基于MIDAS的钢管混凝土系杆拱桥有限元分析

（中铁二十五局集团第一工程有限公司，广东广州 510400）

钢管混凝土系杆拱桥在钢管内填充混凝土，结合了钢与混凝土的性能，使钢材和混凝土的承重优势能够更好地发挥，在工程中具有自重轻、刚度大、延性好、承载能力强、施工方便等优势。拱桥结合了梁和拱的受力优势，与同跨度简支梁相比其受力更均匀合理，在工程中的适用范围越来越广泛。随着交通数量的不断增加，原有的计算桥梁的承载能力及刚度的方式已经无法达到要求。前期研究中，王战国[1]证明了建模方法的可靠性；刘军[2]采用MIDAS得出影响桥梁结构安全的重要条件为车行道桥面系的受力情况；胡国领[3]评估了桥梁结构的承载能力；丘弋[4]介绍了系杆拱桥的荷载试验过程，但针对桥梁的承载能力及刚度要求可供参考的资料依然较少。本文结合上新跨长深高速大桥的实例，以有限元软件MIDAS为工具，建立上新跨长深高速大桥的有限元模型通过试验计算，分析桥梁在施工过程及成桥阶段系杆拱桥的系梁各主要构件及吊杆的受力是否能满足设计的相关要求，桥梁的承载能力及刚度能否达到要求。

1 桥梁模型建立的假定

使用MIDAS进行有限元分析时，部分构件烦琐，若进行精细化建模其性价比不高，应对原桥梁结构进行合理简化，在保证模型完整性的前提下，对细微处做出改变，以提高进行有限元分析的价值。（1）建模过程中不考虑预应力筋孔道、排气孔、通风口、预设进入孔等对截面的影响，仅考虑施工过程中构件截面形状。（2）建模过程中形状均从建模库中提取相应模块，构件形状固定，无须采用横隔板进行固定。（3）建模过程中会存在施工过程中不可避免的节点，但对模型的有限元分析并无太大的影响，可以进行简化。（4）建模过程中只研究纵向预应力筋的作用[5]。

2 工程概况

新建铁路赣州至深圳客运专线上新跨长深高速大桥位于河源市东源县蓝口镇。上新跨长深高速大桥为双线桥，线间距为5.0 m，在1#墩和深圳台间以1～72 m系杆拱桥跨越长深高速，交点高速里程为K3433+960。基础采用钻孔灌注桩，1#墩采用15根直径1.25 m桩基础，设计桩长50 m，呈矩形布置；深圳台采用11根直径1.5 m桩基础，设计桩长50 m，呈梅花形布置，桩基础按摩擦桩设计。1#墩承台尺寸为20 m×9 m，承台高2.5 m；深圳台承台尺寸19.4 m×10 m，承台高3 m。拱桥设计采用预应力混凝土系梁，钢管混凝土系杆拱。1～72 m钢管混凝土系杆拱桥位于上新跨长深高速大桥1#墩～深圳台处，与长深高速相交，夹角71°。远期规划为双向八车道，规划宽度40 m，上跨位置梁净空大于5.5 m。

3 有限元模型建立

3.1 MIDAS简介

MIDAS/Civil软件作为有限元分析软件的重要组成部分，可充分结合有限元分析和桥梁分析，采用有限分析法以单元的形式，采用有限数量的梁单元还原真实的桥梁。有限元分析软件以试验法为基础，在其基础上进行深化，排除了日照等随机因素的影响，提高参数的准确性和快捷度。MIDAS/Civil从发行至今一直被广泛应用，对复杂节点的连接提出了有效模拟方式弹性连接等；对简单节点的处理，提出了节点弹性连接，均具有独特性。桥梁的整体受力分析是MIDAS/Civil具有功能的一部分，其可分析桥梁线形施工阶段发现的各种荷载问题，可有针对性提前做好规划，将桥面高程调整至适合的空间节点位置。对工程薄弱处或易发生应力破坏的地方给予重点关注，减少安全事故，保证桥梁顺利施工[6-7]。

3.2 计算原则、内容及控制标准

将采用Civil对桥梁进行分析计算，并以相关规范为标准，按A类预应力混凝土结构进行验算。

3.3 计算模型

上新跨长深高速大桥有限元分析模型包括拱桥上部结构、下部结构及桥梁附属设施等构件，采用MIDAS建立有限元分析模型。

建立模型节点数量：319个；单元数量：375个；边界条件数量：4个；施工阶段数量：9个。计算模型如图1所示。

图1 计算模型

3.4 荷载工况

（1）自重：自重系数：-1.04。

（2）整体升降温：降温20 ℃，升温20 ℃。

（3）拱截面温度：非均匀降温15 ℃，非均匀升温10 ℃。

（4）可变荷载活载：桥梁等级为公路Ⅰ级，根据《铁路桥涵通用设计规范》（TB 1002—2017），f＜1.5 Hz，μ＝0.05；1.5 Hz≤f≤14 Hz，μ＝0.176 7lnf-0.015 7；f＞14 Hz，μ＝0.45。根据规范计算可得，结构基频f=0，冲击系数μ=0.05。

