基于主成分分析法的石佛寺人工湿地水质评价与分析

王健宇

摘 要：本文采用主成分分析法，对石佛寺人工湿地2009—2015年汛期和非汛期的入口断面、库中及出口断面水质等级进行评价。结果发现，出口断面水质好于入口断面，表明石佛寺人工湿地对水质的净化作用明显;经过湿地净化后，水质级别满足III类水质要求。通过指标权重值分析，笔者得出，TP、TN、NH3-N为主要污染指标。当前，人们可以有针对地提出水体治理措施，净化水质。研究表明，应用主成分分析法对水质进行评价，计算简单、方便。

关键词：水质评价;主成分分析法;人工湿地

中图分类号：X524文献标识码：A文章编号：1003-5168（2021）03-0130-04

Evaluation and Analysis of Water Quality of Shifo Temple

Constructed Wetland Based on Principal Component Analysis

WANG Jianyu

（Beijing Guotu Danqing Engineering Technology Co.， Ltd.，Beijing 100000）

Abstract： In this paper， the principal component analysis method was used to evaluate the water quality grade of the entrance section， the reservoir and the exit section of the Shifosi constructed wetland during the flood period and non-flood period from 2009 to 2015. It was found that the water quality of the exit section was better than that of the entrance section， indicating that the Shifo Temple constructed wetland had a significant purification effect on water quality; after the wetland purification， the water quality level met the water quality requirements of Class III. Through the analysis of the index weight value， the author concluded that TP， TN， and NH3-N were the main pollution indicators. At，present， people can put forward water treatment measures to purify water quality. Studies have shown that when applying principal component analysis to evaluate water quality， the calculation is simple and convenient.

Keywords： water quality evaluation;principal component analysis method;constructed wetland

修建人工濕地的主要目的是改善水体的净化功能，提高生态环境质量。人工湿地对水质的净化效果如何，可通过湿地内水质监测数据来进行评价，分析得出的水质评价结果可为湿地的管理和规划提供技术资料和信息数据。水质评价是指根据评价目标，选择适当的待评价的水质指标、水质准则和实用可行的评价方法，针对水质现状及利用价值进行评价。在进行水质评价时，人们要依据不同的评价准则，采用相应的水质标准。监测数据的准确性和评价方法的科学性决定了水质评价结果的合理性。目前，主要的评价方法有以下几种：单因子评价法、灰色评价法、污染指数评价法、主成分分析法、人工神经网络法、模糊评价法和水质指数法等。其中，主成分分析法可以明确对水质指标影响的严重程度，从而为湿地治理提供更加清晰的指导方向[1]。本文以石佛寺人工湿地为研究背景，采用主成分分析法对2009—2015年汛期和非汛期各个监测断面进行水质等级评定并确定主要污染指标，分析石佛寺人工湿地2009—2015年逐年水质等级变化。

1 研究区概况及数据选取

1.1 研究区概况

石佛寺水库是大型平原滞洪水利枢纽工程，位于辽河下游干流，地跨辽宁省沈阳市新城子区、法库县和铁岭市铁岭县。石佛寺水库工程是辽河干流上唯一的控制性工程，主要建筑物由42.7 km长的主副坝和净宽200 m的泄洪闸组成，水库总容积为1.85亿m3[2]。为改善区域生态环境，在石佛寺水库库区内左岸建设人工湿地，栽植适宜湿地生长的水生植物，如芦苇、蒲草和荷花，同时进行大面积的生态蓄水，生态水位控制在46.2 m，生态水面面积为16.13 km2。随着近年来生态环境的改善，湿地范围内又出现许多新生的水生植物种类，经调查，共计93种。遥感调查结果显示，湿地总面积为25.053 km2，该湿地是东北地区大型的表面流人工湿地。

1.2 数据选取

为了解石佛寺人工湿地的水质污染情况和水质变化，本研究设置3个监测点，即监测点1、2、3，其分别位于湿地的入口断面处、库中和出口断面处。监测点1是湿地入口处水质控制点，监测点2用于监测湿地中间水质情况，监测点3用于监测湿地出口处水质，评价湿地的最终水质净化效果。各监测点位置如图1所示。

为减小误差，保证监测结果的准确性，本研究在同一监测点同时取3个水样，计算监测结果的平均值并将其作为该监测点的最终数据。每月监测频次为1次，具体时间为月初。本文选取2009—2015年的数据，以6—9月为汛期并以其他月份作为非汛期，各时期选取7个水质指标，分别为溶解氧（DO）、五日生化需氧量（BOD5）、高锰酸盐指数（CODMn）、化学需氧量（CODCr）、氨氮（NH3-N）、总氮（TN）、总磷（TP）。水质评价标准采用《地表水环境质量标准》（GB 3838—2002），评价级别分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ共5类。

