吉林中部城市群空间经济联系与网络结构*

郑陈柔雨，马延吉

(中国科学院东北地理与农业生态研究所， 长春 130102；中国科学院大学资源与环境学院， 北京 100049)(2020年1月2日收稿； 2020年5月8日收修改稿)

吉林中部城市群作为哈长城市群的重要组成部分，是吉林省重点打造的促进新型城镇化和区域一体化的空间组织形式。加强吉林中部城市群内部城市与区域经济联系以及空间结构的研究，对城市群建设和区域经济布局优化具有重要意义。

城市群内部城市经济联系表现为城市之间的相互作用和关系。引力模型将区域相互作用与区域规模及地区距离联系起来，是一种比较常用的城市经济联系测量方法。Nozaki[1]基于引力模型，研究东南亚国家的贸易流动和市场经济联系。何胜等[2]运用引力模型，实证研究长江中游城市群的空间相互作用。另外，许多学者还结合实际情况，对引力模型方法进行了拓展。如在模型中引入出行成本及目的地机会阻尼因素[3]，考虑相互作用的不对等性[4]，用综合性指标代替区域规模指标[5]，用两地之间的时间距离替代直线距离[6]等。另一种方法则是采用各类要素流数据来反映城市经济联系。如Matsumoto和Domae[7]根据航空客运和货运量数据，评估欧亚城市竞争关系。孙阳等[8]通过物流数据的采集分析中国城市联系结构。王开泳和邓羽[9]基于微博的人流数据判别中原城市群城市之间的空间联系强度。Zhen等[10]以中国河北省为例,通过模拟城市间的经济、信息、交通和金融流分析城市之间的相互作用。虽然要素流数据的应用逐渐增多，但引力模型由于其数据获取的易得性、数据涵盖的综合性以及应用范围的普适性，在经济联系中仍然广为应用。

区域经济的快速发展使得城市经济联系更加复杂，呈现出纵横交错的网络关系，为城市群网络化发展提供了前提。网络结构是城市群空间结构的重要表现形式。彭芳梅[11]用社会网络分析方法剖析粤港澳大湾区的节点中心性和凝聚子群网络特征。于谨凯和马健秋[12]从密度、核心边缘结构等方面，对山东半岛城市群经济联系空间格局演变特征进行可视化分析。王姣娥和景悦[13]用社区结构方法划分中国城市组团。在实际构建网络时，一般研究为便于网络分析，会简化网络结构，将关系数据网络处理为无向无权网络。主要是通过对两地之间的相互作用值进行对称化处理和设定经济联系强度阈值，构建网络的二分矩阵(大于阈值的连线视为有效连接，设为1，小于阈值的部分设为0)等方面来实现[14-15]。

本文以吉林中部城市群26个市县为研究区域，利用引力模型方法构建双向经济联系矩阵以此测度城市群内部各市县间的经济联系强度。在这里，吉林中部城市群各市县间经济联系也可以理解为吉林中部城镇体系中市县间的经济联系[16]。同时，为适应真实世界网络，引入考虑连接方向、连接边权重等重要属性信息的相关社会网络分析方法深层次解析网络结构，为更有效率地发挥中心城市与周围地区的作用，推进吉林中部城市群乃至区域一体化提供科学参考。

1 研究区域、方法与数据说明

1.1 研究区域

吉林中部城市群涵盖1个副省级城市长春市，吉林、四平、辽源、松原4个地市的市区、县(市)以及通化市的梅河口市、辉南县和柳河县。2009年国家批复长吉图开发开放先导区发展战略;2010年吉林省以位于吉林省中部区域的长春、吉林、四平、辽源、松原等地级市为支点构建吉林中部城市群，与哈大齐城市群等城市互动发展，逐步培育哈长城市群的战略支撑。吉林中部城市群是连接哈大齐城市群与辽中南城市群的重要纽带，是“中蒙俄经济走廊”和长吉图开发开放先导区建设的重要区域。截至2017年底，吉林中部城市群生产总值占吉林省的81.4%，人口占吉林省总人口的76.7%，是吉林省社会经济最为发达、人口最为密集的区域。在东北三省区域格局中，吉林中部城市群生产总值占22.4%,人口占18.9%，是发展潜力较大的区域。吉林中部城市群的形成和发展，将对吉林省新型城镇化推进和东北区域经济格局优化产生巨大的影响。本文以吉林中部城市群各市县为研究对象，深入解析城市群空间经济联系与网络结构。

