关注知识体系 明晰考查方向

杨广清

方程与不等式是初中数学的核心内容之一，既是前面所学的“数与式”知识的应用，也是后续学习函数和解决实际问题中数量变化关系的常用工具，在初中代数中起到承上启下的作用。二者相互联系、相互渗透、相辅相成，因此，关注方程与不等式的知识体系，明晰其在中考中考查的准确方向，对我们的中考复习尤为重要。

一、关注课标知识体系

2011年版《义务教育数学课程标准》第三学段的课程目标要求我们应达到以下学习目标。在知识技能方面，体验从具体情境中抽象出数学符号的過程，探索具体问题中的数量关系;理解方程、不等式的意义;掌握解方程（组）和不等式（组）必要的运算（包括估算）技能和用方程、不等式进行表述的方法。在数学思考方面，通过用方程、不等式表述数量关系的过程，体会建立模型的思想，建立符号意识;学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式，以及消元、降次、换元等方法。在问题解决方面，要求我们能从具体的情境中，从数学的角度、用数学的眼光发现问题、提出问题，并综合运用方程、不等式等数学知识和方法解决简单的实际问题，提高实践能力;经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法过程，体验解决问题的多样性，形成良好的评价和反思的意识。

教材中具体内容目标分解如下：

1.方程与方程组。

结合身边的具体实际问题，找出数量关系，列出方程，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型;能利用等式的性质解一元一次方程，解可化为一元一次方程的分式方程;掌握代入消元法和加减消元法，能解简单的二元一次方程组;理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程;能用一元二次方程根的判别式判别一元二次方程根的情况;能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性。此外，教材中还出现了三元一次方程组，一元二次方程根与系数的关系，这些属于选学和了解的内容。

2.不等式与不等式组。

能根据具体问题中的数量关系列出不等式，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质;能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集;能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。

二、明晰中考考查方向

1.考查基础知识和基本技能。

方程（组）部分主要考查等式性质、列方程、解方程、验证方程根的合理性等。不等式（组）部分主要考查不等式的性质、不等式的意义、解一元一次不等式（组）、用数轴表示一元一次不等式（组）的解集。

2.考查方程与不等式的基本意义。

此类题目对于意义的考查，是对思维深刻性与严密性，对数学认识的全面性的考查。

3.考查数学建模的思想方法。

结合实际问题，建立方程与不等式模型，分析并解决问题，始终是研究方程与不等式的核心，是我们学习的出发点，也是落脚点。此类题的考查要先引入未知数，将实际问题分别转化为方程或者不等式问题，然后解决数学问题，最后结合实际问题，讨论数学问题的解是否符合实际意义，再回答实际问题。

4.考查方程与不等式中的数学思想。

方程与不等式之间有很多联系，在学习过程中充满了对比与类比。在解方程与不等式时也充满了各种思想方法，这是架设在数学知识间的桥梁。基本思想主要考查数学建模、数形结合、分类讨论、化归与转化等。

5.考查学习方程与不等式的基本活动经验。

这一类题属于中等及以上难度题目，增加了分析和转化能力的考查，这些能力就是基本活动经验的应用。基本活动经验主要考查数学阅读能力，抽象概括、提炼信息的意识和能力，降次、消元的转化思想，严谨的思维习惯，联系的基本观念等。

由于方程和不等式的知识既有联系又有差异，在一定意义上具有特殊与一般的关系，因而决定了这两部分内容的考查既有一些相似的特点，又各有侧重，在学习中，应加强理解。

（作者单位：江苏省仪征市教师发展中心）