基于两相复合材料的煤矸石混凝土弹性模量研究

2021-05-18王庆贺张玉琢常熤存

沈阳建筑大学学报（自然科学版） 2021年2期

王庆贺,李喆,张玉琢,常熤存

(1.沈阳建筑大学土木工程学院,辽宁沈阳 110168;2.哈尔滨工业大学结构工程灾变与控制教育部重点实验室,黑龙江哈尔滨 150090)

煤矸石作为我国排放量最大的工业废弃物[1],长期堆积占用大片土地,且其内部温度升高会发生自燃现象,得到自燃煤矸石[2]。合理利用煤矸石不仅可以解决煤矸石处理带来的环境问题,还能产生可观的经济效益。考虑到混凝土中骨料约占体积的60%～70%[3],若将煤矸石破碎、筛选后制成煤矸石骨料替代天然骨料,符合我国可持续发展战略的要求。因此,部分学者对煤矸石作为混凝土骨料的可行性进行了探究,认为煤矸石经合理筛选后可作为混凝土骨料使用[4]。

弹性模量是混凝土的重要力学指标之一,显著影响混凝土构件的使用性能。研究学者发现,当采用煤矸石骨料配制混凝土时,由于煤矸石弹性模量低于天然石子,所以煤矸石混凝土弹性模量较普通混凝土低。李少伟等[5]通过试验研究了自燃煤矸石粗骨料对混凝土弹性模量的影响,发现当煤矸石粗骨料取代率为100%时,弹性模量降低约33%;周梅等[6-7]研究发现,当自燃煤矸石粗骨料取代率为100%时,弹性模量降低19.8%～57.1%;陈彦文等[8]通过研究发现,煤矸石掺量的提高对C40等级以上的混凝土弹性模量影响较为明显,原状煤矸石取代率为100%时,混凝土弹性模量最大降低12%。上述研究表明,煤矸石混凝土弹性模量具有一定的差异性,这主要因为煤矸石具有不稳定性,不同地区的煤矸石物化性质差异明显,且煤矸石自燃后与原状煤矸石力学性能也存在一定的差异[9-11]。

目前,煤矸石混凝土的弹性模量计算通常参考轻骨料混凝土结构设计规范,其主要参数为混凝土抗压强度和表观密度。T.C.Hansen等[12]学者提出了一种基于两项复合材料(粗骨料和砂浆)的混凝土弹性模量预测模型,国内学者针对该模型也进行了研究,结果表明该模型对于普通混凝土、再生混凝土等均有良好的预测效果[13]。因此笔者使用该模型对煤矸石混凝土弹性模量进行预测,通过引入煤矸石骨料取代率,基于两项复合材料理论,推导得到煤矸石混凝土弹性模量预测公式。在此基础上,利用现有试验结果,验证模型的可靠性,通过对比找出精度相对较高的预测模型,为煤矸石混凝土弹性模量的计算提供依据。

1 煤矸石混凝土弹性模量试验

笔者选用已有试验结果进行对比分析,研究参数包括混凝土配合比、骨料基本性质和混凝土基本力学性能,试验结果见表1。从表中可以看出,煤矸石混凝土的抗压强度较普通混凝土降低了7.5%～27.6%,弹性模量较普通混凝土降低了11.6%～57.1%。煤矸石混凝土的弹性模量随煤矸石骨料取代率提高而降低,这主要是因为混凝土的弹性模量与骨料的表观密度关系密切[14-16],弹性模量随骨料表观密度的减小而减小。由于原状煤矸石骨料、自燃煤矸石骨料表观密度均小于天然骨料,故煤矸石混凝土的弹性模量有所降低。

表1 混凝土配合比设计及力学性能Table 1 Mixture compositions and mechanical properties of concrete

2 现有规范预测精度分析

我国《轻骨料混凝土应用技术标准》(JGJ/T 12—2019)中给出了轻骨料混凝土弹性模量计算方法[17](见式(1))。可以看出式(1)是通过混凝土立方体抗压强度与表观密度计算轻骨料混凝土弹性模量。

(1)

式中:Ec为混凝土弹性模量;ρ为轻骨料混凝土的表观密度;fcu,k为混凝土立方体抗压强度标准值。

笔者利用式(1)计算得到预测值与相应的试验值对比结果见图1,图中Ec,pre表示预测值,Ec,test表示试验值。从图中可以看出,对于原状煤矸石混凝土,其Ec,pre/Ec,test的均值μ为1.31,变异系数COV为0.179,判定系数R2为0.850;对于自燃煤矸石混凝土,其Ec,pre/Ec,test的均值μ为1.26,变异系数COV为0.192,判定系数R2为0.535。说明现有规范中计算方法对于原状煤矸石混凝土与自燃煤矸石混凝土的弹性模量的预测精度还需提高,需要进一步优化。

图1 规范预测结果与试验结果对比Fig.1 Comparison of calculated results and test results

3 基于两相复合材料的煤矸石混凝土弹性模量预测模型

3.1 普通混凝土两相复合材料模型

普通混凝土可认为是由天然粗骨料与砂浆两部分组成,学者将天然骨料混凝土视为两项复合材料,提出了多种普通混凝土弹性模量预测模型[12],见式(2)～式(7)。

Voigt模型:

ENAC=VCAENCA+Em(1-VCA).