1.2 研究方法

1.2.1 引力模型

经济引力论认为：“万有引力定律适用于区域之间的经济联系，区域经济联系存在相互吸引的规律性”[17]。引力模型考虑城市自身属性和空间分布的影响，即大城市之间的经济联系明显强于小城市之间，近距离城市之间的作用强度强于远距离城市之间，这在实证分析中也已得到成功验证及广泛应用[18]。本文各市县之间的经济联系借助引力模型，由各市县的城市质量和各市县之间的距离测得。为确保区域空间的异质性，将城市质量和距离视为多个要素的函数[19]。

1)城市质量的表征主要通过选取能全面反映区域经济综合发展水平的综合性指标数据，借助能反映各评价指标之间差别的熵权Topsis法[20]测得。指标选取方面，在完整性、正确性和可靠性的原则基础上，本文遵循各项指标取值存在明显差异和各指标之间不重叠的条件，从经济发展实力、投资消费水平、人民生活水平、基础设施及科技教育水平4方面确定具体指标体系(表1)。具体指标的选取还顾及了能间接反映城市间各要素流动的指标数据，如公路客运量(万人)、社会消费品零售总额(万元)、互联网宽带接入用户数(万户)、移动电话用户(户)等。最后将选取的17个指标进行标准化处理，并通过综合评价法——熵权Topsis法得到各个城市的经济综合发展水平。

2)各市县之间的距离主要考虑时间距离和机会成本，如表1所示。时间距离为铁路和公路的平均最短旅行时间，将铁路列车分为高速列车(D/G/C字头)、快速列车(K/T/Z字头)、普通列车(P字头/纯数字)3类，分别取上述3种列车及公路驾车最短交通时间的算术平均值。机会成本为目的地的吸引力，宏观层面上表现为人口流动[21]。人口流动的体现主要是在铁路方面纳入能反映客流量联系的列车班次数据，通常认为，城市间联系随着距离的增加而减小，随着列车频次的增加而增加，故列车班次变量作为与时间距离负相关的指标加入[22]。

3)为表征市县之间相互作用的不对等关系，经济综合发展水平方面，加入两地经济综合发展水平比重，距离方面，考虑两地双向交通时间的不对等关系。具体计算过程见文献[23-24]。

1.2.2 社会网络分析

网络分析将节点之间的联系作为分析单位，网络结构是节点之间联系的表现形式，表征节点之间纷繁复杂的联系属性[25]。社会网络分析为探讨各市县联系的网络结构提供了研究工具，而引力模型得出的市县间经济联系强度是社会网络分析的前提。

1)主导性水平——点度中心度和多中心性

空间结构的评估始于节点重要性的确定，节点的重要性水平归因于该节点联系其他节点的能力[26]。点度中心度测量的是某一城市联系其他城市的作用能力[27]。Hanssens等[28]提出的区域多中心性算法，测算的是城市节点及城市网络的主导性水平。将点度中心度和区域多中心性算法结合测算节点主导性指数，表征市县节点在网络中的地位，进一步反映城市网络的主导性水平。

(1)

(2)

表1 吉林中部城市群各市县引力指标体系Table 1 Gravity index system of Cities and Counties in Central Jilin Urban System

(3)

(4)

(5)

(6)

2)城市组团划分——社区发现

社区发现也称为社区挖掘，主要用来识别网络内部联系较密切的子集合，可以看作是一种聚类算法。为明确城市群内部子结构，促进区域内部协调发展，通过社区发现来识别基于经济联系强度的社区结构。本文借鉴Blondel等[29]提出的Fast Unfolding算法实现社区的划分。Fast Unfolding算法是一种考虑连接边权重的模块度优化算法，主要通过模块度优化和社区集聚两个步骤实现。

(7)

1.3 数据来源

经济综合发展水平各指标数据来源于《吉林省统计年鉴2018》、各市县统计公报及政府工作报告。高速列车、快速列车、普通列车的班次数据和时间距离数据取自路路通时刻表2017.08.13版本。城市之间公路运输的时长数据主要查询高德地图(https:∥www.amap.com/)。

