系统的结构和特征，并探讨主要贸易国及中国地位的演变趋势，对未来中国铜资源的全球配置及相关产业政策制定提供借鉴。

1 复杂网络模型构建

网络作为复杂系统的抽象，可以通过邻接矩阵的形式表现，构建多种形式的贸易网络。复杂网络模型F=(M,N)，包含节点M和边N，每年参加全球精炼铜贸易的国家定义为点，国家与国家之间贸易关系定义为边，其中M={mi:i=1,2,…,n)，m是节点的数量，N={ni:i=1,2,…,m)，n为边的数量，边的方向为贸易流向，边的权重为贸易量，并以此构建全球精炼铜贸易有向加权网络。本文以联合国贸易统计署(UN Comtrade)公布的2000—2019年全球精炼铜及其制品贸易数据为基础(贸易代码为：7403)，构建全球精炼铜贸易复杂网络，分析了网络整体结构和演化特征，研究了典型国家贸易特征及在网络中地位的演变。

2 全球整体网络特征分析

精炼铜贸易复杂网络中的度指网络中与该节点保持贸易关系的数量，节点的度越大说明节点的贸易关系较广，也在一定程度上说明节点的重要性，即这个国家在网络中具有较高的地位。入强度表示一个国家从其他国家进口精炼铜的质量，出强度表示该国向外出口的质量。在网络中入强度的公式为式(1)，出强度的公式为式(2)。

(1)

(2)

衡量全球精炼铜贸易网络整体特征，可以通过平均强度指标来衡量贸易的繁荣程度，平均聚类系数指标来衡量贸易的紧密程度，平均路径长度指标来衡量贸易的效率程度，模块度指标用于衡量贸易的全球化程度。

贸易平均度k的计算公式为式(3)。

(3)

式中：ki为节点i的所有贸易关系；k为网络中所有节点平均拥有的贸易关系，即网络平均度。平均度值越大说明贸易繁荣；反之，则说明贸易开始呈现萎缩的态势。 其也可以用来衡量网络的连通性，平均度越高的网络，相当于每个国家都拥有多个贸易关系，使得资源可以在多个国家之间进行流通，贸易通畅。

平均聚类系数c的计算公式为式(4)。

(4)

聚类系数用来衡量一个点的邻接点之间相互连接的程度，值越高说明邻接节点贸易关系越紧密；反之，则说明邻接节点贸易关系松散。平均聚类系数c是网络中所有节点聚类系数的平均值，可以用来描述一个网络系统的聚集情况。平均聚类系数的增加意味着国家与国家之间发生贸易的可能性增加，反之，则减少。

平均路径长度l的计算公式为式(5)。

(5)

式中，d(i,j)为在网络中从节点i到节点j之间的最短距离，即网络中国家与国家之间的贸易需要通过几条贸易关系才能完成，可以用来衡量网络贸易效率，值越大说明，网络中贸易完成需要更多的边，效率较低；反之，则说明网络效率较高。

模块度q的计算公式为式(6)。

(6)

2.1 强度演变趋势

据联合国贸易统计署(UN Comtrade)数据，全球精炼铜贸易量从2000年的715.20万t增加至2019年的975.77万t。2000年全球精炼铜主要进口国为美国、德国、意大利、中国和法国，出口国为智利、俄罗斯、秘鲁、澳大利亚和加拿大。2008年受全球金融危机影响全球制造业发生深刻转移，中国精炼铜进口量快速攀升，成为全球第一大精炼铜进口国，而传统的主要进口国美国、德国、意大利和法国进口量呈现不同程度的萎缩。而出口国方面，尽管智利凭借着资源优势，一直是全球最大的精炼铜出口国，但是从2010年以后出口量开始逐渐下降。俄罗斯和澳大利亚进口量基本保持稳定，而秘鲁和加拿大出口量逐渐下滑，值得关注的是刚果(金)和刚果(布)精炼铜出口量在2012年以后快速增长，刚果(金)已经成为全球第二大精炼铜出口国(图1)。