(2)

Reuss模型:

(3)

BNC模型:

(4)

PCounto模型:

(5)

Counto模型:

(6)

Hirsch模型:

(7)

式中:ENAC、ECGAC、Em和ENCA分别表示普通混凝土、煤矸石混凝土、砂浆和天然粗骨料的弹性模量;VCA为单位体积混凝土中粗骨料的体积分数。

上述公式中,Voigt模型为并联模型,认为在外荷载作用下,粗骨料与砂浆承受的应变相同,即εNCA=εm;Reuss模型为串联模型,认为骨料与砂浆承受相同应力,即σNCA=σm;PCounto模型、Counto模型和Hirsch模型则结合串联模型与并联模型的特点,且较其他几种模型更加复杂;BNC模型虽并为串并联模型,但可有效预测混凝土早期弹性模量[12]。

3.2 煤矸石混凝土弹性模量预测模型

煤矸石混凝土由煤矸石粗骨料、天然粗骨料与砂浆三部分组成,实际上为多相复合材料,其中粗骨料的弹性模量与煤矸石骨料取代率(rCGA)有关,故在上述预测模型中,需将粗骨料弹性模量(ECA)分为天然粗骨料弹性模量(ENCA)与煤矸石粗骨料弹性模量(ECGA)两部分,见式(8):

ECA=rCGAECGA+(1-rCGA)ENCA.

(8)

以Voigt模型为例,将式(8)带入天然混凝土预测模型式(2)中,可以得煤矸石混凝土预测公式:

ECGAC=VCA[(1-rCGA)ENCA+rCGAECGA]+EmVm.

(9)

为得出煤矸石混凝土与普通混凝土之间的关系,将式(9)与式(2)相比,得到公式(10):

(10)

对于天然粗骨料,可假设天然粗骨料弹性模量为普通混凝土弹性模量的2倍[18];对于煤矸石粗骨料,可认为原状煤矸石粗骨料弹性模量为天然骨料混凝土的1/2,自燃煤矸石粗骨料弹性模量为天然骨料混凝土的1/3[19]。将上述假设用于式(10)中可得出式(11),即适用于煤矸石混凝土的Voigt模型。同理可得同样适用于煤矸石混凝土的Reuss模型、BNC模型、Hirsch模型、Counto模型和PCounto模型,见式(11)～式(16)。

Voigt(CGAC)模型:

(11)

Reuss(CGAC)模型:

(12)

BNC(CGAC)模型:

(13)

Hirsch(CGAC)模型:

(14)

Counto(CGAC)模型:

(15) PCounto(CGAC)模型:

(16)

式中:ERCGA、ESCGA和ECGAC分别为原状煤矸石混凝土、自燃煤矸石混凝土和煤矸石混凝土弹性模量;rRCGA和rSCGA分别为原状煤矸石和自燃煤矸石粗骨料取代率。

4 煤矸石混凝土弹性模量预测模型预测结果分析

4.1 预测结果分析

对各弹性模量预测模型进行分析,预测结果见图2。图中横坐标为煤矸石粗骨料取代率rCGA;纵坐标为使用煤矸石粗骨料取代天然骨料对混凝土弹性模量的降低值,用(ERCGA-ENAC)/ENAC和(ESCGA-ENAC)/ENAC表示。

由图2可以看出,随着煤矸石骨料取代率、单位体积粗骨料含量的增加,各模型预测出的弹性模量均呈降低趋势,主要原因为煤矸石骨料的力学性能不如天然骨料,单位体积煤矸石骨料的含量越多,混凝土弹性模量降低得越明显。各个模型之间预测结果有明显差异,主要原因为各个模型对煤矸石骨料取代率、单位体积粗骨料含量的敏感程度不同,导致各模型预测结果有所差异。

图2 模型预测结果对比Fig.2 Comparison of model prediction results

4.2 基于试验结果的对比分析

将所提出的各煤矸石混凝土弹性模量预测结果与试验结果进行对比,结果见图3和图4。从图中可以看出,对于原状煤矸石混凝土而言,各模型Ec,pre/Ec,test的均值μ略大于1.0。对于自燃煤矸石混凝土而言,各模型Ec,pre/Ec,test的均值μ为1.0左右。可见各模型的预测结果与试验结果基本吻合,异变系数与判定系数在可接受范围内。

图3 原状煤矸石混凝土弹性模量模型预测结果与试验结果对比Fig.3 Comparison of prediction results of elastic modulus model of undisturbed coal gangue concrete

图4 自燃煤矸石混凝土弹性模量模型预测结果与试验结果对比Fig.4 Comparison of prediction and test results of elastic modulus model of coal-fired gangue concrete

结合原状煤矸石混凝土与自燃煤矸石混凝土的弹性模量预测情况发现,BNC模型可较为准确地预测煤矸石混凝土弹性模量,对于原状煤矸石混凝土,该模型Ec,pre/Ec,test的均值μ为1.030,判定系数为0.943;对于自燃煤矸石混凝土,该模型Ec,pre/Ec,test的均值μ为0.936,判定系数为0.839。