2 结果分析

2.1 城市群空间经济联系特征

2.1.1 经济综合发展水平分析

运用熵权Topsis法对吉林中部城市群各市县的经济综合发展水平进行测算，利用自然断点将水平值划分为4个等级并进行地图表达(图1)。吉林中部城市群各市县经济综合发展水平总体上呈现出以下特征：

图1 吉林中部城市群经济综合发展水平Fig.1 Economic comprehensive development level of Central Jilin Urban System

1)从经济综合发展水平值来看，各市县差异十分显著。吉林中部城市群经济综合发展水平平均值为10.51，均值以上的市县数量占11.53%，前2、5、10位的市县平均值分别是后2、5、10位的20.37、9.78、5.35倍，可见优质资源集中于经济综合发展水平前2位的长春市区和吉林市区。但就长春市区和吉林市区而言，长春市区一枝独秀，单极化发展突出，其城市经济综合发展水平值为98.406，远超吉林市区。吉林市区由于工矿资源的路径依赖特征显著，经济结构单一，长期处于落后长春市区的局面。

2)从空间特征上看，各市县经济综合发展水平表现为明显的“中心-外围”结构。经济综合发展水平由长春市区向四周呈放射状衰减，西北方向的衰减速度低于其他方位。长春市区作为区域经济中心，发挥引领带动作用，吉林市区凭借自身发展基础、要素禀赋和邻近效应，经济综合发展水平跟随其后；其次是长春市区周边的公主岭市、农安县、榆树市、德惠市、前郭尔罗斯蒙古族自治县，吉林市区周边的桦甸市以及各地级市区和梅河口市，然后再是位于边缘位置的其他市县。

3)各市县经济综合发展水平与行政等级呈现高度的正相关。吉林中部城市群各地级市区的经济综合发展水平明显强于其他市县。可见，国家、区域发展战略及政策对地级市中心的倾斜对城市经济发展起着较为重要的作用。

2.1.2 联系特征分析

将经济综合发展水平值、时间距离和班次代入引力模型，计算各市县之间的经济联系强度值，并构建有向加权经济联系矩阵。为更清晰表现经济作用力的双向不等特征，分别选取各自联系强度前2、前5、前10名的市县，并以各市县政府所在地作为区域连接点，对各市县之间的经济联系进行可视化表达(图2)。

对吉林中部城市群前2、5、10名的市县经济联系强度进行全局分析，可得出以下特征：

1)吉林中部城市群各市县经济联系Top2中，只有少部分区位邻近的城市经济联系较为密切，总体呈现“高联系邻近集中，低联系松散分布”的特征。以长春市区为中心，对外联系农安县、公主岭市的区域为高联系邻近集中区，作用强度占比33.1%。其次，梅河口市与东丰县和柳河县，吉林市区与永吉县的联系效应显现。而其余市县经济联系较为松散，但并非完全孤立，均可通过少数市县的弱中间连接与高联系集中分布区域建立联系。

2)经济联系强度Top5中，除长春市区的核心带动作用，经济综合发展水平第2位的吉林市区，受长春市区辐射影响的经济发展突出市县如公主岭市、农安县，地方性中心市县如四平市区、辽源市区、梅河口市、松原市区与其他市县的关联效应也逐渐突出，作用强度占比41.92%，是区域发展的有利支撑点。

图2 吉林中部城市群经济联系强度Top2、Top5、Top10Fig.2 Economic connection intensity of the Top2, Top5, and Top10 in Central Jilin Urban System

3)各市县经济联系“十”字形发展主轴突出，舒梅发展轴和南部门户轴处在萌芽与形成阶段。经济联系强度Top10中，随着连接边数的增加，区域经济联系趋势更加清晰，经济联系紧密的扶余市—德惠市—长春市区—公主岭市—四平市区和松原市区—农安县—长春市区—吉林市区—蛟河市呈现“十”字形发展轴，符合哈大(哈尔滨—大连)发展轴和珲乌(珲春—乌兰浩特)发展轴的空间布局要求，说明各种生产力要素主要集中于哈大(哈尔滨—大连)发展轴和珲乌(珲春—乌兰浩特)发展轴两条主轴。相比两条发展主轴，双辽市—梨树县—四平市区—东辽县—辽源市区—东丰县—梅河口市—柳河县的南部门户(双辽—白山)轴和舒兰市—吉林市区—永吉县—磐石市—梅河口市的舒梅(舒兰—梅河口)发展轴尚处于起步阶段，各市县尤其是外围节点市县的连通能力还需加强。