2 基于主成分分析法的水质评价

在水质评价中，通常要研究并分析多个水质因子，不同水质因子表现了水体在不同方面的质量情况，而且各个因子在一定程度上具有相关性[3]。水质评价是一个综合评价过程，如果监测的所有水质因子数据全部被应用于水质评价，将会增加评估的难度，使评价过程变得复杂。因此，为了简化水质评价过程，得出科学准确的评价结果，人们可以更全面地综合多个水质因子，用较少的具有代表性的综合评价指标，最大限度地概括原来多个水质因子的信息，集中地反映水质特征。

2.1 主成分分析法的基本原理及步骤

主成分分析是通过使用少數具有代表性的综合指标来评估水环境质量的一种方式，其基本思想是降低维度。在多变量的研究中，变量数量通常太多，彼此具有一定的关联性，使得观察的数据在某些信息上具有重复性。主成分分析可以简化这个问题，即通过降维，利用主成分中各因素的系数，经过标准化和归一化运算，得到各指标的权重比[4]。主成分分析法的主要步骤如下。

2.1.1 选定初始变量。以选定的初始变量为基础，建立初始变量数据矩阵。其中包括[m]个评价对象，每个评价对象包含[n]个评价因子[5]，如式（1）所示。

[X=X11X12…X1nX21X22…X2n…………Xm1Xm2…Xmn]                  （1）

2.1.2 数据的标准化处理。初始数据的数量级和量纲之间存在较大差异，人们需要先对数据进行标准化处理，即用主成分的各列除以各列的标准差，然后进行主成分分析。其间通过Matlab计算出标准化后的矩阵，计算公式如式（2）、式（3）和式（4）所示。

[Zij=Xij-XjSj2]                                （2）

[Xj=1mi=1mXij]                              （3）

[Sj=1m-1i=1m（Xij-Xj）2]                       （4）

式中，[Xij]为原始数据标准化之后取得的数据;[Xj]、[Sj]（[j]=1，2，…，[n]）分别表示第[j]个指标样本的均值和标准差。

2.1.3 对标准化矩阵[Z]求相关系数矩阵。原始数据进行标准化变换后，人们可以得到标准化数据矩阵[Z]，利用corrcoef函数计算其对应的相关系数矩阵[R=（rij）n×n]，其中相关系数矩阵R为对称矩阵。

2.1.4 求解相关系数矩阵R的特征根。换句话说，就是求满足公式[λE-R=0]（[E]为另一矩阵）的非零值[λ]，按从大到小的顺序排列，即[λ1≥λ2≥…≥λn]，[λi]（[i]=1，2，…，[n]）是主成分的方差，表示各主成分对所评价对象的影响大小。

2.1.5 确定主成分的个数。其主要遵循两个方面的提取原则。一是主成分的特征值要大于1，特征值越大说明该主成分对研究对象的影响力度越大，该主成分越重要;二是根据累计方差贡献率确定，即按照方差占总方差比例进行计算，如式（5）所示。

[e=i=1pvii=1nvi]                           （5）

一般主成分的数量[P]根据累计方差贡献率[a]确定。在实际分析中，人们需要综合考虑特征根及累计方差贡献率两个因素来确定主成分数量。

2.1.6 确定主成分因子[Fi]。计算特征向量，将得到的特征向量与标准化处理后的数据相乘，就得出了主成分因子的表达式，如式（6）所示。

[F1=a11Z1+a21Z2+…+an1ZnF2=a12Z1+a22Z2+…+an2Zn…Fp=a1pZ1+a2pZ2+…+anpZn]              （6）

式中，[a1i]，[a2i]，…，[ani]是特征根[λi]（[i]=1，2，…，[p]）所对应的特征向量;[Z1]，[Z2]，…，[Zn]是原始变量矩阵标准化后的数据。

2.1.7 确定综合评价得分及水质评价等级。本研究根据各主成分所对应的方差贡献率，计算出综合评价得分[F][6]，如式（7）所示。各主成分方差贡献率是方差占总方差的比例，因此方差贡献率可以被认为是不同主成分的权重。根据监测断面水质主成分分析的评价结果，人们可以得出，主成分综合评价得分越高，水质污染程度越大。

[F=e1×F1+e2×F2]                   （7）

综合评价得分[F]与水质评价等级关系如下：当[F]≤-3.89时，水质等级为Ⅰ级，当-3.89<[F]≤-1.52时，水质等级为Ⅱ级，当-1.52<[F]≤0.15时，水质等级为Ⅲ级，当0.15<[F]≤1.83时，水质等级为Ⅳ级，当1.83<[F]≤3.43时，水质等级为Ⅴ级。

2.1.8 计算指标权重值。指标权重比的计算公式如式（8）所示。指标权重值越大，表明该指标对水质影响所占比重越大，对水质影响越严重。

[Wi=j=12aij×eijj=12ej]                    （8）

式中，[e]表示主成分的方差贡献率。

2.2 水质评价与结果分析

2.2.1 水质评价。本文选取石佛寺人工湿地2009—2015年入口、库中、出口处3个监测断面的汛期（6—9月）和非汛期（11月至次年5月）的水质指标作为研究数据，借助Matlab 2010统计分析软件对石佛寺水库的水质进行主成分分析，确定水质等级并找出影响石佛寺水库水质的主要因素[7-8]。由于数据过多，下面仅以2009年汛期入口断面为例进行计算。