图1 2000—2019年全球精炼铜贸易入强度和出强度Fig.1 Input and output intensity of global refined copper trade from 2000 to 2019(资料来源：UN Comtrade)

中国精炼铜进口量占全球比例从2000年的10%增加至2019年的38%，美国则从15%下降至7%，德国和意大利也出现不同程度的下降，说明全球精炼铜的需求中心已经从西方国家转向中国。出口国方面，传统的南美洲智利和秘鲁出口量占比从2000年的44%下降至25%左右，而以刚果(金)为首的非洲国家，占比快速扩大，2019年占比为15%左右，逐渐成为继南美洲之后全球第二大精炼铜供应基地(图2)。

图2 2000年和2019年全球精炼铜贸易出入强度占比Fig.2 The proportion of global refined copper Input and output intensity in 2000 and 2019(资料来源：UN Comtrade)

整个观察期内全球精炼铜的需求中心发生了转移，随之出现了新的供应中心，同时，进口集中度呈现增加的趋势，进口量排名前六位的国家占比呈现增加趋势，而出口集中度呈现下降的趋势，出口量排名前六位的占比呈现下降趋势。

2.2 重要指标特征

在整个观察期内，精炼铜贸易网络的平均度指标呈现上升趋势，从2000年的8上升至10左右，说明精炼铜贸易繁荣程度呈现上升趋势，国家和国家间精炼铜贸易往来逐渐密切，保持良好的贸易畅通(图3(a))。全球精炼铜贸易网络的平均路径长度逐渐降低，说明精炼铜贸易的传输效率在提升，国家与国家之间的贸易更加畅通，壁垒减少，直接贸易增加，效率的提升也减少了贸易成本(图3(c))。

2008年全球金融危机之后，平均度指标上升趋势渐缓，而平均路径长度开始逐渐下降，说明金融危机的爆发对全球经济产生了明显的影响，一定程度上制约了全球精炼铜贸易的繁荣发展，国家与国家之间为了节约贸易成本，寻求最短路径获得资源。精炼铜贸易网络的平均聚类系数呈现波动的状态，数值保持在0.4～0.5之间，说明国家的贸易伙伴之间的关系紧密程度没有发生大的波动，国家与国家之间发生贸易的概率并没有明显改变(图3(b))。 全球精炼铜贸易的模块度在全球金融危机之前基本保持在0.4左右，随后受金融危机影响，模块度呈现“断崖式”下降至0.2随后开始逐渐恢复至0.4左右，2019年下降至3.5。总体而言，全球精炼铜贸易的社团化现象较弱，有着向更加全球化的趋势发展(图3(d))。

图3 2000—2019年全球精炼铜贸易网络主要指标Fig.3 Main indicators of global refined copper trade network from 2000 to 2019

3 典型国家贸易特征分析

在衡量贸易网络中典型国家的贸易特征，可以用接近中心度来衡量国家在网络中的反控制能力，中介中心度衡量国家对贸易网络的控制力，聚类系数衡量国家与贸易伙伴的紧密关系。

3.1 接近中心度特征

国家在网络中的接近中心度z的计算公式为式(7)。

(7)

式中：d(i,j)为两个节点之间的距离，即两个节点在贸易网络路径中最短的一条；n为网络规模。为便于进行比较需要对结果进行归一化处理。接近中心度值越大，说明其与贸易国的距离越短，不容易受其他国家控制；反之，则说明其与贸易国家距离相对较远，容易被别国所控制。数值的变化也在一定程度上反映出国家在贸易的过程中，是否一直在优化自身网络，提高网络的安全性。

从2000—2019年，全球精炼铜贸易接近中心度排名前十位的国家中，德国、意大利、美国、英国、法国和西班牙等西方国家，一直位居前列，说明这些国家已经拥有比较安全的贸易网络，反控制能力较强，荷兰和比利时作为主要的贸易中转国也保持较高的接近中心度值，中国接近中心度值从2004年开始逐渐上升，2019年接近中心度值仅次于意大利。中国在精炼铜贸易网络中具有较强的反控制能力，贸易安全得到保障(表1)。