吉林中部城市群内局部市县间的经济联系强度较大，主要集中于核心城市长春市区及周边影响市县。对此结合区域发展战略，选取核心城市及周边影响市县作为分析对象，对吉林中部城市群前2、5、10名的市县经济联系强度进行局部分析。

1)长春市与吉林市的关联效应有待强化，长吉一体化发展还需进一步全面落实。在长春市和吉林市的联系中，长春市区和吉林市区彼此间的引力效应最大，其余各市县主要依靠地级市区的中间作用或者相邻市县的弱连接建立两市之间的联系。而位于两市区交界的永吉县并没有因为邻近效应发挥好纽带连接作用，相反，永吉县只与吉林市区存在较强联系。永吉县各类要素往吉林市区集聚，使得永吉县形成明显的区域洼地，其中介作用无法有效发挥。据此，长吉一体化的经济联系主要依靠长、吉市区之间的联系，中间市县发挥不足，其余邻近市县联系较弱，影响长吉一体化进程。

2)长春市区与公主岭市的经济联系强度显著，长春其他市县与公主岭市的经济联系尚待加强。由于公主岭市和长春市区的时间距离相隔较近，且公主岭市积极承接长春市区“腾笼换鸟”置换出来的产能，所以Top2、5、10中，公主岭市与长春市区的经济联系强度一直排在前列，长春市—公主岭市同城化发展前景向好。

综上，吉林中部城市群的地级市区连接作用较为突出，其他县(市)的对外联系较弱，制约了一体化及同城化进程。

2.2 网络结构分析

2.2.1 主导性水平

首先，就图3的点度中心度而言，长春市区的点出度最高，辐射能力较强。吉林市区、梅河口市、公主岭市、四平市区、辽源市区点出度次之，但其对外联系能力与长春市区相比还有较大差距。对内吸收能力来看，紧邻长春市区的公主岭市、农安县点入度最高，接着依次是地方性中心城市吉林市区、梅河口市、辽源市区、四平市区和紧邻梅河口市的东辽县。点出度与点入度结合来看，长春市区虽然逐渐由规模集聚转向地域扩散，但辐射影响相对有限，经济辐射大部分被邻近的农安县、公主岭市吸收，外围区域受其辐射影响不足。地方性中心城市吉林市区、四平市区、梅河口市、辽源市区的点出度和点入度水平均较高，各市区发展外力较弱，对周边市县的影响带动并不突出，其邻近市县的吸收能力有待提高。此外，整个经济网络的点度中心势为18.601%，与规模及效率最优的星型网络(点度中心势为100%)差距较大[30]。由此可看出，吉林中部城市群网络化发育程度较低，核心城市长春市区辐射带动作用不足，其他地方性中心城市发展外力微弱的现状,造成各城市分工、联系较为松散，严重阻碍了整体区域的协同发展。

图3 吉林中部城市群经济联系网络的点度中心度Fig.3 Degree centrality of the economic connection network in Central Jilin Urban System

吉林中部城市群FPI的计算指数为0.101，整个城市群呈现绝对主导的特征。长春市区主导性指数远高于其他市县，核心地位突出，辐射影响能力最强，掌握着吉林中部城市群网络的绝对权力。吉林市区虽然经济综合发展水平位居第2，但在周围邻近市县的带动能力以及整体网络中的影响力方面有待加强。区域节点城市发育不足，地方性中心城市如辽源市区、梅河口市则处于资源集中的阶段，其周围邻近市县吸收不明显；主导性指数大于1的公主岭市、四平市区、农安县具有明显的对外依赖特征，主要受长春市区的辐射影响，使其外向功能较突出。