一是选定初始变量，以此为基础，建立初始变量数据矩阵，如式（1）所示。二是数据的标准化处理，利用式（2）、式（3）和式（4）计算得到标准化数据矩阵，如表1所示。三是对标准化矩阵[Z]求相关系数矩阵，其间利用corrcoef函数求解7个监测指标的相关系数矩阵，结果如表2所示。四是求解相关系数矩阵[R]的特征根，即求满足公式[λE-R=0]的非零值[λ]。五是利用式（5）得到主成分贡献率和累计贡献率，确定主成分的个数，结果如表3所示。六是确定主成分因子[Fi]，其间利用式（6）计算主成分因子。七是确定综合评价得分及水质评价等级，根据以上提到的综合评价得分与水质等级的关系，判断水质评价等级结果，如表4所示。八是计算指标权重值，其间需要利用式（8）計算各指标权重值，结果如表5所示。其他时期的计算方法与2009年汛期入口断面相同，计算结果如表4和表5所示。

2.2.2 结果分析。从表4可以看出，出口断面综合得分[F]均小于入口断面，可得出出口断面水质优于入口断面，说明水体流经湿地后水质明显变好，表明石佛寺人工湿地对水质净化效果显著;根据2009—2015年水质评价等级，湿地出口水质基本为Ⅲ类水，说明石佛寺水库水质状况良好，符合石佛寺水库水质级别要求（《辽宁省水功能区划》规定石佛寺水库水质等级为Ⅲ类），而且入口处水质级别均为Ⅳ，说明石佛寺人工湿地对水质的净化效果显著。

2009—2015年，各断面汛期水质净化效果明显，而非汛期时水质情况略差，这是因为汛期湿地植物处于生长期，微生物活跃，净化作用明显;汛期降水量大，水流速度快，水体富氧能力和溶氧能力强，使水的自身净化能力增强。尽管石佛寺水库在2009—2015年非汛期水质劣于汛期，但非汛期水质级别基本为Ⅲ～Ⅳ类水，出口断面经人工湿地净化处理后也能达到Ⅲ类水，水质状况能达到良好要求。

从表5中的2009—2015年各年权重指标值可以看出，对水质影响最严重的指标有TP、TN和NH3-N，人们可以针对各污染严重水质指标提出治理措施。氮磷含量超标容易引起水体富营养化，根据水除磷脱氮的原理，人们可以采取氧化沟工艺、生物膜法等常规污水处理方法，为水环境的进一步净化提供基础和依据。

3 结论

主成分分析法进行水质评价，不仅可以消除各个待评价指标之间的相关性，又可减少计算过程中的工作量;当评价指标较多时，还可以在保持原有大部分信息的基础上，用少数几个代表性指标代替原指标进行评价。这种方法计算较为规范，可在计算机上利用专门的软件来完成计算过程。主成分分析法计算较为精细，可直接对水质进行评价，确定水质级别。本文运用主成分分析法对石佛寺人工湿地进行水质评价。计算结果表明，石佛寺人工湿地内水质处于逐年好转的趋势，出口断面水质明显好于入口断面，表明石佛寺人工湿地对水质的净化作用明显，而且湿地中水生植物长势较好，湿地水中含有微生物，通过微生物的活跃繁殖，水体自身具有净化能力，使水质变好。通过运用主成分分析法对水质指标进行分析，结合权重系数占比可知，对水质污染影响最严重的水质指标为TP、TN、NH3-N，较准确地反映出水质情况。本研究根据综合得分进行水质等级评价，由评价结果可知，石佛寺人工湿地水质等级为Ⅲ类水，基本符合石佛寺水库水质级别要求。

参考文献：

[1]周林飞，谢立群，周林林，等.灰色聚类法在湿地水体富营养化评价中的应用[J].沈阳农业大学学报，2005（5）：594-598.

[2]王铁良，陈发先，周林飞，等.石佛寺人工湿地水质评价[J].辽宁工程技术大学学报，2011（1）：131-134.

[3]周广峰，刘欣.主成分分析法在水环境质量评价中的应用进展[J].环境科学导刊，2011（1）：74-78.

[4]刘德林，刘贤赵.主成分分析在河流水质综合评价中的应用[J].水土保持研究，2006（3）：124-125.

[5]王晓鹏.多元统计分析在河流污染状况综合评价中的应用[J].系统工程理论与实践，2001（9）：118-123.

[6]方红卫.主成分分析法在水质评价中的应用及分析[J].环境科学与管理，2009（12）：152-154.

[7]尹海龙，徐祖信.河流综合水质评价方法比较研究[J].长江流域资源与环境，2008（5）：729-733.

[8]张德丰.MATLAB数值计算方法[M].北京：高等教育出版社，2003：8.