基于移动激光扫描三维点云的限界检测技术研究

张亚勇

(苏州市轨道交通集团有限公司,江苏苏州 215004)

引言

随着我国城市化进程的持续快速推进，大城市面临着越来越重的公共交通压力。由于城市轨道交通具有快捷、运力大、绿色环保、基本不占用地面空间等优点，对优化城市空间布局、提高交通运输效率、带动经济发展具有重大促进作用，已经成为大城市公共交通体系的骨干网络，其运营总里程及在建里程的规模日益庞大。

为保障城市轨道交通的安全平稳运行，线路运营维护检测具有重要的作用，而限界检测则是其中的重要一环。限界是指为保证运输安全而规定的建筑物、设备与机车车辆相互间在线路上不能逾越的轮廓尺寸线。限界分为车辆限界、设备限界、建筑限界3种，是设备和管线安装位置、工程建设等必须遵守的依据。

传统上城市轨道交通限界检测的常用方法是断面检测法，依据设备限界规定的轮廓线，制造一台限界检测车，通过在轨道上行驶来实现限界检测。限界检测车由固定支架、可变支架和触板组成，在行驶过程中当触板与侵限物体发生物理碰撞时，即确定该处存在侵限。该检测方法原理简单，但在实施过程中存在较多弊端：需要耗费较多人力物力制造检测车，上线下线困难；在线路不同区段如缓和曲线、圆曲线、车站、区间等限界发生变化时，现场需人工对触板大小进行调整，效率低下；当遇到超限情况时，需倒车使触板与侵限物体再次碰撞，人工量测侵限量并做记号；不能有效记录检测数据等，已不能满足现代工程的检测需求。

为了克服上述传统限界检测方法的弊端，近年来机器视觉[1]、移动式三维激光扫描[2-9]等技术在限界检测应用方面得到广泛研究，移动式三维激光扫描技术更是显示出巨大的应用潜力。该技术集成了三维激光扫描仪、惯性测量单元、里程计等多种传感器，通过为多源传感器建立高精度的统一时间基准，实现了移动状态下的数据同步采集。移动式三维激光扫描系统搭载于轨道小车上并被推行前进，激光扫描点在前进方向形成密集的螺旋线，从而完成对城市轨道交通的全断面扫描；将扫描数据与惯性测量单元、里程计的数据相融合，即可得到按里程展开的、能够反映隧道与钢轨相对位置关系的海量点云数据。数据处理方面，文献[10]采用全站仪引入外部坐标基准生成三维点云，增加了外业工作量；文献[11]将线路设计中线用于提取点云断面，仅能用于带绝对坐标的点云数据处理，且增加了数据处理的复杂性；点云与点云的精确配准采用ICP方法[12-18]，对点云与标准几何模型的配准较少涉及；限界侵限点分析则多采用射线法[19-20]，模型较为复杂。

基于现有技术的不足，本文采用相对测量的方法，将原始点云数据按线路里程展开，通过钢轨精确配准来获取建筑限界与点云叠加的位置基准，并提出一种新的侵限点分析方法，使内外业流程均得到极大简化。

1 点云按线路里程展开

三维激光扫描仪架设在轨道小车上，其扫描方向与轨道垂直，则当轨道小车被推行前进时，扫描中心沿线路方向移动，因此与设备固连的扫描坐标系也处于不断的运动当中。在每一个瞬间，扫描点的三维直角坐标均被定义在当前的扫描坐标系下，也即沿线路方向的坐标值为零，线路垂向及横向的坐标值不为零。为了将扫描数据按线路里程展开，还需要将原始点云数据与里程计及惯性测量单元的数据进行融合处理。

由于为多源传感器建立了高精度的时间基准，因此可以用时间来进行多传感器数据的配准。为此首先建立线路空间直角坐标系：以前进方向为Y轴；线路横向为X轴，面向大里程左负右正；线路垂向为Z轴。采用里程计数据，根据每个扫描点时间内插出当前扫描中心的里程，并将该里程作为扫描点的Y坐标；采用惯性测量单元的数据，根据每个扫描点时间内插出扫描中心在线路横向的倾角，并采用该倾角对扫描点的X、Z坐标进行变换，坐标变换模型见式(1)。

(1)

式中，ε为扫描中心在线路横向的倾角；(x1、z1)为变换后的扫描点坐标；(x2、z2)为变换前的扫描点坐标。由于以扫描中心为原点进行刚性变换，故没有平移参数及尺度缩放参数。经上述多源数据融合处理后，即得到按线路里程展开的三维激光点云。图1为隧道扫描数据经展开后的三维点云模型，该模型能够反映隧道轮廓及各种建(构)筑物与钢轨的相对位置关系，也反映了隧道在线路横向与水平面的倾斜关系，为后续的钢轨提取及限界分析奠定了数据基础。