由城市属性所表征的市县水平高低，与市县节点在网络中的地位并不一定相匹配[31]。如图4所示，吉林市区经济综合发展水平在整个区域中仅次于长春市区，但主导性指数却低于长春市区、公主岭市。吉林市区目前正处于资源集聚的极化发展阶段，周围邻近市县发展较弱，外延功能还未有效发挥。松原市区在吉林中部城市群各市县的经济综合发展水平中排位第4，但主导性指数却较落后，主要是由于松原市区位于中部城市群的西北部边缘位置，与各市县的经济联系受空间距离衰减影响较大。

图4 吉林中部城市群各市县经济综合发展水平和主导性指数Fig.4 Economic comprehensive development level and dominance index of Central Jilin Urban System

2.2.2 社区划分

基于各市县经济联系紧密程度的实际情况，通过Fast Unfolding的不断迭代，在综合考虑模块度值、聚类系数以及特征路径长度3个指标的基础上，最后选取模块度值为0.303，聚类系数为0.573，特征路径长度为1.723的社区划分结果，将吉林中部城市群联系网络划分为中西部、西北部、东部以及南部区域的4个城市组团(图5)。其主要空间特征如下：

图5 吉林中部城市群经济联系网络的社区发现Fig.5 Community detection of the economic connection network in Central Jilin Urban System

1)各城市组团很大程度上符合市级行政范围，存在行政区经济现象。同一市域范围内的各市县在要素流动、经济联系等方面具有很大的优势，再加上在行政体制的影响下，吉林中部城市群各市县自上而下的垂直等级联系较多。像西北部社区基本上就是以松原市各市县为主，东部区域的社区主要沿袭了吉林地级市的范围。

2)区域经济发展的空间溢出效益，逐渐突破行政界限，形成跨区域的经济联系。中西部区域的社区中，长春市区除辐射影响农安县和德惠市，且还逐步辐射到周边四平市的4个市县。四平市位于辽、吉、蒙3省交界，是连接沈阳和长春的重要节点城市，且受长春市区辐射影响，积极承接长春市的汽车零部件等产业转移，所以四平市的4个市县与长春市的市区、农安县、德惠市组成跨区域联系的中西部社区。辽源各市县和通化的3个市县，各类要素流动较频繁，经济联系紧密，被划分到南部区域的同一个社区。

3)一些边缘市县接收所在地级市的市区辐射有限，它们往往会受邻近市县的吸引，进入到相邻市县所在的社区内。榆树市和双辽市由于长春市区和四平市区经济辐射距离的受限而发生跃迁，被划归到邻近的以松原市各市县为主的西北部社区。东部区域的社区主要是吉林地级市的范围，但其西南部的磐石市由于邻近市县的紧密联系而划分到南部区域的社区中。

2.2.3 城市组团的联系模式

为明确各城市组团的联系模式，根据社区发现的划分结果，将各组团内部市县分为中心城市与其他市县，通过计算各组团中心城市与其他市县的内外经济联系占比来确定各城市组团的联系模式[32](表2)。其中，内部中心城市主要选取社区内部主导性指数较高的城市，由于南部城市组团单取梅河口市为中心城市的内外辐射影响相对受限，再加上辽源市区的主导性指数也比较突出，所以南部城市组团取两者作为中心城市。

表2 吉林中部城市群各城市组团内外经济联系占比Table 2 Proportion of internal and external economic connections for each city group in Central Jilin Urban System %

1)中西部：经济联系向心性较强，中心城市对外影响有限

中西部城市组团内部中心城市与内部其他市县之间的联系最为密切，占比36.35%。内部其他市县之间的关联强度则最低，占比13.72%。各市县经济联系向心集中特征明显，区域内要素流动主要集中在中心城市与其他市县的垂直联系，周围其他市县之间的要素流动不充分。城市组团内部中心城市的对外联系低于其他市县的对外联系，进一步验证核心城市长春市区的辐射影响范围集中于组团内部市县，外部地区受长春市区的影响相对较小。

2)西北部：内部协同显现，对外协作趋势突出

西北部城市组团对外联系占比为79.81%，远高于内部市县之间的联系，反映西北部区域各市县受外界城市影响较大，对外协作趋势突出。西北部区域由于地处哈尔滨与长春腹地的交叉范围，所以不仅受中西部社区中的市县影响，还受哈尔滨等城市的影响。这也会导致西北部城市组团中心城市影响作用削减，内部其他市县之间能有良好的经济互动，要素横向流动较充分，内部协同关系显现。