4 验算成果

4.1 结果分析

弯矩如图2所示。

图2 弯矩图

（1）恒荷载作用下，结构弯矩最小值为-40 031 kN·m，最大值为11 908 kN·m；结构剪力最小值为-3 614 kN，剪力最大值为4 378 kN。（2）钢束二次作用下，结构弯矩最小值为-1 764 kN·m，最大值为64 849 kN·m。（3）在徐变二次作用下，结构弯矩最小值为-8 482 kN·m，弯矩最大值为16 663 kN·m。（4）在收缩二次作用下，结构弯矩最小值为5 327 kN·m，最大值为936 kN·m。通过迈达斯设计得到桥梁在荷载及荷载组合作用下应力关系最小值为-16.51 MPa，最大值为55.72 MPa。挠度如图3所示。

图3 挠度图

4.2 持久状况正常使用极限状态验算结果

4.2.1 结构正截面抗裂验算

对于部分预应力A类构件，δst-δpc≤0.7ftk，荷载长期效应组合下，δlt-δpc≤0。经验算，短期效应组合δst-δpc=5.33 MPa，0.7ftk=-1.86 MPa；长期效应组合δst-δpc=7.83 MPa，0.7ftk=0。满足规范要求。

4.2.2 结构斜截面抗裂验算

对于A类和B类部分预应力的混凝土构件，预制构件δtp≤0.7ftk，现场浇筑（包括预制拼装）构件δtp≤0.5ftk。按照规范验算，结构斜截面抗裂验算满足相应规范的要求。

4.3 持久状况构件应力验算结果

4.3.1 正截面应力验算

取荷载标准值，汽车荷载考虑冲击系数。未开裂构件受压区混凝土的最大压应力为δkc+δpt≤0.5fck；允许开裂构件受压区混凝土的最大压应力为δcc≤0.5fck。

按照规范验算，δkc+δpt=15.9 MPa≤0.5fck=16.2 MPa，满足规范要求。

钢绞线、钢丝：未开裂构件受拉区预应力钢筋的最大拉应力δpe+δp≤0.65fpk；允许开裂构件受拉区预应力钢筋的最大拉应力δpo+δp≤0.65fpk。（2）精轧螺纹钢筋：未开裂构件受拉区预应力钢筋的最大拉应力δpe＋δp≤0.8fpk；允许开裂构件受拉区预应力钢筋的最大拉应力δpo＋δp≤0.8fpk。

按照规范验算，满足规范要求。

4.3.2 斜截面混凝土的主压应力验算

按规范《铁路桥涵混凝土结构设计规范》（TB 10092—2017）混凝土的主压应力应符合规定：δcp≤0.6fck，斜截面混凝土的主压应力验算满足相应规范的要求。

4.4 短暂状况构件应力验算结果

截面边缘混凝土的法向压应力应符合规定：δtcc≤0.7fck′，验算：δtcc=18.1 MPa≤0.7fck′=18.14 MPa，满足规范要求。

4.5 验算结论

成桥阶段验算：施工过程及成桥阶段系杆拱桥的系梁各主要构件及吊杆的受力均满足设计的相关要求，该方案为可行的合理方案。施工阶段验算：采用该方案时，施工过程中系杆拱桥的系梁各主要构件及吊杆的受力均满足设计的相关要求，该方案为可行的合理方案。

5 结语

本文结合上新跨长深高速大桥实例，通过MIDAS软件建立上新跨长深高速大桥有限元模型，将试验计算得出的数据与国家规范进行对比。（1）通过对本桥展开荷载试验，在承载能力极限状态和正常使用极限状态下，构件的抗弯、抗剪、抗扭承载力均满足规范要求，表明梁的强度能够达到要求。（2）采用计划施工方案时，施工过程及成桥阶段系杆拱桥的系梁各主要构件、吊杆的变形均满足设计的相关要求，表明桥的刚度可达到要求。（3）通过建模验算，反映了荷载试验过程中的各构件受力状况，指导了试验方案的确定及实施过程，对以后的工程试验及研究具有指导意义。