图1 按线路里程展开的三维点云模型

2 钢轨提取

2.1 钢轨点云粗提取

限界以钢轨为分析基准，在获得按里程展开的三维点云模型后，应首先进行钢轨提取。激光点云中的每个点仅包含空间直角坐标、反射强度、测量时间等信息，没有被测物体的属性信息，因此在没有先验信息的情况下，单纯根据点云的几何位置关系分析并提取钢轨较为困难，且面对海量点云数据时计算效率极低。另一方面，按里程展开的三维点云模型在每个断面上均以扫描仪的扫描中心为原点，而扫描仪安装在轨道小车上，其扫描中心与钢轨的相对位置保持固定，因此可以利用这种固定的位置关系进行钢轨点云的粗提取，从而极大地提高效率。扫描中心与钢轨相对位置关系见图2。

图2 扫描中心与钢轨相对位置关系示意

左右轨顶面中心与扫描中心O的水平距离分别为ΔD1及ΔD2，高差分别为ΔH1及ΔH2且两者相等。以扫描中心为原点，根据上述参数能够极为方便地获取左右钢轨顶面中心的坐标，再结合标准钢轨断面及20%的放大系数，即可得到矩形包围盒的四个角点坐标，处于包围盒内的点均为钢轨扫描点。在断面内左侧钢轨包围盒四个角点坐标计算方法见式(2)。

(2)

式中，W及H分别为标准钢轨断面的宽度及高度；(xLS、zLS、xLX、zLX、xRS、zRS、xRX、zRX)分别为左侧钢轨矩形包围盒左上、左下、右上、右下四个角点的坐标。右侧钢轨的矩形包围盒可类似处理。

2.2 钢轨点云精确配准

钢轨点云精确配准采用迭代最近点算法(ICP， Iterated Closest Points Algorithm)进行，其原理是通过迭代计算配准点集与待配准点集之间的最优变换矩阵，从而实现点云配准。ICP算法具有原理简单、匹配精度高的优点，但对待配准点集的初始位置较为敏感。该算法每次迭代均需对待配准点集的全部点进行运算，当待配准点集中数据量过大时将导致配准效率显著下降或迭代计算不收敛的情况。

为避免出现配准效率低下及迭代不收敛的情况，同时基于标准钢轨断面模型生成配准点集，对ICP算法流程进行改进。将钢轨点云粗提取所获得的左右轨点云矩形包围盒坐标作为初始值，仅对该包围盒内的点进行配准处理，从而可极大提高配准效率，算法流程如下。

(1)取固定步长ΔY，对按线路里程展开的三维点云进行划分，则根据式(3)提取第i段pi的点云数据。

y∈[iΔY，(i+1)ΔY]

(3)

(3)建立标准钢轨断面，以轨顶中心为坐标原点，坐标轴系与点云模型相同。则可根据ΔD1、ΔH1及iΔY建立初始变换矩阵R0及t0。

(4)

(5)构建目标函数式(5)，采用奇异值分解方法在E(R，t)=min的约束条件下，求解变换矩阵R及t。

(5)

(6)采用式(5)计算E(R，t)，当其值小于给定的阈值或迭代次数大于给定阈值时，停止迭代计算；否则采用R及t从第4步开始再次执行，直至运算过程结束。

按照上述流程再对右轨进行点云提取并精确配准，同时进行配准误差分析。点云与标准钢轨断面模型配准后效果见图3，基于精确配准后的钢轨点云，可以提取钢轨顶面中心点，并作为设计建筑限界定位的基准。

图3 钢轨点云配准效果图

3 限界分析

3.1 建筑限界

城市轨道交通建筑限界是一组首尾相连的线段所形成的封闭空间，为确保行车安全，除受流装置等特殊装备外，其他建(构)筑物及设备等不得侵入。建筑限界不是一成不变的，在不同区段或站台，其建筑限界也会不同，因此需要根据实际情况建立不同的建筑限界图，每个建筑限界跟里程相关，以便侵限分析时不至于采用了错误的限界数据。

3.2 建筑限界与点云叠加

建筑限界以线路中心为基准且高于轨面一定数值进行定位，为此需要基于三维点云数据提取线路中线及轨面高程，以便将建筑限界与点云数据进行叠加。为此首先以ΔY为步长提取点云断面，在精确配准钢轨点云的前提下，获取左右轨的轨顶面中心点坐标，然后根据两个轨顶面中心点坐标计算线路中心及轨顶高程，进而确定建筑限界与点云叠加的位置基准。