3)东部：以中心城市内外联系为主，其他各市县内外联系较弱

东部城市组团各市县的经济联系主要依赖于吉林市区的内外联系，中心城市吉林市区在内外经济联系中处于优势，占比69.08%。吉林市区目前在东部城市组团中处于以极化为主的发展阶段，主要吸引周围区域的各类要素向心集聚，使得周围邻近市县的发展受到限制，产生“集聚阴影”或“灯下黑”现象。

4)南部：中心城市内部带动势增，对外吸引力显现

社区内部中心城市的作用影响较大，占比51.32%。辽源市区和梅河口市作为联系长吉都市区的重要节点城市和对接辽宁中部地区的重要门户城市，其经济发展地位日益突出，有望带动南部组团各市县的发展。其次，组团中心城市和其他市县的对外联系趋于平衡，由于南部城市组团内外交通便捷，生产要素流动较为广泛，组团内部各市县的外向吸引力提升，整个南部城市组团发展潜力较大。

3 结论与讨论

本文从节点、流量、网络3个层面对吉林中部城市群的经济联系与网络结构进行了深入分析，研究发现：

1)吉林中部城市群各市县经济综合发展水平差异显著，呈明显的中心-外围结构。长春市区一枝独秀，在整个吉林中部城市群中发挥着重要的核心引领作用。总体经济综合发展水平呈以长春市区为中心向四周衰减的趋势。这也基本符合陈春林和陈才[33]提出的吉林省城市的极化发展现状。

2)各市县经济联系全局呈“高联系邻近集中，低联系松散分布”的特征，只有少数地理区位邻近的市县经济联系较为紧密，对低联系市县的带动需要加强。各市县经济联系“十”字形发展主轴突出，吉林省两条重点发展的哈大发展轴和珲乌发展轴主轴格局已经形成并巩固发展。南部门户轴和舒梅发展轴尚处在起步阶段，还需提高各市县的社会经济水平及交通可达性水平，重点发挥对外连接作用，以缓解发展主轴的交通压力，带动所在区域的经济发展。局部分析来看，优势资源在中心市区的集中性使得长吉一体化发展主要依靠中心城市之间的合作联系，其他市县的跨区域联系较少。受城市所在区位和城市职能分工合作的影响，长春市—公主岭市同城化的发展地位逐渐突出，发展前景向好。

3)吉林中部城市群整体呈现少数城市优势主导的特征。长期受计划经济体制影响，各行政区中心城市之间缺少合理的协作与分工，各中心城市基本处于各自为政的局面。城市群的各类优势资源基本集中在长春市区，吉林市区及其他节点城市发展不足。对此，正如孙斌栋等[34]所提出的那样，在省域城市群范围内，应积极引导各市县通过专业化的分工合作，实现功能互补和各类要素分布的相对均衡。

4)吉林中部城市群整体网络功能尚未充分发挥，城市组团的作用不容忽视。吉林中部城市群各城市组团很大程度上与行政范围类似，但跨区域的联系也逐渐增多，经济联系受行政权力的影响逐步降低，城市组团逐渐吸引其他市县加入。根据中心城市与其他市县联系确定社区联系模式，各城市组团呈现差异化发展。中西部城市组团经济联系向心集中特征显著，西北部城市组团各市县互动关联良好，对外协作效应突出，东部区域以吉林市区内外联系为主，南部区域的城市组团发展潜力大。

本文利用统计数据和交通网数据分析了吉林中部城市群各市县的经济联系与网络结构，为“双协同”和重点轴线、各城市组团等空间发展战略提供了研究基础，对于促进大中小城市协调发展和优化城镇体系空间格局具有重要的现实参考价值。然而城市间的联系在无时无刻地通过不同形式的要素流动进行着，可以进一步借助具体产业的经济协作数据和交通流、信息流、金融流等数据来动态反映各市县之间的经济联系。

吉林中部城市群正处于点轴空间形态的发展阶段，还需积极推进长吉一体化和长春市—公主岭市同城化“双协同”发展进程，重点培育地方性中心城市和区域经济发展较突出的市县，突出打造4条发展轴线，注重引导中西部城市组团和东部城市组团的融合发展，强化西北部城市组团和南部城市组团的内外连接作用。