表1 接近中心度排名前十位国家Table 1 Top 10 countries close to center

3.2 中介中心度特征

国家在网络中的中介中心度b的计算公式为式(8)。

(8)

式中：σij为两个节点的段路径的数量；σij(t)为两点最短路径经过节点t的数量。中介中心度越高，说明该国在网络中起到“桥梁”的作用，可以对网络起到控制作用，也可以通过误导信息传递进而影响国家间的贸易；反之，则说明该国在网络中控制力不强。整个观察期内，依然是德国、意大利、美国、英国、法国等发达国家保持领先，说明这些国家在网络中具有举足轻重的影响力，对全球精炼铜贸易的控制能力较强，同时也意味着这些国家深刻影响全球精炼铜的贸易网络。中国已经成为全球中介中心性排名第一位的国家，具有了一定的控制力和话语权。而主要的出口国除俄罗斯、南非外，智利、秘鲁、澳大利亚、加拿大和非洲国家，中介性较低，难以对网络产生影响(表2)。整体而言，目前全球精炼铜的贸易网络主要受进口大国影响，进口国的话语权要大于出口国。

表2 中介中心性排名前十位国家Table 2 Top 10 countries of the mediation center degrees

3.3 聚类系数特征

国家的聚类系数一定程度上量化了其与贸易国的紧密程度，国家的聚类系数值越高，说明其与贸易伙伴关系越紧密；反之，则说明其与贸易伙伴关系较为松散，与其他国家发生贸易的可能性较大。选取四个全球精炼铜主要进口国：中国、美国、德国、意大利和四个主要出口国：智利、刚果(金)、俄罗斯和哈萨克斯坦进行聚类系数研究，整体而言，观察期内出口国的聚类系数要大于进口国，说明出口国与贸易国之间具有一定的紧密性和稳定性，往往倾向于与固定的贸易伙伴进行交易，而进口国与贸易国之间的贸易关系比较松散，交易不具有明显的倾向性。中国聚类系数呈现下降趋势，说明中国精炼铜进口逐渐多元化，与其他国家贸易的可能性增加(图4)。

图4 2000—2019年典型国家聚类系数Fig.4 Cluster coefficients of typical countries from 2000 to 2019

4 结 论

1) 中国精炼铜进口量占全球比例从2000年的10%增加至2019年的38%，美国则从15%下降至7%，德国和意大利也出现不同程度的下降。出口国方面，传统的南美洲智利和秘鲁出口量占比从2000年的44%下降至25%左右，而以刚果(金)为首的非洲国家，占比快速扩大，2019年占比为15%左右，逐渐成为继南美洲之后全球第二大精炼铜供应基地。整个观察期内全球精炼铜的需求中心发生了转移，随之出现了新的供应中心。

2) 在整个观察期内，精炼铜贸易繁荣程度呈现上升趋势，国家与国家之间精炼铜贸易往来逐渐密切，保持良好的贸易畅通。贸易网络传输效率在提升，国家与国家之间的贸易更加通畅，壁垒减少，直接贸易增加，效率的提升也减少了贸易成本。全球精炼铜贸易的社团化现象较弱，有着向更加全球化的趋势发展。

3) 西方发达国家已经拥有比较成熟和安全的贸易网络，控制能力和反控制能力较强，具有较强的话语权。而全球主要的精炼铜出口国无论是控制力和反控制力影响力都较弱。整体而言，目前全球精炼铜的贸易网络主要受进口大国影响，进口国的话语权要大于出口国。

4) 尽管现阶段，中国无论在接近中心度和中介中心度数值排名均靠前，但是排名前十位的国家大多为西方发达国家，一定程度上削弱了中国的话语权。目前全球精炼铜贸易较为繁荣，贸易效率和全球化程度较高，贸易壁垒减少，中国应该抓住转型升级机会，不仅要进口精炼铜而且要出口其相关制品，深度参与全球精炼铜贸易，在一定程度上联合精炼铜贸易出口大国，打破现有西方发达国家现有的垄断格局。