图4所示为建筑限界与点云叠加后的示意，同时以扫描中心为坐标原点建立直角坐标系，计算建筑限界的线段端点在该坐标系下的坐标。

图4 建筑限界与点云叠加

3.3 侵限点分析

限界分析的目的是发现是否存在已经侵限及即将侵限的情况，为此需要进行侵限点分析。在图4所示的断面坐标系内，当扫描点与坐标原点的连线与所有限界线段均不相交，则该扫描点侵限；当扫描点与坐标原点的连线与任一限界线段相交，则该扫描点不侵限。

设某段建筑限界线段的两个端点坐标分别为(x1，z1)及(x2，z2)，扫描点坐标为(xS，zS)，坐标原点和扫描点的连线与该段限界的交点为(x，z)，开列直线参数方程如下

(6)

式中，r为比例系数，经改化得x及z的表达式为

(7)

由于交点同时还处于限界线段上，因此基于式(7)及限界线段的端点坐标开列式(8)

(8)

解式(8)所表示的一元一次方程并得到参数r值。重复上述过程，在扫描点保持不变情况下，针对每一段建筑限界线段均可计算出一个r值，则当所有的r值均>1时，该扫描点处于建筑限界内，表示侵限；当存在0

对处于设备限界之外的扫描点，计算每个点与设备限界线段端点的距离，并取极小值，则该值可用于评估设备限界之外的物体即将侵限的程度，值越小，表明即将侵限的程度越严重，应引起运营单位的重视。

4 应用实例

在某城市新建轨道交通线路上开展三维激光扫描作业。测试段落均为隧道，线路全长2 400 m，包含三站两区间；测试区段内，平曲线及竖曲线各有6条，其中平曲线最大半径为1 200 m，最大超高值120 mm，最大竖曲线半径5 000 m。作业采用的轨道小车集成有三维激光扫描仪、惯导系统及里程系统，当推行前进时多传感器进行数据同步采集，三维激光扫描仪沿垂直线路方向作螺旋线式扫描。点云最大获取速率为100万点/s，扫描精度为1 mm，垂直视野范围320°，在扫描仪正下方存在40°的盲区。线路扫描完成后，共获取数据约40 GB。

按照前文所述数据处理流程对采集数据进行处理，首先对多源数据进行融合处理，将原始扫描数据按照里程展开，得到三维激光点云。对展开后的数据进行检查，三维激光点云很好地反映隧道各类构(建)筑物的相对位置关系，其中一段区间段落的三维点云数据如图5所示。

图5 区间段落三维激光点云

采用经改进的ICP算法进行钢轨点云提取并精确配准，左右轨配准误差分布见图6。左右轨配准误差分布较为接近，其中左轨配准误差均值为4.53 mm，中误差0.25 mm；右轨配准误差均值为4.76 mm，中误差0.15 mm；这表明应用本文算法进行的钢轨配准达到了较高的精度，为准确地提取轨顶面中心坐标奠定了基础。

图6 左右轨配准误差统计

基于精确配准后的钢轨点云开展区间及车站的建筑限界分析。根据设计文件建立本试验段落的区间及车站标准建筑限界模型，然后按照一定间距及固定厚度提取点云断面数据，并跟标准建筑限界模型进行叠加，最后进行侵限点分析。为了使限界分析完整准确，初次分析时点云断面提取的间距与厚度应相同，且不宜大于5 cm，以确保所有扫描点均参与了限界分析计算，从而发现侵限点。区间限界分析及车站限界分析分别见图7及图8。

图7 区间建筑限界分析

图8 车站建筑限界分析

图7、图8中，用红色线段标示出离建筑限界线段端点最近的扫描点，并给出距离值；当扫描点处于限界内时，则将点标示为红色。

为了验证基于三维点云进行限界分析的准确性及可靠性，不发生漏检、误检等情况，对本试验段检测出的3处侵限断面进行了现场复核，并与限界车检测结果进行了对比。限界车也检出了3处侵限断面，侵限里程及断面上侵限位置均与基于三维点云的检测结果吻合良好。

5 结语

本文针对当前移动式三维激光扫描技术在限界检测应用方面存在的不足，提出按里程展开原始点云数据，显著简化外业操作流程；采用改进的迭代最近点算法进行钢轨点云与标准钢轨断面的精确配准，解决了点云与几何图形的配准问题；提出基于两条直线的交点位置来判断点云是否侵限的分析方法，计算模型比传统射线法侵限分析模型更加简单。采用2.4 km隧道扫描实测数据对本文方法进行验证，钢轨提取并精确配准精度小于5 mm，能够通过限界分析发现侵限物体，且侵限物体的里程及具体位置与限界检测车的检测结果一致，表明应用本文方法基于移动式三维激光扫描数据进行城市轨道交通限界检测，分析结果准确可靠，满足限界检测应用的相关需求。随着城市轨道交通的大规模建设以及对限界检测要求的提高，移动式三维激光扫描技术已得到越来越广泛的应用，因此本文方法可为相应工程项目所借鉴，具有较高的应用价值。